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傅里叶级数问题,定义在(0,π)的函数f(x)=sinx扩张为周期为2π的偶函数的傅里叶级数展开
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进行偶延拓,把周期延展到2π,再带入2π为周期的傅里叶级数公式即可.（偶函数,bn项均为0,只需算a0,an）
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扫描下载二维码设x^2=∑(n=0→∞)an cosnx (-π≤x≤π),则a2=?
答案说an是 x^2在(-π≤x≤π)上周期为2π的傅里叶系数,
但书上说
f(x)=a0/2+(n=1→∞)an cosnx (-π≤x≤π)才是傅里叶级数,我想问为什么？
我看了半天，才有点明白你想问的是什么了。
如果f(x)是周期为2π的函数，它在（-π，π]上的表达式是x^2，那么求得的傅里叶级数就是f(x)的展开式；
如果f(x)不是周期为2π的函数，它是定义在[-π，π]上的函数x^2，那么求得的傅里叶级数并不是f(x)的展开式，只有当限制-π≤x≤π才是f(x)的展开式，所以必须在展开式后面注明-π≤x≤π。
顺便把这个题目详解如下，图片若不清楚，可以用鼠标点击以后看。
其他答案（共1个回答）
详细过程如下
使用傅立叶展开的话（傅立叶级数收敛才有意义），将信号叠加成不同频率信号的和。
an，bn都是表示某一个频率信号的系数。对于一个信号的话，视为该信号的幅度。
解：f(x)=1/x^2+x-6=1/(x+3)(x-2)=(1/5)[1/(x-2)-1/(x+3)]
=(1/5){(-1/2)/[1-(x/2)]-(1/...
答: 我现在在深圳，想做纹绣，做了宝妈后感觉好苍老，没有时间打理自己，深圳纹绣那里好呢？
答: 嗯，还不错啊~~我同学去年报的他们的班
答: 哦!我去年的!我面试前一星期就去了,找到导师,就拿了一点土特产,表表心意,表示会努力好好学习.
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f(x)=｛0 -π
领域ySV55R
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an=1/π∫[0,π] 2 cos nx dx=0 n=1,2,.a0=1/π∫[0,π] 2dx= 2bn=1/π∫[0,π] 2 sin nx dx=2/(nπ)[1-(-1)^n]=4/(nπ); n=1,3,5.0; n=2,4,6.f(x)=2+4/π[sinx+1/3 sin3x+1/5 sin5x+.] -π
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设f（x)是以2π为周期的周期函数，它在[－π,π)上的表达式为f（x)=x，求f（x)的傅里叶级数展开式.
悬赏：0&答案豆
提问人：匿名网友
发布时间：
设f(x)是以2π为周期的周期函数，它在[-π,π)上的表达式为f(x)=x，求f(x)的傅里叶级数展开式.请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
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