在课本中学过x的a次方(a是实数）函数的图像，主要以a是有理数如整数和分数为例，但是当指数是无理数时，它所讲的函数的图像也成立吗？注意它在定义幂函数时指出a是实数。
注意：只研究x>0的情形。
要理解它，需要一个基础和一个思想，
基础是在y=x^a中，a可以是任一个有理数，
思想是“逐步逼近”，数学上称为极限。
以a=√2=1.4142……为例，
1<a<2,y=x^a的图像夹在y=x^1与y=x^2图像之间；
1.4<a<1.5,y=x^a的图像夹在y=x^1.4与y=x^1.5图像之间；
1.41<a<1.42,y=x^a的图像夹在y=x^1.41与y=x^1.42图像之间；
1.414<a<1.415,y=x^a的图像夹在y=x^1.414与y=x^1.415图像之间；
当小数位数越取越多时，夹y=x^a图像的两图像越来越接近，直到间隙几乎没有为止。
这就是y=x^(√2)理论上的形成过程。
这也说明，当指数是无理数时，它所讲的函数的图像也是成立的。
其他答案（共1个回答）
e的x次方的图像:说明：图像和y轴的焦点坐标是（1，e）。
答案有错.比如a=1∈(2/3，3/2），但(1+1)^(1/3)&(3-2)^(1/3)1)当a+1≤0且3-2a&0,即a∈(-∞,-1]时,（a+1）的1...
解:f(x)=x^3+sinx+1.f(a)=2a^3+sina+1=2a^3+sina=1.故f(-a)=(-a)^3+sin(-a)+1=-a^3-sina...
最短距离是直线平移到与抛物线相切时所移动的距离，则P点的斜率等于直线的斜率直线斜率：k=1抛物线P点斜率：yP&#039;=xPyP&#039;=kxP=1则yP=1/2*1^2=...
由反函数自变量取三可知原函数值为三时a为以三为底二的对数，所以gx为二的x次方减四的x次方。在定义域内单调递减，值域是0到-2
答: 哺乳期妇女免除强戒二年需要提供什么证明
答: x->0:lim(1+x)^(-1/x)=1/[x->0:lim(1+x)^(1/x)=1/ex->∞:limxsin(1/x)=1/x->0:lim[sin(...
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相关问答：123456789101112131415第七单元备课&&&&&&分数的初步认识备课
第七单元备课&&&&&
分数的初步认识单元备课&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
一、教学目标
1．使学生初步认识几分之一和几分之几。会读、写简单的分数。知道分数各部分的名称。初步认识分数的大小。
2．会计算简单的同分母分数的加、减法。
3．在理解分数意义的基础上，使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题，培养解决问题的意识。
二、教材内容简析：
本单元主要教学几分之一、几分之几的认识，简单的分数加、减法。这部分教材是在学生掌握了一些整数知识的基础上初步认识分数的含义，从整数到分数是数概念的一次扩展。无论在意义上、读写方法上以及计算方法上，分数和整数都有很大差异。学生初次学习分数会感到困难。因此，本单元主要是创设一些学生所熟悉并感兴趣的现实情境，并通过动手操作，帮助学生理解一些简单的分数的具体含义，给学生建立初步的分数概念，为进一步学习分数和小数打下初步的基础。
考虑到儿童的年龄特点和接受能力，本单元在分数的范围上进行了一定的控制，只出现常见的分母比较小的分数（分母一般不超过10）。在编排上为了适应儿童的认知规律，先认识几分之一，再认识几分之几。所有这些措施都是为了便于学生更好地理解分数的含义，本单元安排的分数大小的比较和分数的加减法，其目的也是如此。
三、教学重难点
1．使学生初步认识几分之一和几分之几。会读、写简单的分数。知道分数各部分的名称。初步认识分数的大小。
2．会计算简单的同分母分数的加、减法。
在理解分数意义的基础上，使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题，培养解决问题的意识。&
&四、教学措施：
1．创设丰富的数学学习情境，帮助学生学习分数的有关知识。
