&&&&2016, Vol. 36 Issue (1): 56-59
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张小龙, 杨志兴, 郑颖, 杜美霞, 李扬帆, 胡蝶. 应力敏感低渗气藏非线性渗流特征研究[J]. 海洋石油, ): 56-59. DOI:10.3969/j.issn.16.01.056
ZHANG Xiaolong, YANG Zhixing, ZHENG Ying, DU Meixia, LI Yangfan, HU Die. Study on the Non-linear Flow Characteristics of Low Permeability Gas Reservoir with Stress Sensitivity[J]. OFFSHORE OIL, ): 56-59. DOI:10.3969/j.issn.16.01.056
应力敏感低渗气藏非线性渗流特征研究
中海石油(中国)有限公司上海分公司, 上海 200335
第一作者简介:
张小龙,男,1985年生,2012年硕士毕业于西南石油大学油气田开发工程专业,主要从事气田开发方面的生产科研工作。E-mail:.
低渗透气藏开发过程中,因储层压力的下降所引发的渗透率应力敏感性不可避免。为了研究应力敏感条件下低渗气藏非线性渗流特征,基于Forchheimier二项式运动方程,建立了低渗气藏产能和地层压力分布非线性渗流模型,通过实例计算分析了气井产能、地层压力和渗透率分布特征。研究结果表明:应力敏感系数越高,气井产量降低幅度越大,地层压力损失主要集中在井底附近较小的范围内;压敏效应使渗透率在井底附近损失严重,应力敏感系数越大,渗透率降低幅度越严重。研究成果对应力敏感气藏的产能预测和现场生产指导具有一定的实用价值。
应力敏感&&&&
非线性渗流&&&&
压力分布&&&&
渗透率分布&&&&
Study on the Non-linear Flow Characteristics of Low Permeability Gas Reservoir with Stress Sensitivity
ZHANG Xiaolong,
YANG Zhixing,
ZHENG Ying,
DU Meixia,
LI Yangfan,
Shanghai Branch of CNOOC Ltd., Shanghai 200335, China
During the development process of low permeability gas reservoir, it is inevitable for occurrence of stress sensitivity of permeability due to the drop in reservoir pressure. In order to study the non-linear flow characteristics in low permeability gas reservoir under stress sensitivity based on the Forchheimier binomial equation of motion, non-linear flow model for predicting the productivity and formation pressure distribution has been established. In addition, the gas well productivity, reservoir pressure and permeability distribution have been calculated through an example. The study results show that the higher the stress sensitivity coefficient, the greater the gas production decreased. The formation pressure loss occurred mainly within the small range near the bottom of the well. The permeability decreased seriously near the bottom of the well because of the stress sensitive effect. The greater the stress sensitivity coefficient, the permeability decreased more seriously. The study results possess a certain practical value for productivity prediction and production guidance for stress sensitivity gas reservoir.
stress sensitivity&&&&
non-linear flow&&&&
flow potential&&&&
pressure distribution&&&&
permeability distribution&&&&
