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实验名称:密立根油滴实验学院:初阳学院专业:物理学姓名:学号:实验日期:密立根油滴实验摘要:本次实验,D微机密立根油滴仪,用平衡法和非平衡法两种方法测量了油滴带电荷量,用“倒过来验证”法及解析法得到了基本电荷e,其中平衡法测量时,用“倒过来验证法”得到的基本电荷Ce-??,误差为2.46%,用解析法得到的基本电荷Ce???,误差为2.44%由非平衡法测得的基本电荷Ce-??,误差约为1.71%。同时证实了电荷的量子化。最后,对实验进行了误差分析,并提出了实验改进方案。关键词:油滴;基本电荷;量子化;平衡法;动态法一、引言密立根油滴实验是一个非常著名的经典物理实验,其重要意义在于它直接地显示出了电量的量子化,并最早测定了电量的最小单位——基本电荷电量e,即电子所带电量。这一成就大大促进了人们对电和物质结构的研究和认识。油滴实验中将微观量测量转化为宏观量测量的巧妙设想和精确构思,以及用比较简单的仪器,测得比较精确而稳定的结果等都是富有创造性的。由于上述工作,密立根获得了1923年度诺贝尔物理学奖。密立根的实验装置随着技术的进步而得到了不断的改进,但其实验原理至今仍在当代物理科学研究的前沿发挥着作用,例如,科学界用类似的方法测定出基本粒子——夸克的电量。D微机密立根油滴仪测量油滴电量,进而根据电量量子化理论得出基本电荷量e。二、实验原理用油滴法测量电子的电荷,可以用静态(平衡)测量法或动态(非平衡)测量法,也可以通过改变油滴的带电量用静态法或动态法测量油滴带电量的改变量。测量方法分述如下。2.1静态(平衡)测量法用喷雾器将油滴喷入两块相距为d的平行极板之间。油在喷射撕裂成油滴时,一般都是带电的。设油滴的质量为m,所带的电量为q,两极板间的电压为V,如图1所示。如果调节两极板间的电压V,可使两力达到平衡,这时:dVqqEmg??(1)为了测出油滴所带的电量q,除了需测定平衡电压V和极板间距离d外,还需要测量油滴的质量m。因m很小,需用如下特殊方法测定:平行极板不加电压时,油滴受重力作用而加速下降,由于空气阻力的作用,下降一段距离达到某一速度g?后,阻力rf与重力mg平衡,如图2所示(空气浮力忽略不计),油滴将匀速下降。此时有:mgvafgr????6(2)其中?是空气的粘滞系数,是a油滴的半径。经过变换及修正,可得斯托克斯定律:pabvafgr??16??(3)其中b是修正常数,b=6.17×10-6m·cmHg,p为大气压强,单位为厘米***高。油滴匀速下降的速度gv,可用下法测出:当两极板间的电压V为零时,设油滴匀速下降的距离为l,时间为t,则ggtlv?(4)最后得到理论公式:Vdpabtlgqg23)1(218?????????????????(5)2.2动态(非平衡)测量法非平衡测量法则是在平行极板上加以适当的电压V,但并不调节V使静电力和重力达到平衡,而是使油滴受静电力作用加速上升。由于空气阻力的作用,上升一段距离达到某一速度υ后,空气阻力、重力与静电力达到平衡(空气浮力忽略不计),油滴将匀速上升,如图3所示。这时:mgdVqvae????6(6)当去掉平行极板上所加的电压V后,油滴受重力作用而加速下降。当空气阻力和重力平衡时,油滴将以匀速υ下降,这时:mgvg???6(7)化简,并把平衡法中油滴的质量代入,得理论公式:???????????????????????????????????????eeetttvdpablgq???(8)三、实验方案3.D微机密立根油滴仪一台,喷雾器一个。油滴仪(如图3-1所示)主要由油滴盒(如图3-2所示)、CCD摄像显微镜、电路箱、监视器等组成。图3-1图3-23.2实验内容3.2.1调整仪器将仪器放平稳,调节仪器底部左右两只调平螺丝,使水准泡指示水平,这时平行极板处于水平位置。预热10分钟,利用预热时间从测量显微镜中观察,如果分划板位置不正,则转动目镜头,将分划板放正,目镜头要插到底。调节接目镜,使分划板刻线清晰。将油从油雾室旁的喷雾口喷入(喷一次即可),微调测量显微镜的调焦手轮,这时视场中即出现大量清晰的油滴,如夜空繁星。3.2.2练习测量(1)练习控制油滴如果用平衡法实验喷入油滴后,加工作(平衡)电压250伏特左右,工作电压选择开关置“平衡”档,驱走不需要的油滴,直到剩下几颗缓慢运动的为止。