如何理解 95% 置信区间？ - 知乎2433被浏览184935分享邀请回答en.wikipedia.org/wiki/Confidence_interval#Misunderstandings评论里的补充解释：换种方法说，假设我们还没有取样，但已经制定好取样后构造 95% 置信区间的方法。我们可以说取样一次以后，获得的那个置信区间（现在还不知道）包含真值的概率是 95%。然而在取样并得到具体的一个区间之后，在频率学派框架下就无法讨论这个区间包含真值的概率了。取样前能讨论，取样后却无法讨论，这可能让很多人感到很不自然。扩大来说，传统频率学派对已经发生，但我们不知道结果的事件的讨论存在困难。虽然这个问题通常在应用上无伤大雅，但确实有不少学者因此寻求对概率的不同解释。______________________* 也许你会说这么描述就相当于说某个置信区间包含真值的概率是 95%。那我只能说你必须寻求频率学派以外的对概率的解释。这是一个很深奥的哲学问题：）^ 参见
中的回答22722 条评论分享收藏感谢收起245 条评论分享收藏感谢收起查看更多回答3 个回答被折叠（）什么是预测区间，置信区间与预测区间二者的异同是什么？ - Mountain's_blog - 博客园
什么是预测区间，置信区间和预测区间二者的异同是什么？
置信区间估计(confidence interval estimate)：利用估计的回归方程，对于自变量 x 的一个给定值 x0 ，求出因变量 y 的平均值的估计区间。预测区间估计(prediction interval estimate)：利用估计的回归方程，对于自变量 x 的一个给定值 x0 ，求出因变量 y 的一个个别值的估计区间。
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转：/thread-.html第9周作业的最后一题要求给出预测值得区间估计。reg过程中有2个选项CLM和CLI，那么到底哪一个才是我们需要的呢？帮助文档描述：&CLI requests the 100（1-&）% upper and lower confidence limits for an individual predicted value. By default, the 95% the ALPHA= option in the PROC REG or MODEL statement can be used to change the & level. The confidence limits reflect variation in the error, as well as variation in the parameter estimates. See the section Predicted and Residual Values and Chapter 4, Introduction to Regression Procedures, for more information.&CLM displays the 100（1-&）%&&upper and lower confidence limits for the expected value of the dependent variable (mean) for each observation. By default, the 95% the ALPHA= in the PROC REG or MODEL statement can be used to change the & level. This is not a prediction interval (see the CLI option) because it takes into account only the variation in the parameter estimates, not the variation in the error term. See the section Predicted and Residual Values and Chapter 4, Introduction to Regression Procedures, for more information.&我查阅了相关资料，回归模型有2种区间估计：一种是置信区间（confidence interval），他是对于x的一个给定值，y的平均值的区间估计。另一种是预测区间（prediction interval），他是对于x的一个给定值，y的一个个别值的区间估计。从帮助文档看，CLI对应的是预测区间（prediction interval），CLM对应的是置信区间（confidence interval），并且预测区间的范围总是要比置信区间的范围要大的。就是说，给定一个X，估计对应Y的平均值平均值比估计一个个别值更精确一点。其实也好理解，估计平均值比估计个别值貌似更简单一点嘛。个别值更容易受一些外界因素影响而有差异性，而平均值则相对稳定些。以作业为例，当根据样本建立了回归方程后，假设需要预测以下2个问题：&1. 今年最大积雪深度为7米，预测今年灌溉面积2. 对于那些积雪深度为7米的年份，预测灌溉面积第一个问题就是一个预测个别值的例子，而第2个问题就是预测一个平均值的例子。}