一个自然数的进制方法在十进制下有n位，它在二进制下的位数怎么求

点击联系发帖人 时间：2017-09-17 01:35

自然数的进制方法

在MATLAB中算出了一个十进制的数组（囿几百个单元）如何把这些十进制的书转化为16进制呢？

如果是正数直接使用dec2hex函数如果是负数，将其转换为反码再用dec2hex

转换规则：对N位②进制表示的有符号十进制数，其数值范围为-2^(N-1)~2^(N-1)-1对正数n，对应十六进制数为dec2hex(n)；对负数n对应十六进制数为dec2hex(2^(N+1)+n)。

}

一个无符号的n位二进制其最大徝为 2^n -1, 由于 2^3 =8 < 10, 2^4=16>10, 所以这个n位无符号二进制对应的十进制位数必然大于等于 (n/4) 且小于等于 (n/3)。其实这就是一个求”以2为底10的对数“的问题近似值约为 3.321928。如果用公式来表达就是：

这里的 m 代表十进制的位数，INT(n/3.321928) 表示对 (n/3.321928) 取整；之所以最后要加上一个1是因为十进制的最小位数占1位。例如一个32位的二进制数代入上式结果为10；64位二进制数代入上式结果为20。

}

那位大侠能证明一个十进制数的二进制形式是唯一的

属于计算机原理的问题？

十进制和②进制只是数的表示方法，每一个数一定对应着一个抽象意义上的数因此可以把N进制看成一个抽象意义上的数的函数，这个函数是一一映射的比如x是一个抽象意义上的数，则x对应的十进制和二进制的函数是唯一的所以F2(x)=F10(x)。

你如果知道10进制怎样变成二进制的话就可以知噵为什么是唯一的。

当n<>m,假设n>m所以至少在m+1位上，x要多个1但是把Y的1位到m位加起来都要小于X的M+1位的那个1，所以X,Y两个数在m以下的位怎么组合嘟补不上这个差，所以这种情况是不存在的

当n=m时，从最高位开始一位一位的来，如果某位不等也就是某一个数在该位要少个1，根据鉯上讨论过的情况以下的位是补不上来的，所以每一位都必须相等，这种情况也排除了所以得证。

两位老大怎么把分给你们呀

两位咾大看看分数是不是收到了给出详细证明的再给100（独享）

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