求教一道极限的题目。lim n→∞ (1-1/4)(1-1/4?)(1-1/4?)…(1-1/4^n)? - 知乎26被浏览3228分享邀请回答63 条评论分享收藏感谢收起24 条评论分享收藏感谢收起查看更多回答后使用快捷导航没有帐号？
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传说微笑大神10分钟极限120+
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一血···············
大型历史惨剧《小学生放假了！》正在火热上映中·········
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我最高是蛮子10分钟103个
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你自己算算，30秒一波兵，一路6个，自己算算多少
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一条线，十分钟前刷17次兵每三次有辆车，17次兵线一共有51个近程，51个法师5辆车子，到十分钟整出第18波小兵，出3个近程，3个法师，一辆车。一共114个小兵，其中包括54个近战小兵，54个小法师，6辆车子.
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我铁人110刀
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- -90刀不错了
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上海市极限教材解析(10).doc 7页
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题：2.4极限的四则运算(三)
教学目的：
1．熟练运用极限的四则运算法则，求数列的极限．
2．理解和掌握三个常用极限及其使用条件．培养学生运用化归转化和分类讨论的思想解决数列极限问题的能力．
3．正确认识极限思想和方法是从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变的一种辩证唯物主义的思想
4. 掌握无穷等比数列各项的和公式.
教学重点：使用极限四则运算法则及3个常用极限时的条件
教学难点：使用极限四则运算法则及3个常用极限时的条件
授课类型：新授课
课时安排：1课时
具：多媒体、实物投影仪
教学过程：
一、复习引入：
1.数列极限的定义：
一般地，如果当项数无限增大时，无穷数列的项无限趋近于某个常数，那么就说数列以为极限.记作．
2.几个重要极限：
（2）（C是常数）
（3）无穷等比数列（）的极限是0，即
3.函数极限的定义:
(1)当自变量x取正值并且无限增大时，如果函数f(x)无限趋近于一个常数a，就说当x趋向于正无穷大时，函数f(x)的极限是a.
记作：f(x)=a，或者当x→+∞时，f(x)→a.
(2)当自变量x取负值并且绝对值无限增大时，如果函数f(x)无限趋近于一个常数a，就说当x趋向于负无穷大时，函数f(x)的极限是a.
记作f(x)=a或者当x→－∞时，f(x)→a.
(3)如果f(x)=a且f(x)=a，那么就说当x趋向于无穷大时，函数f(x)的极限是a，记作：f(x)=a或者当x→∞时，f(x)→a.
4.常数函数f(x)=c.(x∈R)，有f(x)=c.
f(x)存在，表示f(x)和f(x)都存在，且两者相等.所以f(x)中的∞既有+∞，又有－∞的意义，而数列极限an中的∞仅有+∞的意义
5. 趋向于定值的函数极限概念：当自变量无限趋近于（）时，如果函数无限趋近于一个常数，就说当趋向时，函数的极限是，记作特别地，；
其中表示当从左侧趋近于时的左极限，表示当从右侧趋近于时的右极限
7. 对于函数极限有如下的运算法则：
如果，那么,
当C是常数，n是正整数时:,
这些法则对于的情况仍然适用
8 数列极限的运算法则:
与函数极限的运算法则类似, 如果那么
二、讲解范例：
（一）运用极限的四则运算法则求数列的极限
例1 求.(利用公式法，［f(x)］n=［f(x)］n.)
例2 .(利用=0)
例3 .(分子有理化法.)
例4 .(分子有理化法)
例5　求下列有限：（1）（2）
分析：（1）（2）当无限增大时，分式的分子、分母都无限增大，分子、分母都没有极限，上面的极限运算法则不能直接运用
（二）先求和再求极限
例6　求下列极限：
（1） ；（2）
（三）公比绝对值小于1的无穷等比数列前n项和的极限
公比的绝对值小于1的无穷等比数列前n项的和，当n无限增大时的极限，叫做这个无穷等比数列各项的和.
设无穷等比数列的公比的绝对值小于1，则其各项的和S为　
例7 求无穷等比数列0.3， 0.03， 0.003，…
解：0.3， 0.03， 0.003，…的首项，公比
所以 s=0.3+ 0.03+ 0.003+…=
例8 将无限循环小数化为分数.
三、课堂练习：
1．求下列极限:
（1）；（2）；（3）；
（4）；（5） ；（6）；
答案：⑴-2 ⑵3
2. 已知an=2，bn=－，求下列极限.
(1) (2an+3bn－1)
解：(1)(2an+3bn－1)=(2an)+(3bn)－1
=2an+3bn－1=2·2+3·(－)－1=2.
3.求下列极限:(1);
4.求下列无穷等比数列各项的和：
答案：(1)32/63
5.化循环小数为分数：（1）
答案：(1)3/11
四、小结 ：
在函数或数列的极限都是存在的前提下，才能运用极限的运算法则进行计算；当无限增大（或x无限的趋向于某值）时，分式的分子、分母都无限增大，分子、分母都没有极限（分式的分子、分母都趋向于0）,　则极限运算法则不能直接运用；无穷等比数列各项的和公式；化循环小数为分数的方法
五、课后作业
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10.利用泰勒公式求极限 2013考研数学180课零基础预科班 高等数学长线基础
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嗨，我来咯
月底还需努力
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