【图文】等差数列的定义与通项公式1_百度文库
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等差数列的定义与通项公式1
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有一等差数列：3、7、11、15…这个等差数列的第100项是______．
灼眼のシャナ61
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3+（100-1）×4=3+396=399故答案为：399．
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这个等差数列的首项是3，公差4，项数是100，求这个等差数列的第100项就相当于求末项是多少，根据通项公式即可解答．
本题考点：
等差数列．
考点点评：
求等差数列的某项的通项公式是：an=首项+（项数-1）×公差．
该等差数列的公差d=4第100项a100=a1+99*d=3+99*4=399
399an=a1+（n-1）*d
3+4×(100-1)=399 第n项是4n-1 所以第100项是399 An=2n+1 A100=201
3+4*(100-1)=399
扫描下载二维码等差数列(3,4年级)
&前言:记得读高中时,学习了等差数列和等比数列,这是高考必考的题目.现在教小学了,发现小学奥数就学等差数列,不禁大吃一惊.下面先给等差数列的几个有用公式,An=A1+(N-1)D,这是求第几项的数,求和有2个:一个大家都知,(A1+AN)×N÷2,还有一个比较有用
例1:求等差数列,1,6,11,16,.....的第20位
解法:用求第几项数的公式,发现公差是5.
例2:一电影院有25排座位,后一排比前一排多2个座位,最后一排有70个座位,这个剧院有多少个座位?
解法:也就是先算出首项是多少?可用70=A1+24×2得出A1=22,然后用(22+70)×25÷2可算.
例3:9个连续偶数的和比其中最小数多232,求最大的偶数.
解法:隐藏条件:公差2,所以可以设第一偶数为A,那么依次偶数为A+2,A+4....所有偶数之和A×9+2+4+6+8+10+12+14+16-A=232算出A,便可.
可能讲的例题都比较简单,但只要搞懂公式的应用与项数,数,等等,便问题迎刃而解,以后到高年级6年级综合题再谈
1.全部&3位数之和?
2.下面的算式按照规律排列,那么第100个算式是多少?
4+3,5+6,6+9,7+12.....
3.在1--200这200个数中能被9整除的数的和是多少?
4.有一列数:1,,,2000.....依照它的规律一直下去,问从第一个数起到第2005个数之和?
提示:1.100,101,102...999这些数之和便是(100+999)×900÷2
2.看出算式是分2部分构成,4,5,6,7,...是公差1的数列,3,6,9,12..公差3的数列,便求出100项是什么.
3.被9整除,从1---200是9,18,27,公差是9的数列,但最后一项不能过200.
4.结合规律看,三个数为一组,可以看成1是后面2数之差,那么2005÷3等于668...1便是669个1加上03,2002...的到670这1336个数的和.所以前2005个数之和为(670+2005)×
谢谢,下一讲偷偷赖,速算+巧算.
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