低渗气藏在原始状态下处于应力平衡状态，随着储层流体的不断采出，孔隙压力逐渐下降，有效应力随之增加，储层岩石发生弹塑性变形或压实，原有的应力平衡被打破，引起渗透率发生变化，进而产生压敏效应，造成附加的压力损失，影响流体的渗流能力。由于气体在地层中的流速较高，在井底附近易形成湍流作用，呈现出非线性渗流的特征，对气井产能和地层压力分布产生不同程度的影响。
目前很多学者在达西定律的基础上，通过理论手段和实验方法深入研究了应力敏感对低渗气藏产能和压力分布的影响[-]，本文以气体高速非达西渗流基本理论为基础，建立了考虑渗透率应力敏感的低渗气藏产能和地层压力分布渗流模型，通过模型求解和实例计算，对应力敏感条件下的气井产能、地层压力和渗透率分布特征进行了分析。
1 渗流模型的建立与求解
渗流模型基本假设条件如下：
（1）储层均质等厚、各向同性，气井以定产量或定井底流压生产；
（2）储层中流体为单相气体，且作平面径向等温渗流，流动服从非线性稳态渗流；
（3）考虑渗透率的应力敏感，忽略重力、毛管力和表皮的影响。
气体非线性渗流过程满足Forchheimier 二项式运动方程[] ：
${{dp} \over {dr}} = {\mu
\over k}v + \beta \rho {v^2}$
描述孔隙介质的湍流系数[] ：
= {{1.15 \times {{10}^9}} \over {k\phi }}$
气体状态方程[] ：
$pV = ZnRT$
储层各点处渗流速度：
$v = {{{Q_{sc}}{B_g}} \over {2\pi rh}} = {{{Q_{sc}}} \over {2\pi rh}}{{{p_{sc}}} \over {{T_{sc}}}}{{ZT} \over p}$
储层条件下气体密度：
= {{28.97{\lambda _g}p} \over {2RT}}$
考虑储层岩石渗透率应力敏感时，渗透率随有效应力发生变化，二者满足指数变化关系，即岩石的状态方程为[-] ：
$k = {k_i}{e^{ - a\left( {pe - p} \right)}}$
将式（2）、式（4）、式（5）代入式（1）：
${{dp} \over {dr}} = {{{p_{sc}}{Q_{sc}}} \over {2\pi rh}}{1 \over {kp}}{{\mu Z} \over r} + {{3.33 \times {{10}^{10}}{\gamma _g}{p_{sc}}^2{Q_{sc}}^2T} \over {4{\pi ^2}{h^2}R\phi }}{1 \over {kp}}{Z \over {{r^2}}}$
将式（7）转换成矿场实用单位制：
${{dp} \over {dr}} = 1.843{{{p_{sc}}{Q_{sc}}} \over {h{T_{sc}}}}\int_{{r_w}}^{{r_e}} {{{\mu Z} \over r}}
+ 11.31 \times {10^{ - 8}}{{{\gamma _g}{p_{sc}}^2{Q_{sc}}^2T} \over {{h^2}{T_{sc}}^2R\phi }}{1 \over {kp}}{Z \over {{r^2}}}$
将式（6）代入式（8），在区间 ( rw ~ re ) 和 ( pwf ~ pe )进行积分 ：
$\int_{{p_{{\rm{wf}}}}}^{{p_{\rm{e}}}} {p{k_i}{e^{ - a\left( {{p_e} - p} \right)}}} dp = 1.843{{{p_{sc}}{Q_{sc}}T} \over {h{T_{sc}}}}\int_{{r_{\rm{w}}}}^{{r_{\rm{e}}}} {{{\mu Z} \over r}} dr + 11.31 \times {10^{ - 8}}{{{\gamma _g}{p_{sc}}^2{Q_{sc}}^2T} \over {{h^2}{T_{sc}}^2R\phi }}\int_{{r_{\rm{w}}}}^{{r_{\rm{e}}}} {{Z \over {{r^2}}}} dr$
取平均压力p = ( pe + pwf ) / 2，用p 去求解气体平均黏度μ 和平均偏差因子Z，认为它们在积分范围内是常数，将标准状况下的参数值代入，对式（9）进行积分，可以得到非线性渗流时的气井产能方程：
$\left\{ {\matrix{
{{\left( {\alpha {p_2} - 1} \right) - \left( {\alpha {p_{{\rm{wf}}}} - 1} \right){{\rm{e}}^{ - \alpha \left( {{p_{\rm{e}}} - {p_{{\rm{wf}}}}} \right)}}} \over {{\alpha ^2}}} = 6.353 \times {10^{ - 4}}{{\bar \mu \bar ZT} \over {h{k_i}}}\left( {1{\rm{n}}{{{r_{\rm{e}}}} \over {{r_{\rm{w}}}}}} \right){Q_{sc}} \hfill \cr
8.089 \times {10^{ - 13}}{{{\gamma _g}\bar ZT} \over {{h^2}\phi {k_i}}}\left( {{1 \over {{r_{\rm{w}}}}} - {1 \over {{r_{\rm{e}}}}}} \right){Q_{sc}}^2
\left( {\alpha
\ne 0} \right)
\hfill \cr}