从整数到分数，对学生来说是认知上的突破，为了给学生搭建突破的台阶，教材提供了丰富的贴近学生实际，学生感兴趣的现实情境，让学生在熟悉的情境中感悟分数的含义。如单元主题图，通过学生喜爱的“游乐园”情境，出示五个与分数学习有关的小情境，来展示本单元将学习的主要内容，并且后面一些例题的情境也是从主题图抽取出来的，使学生在一个比较完整的情境中学习数学，提高学习兴趣。教学时，教师可以充分利用教材提供的素材，或者创设一些更加适合儿童的情境，帮助学生理解分数的含义，掌握有关分数的知识。
2．加强数学实践活动，让学生主动建构数学知识。
学生对数学知识的学习，不是被动接受，而是主动建构，而动手操作对学生的建构有着积极的促进作用。教材提供了充分的动手实践的机会，让学生在动手、动脑、动口的过程中，体会分数的含义。如，在认识几分之一时，给出分数的概念后，即刻让学生折出一张正方形纸的1／4，进一步体会几分之一的含义。教学时，教师要根据所学知识的特点，组织相应的数学活动，让学生通过操作、比较、推理、交流等活动，主动建构数学知识。
五、 教学时间:&
本单元可用7课时进行教学。&&&&&&&&&&
课题：几分之一
教学内容：91-93页
教学目标：
1．明确分数产生的实际意义。
2．初步认识几分之一，会读会写几分之一。
3．通过学生自己的动手操作活动，培养学生的观察能力和思维能力，增进学生间的合作意识。
教学重、难点
1、分数的基本意义
2、用折纸、涂色等方式表示简单的分数
3、学习分数的重要性
教具、学具准备：课件、实物投影仪，圆形纸片。
一、情境创设 生成问题
由小明的数学日记引入：中秋节，我们一家四口人在一起赏月吃月饼，有8个月饼我们平均每人分几个月饼呢？（2个）其中有一个水果馅的月饼我和哥哥都想吃，同学们，你们知道每人分几个吗？……半个该怎么写呢？
二、探索交流、解决问题
&#9312;学生独立用自己喜欢的方法来表示。
&#9313;交流：说说每种表示方法的含义（说说为什么这样表示）。
同学们，你们用自己喜欢的方式表示了月饼的一半，说明你们很有办法。不过,我向大家介绍一种更科学、更简便的表示方法。当把一个月饼平均分成两份，表示这样的一份时，可以像这位同学一样用这个数1/2来表示。
1、认识1/2
把一个月饼平均分成两份，每份是整个月饼的多少？（一半）一半是日常生活中的说法，用数学语言来说，是整个月饼的1/2。（板书：1/2
）短短的横线表示平均分，横线下面的2表示平均分成2份，横线上面的1表示1份，这个数读作二分之一。全班同学读一读这个数。（生读）这一块是这个月饼的
？，(指另一块)这一块是这个月饼的多少呢? （也是 1/2）
现在谁能用一句话把刚才分饼的过程说完整？（刚开始学生说不完整，老师不急于下结论，多让几个学生说。最后概括出：把一个饼平均分成两份，每份是它的1/2
，出示这句话。）这句话中你觉得哪些字词很重要？（平均）课件灵活展示：
&#9312;、讨论平均分。说说为什么重要？多媒体演示不平均分的圆（也可让学生各自拿出圆片演示）。如果像这样分，每一块能不能用1/2表示？（不能）可见这里能不能漏掉“平均分”三个字？
（全班同学自由读表示1/2意思的这句话，要求重要字词重读。）
学生用圆形纸片折1/2
三 巩固应用& 内化提高
&判断：下面图形的上色部分，哪些能用1/2表示。
&4、认识1/4
回顾周记：小明和哥哥分一个水果馅月饼，分完之后又想到了爸爸妈妈也能吃到这个水果馅的月饼，那应该把这个月饼平均分成几份呢？（4份）那其中的一份是这个月饼的几分之一。（1/4）
5、想一想：如何折出一个圆形的1/4？并上色。
（1）组织小组合作学习。学生独立折纸，然后在小组里交流。
（2）全班集中汇报。学生自愿将小组成果展示在实物投影仪上（或贴在黑板上），说一说各自的折法。
6、学生自由创造更多的几分之一
四&& 回顾整理，反思提升
小结：今天，我们认识了一个新的朋友——分数，像1/2、1/4、1/5、1/8这样的数就是我们今天所认识的一个新朋友。课下请同学们自己用纸折一折，用笔画一画，多多了解我们这个新的朋友。
课题：比较几分之一&&
教学内容：教科书第93例3,做一做的第2题和练习二十二的第3题。
教学目标：
1、&&&&&&&&&&&&&
初步认识几分之一的分数大小。
2、&&&&&&&&&&&&&
会有序地观察图形，清晰地描述。
教学重难点：比较分子是1的分数的大小。
教具准备：实物投影，若干纸片。
活动过程：
一、&&&&&&&&
出示投影，回答分数（图形略）
1/2&& 1/3&
二、探究新知。
出示1/2，1/3
1、&&&&&&&&&&&&&
哪个分数大？
