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小明在玩耍时把一个小铁球抛入水中，发现铁球浮在水面而不沉入水底．他思考后作出猜想：铁球可能是空心的．于是设计了如下实验进行验证： 第一步：用调好的天平测出铁球的质量m； 第二步：用量筒测出适量水的体积V1； 第三步：用量筒测出铁球浸没在水中它们的总体积V2． 实验过程中收集的数据如下表所示．
水的体积V1/mL
铁球和水的总体积V2/mL
已知&ρ铁=7.9×103kg/m3，请你根据小明的实验数据，完成如下问题． （1）计算判定该铁球是实心的还是空心的？ （2）该铁球若是空心的，空心部分的体积为多少？ （3）要把空心部分注满水，所需水的质量为多少？　&
本题难度：
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“小明在玩耍时把一个小铁球抛入水中，发现铁球浮在水面而不沉入水底．他思考后作出猜想：铁球可能是空心的．于是设计了如下实验进行验证： 第一步：用调好的天平测出铁球的质量m； 第二步：用量筒测出适量水的体积V1； 第...”的分析与解答如下所示：
（1）根据表中数据，用铁球和水的总体积减去用量筒测出适量水的体积即为铁球的实际体积V球，再求出质量为158g铁的体积V铁，在与铁球的实际体积V球比较即可． （2）用铁球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积； （3）若求空心部分水的质量，首先知道空心部分体积即为注满水的体积，然再后利用m=ρV即可求出空心部分注满水，所需水的质量．
（1）铁球的体积： V球=V2-V1=80cm3-30cm3=50cm3 质量为158g铁的体积V铁=m_铁V_铁=158g7.9g/c{m3}=20cm3 因为20cm3＜50cm3，所以该铁球是空心． 答：该铁球是空心的． （2）空心部分的体积为： V空=V球-V铁=50cm3-20cm3=30cm3． 答：空心部分的体积为30cm3． （3）把空心部分注满水，所需水的质量为m=ρ水V空=1g/cm3×30cm3=30g． 答：要把空心部分注满水，所需水的质量为30g．
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小明在玩耍时把一个小铁球抛入水中，发现铁球浮在水面而不沉入水底．他思考后作出猜想：铁球可能是空心的．于是设计了如下实验进行验证： 第一步：用调好的天平测出铁球的质量m； 第二步：用量筒测出适量水的体积...
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经过分析，习题“小明在玩耍时把一个小铁球抛入水中，发现铁球浮在水面而不沉入水底．他思考后作出猜想：铁球可能是空心的．于是设计了如下实验进行验证： 第一步：用调好的天平测出铁球的质量m； 第二步：用量筒测出适量水的体积V1； 第...”主要考察你对“6.4 密度与社会生活”
等考点的理解。
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6.4 密度与社会生活
与“小明在玩耍时把一个小铁球抛入水中，发现铁球浮在水面而不沉入水底．他思考后作出猜想：铁球可能是空心的．于是设计了如下实验进行验证： 第一步：用调好的天平测出铁球的质量m； 第二步：用量筒测出适量水的体积V1； 第...”相似的题目：
在平整地面上有一层厚度均匀的积雪，小明用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，如图所示．脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，利用冰的密度，只要测量下列哪组物理量，就可以估测出积雪的密度？积雪的厚度和脚印的深度积雪的厚度和脚印的面积冰层的厚度和脚印的面积脚印的深度和脚印的面积
下列事例中不是应用物质的密度或不是从密度的角度考虑问题的是（　　）用塑料泡沫做成表演场景中滚落的“石头”铜常被用来制造导线农业生产中配制盐水选种确定矿藏的种类
在传统节日，许多地方的人会燃放孔明灯祈福（如图）.（1）孔明灯上升时，灯罩内的气体密度＿＿＿＿（选填“大于”、“小于”或“等于”）灯罩外的空气密度.（2）请解释孔明灯上升的主要物理原因&&&&.（3）孔明灯内火焰温度高达300℃以上，燃烧时一旦飘落到某些地区，易使可燃物温度达到燃点而引发火灾，因此，燃放孔明灯不适于在我市的&&&&等地区，以免造成损失.