{{p_{\rm{e}}}^2 - {p_{{\rm{wf}}}}^2 = 12.706 \times {{10}^{ - 4}}{{\bar \mu \bar ZT} \over {h{k_i}}}\left( {1{\rm{n}}{{{r_{\rm{e}}}} \over {{r_{\rm{w}}}}}} \right){Q_{sc}} + 16.178 \times {{10}^{ - 13}}{{{\gamma _g}\bar ZT} \over {{h^2}\phi {k_i}}}\left( {{1 \over {{r_{\rm{w}}}}} - {1 \over {{r_{\rm{e}}}}}} \right){Q_{sc}}^2
\left( {\alpha
= 0} \right)}
} } \right.$
通过改变式（9）的积分上下限，在区间( rw ~ r ) 和( pwf ~ p ) 进行积分，可以得到地层压力分布表达式：
$\left\{ {\matrix{
{{\left[ {{e^{\alpha p}}\left( {\alpha p - 1} \right) - {e^{\alpha p{\rm{wf}}}}\left( {\alpha {p_{{\rm{wf}}}} - 1} \right){{\rm{e}}^{ - \alpha \alpha p}}} \right]} \over {{\alpha ^2}}} = 6.353 \times {10^{ - 4}}{{\bar \mu \bar ZT} \over {h{k_i}}}\left( {1{\rm{n}}{{{r_{\rm{e}}}} \over {{r_{\rm{w}}}}}} \right){Q_{sc}} +
\hfill \cr
8.089 \times {10^{ - 13}}{{{\gamma _g}\bar ZT} \over {{h^2}\phi {k_i}}}\left( {{1 \over {{r_{\rm{w}}}}} - {1 \over {{r_{\rm{e}}}}}} \right){Q_{sc}}^2
\left( {\alpha
\ne 0} \right)
\hfill \cr}
{{p^2} - {p_{{\rm{wf}}}}^2 = 12.706 \times {{10}^{ - 4}}{{\bar \mu \bar ZT} \over {h{k_i}}}\left( {1{\rm{n}}{{{r_{\rm{e}}}} \over {{r_{\rm{w}}}}}} \right){Q_{sc}} + 16.178 \times {{10}^{ - 13}}{{{\gamma _g}\bar ZT} \over {{h^2}\phi {k_i}}}\left( {{1 \over {{r_{\rm{w}}}}} - {1 \over {{r_{\rm{e}}}}}} \right){Q_{sc}}^2
\left( {\alpha
= 0} \right) }
} } \right.$
式中：p 为地层压力，MPa ；r 为径向距离，m ；μ为气体黏度，mPa · s ；k 为储层渗透率，10-3 μm2 ；v 为渗流速度，m/d ；ρ 为气体密度，kg/m3 ；β 为湍流系数，m-1 ；z 为储层有效孔隙度，小数；V为气体体积，m3 ；Z 为气体偏差因子，小数；n为气体摩尔量，kmol ；R 为气体常数，0.008314MPa · m3/（kmol · K）；T 为储层温度，K ；Bg 为气体体积系数，小数；Qsc 为标准状况下的气井产量，m3/d ；γg 为气体相对密度，小数；ki 为初始渗透率，10-3 μm2 ； α 为应力敏感系数，MPa-1 ；pe 为原始地层压力，MPa ；pwf 为井底压力，MPa ；h 为储层有效厚度，m；re 为供给边界半径，m；rw 为井筒半径，m ；Tsc 为标准状态下的温度，20 ℃ ；psc 为标准状态下的压力，0.101325 MPa ； μ 为平均压力及温度下的气体黏度，0.027 mPa · s ；Z 为平均压力及温度下的气体偏差因子，小数。
2 产能特征
以某低渗透气藏为例，基本参数为：原始地层压力31.8 MPa，供给边界半径600 m，井筒半径0.1 m，平均地层温度395.6 K，气体平均偏差因子0.89，气体相对密度0.76，储层有效厚度9.2m，气体平均黏度0.027 mPa · s，储层初始渗透率1.5×10-3 μm2，储层有效孔隙度0.05。
为不考虑应力敏感时线性渗流与非线性渗流条件下的气井IPR 曲线。经计算线性流动时气井无阻流量为13.32×104 m3/d，非线性流动时气井无阻流量为13.16×104 m3/d，非线性流动使无阻流量降低了1.2%。
由于非线性渗流条件下惯性阻力的影响，在相同的生产压差下气井产能小于达西渗流时，生产压差较小时，非达西流动对气井产能的影响不是很明显，随着井底压力的不断减小，非达西渗流对气井产能的影响不断增强，对气井无阻流量的影响最为显著。
图 1(Figure 1)
非线性渗流对气井IPR 曲线的影响
为考虑应力敏感时不同应力敏感系数下的气井IPR曲线。经计算应力敏感系数分别为0.01、0.02、0.03、0.04、0.05 MPa-1 时， 气井无阻流量为不考虑应力敏感时无阻流量的90.3%、81.9%、74.8%、68.5%、63.0%，说明应力敏感对气井无阻流量影响比较明显。
图 2(Figure 2)
应力敏感系数对气井IPR 曲线的影响