2、&&&&&&&&&&&&&
引导学生讨论
3、&&&&&&&&&&&&&
交流讨论结果
4、&&&&&&&&&&&&&
说一说怎样知道1/2比1/3大的？
5、&&&&&&&&&&&&&
1/4和1/6哪个大？说说自己的想法。谁又好办法让大家看明白、听明白？
三、理解1米的二分之一是二分之一米，也就是5分米。
四、练习。
1、教科书第93页做一做，生做师巡视。
2、练习二十二3题。
3、小结：比较几分之一的分数大小基本方法。
五、&&&&&&&&
作业练习。
1、&&&&&&&&&&&
1/3读作&&&&&
1/5读作&&&&
1/2读作&&&
2、&&&&&&&&&&&
）1/5&&&&&
1/6（&&& ）1/6
1/8（&&& ）1/7
一、&&&&&&&&
板书设计：
&比较分数的大小
&&&&&&&&&&&&&&&&&&
1/3&&&&&&&&
1/4& ＞& 1/6
课题：认识几分之几&
教学内容：
教科书第94—95页的全部内容。
教学目标：
1.认识几分之几，会读、写几分之几，知道分数各部分的名称。
2.培养学生合作学习的自主学习能力。
3.在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。
教学重难点：理解并掌握比较分母相同的分数大小的方法。
教学准备：
课件、实物投影，三个圆片、4个大小相等的长方形。
活动过程：
一、导入：
1、让学生每人拿一个圆，把它平均分成4份。
2、你将圆平均分成了几份？涂了其中几份？你会表示吗？
二、探究新知。
1、认识四分之三。
(1)让学生说一说自己涂的部分，并说出它们表示的意思。
(2)把一个圆平均分成4份，一份是它的（&
），这样的3份，就是（&&&&
），写作（&&&&
），读作（&&&&&
(3)学习其他分数，看书完成做一做的1、2。
(4）小结：像3/4&&
2/5& 4/5&&
5/6&& 7/8这样的数，也叫分数。
把1个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、认识分数各部分的名称。
我们已经知道了什么样的数是分数，那么分数各部分的名称是什么呢？
3是分子，4是分母，中间的横线叫分数线。
3、比较同分母分数的大小。
&我们认识了分数，知道了它各部分的名称，你能比较出它们的大小吗？引导小组讨论，动手操作比较2/5和3/5，6/6和5/6的大小。
4、师生小结：总结比较同分母分数的大小的基本方法。
三、巩固练习。
引导学生完成课本95页的做一做和练习二十二的4、5、6、7。
四、课堂总结。
五、作业设计：
1、我会写。
五分之一写作&&&&&
七分之三写作&&&&&
六分之五写作
三分之二写作&&&&&
八分之一写作&&&&&
九分之七写作
3、&&&&&&&&&&&
课本98页的第8题。
六、&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
板书设计 ：
&& 认识几分之几
2/5& 4/5&&
3是分子，4是分母，中间的横线叫分数线。
课题：比较几分之几&
教学内容：教科书第95例6，做一做的第2题和练习二十二的6题。
教学目标：
1、&&&&&&&&&&&&&
学会同分母分数大小的比较
2、&&&&&&&&&&&&&
培养观察比较能力。
教学重难点：正确比较分数的大小。
教具准备：实物投影，若干纸片。
活动过程：
导入新课。
探究新知。
1、&&&&&&&&&&&&&
（1） 拿出两圆形纸片，分别折出它的1/4和3/4涂上颜色。
选一生作业投影。
（2） 观察比较涂色部分，你发现了什么？
（3） 汇报交流，得出结果。
（4） 做好小结，3/4&1/4
（5） 出示例6，小组内讨论解决2/5（& ）3/5
你得到了一个什么结论？为什么？
2、比较同分母分数的大小。
&我们认识了分数，知道了它各部分的名称，你能比较出它们的大小吗？引导小组讨论，动手操作比较2/5和3/5，6/6和5/6的大小。
3、师生小结：总结比较同分母分数的大小的基本方法。
引导学生完成做一做的第2题和练习二十二的6题。
课堂总结。
板书设计：&&&&&&
&比较几分之几
&&&&&&&&&&
2/5&3/5&&&
课题：简单的分数加法
教学内容：课本P99例1，练习二十三的第1题。
教学目标：
学会初步计算简单的同分母分数加法。
教学重难点：理解算理，学会简单的同分母分数的加计算方法
