已知tan(π+α)=2.求cos2α的值.急.
分类：数学
tan(π+α)=2=tana=2sina/cosa=2sina=2cosa 平方一下sin^2a=4cos^2a1-cos^2a=4cos^2a5cos^2a=15*2cos^2a=25*(cos2a+1)=25cos2a+5=25cos2a=-3cos2a=-3/5
已知函数f(x)=sinx/2+根号3+cosx/2,x∈R求函数f(x)的最小正周期,并求函数f(x)在x∈[-2π,2π]上的单调递减区间函数f(x)=sinx（x∈R ）的图像经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数f(x)的图像
f(x)=sinx/2+√3+cosx/2=sinx/2+cosx/2+√3=√2(√2/2sinx/2+√2/2cosx/2)+√3=√2(sin45°sinx/2+cos45°cosx/2)+√3=√2sin(x/2+45°)+√3它的周期为2kpi*2=4kpi这个图象是sinx先把x轴扩大2倍,然后向左平移45°/2单位,再把y轴扩大√2倍,然后向上平移√3.
y=-(sinx+1)/(sinx-2)=-(sinx-2+3)/(sinx-2)=-[(sinx-2)/(sinx-2)+3/(sinx-2)]=-1-3/(sinx-2)-1
点A（a2，2a-3）在第二、第四象限坐标轴夹角平分线上，那么a=______．
根据题意得：a2+2a-3=0，解得：a=1或-3．
利用取对数求导法求函数的导数y = (sinx)^cosx
y=(sinx)^(cosx)两边取对数:lny=cosxln(sinx)两边分别求导:y'/y=(-sinx)ln(sinx)+cosx*cosx/sinx所以y'=[cosx^2/sinx-sinxln(sinx)]*y=[cosx^2/sinx-sinxln(sinx)]*sinx^(cosx)
已知函数f(x)=log2(1+x/1-x)求函数的定义域1.求函数的定义域2.判断函数的奇偶性3.根据函数单调性的定义,证明函数f(x)是增函数
0(x+1)/(x-1)">1、(1+x)/(1-x)>0(x+1)/(x-1)
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在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，1）和点B（3，0），则sin∠AOB的值等于A．B．C．D．
题型：单选题难度：偏易来源：不详
A.试题分析：过A作AC⊥x轴于C，利用A点坐标为（2，1）可得到OC=2，AC=1，利用勾股定理可计算出OA，然后根据正弦的定义即可得到sin∠AOB的值．解：如图过A作AC⊥x轴于C，∵A点坐标为（2，1），∴OC=2，AC=1，∴OA= ，∴sin∠AOB=．故选A．
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据魔方格专家权威分析，试题“在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，1）和点B（3，0），则sin∠AOB的..”主要考查你对&&解直角三角形，锐角三角函数的定义，特殊角三角函数值，同角三角函数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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解直角三角形锐角三角函数的定义特殊角三角函数值同角三角函数的关系
概念：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。 解直角三角形的边角关系： 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c， （1）三边之间的关系：（勾股定理）； （2）锐角之间的关系：∠A+∠B=90°； （3）边角之间的关系：。 解直角三角形的函数值:
锐角三角函数：sinA=a/c,cosA=b/c,tanA=a/b,cotA=b/a（1）互余角的三角函数值之间的关系：若∠ A+∠ B=90°，那么sinA=cosB或sinB=cosA（2）同角的三角函数值之间的关系：①sin2A+cos2A=1②tanA=sinA/cosA③tanA=1/tanB④a/sinA=b/sinB=c/sinC（3）锐角三角函数随角度的变化规律：锐角∠A的tan值和sin值随着角度的增大而增大，cos值随着角度的增大而减小。解直角三角形的应用： 一般步骤是： （1）将实际问题抽象为数学问题（画图，转化为直角三角形的问题）； （2）根据题目的条件，适当选择锐角三角函数等去解三角形； （3）得到数学问题的答案； （4）还原为实际问题的答案。 