应力敏感系数越大，同一井底压力下气井产量越小，气井无阻流量越小。当生产压差较小时，应力敏感对气井产能影响不明显，随着井底流压的不断降低，气井产量降低幅度逐渐增强，压敏效应越强，气井产量损失越严重。
3 地层压力及渗透率分布特征
3.1 定产量生产地层压力分布特征
为气井以定产量8×104 m3/d 生产时，不同应力敏感系数下的地层压力分布半对数曲线。可知，应力敏感系数越大，同一距井底距离处的地层压力越低，压降漏斗越陡。在距井底距离大于10 m 的范围内，不同应力敏感系数下的压降曲线基本重合，越靠近井底压降曲线的间距越大。应力敏感系数分别为0.01、0.03、0.05MPa-1 时，井底处地层压力分别为不考虑应力敏感时的95.0%、80.6%、42.3%，压力损失主要用于克服流体的沿程黏滞阻力以及消耗于储集层的变形。
图 3(Figure 3)
应力敏感系数对地层压力分布的影响(Qsc=8×104 m3/d)
3.2 定井底流压生产地层压力及渗透率分布特征
为气井以定井底流压15 MPa 生产时，不同应力敏感系数下的地层压力分布半对数曲线。可知，应力敏感系数越大，同一距井底距离处的地层压力越高。在井底附近1 m 的范围内，应力敏感系数分别为0.01、0.03、0.05 MPa-1 时，地层压力分别损失了35.4%、37.2%、45.0%，压力损失主要集中在井底附近较小的范围内。
图 4(Figure 4)
应力敏感系数对地层压力分布的影响(pwf =15 MPa)
为不同应力敏感系数下的渗透率分布半对数曲线。可知，应力敏感系数越大，渗透率分布曲线越陡，渗透率降低幅度越显著。应力敏感系数分别为0.01、0.03、0.05 MPa-1 时，井底处的渗透率仅为初始渗透率的84.5%、60.3%、43.0%。
图 5(Figure 5)
应力敏感系数对渗透率分布的影响(pwf =15 MPa)
4 结论与认识
（1）在非线性渗流Forchheimier 二项式运动方程的基础上，建立了考虑渗透率应力敏感的低渗气藏产能和地层压力分布渗流模型。
（2）通过渗流模型的求解和实例计算，分析了非线性渗流产能特征、气井定产量生产地层压力分布特征以及定井底流压生产地层压力和渗透率分布特征。
（3）实例研究表明：应力敏感系数越高，气井产量降低幅度越大，地层压力损失主要集中在井底附近较小的范围内；压敏效应使渗透率在井底附近损失严重，应力敏感系数越大，渗透率降低幅度越大。
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天然气与石油,2012, 30上传用户：quhnvphkww资料价格：5财富值&&『』文档下载 ：『』&&『』学位专业：&关 键 词 ：&&&&&&权力声明：若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请点击。摘要:（摘要内容经过系统自动伪原创处理以避免复制，下载原文正常，内容请直接查看目录。）低渗储层岩石有用应力切实其实定和应力敏理性的评价是非常庞杂而又成心义的研讨任务。是以，本文以鄂北低渗砂岩为研讨对象，从岩石的微不雅特点研讨动手，采取试验与实际相联合的办法，联合岩石力学、流膂力学和渗流力学等学科，展开了储层岩石的渗入渗出率有用应力方程和应力敏理性研讨并就应力敏感对产能的影响停止了评价。完成的重要研讨任务和获得熟悉以下：（1）联合压汞试验、电镜扫描和铸体薄片等储层岩石的微不雅剖析手腕，完成了25块岩样的微不雅特点剖析。（2）归结并回想了罕见的渗入渗出率有用应力实际，从实际上获得了渗入渗出率有用应力系数的变更规模和变更特点。（3）改良试验装配，并依据试验计划完成渗入渗出率有用应力方程研讨的试验。完美适于试验数据剖析的呼应面办法，并采取呼应面办法剖析处置试验数据，获得了鄂北低渗砂岩的渗入渗出率有用应力系数的变更纪律和变更规模。（4）依据储层岩石的微不雅特点和渗入渗出率有用应力的实际研讨，剖析了试验研讨中取得的渗入渗出率有用应力系数的变更纪律和鄂北低渗砂岩的变形机理。同时联合有用应力的概念验证了取得的渗入渗出率有用应力系数的公道性。（5）对鄂北低渗砂岩渗入渗出率与有用应力的关系停止了剖析，获得了合适描写渗入渗出率与有用应力之间的函数关系式。（6）按部颁尺度完成了鄂北低渗砂岩的渗入渗出率应力敏理性试验。并基于分歧的有用应力实际和渗入渗出率应力敏理性评价办法，评价了鄂北低渗砂岩的渗入渗出率应力敏理性。（7）依据有用应力的界说，联合分歧的有用应力实际和渗入渗出率与有用应力的关系式，树立了基于分歧有用应力实际的渗入渗出率随孔隙流体压力的变更关系式。（8）引入斟酌渗入渗出率应力敏理性的拟压力，联合渗流力学实际树立了斟酌渗入渗出率应力敏理性的气体立体径向达西稳固渗流的微分方程和数学模子，并求得了拟压力情势的产能方程。（9）联合渗入渗出率随孔隙流体压力的关系式和拟压力的产能方程，推导了气井高压和高压下的产能方程，并联合实例剖析了分歧有用应力实际下渗入渗出率应力敏理性对产能的影响。经由过程试验、实际和对储层岩石变形机理的剖析，深化了储层应力敏理性熟悉，为完成气田的高效公道开辟供给了迷信的实际根据。