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如图，已知三角形ABC中，BE=3AE，CD=2AD．若三角形ADE的面积为1平方厘米．求三角形ABC的面积．
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连接BD 因BE=3AE，三角形BDE和三角形AED是等高的三角形，所以三角形BDE的面积是三角形AED面积3倍，S△BED=3S△AED=3平方厘米，三角形ABD的面积：3+1=4（平方厘米）CD=2AD，三角形BCD和三角形ABD是等高的三角形，所以三角形BCD是三角形ABD面积的2倍三角形CBD的面积4×2=8（平方厘米）三角形ABC的面积4+8=12（平方厘米）答：三角形ABC的面积是12平方厘米．
不要文字解释，我要数字综合算式
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连接BD，则三角形BDE的面积是三角形AED面积的3倍，它们的高相等，面积的比就是底边的比，三角形BCD的面积是三角形ABD面积的2倍，据此解答即可．
本题考点：
三角形的周长和面积．
考点点评：
本题的关键是连接BD，再根据等高的三角形的面积的比就是它们底边的比进行解答．
做出ED的平行线，根据比例三角形ABC面积等于16/3
面积为6平方厘米。由公式S=1/2absinA，因为角A不变，所以sinA不变。所以三角形ABC:三角形ADE=AB*AC：AD*AE=6于是可得，三角形ABC的面积为6cm²。综合算式不好意思楼主，刚刚算错了，面积应该为12平方厘米。
由公式S=1/2absinA，因为角A不变，所以sinA不变。
所以Sabc:Sade=AB*AC：AD*AE=(AB...
不好意思楼主，刚刚算错了，面积应该为12平方厘米。
由公式S=1/2absinA，因为角A不变，所以sinA不变。
所以Sabc:Sade=AB*AC：AD*AE=(AB/AE)*(AC/AD) 记为@式。
因为：BE=3AE，所以：AB=4AE， 即：AB/AE=4；记为(1)式
同理，CD=2AD，所以：AC=3AD，即：AC/AD=3；记为(2)式
把(1)(2)带入@式，可得：Sabc:Sade=12，所以Sabc为12cm²。
在BE上取一点F，使EF=2/3BE，连接CF，所以AE：AF=AD：AC，角FAC=角EAD，即三角形AED与三角形AFC相似，相似比为1：3，三角形AFC的面积为9因为三角形AFC与三角形ABC同高不同底，底之比为3：4，所以三角形ABC面积为12
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已知在三角形ABC中BE=3AE,CD=2AD.若ADE的面积为1平方厘米,这个三角形的面积是多少?
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在AB上取F,使BF=AE；则DE平行CF；三角形ADE相似AFC,CF=3DE；以CF为底的三角形的高是以DE为底的三角形的高的3倍；则三角形AFC面积是ADE面积的9倍,即AFC=9；以BF为底的三角形BCF和以AF为底的三角形AFC,两三角形等高,AF=3BF；则三角形AFC面积是BCF面积的3倍；则BCF面积=3;即ABC面积=9+3=12
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首先说明一个三角形面积公式：一个三角形的面积等于其任意两边之长与其夹角正弦值的乘积的一半；以△ABC为例，S=(1/2)absin∠C=(1/2)bcsin∠A=(1/2)acsin∠B；证明很简单，S=(1/2)absin∠C中asin∠C就是b边上的高，bsin∠C也就是a边上的高；其它同理。（注：a,b,c分别为BC,AC,AB边）对于此题，很容易得到AB=4AE；AC=3AD。<...
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