解直角三角形的函数值列举：sin1=0.28351 sin2=0.50097 sin3=0.94383 sin4=0.1253 sin5=0.65816 sin6=0.65346 sin7=0.14747 sin8=0.06544 sin9=0.23087 sin10=0.93033 sin11=0.5448 sin12=0.75931 sin13=0.86497 sin14=0.66773 sin15=0.52074 sin16=0.99916 sin17=0.7367 sin18=0.9474 sin19=0.1567 sin20=0.6687 sin21=0.30027 sin22=0.912 sin23=0.2737 sin24=0.80015 sin25=0.69944 sin26=0.0774 sin27=0.54675 sin28=0.8908 sin29=0.33706 sin30=0.99994 sin31=0.0542 sin32=0.2049 sin33=0.027 sin34=0.7468 sin35=0.046 sin36=0.4731 sin37=0.0483 sin38=0.6583 sin39=0.8375 sin40=0.5392 sin41=0.5073 sin42=0.8582 sin43=0.4985 sin44=0.9972 sin45=0.5475 sin46=0.6511 sin47=0.1705 sin48=0.3941 sin49=0.7719 sin50=0.978 sin51=0.9708 sin52=0.7219 sin53=0.2928 sin54=0.9474 sin55=0.9918 sin56=0.0417 sin57=0.4239 sin58=0.426 sin59=0.1122 sin60=0.4386 sin61=0.3957 sin62=0.9269 sin63=0.3678 sin64=0.167 sin65=0.6499 sin66=0.6009 sin67=0.4404 sin68=0.7873 sin69=0.2017 sin70=0.9083 sin71=0.3167 sin72=0.1535 sin73=0.0354 sin74=0.3189 sin75=0.0683 sin76=0.9965 sin77=0.2352 sin78=0.8057 sin79=0.664 sin80=0.208 sin81=0.1378 sin82=0.5704 sin83=0.322 sin84=0.2733 sin85=0.7455 sin86=0.8242 sin87=0.5738 sin88=0.0958 sin89=0.3913 sin90=1
cos1=0.3913 cos2=0.0958 cos3=0.5738 cos4=0.8242 cos5=0.7455 cos6=0.2733 cos7=0.322 cos8=0.5704 cos9=0.1378 cos10=0.208 cos11=0.664 cos12=0.8057 cos13=0.2352 cos14=0.9965 cos15=0.0683 cos16=0.3189 cos17=0.0355 cos18=0.1535 cos19=0.3168 cos20=0.9084 cos21=0.2017 cos22=0.7874 cos23=0.4404 cos24=0.6009 cos25=0.6499 cos26=0.167 cos27=0.3679 cos28=0.927 cos29=0.3957 cos30=0.4387 cos31=0.1123 cos32=0.426 cos33=0.424 cos34=0.0417 cos35=0.9918 cos36=0.9474 cos37=0.2928 cos38=0.7219 cos39=0.9709 cos40=0.978 cos41=0.772 cos42=0.3942 cos43=0.1705 cos44=0.6512 cos45=0.5476 cos46=0.9974 cos47=0.4985 cos48=0.8582 cos49=0.5074 cos50=0.5394 cos51=0.8375 cos52=0.6583 cos53=0.0484 cos54=0.4731 cos55=0.0462 cos56=0.7468 cos57=0.0272 cos58=0.2049 cos59=0.0544 cos60=0.0001 cos61=0.3371 cos62=0.89086 cos63=0.5468 cos64=0.07746 cos65=0.69944 cos66=0.8004 cos67=0.2737 cos68=0.9122 cos69=0.30015 cos70=0.6688 cos71=0.15675 cos72=0.94745 cos73=0.73677 cos74=0.99916 cos75=0.52074 cos76=0.66767 cos77=0.86514 cos78=0.75923 cos79=0.54491 cos80=0.93041 cos81=0.23092 cos82=0.06546 cos83=0.14749 cos84=0.65346 cos85=0.65836 cos86=0.12523 cos87=0.943966 cos88=0.50108 cos89=0.2836 cos90=0