Abstract:Low permeability reservoir rock useful stress and in fact set and stress sensitivity evaluation is very complex and meaningful research task. Is to the North Hubei Province of low permeability sandstone as the research object, from the rock micro Ya characteristics research begin, take the test and the actual combination of measures, combined with rock mechanics, flow mechanics and seepage mechanics, the reservoir rock infiltration rate of useful should force equation and stress sensitivity study and stress sensitivity on the productivity of the impact is evaluated. Complete the important research task and get familiar with the following: (1) combined pressure mercury intrusion porosimetry, scanning electron microscope (SEM) and casting thin reservoir rock micro analysis means, completed a 25 piece of rock micro characteristics analysis. (2) due to the fact that the rare penetration rate is useful, the change in the size and the characteristics of the effective stress coefficient of the infiltration rate is obtained. (3) improved test assembly and test plan to complete the test plan to complete the test of useful stress equation. Perfectly suited to test data analysis of the echo plane approach, and to take the echo surface approach to analyze and dispose of experimental data, obtained from the penetration rate of the low permeability sandstone in Hubei Province, the effective stress coefficient of the change in the size of the change discipline and change. (4) according to the characteristics of the reservoir rock and the practical research of the effective stress, the change discipline of the infiltration rate and the deformation mechanism of the low permeability sandstone are analyzed. At the same time, the concept of joint useful stress is verified to be reasonable. (5) the relationship between the permeability and the effective stress of the low permeability sandstone in the north of Hubei Province was analyzed, and the function relation between the infiltration rate and the effective stress was obtained. (6) according to the Ministry scale completed North Hubei sandstone with low permeability and permeability stress sensitivity test. Based on the difference of the effective stress, the stress sensitivity of the penetration rate of the low permeability sandstone in Hubei Province was evaluated. (7) on the basis of useful stress definition, combined with different useful to be real force and infiltration rate and useful to be the force relationship, set based on different useful should be the actual force infiltration