& 数轴知识点 & “已知数轴上有A，B，C三点，它们分别表示...”习题详情
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已知数轴上有A，B，C三点，它们分别表示数a，b，c，且|a+24|+|b+10|=0，又b，c互为相反数．（1）求a，b，c的值．（2）若有两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时出发相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒，当两只蚂蚁在数轴上点m处相遇时，求点m表示的数．（3）若电子蚂蚁丙从A点出发以4个单位/秒的速度向右爬行，问多少秒后蚂蚁丙到A，B，C的距离和为40个单位？
本题难度：容易
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“已知数轴上有A，B，C三点，它们分别表示数a，b，c，且|a+24|+|b+10|=0，又b，c互为相反数．（1）求a，b，c的值．（2）若有两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时出发相向而行，甲的速度为4个单...”的分析与解答如下所示：
（1））由|a+24|+|b+10|=0，可得a+24=0，b+10=0，解得a=-24，b=-10，由b，c互为相反数，可得b+c=0．即可解得c=10，（2）根据时间=路程速度求出相遇的时间，再由10-3.4×6即可得出点m表示的数．（3）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，分甲应为于AB或BC之间两种情况讨论即可求解．
解：（1）∵|a+24|+|b+10|=0，∴a+24=0，b+10=0，解得a=-24，b=-10，∵b，c互为相反数，∴b+c=0．解得c=10，（2）（24+10）÷（4+6）=3.4，点m表示的数为：10-3.4×6=-10.4（3）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，B点距A，C两点的距离为14+20=34＜40，A点距B、C两点的距离为14+34=48＞40，C点距A、B的距离为34+20=54＞40，故甲应为于AB或BC之间．①AB之间时：4y+（14-4y）+（14-4y+20）=40解得y=2；②BC之间时：4y+（4y-14）+（34-4y）=40，解得y=5．
本题主要考查了数轴，解题关键是要读懂题目的意思，在解答第二问注意分类思想的运用．
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已知数轴上有A，B，C三点，它们分别表示数a，b，c，且|a+24|+|b+10|=0，又b，c互为相反数．（1）求a，b，c的值．（2）若有两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时出发相向而行，甲的速...
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与“已知数轴上有A，B，C三点，它们分别表示数a，b，c，且|a+24|+|b+10|=0，又b，c互为相反数．（1）求a，b，c的值．（2）若有两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时出发相向而行，甲的速度为4个单...”相似的题目：
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1已知数轴上有A，B，C三点，它们分别表示数a，b，c，且|a+24|+|b+10|=0，又b，c互为相反数．（1）求a，b，c的值．（2）若有两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时出发相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒，当两只蚂蚁在数轴上点m处相遇时，求点m表示的数．（3）若电子蚂蚁丙从A点出发以4个单位/秒的速度向右爬行，问多少秒后蚂蚁丙到A，B，C的距离和为40个单位？
2如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，…，依此类推，这样至少移动&&&&&次后该点到原点的距离不小于41．问：（1）移动1次后该点对应的数为&&&&，到原点的距离为&&&&；（2）移动2次后该点对应的数为&&&&，到原点的距离为&&&&；（3）移动3次后该点对应的数为&&&&，到原点的距离为&&&&；（4）移动（2n-1）次后该点到原点的距离为&&&&，移动2n次后该点到原点的距离&&&&．（5）至少移动多少次后该点到原点的距离不小于41．
该知识点易错题
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A、B、C分别表示3个整数，已知：A÷B÷C=5，A÷B-C=12，A-B=84．那么A×B×C的结果是多少？
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因为A÷B÷C=5，所以A÷B=5C，因为A÷B-C=12，所以A÷B=12+C，因此5C=12+C，即4C=12，所以C=3；把C=3代入A÷B=5C中，得A÷B=15，所以A=15B，又因为A-B=84，所以15B-B=84，即14B=84，因此B=6；把B=6代入A=15B，得A=15×6=90；所以A×B×C=90×6×3=1620．答：A×B×C的结果是1620．
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考点点评：
此题解答的关键在于运用等量代换的方法，分别求出A、B、C的值，进一步解决问题．
所以5C=12+C 所以C=3
所以A=84+B A/B=15
A=15B所以84+B=15B
所以A=90综上所述，A*B*C=90*6*3=1620
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