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& （如图）在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为√3的圆柱,求圆柱的表面积．& （2）如果在这个圆锥中内切个球（球与圆锥的侧面、底面相切）,求这个内球的体积4、一块边长为10cm的正方体铁皮按如图所示的阴影部分剪下,然後用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,在正四棱锥中,设AB长为x & (1)证明平面PAC⊥平面PBD（2）将四棱锥的体积V表示为x的函数（3）当x=4时,求侧棱PA与底面ABCD所成角的正切值
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1、(1)圆锥体的高H=√(16-4)=√12=2√3已知圆柱体的高为h=√3所以,圆柱体的底面圆半径r=1所以,圆柱体的表面积=2πr²+2πrh=2π+2√3π(2)设内切球半径为R,则：R/2=(2√3-R)/4所以,R=(2√3)/3所以,内切球体积V=(4/3)πR³=(32√3/27)π第二题看不到所谓的A、B、C、D等点!
抱歉，图已追加
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＞＞＞如图，在底半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆..
如图，在底半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积。&
题型：解答题难度：中档来源：
解：R=1，h=，S=2π+2π。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在底半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆..”主要考查你对&&柱体、椎体、台体的表面积与体积&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
柱体、椎体、台体的表面积与体积
侧面积和全面积的定义：
(1)侧面积的定义：把柱、锥、台的侧面沿着它们的一条侧棱或母线剪开，所得到的展开图的面积，就是空间几何体的侧面积．(2)全面积的定义：空间几何体的侧面积与底面积的和叫做空间几何体的全面积，&
柱体、锥体、台体的表面积公式（c为底面周长，h为高，h′为斜高，l为母线）
柱体、锥体、台体的体积公式：
多面体的侧面积与体积：
旋转体的侧面积和体积：
发现相似题
与“如图，在底半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆..”考查相似的试题有：
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（如图）在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积．
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设圆锥的底面半径为R，圆柱的底面半径为r，表面积为S，则由三角形相似得r=1&（2分）∴底＝2π，S侧＝23π，∴．（6分）
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由已知中底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，我们可计算出圆柱的底面半径，代入圆柱表面积公式，即可得到答案．
本题考点：
棱柱、棱锥、棱台的体积．
考点点评：
本题考查的知识点是圆柱的表面积，其中根据已知条件，求出圆柱的底面半径，是解答本题的关键．
圆锥高=√（4²-2²）=2√3圆柱高=√3圆锥高 ：圆柱高=圆锥半径 ：圆柱半径圆柱半径=√3×2÷2√3=1圆柱表面积=2×π×1²+2×π×1×√3=2π（1+√3）
专题：计算题,图表型分析：由已知中底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为√3的圆柱，我们可计算出圆柱的底面半径，代入圆柱表面积公式，即可得到答案．
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设圆锥的底面半径为R，圆柱的底面半径为r，表面积为S，则由三角形相似得r=1&（2分）∴底＝2π，S侧＝23π，∴．（6分）
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本题考查的知识点是圆柱的表面积，其中根据已知条件，求出圆柱的底面半径，是解答本题的关键．
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设圆锥的底面半径为R，圆柱的底面半径为r，表面积为S，则由三角形相似得r=1&（2分）∴底＝2π，S侧＝23π，∴．（6分）
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考点点评：
本题考查的知识点是圆柱的表面积，其中根据已知条件，求出圆柱的底面半径，是解答本题的关键．
答案：2π+2倍根号3π
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