教具准备：实物投影、课件、口算卡片等。
教学过程：
一、&&&&&&&&
复习引入。
5/6是5个（& ），4/7是（& ）个1/7
7个1/8是（& ） （
）/6=1&& 8/（
二、&&&&&&&&
探究新知。
1、&&&&&&&&&&&&&
孙悟空摘了一个大桃，猪八戒吃了这个桃的2/5,沙和尚吃了这个桃的1/5。
让学生提出问题
2、&&&&&&&&&&&&&
根据问题展开讨论：
为什么用加法计算？
总结算法。
三、&&&&&&&&
1、&&&&&&&&&&&&&
教科书第100页“做一做”1、2题
2、&&&&&&&&&&&&&
练习二十三1题。
四、课堂总结。
五、作业设计：
我会计算。
1/3+1/3=&&&&
2/4+1/4=&&&
2/7+4/7=&&&
3/7+4/7&&&&&
3/8+4/8=&&&
3/9+5/9=&&&
板书设计：&&&&&&&&&
& 简单的分数加法&
2/5+1/5=3/5&&&&
1/6+5/6=6/6=1
课题：简单的分数减法
教学内容：课本第99，例2、3，练习二十三2-5题。
教学目标：
1、让学生初步理解分数减法的算理，并能比较熟练地计算简单的同分母分数
2.培养学生迁移类推的能力。
教学重点：正确地计算简单的同分母分数减法。
教学用具：课件、实物投影、纸片。
教学方法：类推法、讲授法等。
活动过程：
一、&&&&&&&&
直接说出得数。
1/3+1/3&&&&
4/5+1/5& 3/8+5/8
二、&&&&&&&&
探究新知。
1、教学例3
（1）出示例题：小白兔买了9/10米的花布，做衣服用了6/10米，还剩多少米？
（2）这道题求什么问题？
应用什么方法解决？
（3）怎样列式？
9/10表示（）个1/10,6/10表示（）个1/10。
9个1/10减去6个1/10还剩几个1/10?
（4）试一试，5/7-3/7
2、教学例4
（1）&&&&&&&&&&&
出示例题（大屏幕）
（2）&&&&&&&&&&&
一个圆用什么来表示？
（3）通过分组讨论，列出算式。组织学生讨论，汇报时强调“1”可以看作多少？
1-3/8=8/8-3/8=5/8
三、巩固练习。
1、引导学生完成做一做中的1、2题。
引导学生完成练习二十三2-5题。
四、作业练习。
教科书第102页的4、6、7、8题。
五、&&&&&&&&
板书设计：&&&&&&&&&&
&简单的分数减法
9/10－ 6/10=3/10（米）
答:还剩3/10米。
1-3/8=8/8－3/8=5/8
想：8个1/8减3个1/8是5个1/8
第七课时&&&&&&&
课题：整理和复习
教学内容：第102-103的7-10题。
教学目标：
1、通过整理和复习，掌握分数各部分的名称，知道分数大小的比较，简单的分数加减法的理解与掌握。
2、初步学会分类整理的方法，培养学生的思维能力与合作意识。
3、使学生感受数学与实际生活的联系，让学生运用知识解决实际问题。
教学重点：
分数大小的比较及简单的分数加减法。
教学用具：课件、计算机、实物投影、纸片。
教学方法：练习法、操作法。
活动过程：
一、情境导入。
二、分类整理。
学生操作：用正方形纸表示分数。
学生展示。&
针对性练习。说出用正方形纸所表示的分数。
三、分数大小的比较。
1、合作学习：继续利用刚才的正方形纸，同桌之间进行比较，哪位同学表示出的分数大？为什么？
2.能力拓展：用正方形纸表示的分数较小的同学，如果想使自己表示出的分数变大，可以怎么办？
3.简单的分数加减法。
（1） 小组合作编题。
（2） 汇报。
（3） 针对性练习：第103第10题。
四、&&&&&&&&
综合实践作业。&
五、课堂小结。
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以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。导读：第五单元：认识分数，6．师：在数学里有一个专门表示一半的符号“1/2”，数学课（）节，第五单元：认识分数第一课时课题,分一分,教学目标1.结合具体情境地和直观操作，初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性。2.会用折纸、涂色等方式，表示简单的分数。3.能正确的读、写分数，知道分数各部分的名称。教学重点,理解分数的意义，读写分数，知道分数各部分的名称。教学难点,体会学习分数的必要性。教学过程一、第五单元：认识分数