tan1=0.217585 tan2=0.74773 tan3=0.041196 tan4=0.51041 tan5=0.92401 tan6=0.67646 tan7=0.9046 tan8=0.39145 tan9=0.53627 tan10=0.46497 tan11=0.71848 tan12=0.0221 tan13=0.5631 tan14=0.18068 tan15=0.1227 tan16=0.8079 tan17=0.66033 tan18=0.9063 tan19=0.66527 tan20=0.20234 tan21=0.4158 tan22=0.1568 tan23=0.6047 tan24=0.5361 tan25=0.9986 tan26=0.8614 tan27=0.4288 tan28=0.4788 tan29=0.769 tan30=0.6257 tan31=0.5604 tan32=0.3275 tan33=0.5104 tan34=0.4265 tan35=0.7097 tan36=0.3609 tan37=0.7942 tan38=0.7174 tan39=0.0072 tan40=0.2799 tan41=0.2267 tan42=0.8399 tan43=0.6618 tan44=0.0739 tan45=0.9999 tan46=1.5693 tan47=1.6826 tan48=1.1927 tan49=1.0092 tan50=1.21 tan51=1.051 tan52=1.0785 tan53=1.4098 tan54=1.1733 tan55=1.1144 tan56=1.7403 tan57=1.5827 tan58=1.0506 tan59=1.5173 tan60=1.8767 tan61=1.4235 tan62=1.3318 tan63=1.1503 tan64=2.296 tan65=2.5586 tan66=2.215 tan67=2.753 tan68=2.2946 tan69=2.8023 tan70=2.6216 tan71=2.822 tan72=3.2526 tan73=3.1404 tan74=3.9087 tan75=3.8776 tan76=4.8455 tan77=4.153 tan78=4.456 tan79=5.307 tan80=5.707 tan81=6.041 tan82=7.207 tan83=8.593 tan84=9.587 tan85=11.32 tan86=14.942 tan87=19.16 tan88=28.515 tan89=57.144 tan90=(无限)锐角三角函数：锐角角A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）,余切（cot）以及正割（sec），余割（csc）都叫做角A的锐角三角函数。初中学习的 锐角三角函数值的定义方法是在直角三角形中定义的，所以在初中阶段求锐角的三角函数值，都是通过构造直角三角形来完成的，即把这个角放到某个直角三角形中。所谓锐角三角函数是指：我们初中研究的都是锐角的三角函数。初中研究的锐角的三角函数为：正弦（sin），余弦（cos），正切（tan）。正弦：在直角三角形中，锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即；余弦：在直角三角形中，锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即；正切：在直角三角形中，锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即，锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数。锐角三角函数的增减性：1.锐角三角函数值都是正值2.当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） ，余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） ；正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） ，余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；正割值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小），余割值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）。3.当角度在0°≤A≤90°间变化时，0≤sinA≤1, 1≥cosA≥0；当角度在0°&A0, cotA&0。锐角三角函数的关系式：同角三角函数基本关系式tanα·cotα=1sin2α·cos2α=1cos2α·sin2α=1sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/secα(sinα)2+(cosα)2=11+tanα=secα1+cotα=cscα诱导公式sin（－α）=－sinαcos（－α）=cosαtan（－α）=－tanαcot（－α）=－cotαsin（π/2－α）=cosαcos（π/2－α）=sinαtan（π/2－α）=cotαcot（π/2－α）=tanαsin（π/2+α）=cosαcos（π/2+α）=－sinαtan（π/2+α）=－cotαcot（π/2+α）=－tanαsin（π－α）=sinαcos（π－α）=－cosαtan（π－α）=－tanαcot（π－α）=－cotαsin（π+α）=－sinαcos（π+α）=－cosαtan（π+α）=tanαcot（π+α）=cotαsin（3π/2－α）=－cosαcos（3π/2－α）=－sinαtan（3π/2－α）=cotαcot（3π/2－α）=tanαsin（