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设P（x，y）是曲线C：x=-2+cosθy=sinθ（θ为参数，0≤θ≤2π）上任意一点，求yx的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
曲线C的方程可化为（x+2）2+y2=1，（3分）可见曲线C是以点C（-2，0）为圆心半径为1的圆（4分）设点P（x，y）为曲线C上一动点，则yx=kOP，即O、P两点连线的斜率（6分）当P的坐标为(-32&，32)时，yx有最小值为-33，当P的坐标为(-32&，-32)时，yx有最大值为33，（9分）所以yx的取值范围是[-33，33]（10分）
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据魔方格专家权威分析，试题“设P（x，y）是曲线C：x=-2+cosθy=sinθ（θ为参数，0≤θ≤2π）上任意一点，..”主要考查你对&&圆的切线方程，圆的参数方程&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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圆的切线方程圆的参数方程
圆的切线方程：
1、已知圆， （1）若已知切点在圆上，则切线只有一条，其方程是； （2）当圆外时，表示过两个切点的切点弦方程。 （3）过圆外一点的切线方程可设为，再利用相切条件求k，这时必有两条切线。 （4）斜率为k的切线方程可设为y=kx+b，再利用相切条件求b，必有两条切线。 2、已知圆， （1）过圆上的点的切线方程为； （2）斜率为k的圆的切线方程为。 圆的切线方程的求法：
①代数法：设出切线方程，利用切线与圆仅有一个交点，将直线方程代入圆的方程，从而△=0，可求解；②几何法利用几何特征：圆心到切线的距离等于圆的半径，可求解．
过定点的圆的切线方程：
①过圆上一点的切线方程：与圆的切线方程是与圆的切线方程是 与圆的切线方程是 与圆的切线方程是
②过圆外一点的切线方程：设外一点，求过P0点的圆的切线．方法l：设切点是，解方程组
求出切点P1的坐标，即可写出切线方程。方法2：设切线方程是 ，再由 求出待定系数k，就可写出切线方程.特别提醒:一般说来，方法2比较简便，但应注意，可能遗漏k不存在的切线．因此，当解出的k值唯一时，应观察图形，看是否有垂直于x轴的切线．圆的参数方程：
（θ∈[0，2π）），（a，b）为圆心坐标，r为圆的半径，θ为参数（x，y）为经过点的坐标。
&圆心为原点，半径为r的圆的参数方程：
如图，如果点P的坐标为(x，y)，圆半径为r，&根据三角函数定义，点P的横坐标x、纵坐标y都是θ的函数，即 &
发现相似题
与“设P（x，y）是曲线C：x=-2+cosθy=sinθ（θ为参数，0≤θ≤2π）上任意一点，..”考查相似的试题有：
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急,三道高中代数题函数题1 若|cosθ| /cosθ+sinθ/ |sinθ|=0 ,试判断sin(cosθ)*cos(sinθ)的符号.2 角对称的表达式如果角α的终边与65°角的终边关于原点对称,角β的终边与65°角的终边关于y轴对称,试写出角α与角β的表达式.3 已知：y=cos2x-sinx,x∈【-π/4,π/4】 求这个函数的值域
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1,|cosθ| /cosθ=1或-1,sinθ/ |sinθ|=1或-1所以cosθ,sinθ异号,则θ是二或四象限角,再利用cosθ,sinθ的有界性,它们都在-1到1之间,1弧度约等于57度,剩下的自己去完成!2,α=65°+180k,k属于z,β=115°+360k,k属于z.3,y=1-2(sinx)-sinx(注：(sinx)表示sinx的平方)换元:令t=sinx,由 x∈【-π/4,π/4】可得,sinx的范围,即t的范围所以y=-2t^2-t+1,转化为求二次函数的值域问题.
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＞＞＞（1）求值：sin65°+sin15°sin10°sin25°-cos15°cos80°；（2）已知sinθ+..