教学目标 1.结合具体情境地和直观操作，初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性。 2.会用折纸、涂色等方式，表示简单的分数。 3.能正确的读、写分数，知道分数各部分的名称。 教学重点, 理解分数的意义，读写分数，知道分数各部分的名称。 教学难点, 体会学习分数的必要性。 教学过程 一、复习平均分。 1．出示两个苹果，请三个学生上来，让其中的一个学生将其分给两个人。 2．学生分给另外两个人（肯定会出现一人一个苹果） 3．你为什么要这样分？(公平)像这样的分法，我们以前已经学过，叫做“平均分”。 二 、认识分数1/2。 1．刚才是两个苹果，所以一人一个，但现在如果我只有一个苹果呢，怎么分呢？ 2．把这个苹果切成两半，一人一半。 3．那么怎样分得的半个苹果才算公平呢？(平均分或 切得一样大)。 4．同学们，请你想一想，这半个苹果我们可以怎么表示呢？请大家想一想，在小组内交流。 5．学生集体交流，发表自己的想法。 6．师：在数学里有一个专门表示一半的符号“1/2”。 板书：1/2 7．师：前面我们已经学过了整数、小数，那么像1/2是什么数呢？（分数）今天这节课我们就来学习认识分数。
板书：认识分数。 8．师：谁知道，我们为什么要学习分数呢？生发表自己的看法。 9．教师讲解1/2的写法、读法。 10．提问：（1）谁来说说1/2的2表示什么？ （1）表示把1个苹果平均了2份。 （1）谁来说说那么1表示什么意思？（其中的1份） （1）谁知道1/2中间的横线表示什么呢？（表示平均分） （1）现在谁来说说1/2是什么意思？ 板书：把一个苹果平均分成两分，其中的一份就是这个苹果的1/2。 11．各部分名称。 师：1/2有自己各部分的名称，请大家把书本打开看一看，然后全班汇报。 12．各部分表示意思。 师：分数线表示什么意思？分母表示什么意思？分子表示什么意思？ 板书：分数线表示平均分，分母表示平均分成了几份，分子表示其中的几份。 13．举例说说。 师：你知道生活中还有哪些东西可以用1/2表示吗？学生自由发挥。 三、涂一涂。 1．请你们用彩色笔分别涂出它们的1/2，并把1/2写在涂色的部分。 2．让学生分别说一说这几幅图，1/2表示什么意思？ 3．从这几幅图我们看到，1/2不仅可以表示半片树叶、半件衣服、半张纸，还可以表示很多的东西。 四、课堂练习
14（一）、填空：1、9读作（
），5读作（
）。 2、六分之五写作（
），十分之三写作（
）。 3、观察尺子，在（
）里填上分数：
4、用分数表示下面各图中的涂色部分。
） （二）、按要求涂一涂 3854
5 1（三）、下面哪个图里的涂色部分是4 ，在（
）里划√。
（四）、请你找出生活中的分数，并写下来：
五、课堂小结。
今天这节课我们学到了什么？ 板书设计
认识分数 1
：表示其中的几份
：表示平均分成了几份 把一个苹果平均分成两分，其中的一份就是这个苹果的1/2。 教学反思
第二课时 课题
认识分数（练习课） 1．教学目标： 结合具体情境地和直观操作，初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性。 2．会用折纸、涂色等方式，表示简单的分数。 3．能正确的读、写分数，知道分数各部分的名称。 教学重点
理解分数的意义，读写分数，知道分数各部分的名称。 教学难点
体会学习分数的必要性。 教学过程 一、折一折、表示1/2。 1．提供一张长方形纸，让学生在这张长方形纸折出一个最大的正方形。 2．让学生说一说是怎么折出来的？并把它剪下。 3．师：请你在折出这张正方形纸的1/2。生思考折一折。 二、认识几分之几。 1．认识1/4。 （1）把手中的正方形平均分成四份。 （2）把其中的一份涂上颜色，涂色部分就是这张纸的1/4。那么没有涂色的部分是这张纸的几分之几呢？（3/4） 2．认识2/4。 （1）把其中的两份涂上颜色。 （2）思考：涂色的部分是这张正方形纸的几分之几。 3．认识3/4。 （1）请你在这纸上涂出3/4部分。 （2）并在上面注明3/4。 （3）没涂颜色的表示几分之几呢？ 4．认识4/4。 （1）如果我把整张纸都涂上颜色，那么应该用几分之几表示呢？ （2）4/4。4/4也就是这1张纸，所以还可以用1来表示。 5．小结：像1/2、1/4、2/4、3/4??都是利用平均分得到的数，这就是分数。 三、练习巩固分数的意义。 1．出示书本第54页的说一说。 2．让学生分别说一说这三幅表示什么意思？ 四、练习书本上55页。 1．用分数表示下面各图的涂色部分，并读一读。 2．按分数把下面各图形涂上颜色。 3．用下面的分数表示阴影部分对吗？如果不对，说说你的理由。 4．据题意说一说，同桌思考后全班交流。 五拓展练习 (一)填一填。
