解答： 解：过D作DM∥BE交AC于N，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，∠ABC=90°，AD=BC，
∵BE⊥AC于点F，
∴∠EAC=∠ACB，∠ABC=∠AFE=90°，
∴△AEF∽△CAB，故①正确；
∵AD∥BC，
∴△AEF∽△CBF，
∵AE=AD=BC，
∴CF=2AF，故②正确，
∵DE∥BM，BE∥DM，
∴四边形BMDE是平行四边形，
∴BM=DE=BC，
∵BE⊥AC于点F，DM∥BE，
∴DN⊥CF，
∴DF=DC，故③正确；
∵tan∠CAD=，
而CD与AD的大小不知道，
∴tan∠CAD的值无法判断，故④错误；
∵△AEF∽△CBF，
∴S△AEF=S△ABF，S△ABF=S矩形ABCD
∵S△ABE=S矩形ABCD，S△ACD=S矩形ABCD，
∴S△AEF=S四边形ABCD，
又∵S四边形CDEF=S△ACDS△AEF=S矩形ABCDS矩形ABCD=S矩形ABCD，
∴S四边形CDEF=S△ABF，故⑤正确；
《》其他试题
您感兴趣的《》试卷
Copyright ? 2011- Inc. All Rights Reserved. 17教育网站 版权所有 备案号：& （2016o南岸区一模）如图，矩形ABCD中，AB=10，B
本题难度：0.60&&题型：填空题
（2016o南岸区一模）如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=7.5，点E是AD上一点，把△ABE沿BE翻折至△FBE，EF与DC相交于点G且DG=FG，再把△FBE绕点E顺时针旋转一定的角度α（0°＜α＜90°）后得到△F′EB′，EF′的延长线交BF于点M，EB′交AB于点N，当ME=MB时，AN的长度是&&&&．
来源：2016o南岸区一模 | 【考点】翻折变换（折叠问题）；旋转的性质．
（2016春o泸溪县校级期中）如图，矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点0，OD=AD，则sin∠OBA=&&&&．
如图，矩形ABCD中，AC，BD是对角线，过顶点D作AC的平行线与BA的延长线相交于点E．（1）判断△DBE的形状&&&&；（2）证明你的结论．
（2015秋o李沧区期中）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD=1，则AP的长为&&&&．
（2016春o武汉校级月考）如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直平分线EF交AD于点E，交BC于点F，则DE=&&&&．
（2016o湖州一模）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，若AB=6，BC=4，则FD的长为&&&&．
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“（2016o南岸区一模）如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=7.5，点E是AD上一点，把△ABE沿BE翻折至△FBE，EF与DC相交于点G且DG=FG，再把△FBE绕点E顺时针旋转一定的角度α（0°＜α＜90°）后得到△F′EB′，EF′的延长线交BF于点M，EB′交AB于点N，当ME=MB时，AN的长度是．”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】如图先证明DH=EF=AE设AE=EF=DH=x在RT△BCH中利用勾股定理求出x再利用△EAN∽△BAE得AEAB=ANAE即可解决问题．
【解答】解：设AE=EF=x∵四边形ABCD是矩形∴AB=CD=10AD=BC=75∠A=∠D=∠C=90°在△DGE和△FGH中∠D=∠F=90°∠DGE=∠FGHDG=GF∴△DGE≌△FGH∴EG=GHDE=FH∴DH=EF=xDE=FH=75-xBH=10-FH=25+xCH=10-x在RT△BCH中∵BH2=CH2+BC2∴（25+x）2=（10-x）2+752∴x=6∴AE=6∵EM=MB∴∠MEB=∠MBE=∠EBA=∠AEN∵∠EAN=∠EAB=90°∴△EAN∽△BAE∴AEAB=ANAE∴610=AN6∴AN=185．故答案为185．
【考点】翻折变换（折叠问题）；旋转的性质．
查看答案和解析
微信扫一扫手机看答案
知识点讲解
经过分析，习题“（2016o南岸区一模）如图，矩形ABCD中，AB=10，B”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
翻折变换（折叠问题）
1、折叠问题（翻折变换）实质上就是轴对称变换．2、折叠是一种对称变换，它属于轴对称．对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．3、对于折叠较为复杂的问题可以实际操作图形的折叠，在画图时，画出折叠前后的图形，这样便于找到图形之间的数量关系和位置关系．4、在矩形（纸片）折叠问题中，重合部分一般会是一个以折痕为底边的等腰三角形5、利用折叠所得到的直角和相等的边或角，设要求的线段长为x，然后根据轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求解．
知识点试题推荐
1&&&&2&&&&3&&&&4&&&&5&&&&6&&&&7&&&&8&&&&9&&&&10&&&&11&&&&12&&&&13&&&&14&&&&15&&&&
作业互助QQ群：(小学)、(初中)、(高中)}