3π/2+α）=－cosαcos（3π/2+α）=sinαtan（3π/2+α）=－cotαcot（3π/2+α）=－tanαsin（2π－α）=－sinαcos（2π－α）=cosαtan（2π－α）=－tanαcot（2π－α）=－cotαsin（2kπ+α）=sinαcos（2kπ+α）=cosαtan（2kπ+α）=tanαcot（2kπ+α）=cotα(其中k∈Z)二倍角、三倍角的正弦、余弦和正切公式Sin(2α)=2sinαcosαCos(2α)=（cosα）2－(sinα)2=2(cosα)2－1=1－2(sinα)2Tan(2α)=2tanα/(1-tanα)sin(3α)=3sinα-4sin3α=4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)cos(3α)=4cos3α-3cosα=4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α)tan(3α)=(3tanα-tan3α)/(1-3tan2α)=tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)和差化积、积化和差公式sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]sinαcosβ=-[sin（α+β）+sin（α－β）]sinαsinβ=-[1][cos（α+β）-cos（α-β）]/2cosαcosβ=[cos（α+β）+cos（α-β）]/2sinαcosβ=[sin（α+β）+sin（α-β）]/2cosαsinβ=[sin（α+β）-sin（α-β）]/2特殊角三角函数值表：三类： 同角三角函数的基本关系： (sinθ)2+（cosθ)2=1; tanθcotθ=sinθcscθ=cosθsecθ=1; (secθ)2-(tanθ)2=(cscθ)2-(cosθ)2=1 诱导公式，在360°内的变换（角度制）： 取值 sinθ cosθ tanθ α sinα cosα tanα -α -sinα cosα -tanα 180+α -sinα -cosα tanα 180-α sinα -cosα -tanα 360+α sinα cosα tanα 360-α -sinα cosα -tanα 90+α cosα -sinα -cotα 90-α cosα sinα cotα 270+α -cosα sinα -cotα 270-α -cosα -sinα cotα 两个角的变换关系，不属于初中内容： sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ 以此四个公式为基础，可推导出其他公式。三种基本题型:①三角函数值的计算问题：利用平方关系时，往往要开方，因此要先根据角的所在象限确定符号，即将角所在象限进行分类讨论。②化简题：一定要在有意义的前提下进行。③证明问题。
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与“在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，1）和点B（3，0），则sin∠AOB的..”考查相似的试题有：
373641151673718863348788507561893087当前位置：
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已知tan(π4+α)=2（Ⅰ）求tanα的值；（Ⅱ）求sin2α-cos2α1+cos2α的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（I）由& tan(π4+α)=tanπ4+tanα1-tanπ4tanα=1+tanα1-tanα=2，解得&&tanα=13．（II） sin2α-cos2α1+cos2α=2sinαcosα-cos2α1+2cos2α-1=2sinα-cosα2cosα=tanα-12=13-12=-16．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知tan(π4+α)=2（Ⅰ）求tanα的值；（Ⅱ）求sin2α-cos2α1+cos2α的值．-数..”主要考查你对&&已知三角函数值求角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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已知三角函数值求角
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。
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与“已知tan(π4+α)=2（Ⅰ）求tanα的值；（Ⅱ）求sin2α-cos2α1+cos2α的值．-数..”考查相似的试题有：
403565393951475463570782488555408863若α为第二象限角,那么sin2α,cos(α/2),1/(cos2α),1/[cos(a/2)] 中,其值必为正的有（）
若α为第二象限角,那么sin2α,cos(α/2),1/(cos2α),1/[cos(a/2)] 中,其值必为正的有（）.A.0 B.1 C.2 D.3