1、把一个圆平均分成6份，每份是它的（
），其中的5份是它的（
）； 2、把一根绳子平均剪成9段，4段是它的（
）。 113、3个 是(
)。 854、根据实际情况填空。 （1）你家有（
）人，其实男的有（
）人，女的有（
）人，男的人数占全家总人数的（
）。 （2）观察我们班的课程表，一周要上（
）节课，其中语文课是（
）节，占全部课的（
），数学课（
）节，占全部课的（
）。 （二）、判断。 11、把一个圆分成6份，每份是它的 。
） 612、正方形的边长是它周长的 。
） 413、4米的 是1米。
） 4板书设计, 认识分数
4/4=1 教学反思
第三课时 课题
分一分（二）, 教学目标 1．结合具体情境，（由许多个体组成的一个整体），进一步理解分数的意义。 2．结合自己对分数的理解解决生活中与分数有关的问题。 教学重点
体会一个整体可以由许多个体组成，分数同样可以表示它的一部分，理解其意义。 教学难点 感受利用分数表示由许多个体组成的整体中的一份或若干份。 教学过程 一、看图案，说分数。 1．出示一块漂亮的地板图案。 2．全班看地板图案后说一说分数。 3．师：彩色部分是整幅图的几分之几。 4．学生用不同的分数：4/9、5/9、9/9，并表达各自的理由。 二、讲授新课。 1．出示附页2图7的小方块。 2．让学生观察将数据填入空格中。 （1）红色部分占图7的（
）； （2）黄色部分占图7的（
）； （3）蓝色部分占图7的（
）； 3.把图7剪成9个小方块，得到了9个小正方形。说一说3种颜色的小方块分别占这些小方块的几分之几？（一个整体可以由许多个体组成，分数可以表示其中的一部分。） 三、试一试。 1．引导学生观察情境图，明确蝴蝶、小孩的总数量与各部分数量。 2．在漂亮的蝴蝶谷里，我们可以把哪些物体看成一个整体呢？从图中能找到哪些分数？ 3．在学生独立思考的基础上进行小组交流。 师：你还可以从图上找出哪些用分数表示的吗？（男孩占小孩总数的2/5，女孩占总数的3/5） 四、巩固练习。 1．用分数表示每幅图中每种物体的个数占全部的几分之几。（引导学生思考把什么看成是一个整体） 2．仿照左图，按分数圈一圈。引导学生理解分数的意义，然后根据分数的要求去圈一圈。 （8块糖的4/4，是把8块糖全部圈上） 3．他们拿的铅笔一样多吗？与同伴说一说。 4．用分数表示涂色的部分。
包含总结汇报、人文社科、资格考试、旅游景点、党团工作、专业文献、办公文档、教程攻略、IT计算机以及北师大小学数学三年级下第五单元教案等内容。本文共4页
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零是数学史上的一大发明，其意义非同小可。首先，零代表“无”，没有“无”何来“有”？因此零是一切数之基础。其次，没有零就没有进位制，没有进位制就难以表示大数，数学就走不了多远。零的特点还表现在其运算功能上，任何数加减零，其值不变；任何数乘以零，得零；任何非零数除以零，得无限大；零除以零，得任何数。零的原型是什么？是“一无所有”还是“四大皆空”？零和自然数以及带负号的自然数统称为整数。以零为中心，将所有的整数从左到右依次等距排列，然后用一根水平直线将它们连起来，这就是“数轴”。每个整数对应于数轴上的一个点，这些点以等距离互相分开。你看！负数和正数分列左右如雁翅般排开，零据中央，颇有王者气象。分数的引入解决了不能整除的困难，例如1÷3＝1/3。分数当然也有原型，例如三人平分一个西瓜，每人得三分之一。数轴上相邻两个整数之间可以插入无限多个分数以填充数轴上的空白，数学家一度认为这下子总算把整个数轴填满了。换句话说，所有的数都已被发现了。其实不然？有些数就根本无法以整数或分数来表示，最著名的就是圆周率，分数只能表示其近似值而非准确值。人们将分数化为十进位小数以后，发现有两种情况：一种是有限位小数。便如1/2=0.5；另一种是无限循环小数，例如1/3=0.33333…两者虽貌似不同，但都包含有限的信息，因为循环部分只是重复原有的，并不包含新的信息。圆周率则根本不同，3.…既不循环，也无终结，所以包含着无限的信息。