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所需积分：0正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A.B.C.D在球O的同一个大圆上.点P在球面上.如果VP-ABCD=163.则球O的体积是 ． 题目和参考答案——精英家教网——
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正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，如果VP-ABCD=163，则球O的体积是．
考点：球的体积和表面积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由题意可知，PO⊥平面ABCD，并且是半径，由体积求出半径，然后求出球的体积．
解：如图，正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A，B，C，D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，∴PO⊥底面ABCD，PO=R，SABCD=2R2，VP-ABCD=163，∴13•2R2•R=163，解得：R=2，球O的表面积：S=43πR3=323π，故答案为：323π．
点评：本题考查球的内接体问题，球的表面积、体积，考查学生空间想象能力，是基础题．
科目：高中数学
已知两个非零向量a与b，定义|a×b|=|a||b|sinθ，其中θ为a与b的夹角，若a=（-3，4），b=（0，2），则|a×b|的值为．
科目：高中数学
已知f（x）=ax-2+1（a＞0且a≠1），则函数f（x）的图象恒过定点P．（写出坐标）
科目：高中数学
二次函数y=x2-2x+2与y=-x2+ax+b（a＞0，b＞0）在它们的一个交点处的切线互相垂直，则1a+1b的最小值是（　　）
A、165B、85C、4D、245
科目：高中数学
一组数据共有7个数，记得其中有10，2，5，2，4，2，还有一个数没记清，但知道这组数的平均数、中位数、众数依次成等比数列，则这个数可能为（　　）
A、3B、31C、10D、0
科目：高中数学
已知直线l的方向向量是e，平面α，β的法向量分别是n1，n2，若α∩β=a，且e⊥n1，e⊥n2，则l与a的关系是．
科目：高中数学
在等差数列{an}中，公差为d，Sn为前n项和，则有等式Sn=na1+n(n-1)d2成立，类比上述性质：相应地在等比数列{bn}中，公比为q，Tn为前n项积，则有等式Tn=成立．
科目：高中数学
角α是△ABC的一个内角，且sinα+cosα=-15，则tanα=．
科目：高中数学
已知f（x）=ex-1，x≤0f(x-1)+1，x＞0，则方程f（x）-x=0在区间[0，5）上所有实根和为．
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