（1）求值：sin65°+sin15°sin10°sin25°-cos15°cos80°；（2）已知sinθ+2cosθ=0，求cos2θ-sin2θ1+cos2θ的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）原式=sin(80°-15°)+sin15°sin10°sin(15°+10°)-cos15°cos80°=sin80°cos15°-cos80°sin15°+sin15°sin10°sin15°cos10°+cos15°sin10°-cos15°cos80°=sin80°cos15°-sin10°sin15°+sin10°sin15°sin15°cos10°+cos15°sin10°-cos15°sin10°=sin80°cos15°sin15°cos10°=cos10°cos15°sin15°cos10°=cos15°sin15°=cot15°=1tan15°=1tan(45°-30°)=1+tan45°tan30°tan45°-tan30°=3+33-3=2+3；（2）由sinθ+2cosθ=0，得sinθ=-2cosθ，又cosθ≠0，则tanθ=-2，所以cos2θ-sin2θ1+cos2θ=cos2θ-sin2θ-2sinθcosθsin2θ+2cos2θ=1-tan2θ-2tanθtan2θ+2=1-(-2)2-2(-2)(-2)2+2=16．
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据魔方格专家权威分析，试题“（1）求值：sin65°+sin15°sin10°sin25°-cos15°cos80°；（2）已知sinθ+..”主要考查你对&&两角和与差的三角函数及三角恒等变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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两角和与差的三角函数及三角恒等变换
两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
发现相似题
与“（1）求值：sin65°+sin15°sin10°sin25°-cos15°cos80°；（2）已知sinθ+..”考查相似的试题有：
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＞＞＞设θ为第二象限角，若tan(θ+π4)=12，则sinθ+cosθ=______．-数学-魔..
设θ为第二象限角，若tan(θ+π4)=12，则sinθ+cosθ=______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
∵tan（θ+π4）=tanθ+11-tanθ=12，∴tanθ=-13，∵θ为第二象限角，∴cosθ=-11+tan2θ=-31010，sinθ=1-cos2θ=1010，则sinθ+cosθ=1010-31010=-105．故答案为：-105
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据魔方格专家权威分析，试题“设θ为第二象限角，若tan(θ+π4)=12，则sinθ+cosθ=______．-数学-魔..”主要考查你对&&同角三角函数的基本关系式，两角和与差的三角函数及三角恒等变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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同角三角函数的基本关系式两角和与差的三角函数及三角恒等变换
同角三角函数的关系式：
（1）； （2）商数关系：； （3）平方关系：。同角三角函数的基本关系的应用：&
已知一个角的一种三角函数值，根据角的终边的位置利用同角三角函数的基本关系，可以求出这个角的其他三角函数值．
同角三角函数的基本关系的理解：
(1)在公式中，要求是同一个角，如不一定成立．(2)上面的关系式都是对使它的两边具有意义的那些角而言的，如：基本三角关系式。对一切α∈R成立；&Z)时成立．(3)同角三角函数的基本关系的应用极为为广泛，它们还有如下等价形式：&
(4)在应用平方关系时，常用到平方根、算术平方根和绝对值的概念，应注意“±”的选取．&间的基本变形&三者通过&，可知一求二，有关 等化简都与此基本变形有广泛的联系，要熟练掌握。两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
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与“设θ为第二象限角，若tan(θ+π4)=12，则sinθ+cosθ=______．-数学-魔..”考查相似的试题有：
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已知向量a=(cos3θ/2,sin3θ/2),向量b=(cosθ/2,-sinθ/2),且θ属于【0,π/3】.（1）求（向量a*向量b）/【（向量a+向量b）的绝对值】的最值；（2）是否存在实数k,使（k*向量a+向量b）的模=根号3*【(向量a-k向量b)的模】
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1）a·b=1/4(cos3θcosθ-sin3θsinθ)=cos4θ/4a+b=1/2(cos3θ+cosθ,sin3θ-sinθ)|a+b|=1/2(2+2cos3θsin3θ-2cosθsinθ)^(1/2)=1/2(2+2cos4θ)^(1/2)=cos2θa·b/|a+b|=cos4θ/4cos2θ=(2(cos2θ)^2-1)/4cos2θ将cos2θ变作自变量,其取值范围为[1/2,1],a·b/|a+b|是关于cos2θ的单调递增函数,从而a·b/|a+b|的最大值在θ=0时取到,为1/4,最小值在θ=π/3时取到,为-1/4.2）|ka+b|=（√3）|a-kb|两边平方得,并整理得(a^2-3b^2)k^2+8ka·b+b^2-3a^2=0,再将a^2=b^2=1/4及a·b=cos4θ/4代入,得-k^2/2+4kcos4θ-1/2=0,从而k^2-4kcos4θ+1=0,即k+1/k=4cos4θ∈[-4,2],所以,k的取值范围为[-2-√3,-2+√3]∪\{1}或写作-2-√3≤k≤-2+√3或k=1
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1.向量a*向量b=cos3θ/2*cosθ/2-sin3θ/2*sinθ/2=cos2θ而（向量a+向量b）的绝对值（模）=根号（（cos3θ/2+cosθ/2）^2+（sin3θ/2-sinθ/2）^2）=根号（2+2cos2θ），由于θ属于【0,π/3】，cos2θ就属于【-1/2,1】，可得最值为-1/2和1/2
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