想想看！北京图书馆里浩如烟海的藏书所包含的信息虽然极多，但仍是有限的，而圆周率却包含着无限的信息，怎能不令人惊叹！数学家将像圆周率那样无法用整数或分数表示的数秒为“无理数”，无理者，不讲道理也！不知道为什么圆周率背了这么个恶名？我曾写过一首题为《圆周率》的小诗为之抱屈，不妨引其中最后一段以博读者一粲：……像一篇读不完的长诗既不循环也不枯竭无穷无尽永葆常新数学家称之为无理数诗人赞之为有情人道是无理却有情天长地久有时尽此率绵绵无绝期1.第一自然段文中说“零是数学史上的一大发明，其意义非同小可”，请归纳“零”的意义。（3分）①&②　&③　&2.“无理者，不讲道理也”含义是什么?（3分）　&3.圆周率的“恶名”的由来是指　&。（3分）4.段中运用的说明方法有：（3分）（至少写出三种）　&、　&、　&、　&、　&。&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2014-广东中山镇区五校联考高一下学期中段考试语文卷
分析与解答
习题“零是数学史上的一大发明，其意义非同小可。首先，零代表“无”，没有“无”何来“有”？因此零是一切数之基础。其次，没有零就没有进位制，没有进位制就难以表示大数，数学就走不了多远。零的特点还表现在其运算功能上，任何数...”的分析与解答如下所示：
1.本题相对较为容易。其在第一自然段中标志性的语句比较明显，稍加改造，即可成答案。“首先，零代表“无”，没有“无”何来“有”？因此零是一切数之基础。其次，没有零就没有进位制，没有进位制就难以表示大数，数学就走不了多远。零的特点还表现在其运算功能上”，抓住这些，答案也就有了。2.试题分析：在文中，找到“无理者，不讲道理也”这句话在文中的位置，并联系具体语境来理解。其上句是“数学家将像圆周率那样无法用整数或分数表示的数称为‘无理数’”可见，“无理者，不讲道理也”即是说此的，因此其含义就是无理数就是无限不循环小数。3.试题分析：首先在文中找到相关的内容，然后在此基础上概括整理。4.试题分析：要明确说明主要有哪些说明方法，然后梳理文章的说明文字，一一对号入座，从而确定有哪些说明手法。分析：
考点1：实用类文本阅读
实用类文本阅读探究题的应对策略与方法　　考点解说：　　新课程考试大纲在“实用类文本阅读”部分提出：阅读评价中外实用类文本。了解访谈、调查报告、新闻、传记、社科论文等实用类的文体基本特征和主要表现手法。准确解读文本，筛选、整合信息。分析思想内容、构成要素和语言特色，评价文本产生的社会功用，探讨文本反映的人生价值和时代精神。　　这里的“探讨文本反映的人生价值和时代精神”是以前考纲所没有的要求，接下来对本考点提出具体要求：⑴从不同的角度和层面发掘文本的深层意蕴。⑵探讨文本反映的人生价值和时代精神。⑶探究文本中的疑点和难点，提出自己的见解。　　从这单列的三条中我们可以看出，所谓“探究”，就是有“我”有“思”的解读。探究，在词典里的解释是：探索追寻。它作为一种专门的题型，出现的时间不长，我们对它的解题规律了解不够。但相信只要我们掌握了它的一般出题规律，加以适当的训练，就一定能做好探究题。　　一、从不同的角度和层面发掘文本的深层意蕴　　（一）课标考点解读　　“发展独立阅读能力。……对阅读材料能做出自己的分析判断，努力从不同的角度和层面进行阐发……”这是“新课标”对“阅读与鉴赏”的一般要求，2007年高考的语文《考纲》则把“从不同的角度和层面发掘文本的深层意蕴”作为对实用文本的一个阅读要求。所谓“意蕴”就是文本的情、意、趣、味等内涵。“不同的 角度发掘”，就是要求我们采取不同视角对文本作多侧面的考察；“不同的层面发掘”，就是要求我们对文本能够做出深浅度不同的认知解读。在阅读能力层级上，属于f级。　　（二）解题方法指津　　这种能力的考查，也多是以论述题，阐述题的形式进行。解决这类题，只要能够处理好以下两个问题，其他就比较容易解决了：　　1、善于选择审视角度。同 样的一部书，不同领域的读者所获得的认识和启发是彼此不同的，其根本原因就在于彼此的审视角度不同。比如对一部传记，我们完全可以从社会的角度、政治的角度、教育的角度、个体人格成长与形成的角度来发掘其深层的意蕴。这就需要我们学会根据文本本身的内容多方位的联系，选择那些与文本关联较紧密的方面，作为考察视点。我们确定审视角度的一个比较好的办法，就是可以假设自己具有多重身份，然后分别以各种不同的身份对文本进行审视，这样就比较容易实现从不同的角度对文本进行发掘。