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九年级上册25.2用列举法求概率（3）,用树形图来求概率。
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2016高三数学（理）一轮复习备考参考：第十八单元　计数原理、概率（教师用卷）.doc 8页
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2016高三数学（理）一轮复习备考参考：第十八单元　计数原理、概率（教师用卷）.doc
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全国100所名校单元测试示范卷·高三·数学卷(十八)
第十八单元　计数原理、概率
(120分钟　150分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.(x+1)6的展开式中x3的系数为
A.1 B.6 C.15 D.20
解析:展开式中x3的系数为=20.
2.为了测量椭圆+y2=1的面积,现向圆x2+y2=4内随机扔1000粒豆子,其中有500粒豆子落在椭圆内,则椭圆的面积大约为
A.π B.2π C.3π D.
解析:设椭圆、圆的面积分别为S、S',则有=,即=,∴S=2π.
3.某办公室为保障财物安全,需在春节放假的七天内每天安排一人值班.已知该办公室共有四个人,每人需值班一天或两天,则不同的值班安排种数为
A.360 B.630 C.2520 D.15120
解析:有一人值班一天,其余三人各值班两天,
则不同的值班安排共有=2520种.
4.某学校数学竞赛小组由7人组成,其中有3名女生,现从该小组中任选3人参加省级数学竞赛,则表示
A.恰有1名女生被抽到的概率 B.至少有1名女生被抽到的概率
C.至多有1名女生被抽到的概率 D.至多有2名女生被抽到的概率
解析:1名女生也抽不到的概率为,抽到1名女生的概率为,所以表示至多有1名女生被抽到的概率.
5.在(1+x)3(1-x)2的展开式中,含x4的项的系数是
A.1 B.5 C.-1 D.-5
解析:(1+x)3的展开式中x2的系数为=3,x3的系数为=1,(1-x)2的展开式中x2的系数为=1,x的系数为-=-2,所以含x4的项的系数是1×3-2×1=1.
6.已知集合A={1,2,3,4},B={5,6,7},C={7,8},现在从这三个集合中取出两个集合,再从这两个集合中各取出一个元素,可以组成含有两个元素的集合的个数为
A.24 B.25 C.26 D.27
解析:若抽取的两个集合为A和B,则得到的集合个数为=12;若抽取的两个集合为A和C,则得到的集合数为=8;若抽取的两个集合为B和C,则得到的集合的个数为5.
故总个数为12+8+5=25.
7.某电视台打算在直播世界杯足球赛时连续插播五个广告,其中有三个不同的商业广告和两个不同的世界杯宣传广告,要求最后播放的是世界杯宣传广告,且两个世界杯宣传广告不能连播,则不同的播放方式有
A.18种 B.120种 C.48种 D.36种
解析:最后播放的是世界杯宣传广告,有种,第四个播放的是商业广告,有种,剩余三个广告排在前三个,有种,共有=36种不同的播放方式.
8.现将周长为24 cm的圆改为矩形(周长不变),则该矩形面积大于32 cm2的概率为
A. B. C. D.
解析:设矩形的一边长为x cm,则另一边长为(12-x) cm,从而有0&x&12,
由矩形的面积S=x(12-x)&32,解得4&x&8,
故该矩形面积大于32 cm2的概率P==.
9.甲、乙、丙三名学生和两名老师站成一排合影,其中学生甲必须站在学生乙的右边(可以不相邻),这样的排列种数为
A.12 B.20 C.40 D.60
解析:先排另外三人,有种,再排甲、乙.当甲、乙相邻时,有种;当甲、乙不相邻时,有种.所以共有(+)=60种.
10.设(1+x)n=a0+a1x+…+anxn,若展开式中系数最大的项的系数是70,则a1+a2+…+an等于
A.255 B.256 C.127 D.128
解析:当n为偶数时,展开式中系数最大的项的系数是;当n为奇数时,展开式中系数最大的项的系数是=.而和都随n的增大而增大,结合n=7时,==35,n=8时,==70,n=9时,==126,可得n=8.又a0=1,∴a1+a2+…+an=28-1=255.
11.在一次表演比赛中,主办方对舞台作了如下设计:舞台为圆形,把舞台的周围分成了6个区域,每个区域需要有1位裁判,如图所示.组委会从4个不同的地区抽取了6位裁判,其中有3位裁判来自同一个地区,其他3位裁判分别来自另外3个地区.若把这6位裁判随意安排在这6个区域,每个区域1个,则来自同一个地区的3位裁判互不相邻的概率为
A. B. C. D.
解析:把这6位裁判随意安排在这6个区域,每个区域1个,共有种不同的安排方法,而来自同一个地区的3位裁判互不相邻的排法有种,故所求概率为P==.
12.一个箱子中装有9张卡片,分别标有数字1,2,3,…,9,现在有放回地依次抽取3张,然后按抽取的先后顺序依次构成一个三位数,则这个三位数中恰有两个数字
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&&竟然有留学生跟自己的导师说CSC会批准一个导师会带3个申请者？坑爹啊！
竟然有留学生跟自己的导师说CSC会批准一个导师会带3个申请者？坑爹啊！
真的很震惊！今天为女朋友查询邮件！竟然看到，外导说咨询了他已经获得CSC奖学金的中国学生关于“他答应了3个中国学生，这样会不会有问题！如果要有问题他可以帮助更换导师！” 的问题。那个中国学生竟然说没问题！然后这个导师就没有帮忙换导师。我真是疯了！真想问问这个中国学生是怎么想的啊！现在只能硬着头皮申请了！材料齐全！祝女朋友好运！！！
啊？你的导师厉害吗？
不厉害。我觉着品质有问题。他只管找学生，你挂没挂和他没关系。招三个，两个通过他就招两个，通过三个他就招三个。我在申请的时候他都没有告诉我今年已经有很多个人申请他。但是其他的老师如果申请的人多了就会告诉你我已经有几个人了，你再来可能不会通过。同一个学校的老师，我觉着非常之扯蛋，
三个人都是不同学校的么，不知道今年情况怎么样。。。
这倒是，谢谢。。。
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扫描下载送金币邪恶漫画老师叫我去和三个学生Oct 27, 2016
我还有半年就要毕业了而且非常喜欢透子老师，今天听学校的主任说透子老师明天要和教科学的三岛去约会，于是跑到办公室来质问透子老师是不是喜欢他，透子老师掐着我的脸颊要求我冷静点，透子老师说：只是一起出门而已，是一场古典音乐的现场演奏会没有理由拒绝，而且是剩下的双人票，怕浪费才叫我去，主任只是那样讲而已，没有其他。于是我就不高兴了，我告诉她这是三岛的借口而已，其实就是约会，虽然平时透子老师很严格，但是在这方面却很迟钝，而且一点自觉都没有，让我非常火大，虽然我打算忍到毕业那天为止的，但是现在这种情况已经没法等了，于是我决定向透子老师表白，老师面对我的表白和强吻似乎非常的敏感，一下子她就邪恶了，于是我去将她按倒在地，不顾她的喊叫，直接邪恶起来...
透子老师是一推就倒的敏感型老师...
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