rate with the change in the relationship between pore fluid pressure. (8) the differential equation and the mathematical model of the pressure sensitivity of the gas, which is considered to be a rational, and the equation of the pseudo pressure, are established. (9) the relationship between the rate of infiltration and the pressure of the fluid pressure and the capacity equation of the pseudo pressure, the productivity equation of gas well and high pressure are derived. Through the process test, the actual and the analysis of the deformation mechanism of the reservoir rock, the reservoir stress sensitivity is deepened, which provides a scientific basis for the efficient and reasonable development of the gas field.目录:摘要3-4ABSTRACT4-5目录6-8第1章 前言8-23&&&&1.1 研究目的及意义8-9&&&&1.2 国内外研究现状9-21&&&&&&&&1.2.1 有效应力方程的研究现状9-11&&&&&&&&1.2.2 渗透率与有效应力的关系11&&&&&&&&1.2.3 应力敏感性的研究现状11-21&&&&1.3 论文的研究目标、主要内容及技术路线21-22&&&&&&&&1.3.1 研究目标21&&&&&&&&1.3.2 技术路线21&&&&&&&&1.3.3 技术关键21-22&&&&1.4 主要研究工作和创新点22-23&&&&&&&&1.4.1 主要研究工作22&&&&&&&&1.4.2 主要创新点22-23第2章 储层岩石微观特征研究23-33&&&&2.1 物性特征23-24&&&&&&&&2.1.1 实验岩心分析段确定23&&&&&&&&2.1.2 岩心物性参数的测定23-24&&&&2.2 压汞法研究储层岩石微观特征24-28&&&&2.3 铸体薄片技术研究储层岩石微观特征28-30&&&&2.4 电镜扫描技术研究储层岩石微观特征30-31&&&&2.5 小结31-33第3章 渗透率有效应力方程研究33-65&&&&3.1 渗透率有效应力方程理论研究33-46&&&&&&&&3.1.1 多孔介质储层的变形机理和影响因素33-36&&&&&&&&3.1.2 渗透率有效应力方程理论研究36-46&&&&3.2 渗透率有效应力方程实验研究46-64&&&&&&&&3.2.1 实验装置和实验流程46-48&&&&&&&&3.2.2 渗透率有效应力方程实验结果与分析48-64&&&&3.3 小结64-65第4章 储层岩石应力敏感性实验研究65-79&&&&4.1 常规应力敏感实验实验装置和实验流程65&&&&4.2 实验结果与分析65-69&&&&&&&&4.2.1 实验结果65-68&&&&&&&&4.2.2 渗透率与净应力关系研究68-69&&&&4.3 储层岩石渗透率应力敏感性评价69-76&&&&&&&&4.3.1 行业标准法（SY/T）69-70&&&&&&&&4.3.2 应力敏感性系数法70-71&&&&&&&&4.3.3 应力敏感指数法71-76&&&&&&&&4.3.4 渗透率应力敏感性评价方法对比76&&&&4.4 储层岩石渗透率滞后效应研究76-78&&&&4.5 小结78-79第5章 渗透率应力敏感性对气井产能的影响79-88&&&&5.1 渗透率随孔隙流体压力的变化关系79-80&&&&5.2 考虑渗透率应力敏感性的气井产能公式推导80-85&&&&5.3 实例计算85-87&&&&5.4 小结87-88第6章 结论88-90致谢90-91参考文献91-96攻读硕士学位期间发表论文96分享到：相关文献|导读：重庆科技学院本科生毕业设计2异常高压形成的原因及物性特征分析，气井产能方程的二项式是气井产能方程的理论表达形式，建立二项式产能方程实际是确定系数A，在产能测试中能获得地层压力的情况下，产能方程为：(Pe?Pwf)/Qg?A?BQg（3.2），进而获得气井产能方程后，利用直线的斜率和截距求取产能方程中的常数A、B值，由此确定出二项式产能方程和绝对无阻流量QAOF，3.1.2指数式产能方程，指数式重庆科技学院本科生毕业设计
2 异常高压形成的原因及物性特征分析
B――紊流系数。
气井产能方程的二项式是气井产能方程的理论表达形式。现场取得合格的多 点回压试井资料后，建立二项式产能方程实际是确定系数A，B的过程。一般采 用最小二乘法确定A，B值。在产能测试中能获得地层压力的情况下，产能方程为：
(Pe?Pwf)/Qg?A?BQg
在求得A、B值，进而获得气井产能方程后，令Pwf?0.101MPa，所对应的气井产量即是绝对无阻流量QAOF。绝对无阻流量QAOF为：
QAOF??A?A2?4B(Pe?0.
