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一个长方形,里面知道两个三角形面积,求阴影部分的面积无意间发现这种一道题目,烦请给位高手帮忙,谢谢了!
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如图,∵⊿EBO∽⊿CDO,∴DO／BO=CO／EO∴S⊿ODC／S⊿OBC=DO／BO=CO／EO=S⊿OCB／S⊿OEB=3/2∴S⊿ODC=(3/2)S⊿OBC=4.5∴S⊿ABD=S⊿BDC=S⊿ODC＋S⊿OBC=7.5得：阴影部分面积=S⊿ABD－S⊿OEB=5.5（cm²）
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你这题目少条件了
我也觉得少条件了
设A=2cm^2,B=3cm^2,下面空白的是C,阴影为DA,C相似，相似比为交线上长度比交线下长度，恰好是AB面积比，是2：3所以A,C面积比是4：9，C的面积是4.5cm^2又因为A+D=B+C，所以阴影面积D=5.5cm^2
S(BEF)=S(BDE)-S(BDF)&& S(CDF)=S(BDC)-S(BDF)&& S(BDE)=S(BDC)S(BEF)=S(CFD)=3S(EFC):S(FDC)=EF:FD=S(BEF):S(BDF)S(BDF)=S(BEF)*3/2=4.5S(BDE)=3+4.5=7.5S(ABC)=S(BDE)=S(ABCD)/2=7.5S阴影=S(ABC)-S(EFC)=7.5-2=5.5
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