C.2 只有cos(a/2)>0
与《若α为第二象限角,那么sin2α,cos(α/2),1/(cos2α),1/[cos(a/2)] 中,其值必为正的有（）》相关的作业问题
a为第二象限角2nPI+PI/2
若a为第二象限角,则π/2+2kπ
本题是一道选择题,没必要去通算,那样很麻烦,因为三角函数本身由于周期性计算就复杂.这里用代入法判断定.设α为150度,肯定是在第二象限.那么2α为300度,在第四象限,其正弦为负.余弦为正,则其倒数也为正.α/2为75度,在第一象限,正,余弦为正,则其倒数也为正.再加上其周期为2pi（pi为π）,则以上分析加2pi后仍
cos兀\7*cos2兀\7*cos4兀\7=(2sin兀\7*cos兀\7*cos2兀\7*cos4兀\7)\(2sin兀\7)=(2sin2兀\7cos2兀\7*cos4兀\7)\(2²sin兀\7)=(2sin4兀\7*cos4兀\7)\(2³sin兀\7)=(sin8兀\7)\(8sin兀\
1第三象限的角,则sin x
tan(α+π/4)=[tanα+tan(π/4)]/[1-tanαtan(π/4)]=[tanα+1]/[1-tanα][tanα+1]/[1-tanα]=1/21-tanα=2(tanα+1)3tanα=-1tanα=-1/3(sin2α-cos^2α)/(1+cos2α)=(2sinαcosα-cos^2α)/(
sinα-cosα=1/3两边同时平方得sin²α-2sinαcosα+cos²α=1/91-2sinαcosα=1/9-2sinαcosα=-8/9sin2α=8/9因为α是锐角,sinα-cosα=1/3＞0 所以0＜2α＜π/2 cos2α=√（1-sin²2α）=√17/9祝学习快
(sinα+cosα)/(sinα-coaα)+cos2α=(tanα+1)/(tanα-1)+2cos^α-1=3-1+2/sec^α=2+2/(tan^α+1)=2+2/5=2.4 再问： 为什么(sinα+cosα)/(sinα-coaα)=(tanα+1)/(tanα-1) 再答： 分子分母同除以cosα
1.α∈（π/2+2kπ,π+2kπ）,则2α∈（π+2kπ,2π+2kπ）,可属三、四象限,sin2α绝对小于02.α为第二象限角,sinα＞0,cosα＜0,若sinα+cosα∈（0.1）,则sinα大于cosα绝对值,cos平方小于sin平方,cos平方-sin平方=cos2α＜0,sin2α=2sinα*co
∵α是第二象限角 ∴sina＞0 cosa＜0 ∴sin2a=2sinacosa＞0 ∵α是第二象限角 ∴2α是第三、四象限角 ∴cos2a不能确定正负 ∵α是第二象限角 ∴α/2是第一、三象限角 ∴sina/2、cosa/2不能确定正负 tana/2＞0∴选C
（Ⅰ）f（α）=sinα(-tanα)-sinαcosα(-tanα)=-1cosα；（Ⅱ）∵cos（α-3π2）=cos（3π2-α）=-sinα=-13，∴sinα=13，∵α是第二象限角，∴cosα=-1-sin2α=-223，则f（α）=-1-223=324．
sin2α＝2sinαcosα＝2×3/5×根号（1-sinαsinα）＝6/5×4/5＝24/25,cos2α＝根号（1-sin2αsin2α）＝7/25 ,tan2α＝sin2α/cos2α=24/7
α是第二象限角，α2是第一或第三象限角．∵cosα2=-1-sin2α2=-|cosα2|，∴α2为第三象限角．故选C．
∵α是第二象限角,∴cosα＜0,而sinα＝5/6,∴cosα＝－√［1－（sinα）^2］＝－√（1－25/36）＝－√11/6.∴sin2α＝2sinαcosα＝2×（5/6）×（－√11/6）＝－5√11/18.
若cosθ2-sinθ2=(sinθ2-cosθ2)2，必有cosθ2≥sinθ2；又∵θ是第二象限角∴π2+2kπ＜θ＜2kπ+π∴π4+kπ＜θ2＜π2+kπ∴当k为偶数时，θ2在第一象限，有cosθ2＜sinθ2，当k为奇数时，θ2在第三象限，有cosθ2＞sinθ2；故θ2在第三象限故选：C．
已知向量a=(cosα,1+sinα),b=(1+cosα,sinα).若︱a+b︱=√3,求sin2α的值；设c=(-cosα,-2),求(a+c)•b的取值范围.a+b=(1+2cosα,1+2sinα),︱a+b︱=√[(1+2cosα)²+(1+2sinα)²]=√[6+4(si
再问： 再问： 好像是我表达得不太清楚，因为手机打不出平方来所以只好直接打2，您能帮我看看这个吗 再答： 再问： 由衷的感谢！再问： 谢谢你的解答！ 再答： 有回复有采纳就好
C第三象限角A在(2k*pi+pi/2,2k*pi+pi)之间所以A/2在(k*pi+pi/4,k*pi+pi/2)之间因为|cos（a\2）|=-cos（a\2）判断出A/2在二三象限然后根据A/2在(k*pi+pi/4,k*pi+pi/2)之间,当k=0,a/2在（pi/4,pi/2）之间,在第一象限当k=1,a/
a为第二象限角,cosa=-3/5b为第四象限角,sinb=-4/5cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=(-3/5)(3/5)-(4/5)(-4/5)=7/25sin(a-b)=sinacosb-cosasinb=(4/5)(3/5)-(-3/5)(-4/5)=24/25}