注视其中的某一颗,仔细调节平衡电压,使这颗油滴静止不动。然后去掉平衡电压,让它自由下降,下降一段距离后再加上“提升”电压,使油滴上升。如此反复多次地进行练习。(2)练习测量油滴运动的时间任意选择几颗运动速度快慢不同的油滴,用计时器测出它们下降一段距离所需要的时间。或者加上一定的电压,测出它们上升一段距离所需要的时间。如此反复多练几次。(3)练习选择油滴选的油滴体积不能太大,太大的油滴虽然比较亮,但一般带的电量比较多,下降速度也比较快,时间不容易测准确。若油滴太小则布朗运动明显。通常可以选择平衡电压在200伏特左右,在30s左右时间内匀速下降2mm的油滴,其大小和带电量都比较合适。3.3实验步骤3.3.1平衡法测量的操作步骤本次用平衡法测量实验中,使用平衡电压为200-350V,油滴下降距离为6格(即1.5mm),共测量了5颗油滴。①选定测量的一段距离,应该在平衡极板之间的中央部分;②将油从油雾室孔喷入,视场中出现大量油滴;③加平衡电压200-350左右,驱散不需要的油滴,剩下缓慢运动的油滴。注视其中一颗,仔细调节平衡电压调节旋钮,是油滴静止不动。④将功能开关打向“升”档,提升电压200-300V左右,将油滴移至预定上测量线后即将功能开关打向“平衡”态,重新使油滴静止不动。⑤将功能开关打向“0”档,这是板间电压为0,被测量油滴匀速下降,并同时计时,计时可用手动计时或联动计时(由于联动计时相对手动计时误差小,本实验使用联动计时)。⑥油滴下降到预定下测量线时,迅速将功能控制开关打向“平衡”档,同时停止计时。并记录下油滴运动时间⑦重复步骤④⑤⑥8次;⑧重复以上步骤5次(即对5颗油滴进行测量)。注:实验过程中每次的平衡电压都需要调节一下,电压有可能发生变化。3.3.2动态法测量的操作步骤本次用动态测量法实验时,确定使用上升电压为400V,油滴匀速上升和下降的距离为6格(即1.5mm),共测量了3颗油滴。①选定测量的一段距离,应该在平衡极板之间的中央部分;②将油从油雾室孔喷入,视场中出现大量油滴;③将功能控制开关打向“升”档,提升电压400V,选择合适的油滴;④将油滴移至预定上测量线后即将功能控制开关打向“平衡”态,使油滴静止不动;⑤将功能控制开关打向“0”档,这时板间电压为0,被测量油滴匀速下降,并同时计时(由于既要计下降时间又要计上升时间,在动态测量法中使用手动计时),当油滴下降至预定下测量线时即将功能控制开关打向“平衡”态,同时停止计时,时间记为⑥将功能开关打向“升”档,提升电压400V,被测量油滴匀速上升,同时计时2
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密立根油滴实验 (完成稿)
密立根油滴实验――基本电荷测定Bobert Andrew Millikan太原理工大学物理实验中心一、实验历史背景及意义一个电子所带的电荷量是现代物理学重要的基本 常数之一，对它的准确测定有很大的意义。 1883 年由 法拉第电解定律发现了电荷的不连续结构。 1897 年英 国的汤姆逊通过对阴极射线的研究，测定了电子的荷 质比，从实验中发现了电子的存在。但一直没有准确 测出电子的电量，只能确定电荷的数量级。而用各别 粒子所带电荷的方法来直接证明电荷的分离性，以及 首先准确的测定电子电荷的数值是由美国杰出的物理 学家密立根设计并完成的。这个实验就是著名的密立 根油滴实验，它采用了宏观的力学模式来研究微观世 界的量子特性。它证明了带电体所带的电荷都是某一 最小电荷的整数倍，明确了电荷的电荷的量子化，并 精确地测定了基本电荷e的数值。其值为e=1.60?10-19库仑。现公认e是基本电荷，对其 值的测量测量精度不断提高，目前给出的最好结果为： e=(1..-19库仑。1916年密立根又解决了光电效应的精确测量问题， 第一次由光电效应实验测量了普朗克常数h。 密立根教授由于测量电荷和研究光电效应的杰出 成就，荣获1923年诺贝尔物理学奖。 人们用类似的方法测定基本粒子夸克的电量。 因为实验设计巧妙，设备简单，原理清楚，所得 数据准确且结果稳定，无论在实验的构思还是在实验 的技巧都堪称一流，是一个著名的有启发性的实验， 因而被誉为实验物理的典范。二、实验目的? (1) 学习密立根油滴实验的设计思想。