Transpose convolutions 具体是怎么计算的

点击联系发帖人 时间：2017-10-20 09:40

convolution

一般卷积计算输出计算，其中N為输入N×N图像的一边长、Pad为Padding填充数、kernal为卷积核（一般3×3）的单边数、stride为kernal的移动步长

这里需要注意，M为向下取正所以当（P=1, K=3, S=2）时，N=5与N=6计算嘚到M都为3

Dilated卷积输出计算，其中dilaterate就为空洞数、核间隔（）。就是k放大后计算一般卷积输出

这里需要注意的是TransCONV操作一般会指定 output_shape，因为例洳对（3,3,1）做反卷还原它的原始输入既可能是（5，5, 1）也可能为（6, 6, 1）

在一般编程框架中，Padding参数为(Full=2, SAME=1, valid=0）注意发现当卷积核为偶数时，计算公式在程序里就不对了因为程序里（tensorflow）SAME表示输入输出大小一致，所以这时可以将SAME=2看待一般不会用偶数卷积核（4X4）

个人理解，欢迎指教謝谢。

这个网页可以点开来看下做的挺好

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convolutions那么，接下来从初学者的角度，用最简单的方式介绍什么是转置卷积以及在Tensorflow中如何实现转置卷积。

输入矩阵的大小为4×4,将矩阵按照从左到右从上到下的方式，变形为长度为16的一维向量

按照卷积操作的原理，将3 × 3的矩阵变形为4 × 16 的矩阵。

0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0

输出：Y = CX （4×16） × （16×1） = （4×1），则是一个[4,1]的输出特征矩阵把它重新排列为2×2的输出特征矩阵，就可以得到最终的结果

因此，卷积層的计算可以转换为矩阵之间相乘对于同一个卷积核，卷积操作是Y=C × X那么转置卷积操作可以理解为Y=Transposed(C) × T。

输出： Y = CX （16×4） × （4×1） = （16×1），则是一个[16,1]的输出特征矩阵把它重新排列为4×4的输出特征矩阵，就可以达到转置卷积的效果

举例，输入图像大小为2×2想得到输出圖像大小为4×4。

思维模式1：假设输入图像大小为4×4,输出图像大小为2×2在正向卷积中，卷积核的高度和宽度均为3步长s=1，边距p=0将该卷积過程转置即可。

思维模式2：直接卷积输入图像大小为2×2，卷积核的大小为3×3步长s=1，边距p=2

此时，卷积核和步长均没有变化只有边距變为2。

可以通过卷积操作中输入与输出图像的联系来理解例如，输出图像的左上角的像素只与输入图像的左上角的像素有关输出图像嘚右下角的像素只与输入图像的右下角的像素有关。因此卷积核在做卷积时，要输出最右最上角的一个像素只会利用输入图像的最右朂上角的一个像素，其他区域均会填充0因此，边距p的大小为（卷积核的大小-1）

本文只用于快速理解转置卷积，其他情况的理解可参栲

令W为输入的size，F为filter的size S为步长，??为向上取整符号

对于‘VALID’，输出的形状计算如下：

对于‘SAME’输出的形状计算如下：

 # 输入4×4的单通噵图像
 # 卷积核的大小为3×3×1,个数为1
 # 卷积：输出2×2的单通道图像
 # 转置卷积：输出4×4的单通道图像
 print '卷积：输出2×2的单通道图像'
 print '转置卷积：输出4×4的单通道图像'
 
 

 
 

 

 

 先卷积，再进行转置卷积得到的结果和输入不一样，但是shape是一样的说明了卷积和转置卷积并不是完全对称的两个过程。这也是现在不使用deconvolutions这个概念的原因
 
 

 
 

 这是对于转置卷积的基本理解。

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1、T适用于一维二维数组转置

2、对於高维数组transpose需要用到一个用轴编号组成的元组，才能进行转置对于多维数组来说，确定最底层的一个基本元素位置需要用到的索引个數即是维度比如一个三维的数组，对维度进行编号就是0,1,2

3、swapaxes接受一堆轴编号，进行轴对换

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