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水的体积V1/mL
铁球和水的总体积V2/mL
已知ρ铁=7.9×103kg/m3，请你根据小明的实验数据，完成如下问题． （1）计算判定该铁球是实心的还是空心的？ （2）该铁球若是空心的，空心部分的体积为多少？ （3）要把空心部分注满水，所需水的质量为多少？”的答案、考点梳理，并查找与习题“小明在玩耍时把一个小铁球抛入水中，发现铁球浮在水面而不沉入水底．他思考后作出猜想：铁球可能是空心的．于是设计了如下实验进行验证： 第一步：用调好的天平测出铁球的质量m； 第二步：用量筒测出适量水的体积V1； 第三步：用量筒测出铁球浸没在水中它们的总体积V2． 实验过程中收集的数据如下表所示．
水的体积V1/mL
铁球和水的总体积V2/mL
已知ρ铁=7.9×103kg/m3，请你根据小明的实验数据，完成如下问题． （1）计算判定该铁球是实心的还是空心的？ （2）该铁球若是空心的，空心部分的体积为多少？ （3）要把空心部分注满水，所需水的质量为多少？”相似的习题。扫二维码下载作业帮
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有八个外型相同的铁球,其中一个稍重一点,现给你一个天平,只允许称两次,如何判断出重的铁球.
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第一次把6个铁球放在天平上一面3个,如果平衡.说明剩下的2个有一个重再称一次就可以了如果不平衡,把重的 一面3个那出来,在天平上一面放一个就可以称出来了
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＞＞＞为了判断一个小铁球是不是空心的，小明同学用天平、量筒和水测得..
为了判断一个小铁球是不是空心的，小明同学用天平、量筒和水测得如下数据：
铁球的质量m/g
量筒内水的体积V水/ml
量筒内水和铁球的总体积V总/ml
350（g取10N/Kg&&ρ铁=7.9×103㎏/m3），则（1）该铁球的重力为多少？（2）该铁球的体积为多少？（3）通过计算判断该铁球是空心的，还是实心的？若铁球是空心的，则空心部分的体积是多大？
题型：问答题难度：中档来源：不详
（1）铁球的质量m=790g=0.79kg．&&铁球的重力G=mg=0.79kg×10N/kg=7.9N．答：该铁球的重力为7.9N．（2）由表中数据可知V实际=350ml-200ml=150ml=150cm3，答：铁球的体积为1.5×102cm3&&&&（3）由ρ=mV得V实心铁=m铁ρ铁=790g7.9g/cm3=100cm3，因为V实际=150ml=150cm3＞V实心铁．所以该小铁球是空心的．V空=V实际-V实心铁=150cm3-100cm3=50cm3；答：小铁球是空心的；空心部分的体积为&50cm3．
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据魔方格专家权威分析，试题“为了判断一个小铁球是不是空心的，小明同学用天平、量筒和水测得..”主要考查你对&&重力的计算，密度公式的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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重力的计算密度公式的应用
重力的计算公式：物体所受的重力跟它的质量成正比，g=，G=mg。（g=9.8N/g）重力与质量的区别和联系：
重力加速度：&&&& 重力加速度g的方向总是竖直向下的。在同一地区的同一高度，任何物体的重力加速度都是相同的。重力加速度的数值随海拔高度增大而减小。当物体距地面高度远远小于地球半径时，g变化不大。而离地面高度较大时，重力加速度g数值显著减小，此时不能认为g为常数。&&&& 距离地面同一高度的重力加速度，也会随着纬度的升高而变大。由于重力是万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力提供了物体绕地轴作圆周运动所需要的向心力。物体所处的地理位置纬度越高，圆周运动轨道半径越小，需要的向心力也越小，重力将随之增大，重力加速度也变大。地理南北两极处的圆周运动轨道半径为0，需要的向心力也为0，重力等于万有引力，此时的重力加速度也达到最大。密度公式的应用：（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/ρ求体积（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比； ②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比； ③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比；④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比。