（3.3） 22在实测数据处理时，在直角坐标系数上进行线性回归(Pe?Pwf)/Qg―Qg关系曲线，利用直线的斜率和截距求取产能方程中的常数A、B值，由此确定出二项式产能方程和绝对无阻流量QAOF。
指数式产能方程 对于气井来说，由于气体在地层中的流度较大，而引起湍流的影响非常明显。这时的流动状态已经偏离达西定律的稳定层流条件。指数式产能方程与二项式产能方程相比较具有简洁和便于计算的特点，于是气井测试产量Qg可用指数式产气方程式表示，即：
Qg?c(Pe?Pwf)n
（3.4） 式中
Qg――产气量，?104m3/d；
c ――指数式产能方程系数，(104m3/d)(MPa2)n；
n ――指数式产能方程指数，0.5～1.0之间的小数。 将上式两边取对数得:
lgQg?nlg(Pe?Pwf)?lgc
（3.5） 在求得c、n值，进而获得气井产能方程后，令Pwf?0.101MPa，所对应的气井产量即是绝对无阻流量QAOF。绝对无阻流量QAOF为:
QAOF?c(Pe?0.1012)n
（3.6） 在实际试井过程中所取得的数据中，可在直角坐标系数上进行线性回归关系曲线。根据所作出的图形，其直线的斜率就是n，在y轴上的截距就是lgc，得到参数c，由此确定出指数式产能方程和绝对无阻流量QAOF。 22222
压力法产能方程 压力产能方程形式为：
Pe?Pwf?AQg?BQg
（3.7） 15 2重庆科技学院本科生毕业设计
2 异常高压形成的原因及物性特征分析
式中各符号意义同上。 采用实测数据处理方法求取气井的产能方程和绝对无阻流量，将产能方程改写为:
(Pe?Pwf)/Qg?A?BQg
（3.8） 绝对无阻流量QAOF为：
QAOF?{?A?sqrt[A2?4B(Pe?0.101)]}/2B
(3.9) 在实测数据处理时，可在直角坐标系数上线性回归(Pe?Pwf)/Qg―Qg关系曲线时，利用直线的斜率和截距求取产能方程中的常数A、B值，由此确定出拟压力法产能方程和绝对无阻流量QAOF。
拟压力二项式产能方程 气体的拟压力定义式为：
??2?pp0pdp
（3.10） ?Z用拟压力表示二项式产能方程公式为:
?e??wf?AQg?BQg
（3.11） 式中
P0――某一特定的参考压力，MPa；
?e――地层静压为Pe时所对应的拟压力，MPa2/(mPa?s)；
?wf――井底流动压力为Pwf所对应的拟压力，MPa2/(mPa?s)；
Qg――产气量，?104m3/d；
A ――二项式产能方程系数，[MPa2/(mPa?s)]/(104m3/d)；
B ――二项式产能方程系数，[MPa2/(mPa?s)]/(104m3/d)。 采用下述数据处理方法求取气井的产能方程和绝对无阻流量，将产能方程改写为:
(?e??wf)/Qg?A?BQg
（3.12） 求得A、B值，从而获得气井产能方程，然后令Pwf?0.101MPa，所对应的气井产量即是绝对无阻流量QAOF。绝对无阻流量QAOF表示成:
QAOF?{?A?sqrt[A2?4B(?e??wf)]}/2B
在实测数据处理时，可在直角坐标系数上线性回归关系曲线时，利用直线的斜率和截距求取产能方程中的常数A、B值，由此确定出拟压力二项式产能方程和绝对无阻流量QAOF。 2
拟压力指数式产能方程 用拟压力表示指数式产能方程公式为： 16 重庆科技学院本科生毕业设计
2 异常高压形成的原因及物性特征分析
Qg?c(?e??wf)n
（3.14） 式中
Qg――产气量，?104m3/d；
c ――指数式产能方程系数,(104m3/d)[MPa2/(mPa?s)]n；
n ――指数式产能方程指数,(104m3/d)[MPa2/(mPa?s)]n。 将上式两边取对数得:
lgQg?nlg(?e??wf)?lgc
(3.15) 在实际试井过程中所取得的数据中，可在直角坐标系数上进行线性回归关系曲线。可以根据所作出的图形，其斜率就是n，在y轴上的截距就是lgc，得到参数c，由此确定出拟压力指数式产能方程。然后令Pwf?0.101MPa，所对应的气井产量即是绝对无阻流量QAOF。 3.2
异常高压气井产能分析 因为异常高压气藏的特殊性，用常规的气藏产能评价方法评价其产能会产生偏差。因此，对于异常高压气藏的产能方程，应做一些改进，将其显著的应力敏感性考虑到产能方程里去。下面就考虑应力敏感的气体产能方程进行分析。
考虑应力敏感的气体渗流方程 对于异常高压气藏, 气体在地层高速流动, 需要考虑高速非达西影响。气体径向流运动方程为：
?gdp?v???gv2
（3.16） drK式中
p――气体压力,MPa；
v――气体流速,m/s；
?g――气体粘度,cP；
K ――渗透率,mD；