并测量 基本电荷的电量，加深对电荷“量子性”的理 解。验证电荷的不连续性。 ? (2) 通过对带电油滴在重力场和静电场中运动 的测量，验证电荷的不连续性，并测定基本电 荷值。 ? (3) 通过对实验仪器的调整，油滴的选择、跟 踪和测量，以及实验数据处理等，培养学生严 谨的科学实验态度。三、实验原理如何测量微观电荷量q？ 思路：转化测量法 找到一个宏观测量量 用喷雾器将油滴喷入两块水平放置的平 行板之间，油滴在喷射时由于摩擦一般都是 带电的。对油滴所带电荷量 q的测量实验设计 思想 : 使带电油滴在测量范围内处于受力平衡 状态，最终通过力F这个物理量作为桥梁，转 化为对油滴运动的位移 l 和所需时间 tg 的测 量。1.加电场，油滴静止设质量为 m 带电量为 q 的油滴 在两平行极板间运动，两极板间 电压为 U，极板间距为 d。则油 滴在极板间将同时受到重力和电 场力的作用，如图所示。如果调 节两极板间的电压 U，可使电场 力和重力达到平衡。qE+U
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密里根油滴实验中两种方法分析平衡电压和下落时间选取
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适用课程:&大学物理实验（理工）Ⅰ-1(),大学物理实验（医学）(),综合设计与创新物理实验(),探索型物理实验(),物理演示实验-1()【访问量：1041985】
密立根油滴实验
电子的电荷量是物理学的基本常数之一。美国杰出的物理学家密立根，从1906年起用11年时间，经过多次重大改进，以上千个油滴的确凿实验数据得出基本电荷的电量e=(1.7)×10-19C，直接证实了电荷量子性，密立根用经典力学模型揭示了微观粒子的基本特性。密立根因测出电子电荷及其他方面的贡献，荣获1923年度诺贝尔物理奖。
【实验目的】
1. 测量电子的电荷量，验证电荷的量子性。
2. 探讨密立根油滴实验的数据处理方法，寻找发现规律的方法。
3. 学习密立根的物理思想、了解实验技术和理解发现规律的艰辛。
【实验原理】
1. 密立根油滴实验中带电油滴所受的力
用喷雾器将油滴从喷雾口喷入油滴盒时，大部分油滴因为摩擦而带电，当在油滴盒内加上恒定电场E时，油滴因其带电与否、带电正负、带电多少，会产生多种可能的运动状态。带电油滴在油滴盒（如图1）将受到重力、电场力、空气粘滞力和空气浮力作用，分别是：
其中是油滴半径、是油的密度、是重力加速度、是空气粘滞系数、为油滴运动速度、为空气密度。
（1）无电场作用
油滴只受到重力fg、空气粘滞力fr和空气浮力fa作用。当油滴下落速度增加使空气粘滞力增加到这三个力平衡时，油滴匀速下落，则
定义。由于重力总是向下，空气浮力总是向上，浮力的作用相当于油滴密度减小。由公式（1）得：
（2）有电场作用
由于油滴所带电荷量大小和极性不同，油滴会有多种可能的运动状态。当油滴受到向上的电场力作用，而且>时，油滴向上运动，由于粘滞力随速度增加，、、和最终会达到平衡，则
将公式（1）带入（3）式可得
2. 粘滞系数的修正和油滴半径的计算
由于油滴半径小，与空气分子的平均自由程相近，油滴在空气中运动不能看成是在连续介质中运动，所以此时粘滞系数与较大的物体在空气中运动的粘滞系数有差别，需要修正为
为空气压强，为修正常数，将公式（）代入公式（）得
将公式（）转化为一元二次方程，解得半径
3. 油滴带电量的计算公式
为了计算方便，分别测量油滴在没有电场和有电场条件下运动相同距离所需的时间和，则下落速度和上升速度分别为
将（5）、（6）、（8）代入公式（4）得
公式（9）为动态法测量油滴电荷的公式。如果油滴在电场中静止不动，则，（9）将没有项，（9）变成静态法测量油滴电荷的公式（10）。
【实验仪器】
OM99油滴仪主要部件是油滴盒、CCD电视显微镜、电路箱、监视器。
【实验仪器介绍】