密度公式的应用：1. 有关密度的图像问题此问题一般是给出质量一体积图像，判断或比较物质密度。解答时可在横坐标(或纵坐标)任选一数值，然后在纵坐标(或横坐标)上找到对应的数值，进行分析比较。&例1如图所示，是甲、乙两种物质的m一V图像，由图像可知(&& )A．ρ甲&ρ乙 B．ρ甲=ρ乙 C．ρ甲&ρ乙D．无法确定甲、乙密度的大小解析:要从图像直接看出甲、乙两种物质的密度大小目前还做不到，我们要先借助图像，根据公式ρ =总结规律后方可。如图所示，在横轴上任取一点V0，由V0作横轴的垂线V0B，分别交甲、乙两图线于A、B两点，再分别从A、B两点作纵轴垂线，分别交纵轴于m甲、m乙两点。则甲、乙两种物质的密度分别为，ρ乙= ，因为m甲&m乙，所以ρ甲&ρ乙，故C正确。2. 密度公式ρ =及变形、m=ρV的应用：密度的公式是ρ =，可得出质量计算式m=ρV 和体积计算式。只要知道其中两个物理量，就可以代入相应的计算式进行计算。审题时注意什么量是不变的，什么量是变化的。例2某瓶氧气的密度是5kg/m3，给人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是_____；容积是10L的瓶子装满了煤油，已知煤油的密度是 0．8×103kg/m3，则瓶内煤油的质量是_____，将煤油倒去4kg后，瓶内剩余煤油的密度是______。&解析：氧气用去一半，剩余部分仍然充满整个氧气瓶，即质量减半体积不变，所以氧气的密度变为 2．5kg/m3。煤油倒去一半后，体积质量同时减半，密度不变。答案：2．5kg/m3；8kg；0．8×10kg/m3。3. 比例法求解物质的密度&& 利用数学的比例式来解决物理问题的方法称之为 “比例法”。能用比例法解答的物理问题具备的条件是：题目所描述的物理现象，由初始状态到终结状态的过程中至少有一个量保持不变，这个不变的量是由初始状态变成终结状态的桥梁，我们称之为“中介量”。例3甲、乙丽个物体的质量之比为3：2，体积之比为l：3，那么它们的密度之比为(&& ) A．1：2B．2：1C．2：9D．9：2 解析：（1）写出所求物理量的表达式：，（2）写出该物理量比的表达式：（3）化简：代入已知比值的求解：密度、质量、体积计算中的“隐含条件” 问题：& 很多物理问题中的有些条件需要仔细审题才能确定，这类条件称为隐含条件。因此寻找隐含条件是解决这类问题的关键。以密度知识为例，密度计算题形式多样，变化灵活，但其中有一些题具有这样的特点：即质量、体积、密度中的某个量在其他量发生变化时保持不变，抓住这一特点，就掌握了求解这类题的规律。 1．隐含体积不变例1一个瓶子最多能装0．5kg的水，它最多能装_____kg的水银，最多能装_____m3的酒精。 ρ水银=13．6×103kg／m3，ρ水=1．0×103kg／m3，ρ酒精= 0．8×103kg／m3)解析:最多能装即装满瓶子，由最多装水量可求得瓶子的容积为V=5×10-4m3，则装水银为m水银=13．6×103kg／m3×5×10-4m3=6．8kg。装酒精的体积为瓶子的容积。答案6．8；5×10-42. 隐含密度不变例2一块石碑的体积为V样=30m3，为测石碑的质量，先取了一块刻制石碑时剔下来的小石块作为样品，其质量是m样=140g，将它放入V1=100cm3的水中后水面升高，总体积增大到V2=150cm3，求这块石碑的质量m碑。解析：此题中隐含的条件是石碑和样品是同种物质，密度相同，而不同的是它们的体积和质量。依题意可知，样品体积为： V样=V2-V1=150cm3一100cm3=50cm3 =5．0×10-5m3得=84t答案：84t3. 隐含质量不变例3质量为450g的水结成冰后，其体积变化了 ____m3。(ρ水=0．9×103kg／m3) 解析：水结成冰后，密度减小，450g水的体积为，水结成冰后，质量不变，因此冰的体积为=500cm3=5．0×10-4m3，=5．0× 10-4m3一4．5×10-4m3=5×10-5m3。合金物体密度的相关计算：&&&& 首先要抓住合金体的总质量与总体积分别等于各种物质的质量之和与体积之和这一特征，然后根据具体问题，灵活求解。例两种不同的金属，密度分别为ρ1、ρ2： (1)若墩质量相等的金属混合后制成合金，则合金的密度为____。 (2)若取体积相等的金属混合后制成合金，则合金的密度为_____。解析：这道题的关键是抓住“两总”不变，即总质量和总体积不变。在(1)中，两种金属的质量相等，设为m1=m2=m，合金的质量m总=2m，则密度为ρ1的金属的体积V1=，密度为ρ2的金属的体积V2=，合金的体积，则合金的密度在（2）中两种金属的体积相等，设为，合金的体积，密度为ρ1的金属的质量m1=，密度为ρ2的金属的质量为，合金的质量m总，合金的密度为。答案：注意：上述规律也适用于两种液体的混合，只要混合液的总质量和总体积不变即可。
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