β――非达西渗流系数, ?m2?m/(MPa?s)；
?g――气体密度,kg/m3。 而介质变形渗透率随压力变化为指数关系，即：
K(p)?K0exp[??(p0?p)](??0)
（3.17） 将指数关系带入气体运动方程积分。引入拟压力表达式，即：
m?p???2p exp[??(p0?p)]dp(??0)
（3.18）?Z得到考虑应力敏感的产能方程为：
m(pr)?m(pwf)?AQsc?BQsc
（3.19） 17 2重庆科技学院本科生毕业设计
2 异常高压形成的原因及物性特征分析
A?1000?g2phKire(lnre?S) rw
C?Ddr rwr2?g2rwTsc1.98?10?17phMgpscKi?2
D?9.?MgpscKhrwTsc?g 式中
m――考虑应力敏感的气体拟压力,MPa2/(Pa?s)；
Z――气体偏差因子, 无因次；
Qsc――气井产量, m3/d；
h ――储层厚度, m；
rw ――井半径, m；
re ――供给半径，m；
S ――表皮因子, 无因次；
psc――气体参考压力, MPa。
上述（3.18）式即为考虑应力敏感性的二项式产能方程。从中可以看出, 系数A反映储层的性质却不反映应力敏感性；系数B综合反映储层应力敏感的影响。
由于考虑应力敏感的拟压力求解比较困难, 一般通过实验得到渗透率与压力的多项式关系或者幂函数变化关系。将实验的结果代入应力敏感拟压力表达式中, 利用在异常高压气藏中?Z/p是线性的关系, 就能求出考虑应力敏感的拟压力。 从（3.18）式中可以看出,?m/q～q满足线性关系, 绘制两者关系曲线, 其直线斜率为系数B, 直线截距为系数A。求得系数A和B后, 利用下式可求得气井的绝对无阻流量QAOF, 即：
QAOF?A?A2?4B?m?
（3.20） 2B当??0时, 上式即为普通拟压力函数表达式。 由于拟压力的求解比较复杂, 实际应用时一般做数值化处理。
三项式产能方程
Forchheimer发现用常规的气体渗流的二项式渗流规律描述天然气在多孔介质中的渗流满足不了异常高压气藏天然气在多孔介质中的高速渗流，于是提出了描述气体在多孔介质中渗流的三项式定律，即在二项的基础上再加上一个三次方项：
18 重庆科技学院本科生毕业设计
2 异常高压形成的原因及物性特征分析
dp? ??(v???v2???2v3)
（3.21）dxK
该方程提出后，Ezeudembah等人运用豁性流体动力学知识从机理上给予了分析，将上式换成径向渗流，并简化后得到三项式压力平方方程：
Pe?Pwf?AQg?BQg?CQg
即对于异常高压气藏高速流动的气体，其气井生产的压力平方差与产量之间成三次方关系式，其中三次方项表示脉动项，它是由气体在多孔介质中流动的脉动速度引起的。
运用试井资料，只要求出上式中的系数A、B、C，那么就唯一地确定了该井的流入动态，进而求得气井的无阻流量。求得系数A、B、C的方法有很多但需要相应的专业软件，求解非常复杂，下面介绍较简单的试差法来求取系数A、B、C。
将式（3.22）变成：
Pe?Pwf?AQg?BQg?CQg
将式（3.23）两边同除以Qg，则有：
Pe?Pwf?AQgQg22?B?CQg
（3.24） 2
由式（3.24）可知，以(Pe?Pwf?AQg)/Qg作为纵坐标，以Qg作为横坐标，则在理论上应得一条直线，但是由于事先并不知道A的值，为此，采用试凑的方法，不断调整A的值，每调整一次A值，进行一次线性回归，求得相应的B、C值和回归的相关系数，在求得的A、B、C均大于零的情况下，寻求最大相关系数所对应的A、B、C之值，该值即为所要求的A、B、C值。
在求得A、B、C值，进而获得气井产能方程后，令Pwf?0.101MPa，所对应的气井产量即是绝对无阻流量。即：
CQAOF?AQAOF?Pe?0.1012?BQAOF
（3.25） 同时，令Y1?CQ3?AQ 22Y?P?0.101?BQ2e
利用交会法设定一系列的QAOF值，由上面两式分别计算函数值Y1和Y2，以QAOF作为横坐标，以Y1和Y2作为纵坐标，则得到相交曲线，两条曲线的交点所对应的横坐标值即是该井的无阻流量QAOF。 3.3
影响异常高压气井产能的主要因素分析
根据对异常高压气井的产能方程的分析，认为影响气井产能的主要因素包括：地层系数、地层含水、地层压力、井底污染、应力敏感性、其他因素等等。对这些因素的分19 包含总结汇报、文档下载、IT计算机、办公文档、教学研究、党团工作、考试资料、旅游景点、资格考试、计划方案以及异常高压气藏产能分析研究方法及应用毕业论文等内容。本文共8页
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