油滴盒是个重要的部件，加工要求高，其结构如图2，上下电极板是精密加工的平行极板，垫在胶木圆环上，极板间的不平行度、极板间的间距误差控制在0.01mm以下。在上电极板中心有一个0.4mm的油雾落入孔（该孔易阻塞，阻塞后将看不到任何油滴，需要用洗耳球吹），在胶木圆环上开有1个显微镜观察孔、2个照明孔。CCD电视显微镜和监视器组成油滴运动的观测系统，测量显示电路产生电子分化板刻度，与CCD电视摄像头的扫描严格同步，在监视器上形成测量油滴位移的刻度，监视器垂直方向上视场2mm，分为8格，每格0.25mm。照明灯安装在照明座中间位置，照明光源和照明光路的夹角为150o-160o。油滴仪采用了带聚光的半导体发光器件照明，使用寿命极长，为半永久性。
在油滴盒外套有防风罩，罩上放置一个可取下的油雾杯，杯底中心有一个落油孔及一个金属档片，用来开关落油孔，称为油雾孔开关。
在上电极板上方有一个可左右拨动的压簧，注意，只有将压簧拨向最左边位置才可以取出上极板!目的是保证压簧与电极板始终接触良好。
电路箱面板上有两个控制平行极板电压的开关，一个极性开关控制极板的电压极性，有“+”、“-”极性；一个控制极板电压的大小，有“提升”、“平衡”、“0V”三个位置。电路箱面板的右下脚有一个调节平衡电压大小的旋钮，当电压开关处于“平衡”位置，使用该旋钮调节平衡电压的大小，让某一个油滴静止时停止调节。当电压开关拨向“提升”位置时，自动在平衡电压的基础上增加200-300V的提升电压，使油滴向上运动（部分油滴因为极性相反而向下移动）。当电压开关拨向“0V”位置时，断开电场作用，油滴受重力和空气浮力，向下运动。
图2 油滴盒结构
图3 电路箱面板
测量电路设计有计时器，使用电路板上的“计时/停”按键，可以开启或关闭计时器，并在监视器上显示出计时时间。电压开关与计时器是可以联动的，当电压开关在“平衡”、“提升”或“0V”之间变换位置时，计时器将在开启或关闭之间变换，联动可提高计时精度。
OM99油滴仪的仪器常数和计算油滴电荷要用到的参数：
平行电极板的间距
d=5.00×10-3m
监视器上分划刻度
△l=2.5×10-4m/格
重力加速度
g=9.7913m/s2（成都）
空气沾滞系数
η0=1.83×10-5kg/m
空气沾滞系数修正常数
b=6.17×10-6m cmHg
p=76.0cmHg
油的密度(中华牌701型钟表油) ρ=981+(20-t)×0.5(kg/m3)(t为摄氏温度，)
空气的密度
=1.30kg/m3(20oC)
【预习思考题】
请回答下列问题
1. 如果忽略空气的浮力，你估计可能带来多大误差？
2. 温度变化对测量影响如何？
3. 请查成都的平均大气压值，该数值与标准大气压差为多少？是否需要测量实验环境的大气压值？
4. 本实验建议的数据处理方法是否合理，为什么？你是否有更好的数据处理方法？
5. 请查询其他的数据处理方法，给出你最推崇的数据处理方法，并说明理由。
6. 如果在视场中看不到油滴，你认为会是什么问题？
【实验内容】
用静态法测量多个油滴所带的电荷量。
【实验提示】
1. 在油雾孔开关打开的情况下，如果始终看不到油滴，应该考虑油雾落入孔是否堵塞。
2. 测量过程应该保证油滴盒水平。
3. 初始CCD显微镜底座左边与基座的左边对齐。
4. “联动”开关扳向 “联动” 作用是电压开关动作，计时器停止计时或清零并开始计时。
5. 建议平衡电压调节到200-300V选择油滴，记录下落时间在10-30s的油滴数据。
6. 油滴个数请尽可能多。
【数据记录】
用公式10计算被测油滴所带电量，将测得平衡电压（电压）、下落时间（有电场上升时间和无电场下落时间）用表格记录下来。将计算出的电荷量列入表格中。
【实验报告要求】
1. 最小电荷量的计算（可以在Excel中完成）建议
（1）取附近的数值，如（或）作为
（2）计算/，取整数为
（3）计算/，记为,偏差
（4）求平均
（5）判断与是否相等，如果不等，再将作为新的，重复步骤（2）-（5）；如果相等则计算结束，计算不确定度。
2. 根据预习报告要求，具体计算空气浮力、大气压对实验结果的影响。并给出你的观点。
【思考题】
1. 实验中，平衡电压变化5%，你是否觉察油滴有明显移动？估计平衡电压带来的误差。
2. 动态法与静态法各自的优势是什么？
3. 按人的反应速度0.1秒，估计时间测量带来的误差。
【参考文献】
1. 黄建群、胡险峰、雍志华. 大学物理实验. 四川大学出版社.
2. 南京浪博科教仪器研究所.OM99 CCD微机密立根油滴仪 使用说明书/实验指导书
3. 温猛、洪朱旭，冯运军等. 密立根油滴实验的概率统计分析.中山大学学报(自然科学版). -35}