如：2007年的宁夏高考的第17题，问“和朱自清见面，叶圣陶为什么会感到‘格外高兴’？他们谈心时为什么能达到‘随意之极致’？请简要分析。” 这就是一道要求“从不同的角度和层面发掘文本的深层意蕴”的题，不过这道题的看起来好像有两个审视的对象，但我们必须看到题目中尽管作了两次提问，而这两个问题的实质是相同的，所以，我们完全可把两个问题合并在一起，一并考察。这道题好的审视角度不需要我们自己去选定，我们只要把握住文本刻画人物的不同角度，然后就顺着文本提供的现成的角度进行考察探析就行了。　　2、善于进行层面切割。一般说来，对一个文本我们可以对它作字面上的解读，这是浅层面的。可以联系自己的个人生活经历和体验进行解读，这就可以获得一些具有个性化的理解，相对来说这就深了一层。可以联系文本产生的时代，对文本进行解读考查，看它具有怎样的历史意义。这还不够，我们还可以联系现实的生活实际，对文本进行考查，看它具有怎样的现实意义。除此而外，我们还可以把文本里呈现出来的人或事抽象化、符号化，这样就可能获得具有更宽广的普遍适用的一般性意义。这样，我们就可以实现“从不同的层面发掘文本意蕴”的目的。再如宁夏2007年高考语文试卷的第16题，问“叶圣陶指导儿女们写作有什么特点？他对儿女们的作文又是从哪些方面评议的？请结合原文概括回答。”这道题两个问题，实质上就是深浅不同的两个层面的问题。第一个问题较浅，只要把一些信息提取整合一下就可以了。而第二问，如果是写作经验比较丰富的或对写作基本理论比较熟悉的，解答起来或许要容易点，而如果对写作经验积累较少又缺乏写作知识的人来说，就只能对文本材料的分析来制作答案了，我们就要善于把第一问的答案，切割成两块，然后再提炼概括，这样就可以得到答案了。　　3、善于有序呈现结果。角度与层面应该属于两个不同的维度，当它们彼此不发生交叉的时候，我们就分别进行表述。而且不管是对“不同的角度发掘”的呈现，还是对“不同的层面发掘”的呈现，都要善于由浅近到纵深这样的次序排列，而且在每一条的最前面，都尽可能的运用一句纲领性的语句做一个提示。这样就可以保证自己的陈述条理清楚，次序井然了。另外，要注意的是不论是选择不同角度，还是确定不同层面，最好都选定三个，不要多，也不要少，这样既可以充分的满足“不同的”要求，又可以节省时间和笔墨，关键是可以不让自己太为难。同样上文提到的宁夏高考的１７题和１６题：我们则可以分别作以下面形式作答：　　17题：①有着几十年亲似手足的友情。②有着共同的兴趣和爱好。③互相鼓励和帮助。 //①随兴之所至，无话不说。②没有功利目的，无所顾忌。③心领神会，肝胆相照。　　16题：①认真讲解，时或热烈讨论。②不加约束，任其自由发挥。③重视评议，培养写作习惯。④善于启发，诱导深入思考。 //①仔细考查作文的表达形式。②详细询问作文的思想内容。　　这里采用了分条列举的呈现形式，这种形式条理清楚。尤其适合涉及点较多的主观题。　　二、探讨文本反映的人生价值和时代精神　　（一）课标考点解读　　2007年 高考语文《考纲》的“探讨文本反映的人生价值和时代精神”，实质上是对“新课标”里“在阅读与鉴赏活动中，不断地充实精神生活，完善自我人格，提升人生境界，加深对个人与社会、自然、国家关系的思考和认识。”“阅读人物传记，了解传主的人生轨迹，分析影响传主成长的各种因素；认识传主的历史作用，正确评价其功过得失；能体验传主的内心感情世界，从中获得有益的人生启示。”等教学要求的提炼和概括。“文本反映的人生价值”应该包括传主本身体现出来的人生价值 和传者的情感态度所反映出来的人生价值。而“文本反映出来的时代精神”则是指文本体现出来的它产生的那个时代的精神风貌，另一方面也包括文本本身与现在社会的精神之间的相通之处。前者属于历史性的，后者则是属于现实性的。这是属于对学生探究能力的要求，在能力层级上，属于f级。　　（二）解题方法指津　　这是对学生探究能力的考查，这种考查大多采用的是阐述题或论述题。解决这种题，我们应该注意以下的几个问题：　　1、善于捕捉主要材料。无 论是探讨文本所反映的仍生价值，还是探讨文本反映的时代精神，都必须从文本的材料出发，我们要善于抓住最能反映传主或传者精神实质的那些材料进行分析，只有抓住了这些主要的材料所作的分析探讨才具有典型性和说服力，万不可以在无关紧要的枝节性的材料上大做文章。依赖枝节性材料所做出来的结论，是不能代表文本的主体意识的，因此也是偏颇的。比如2007年山东高考的第22题，就属于这种类型的题目。“作者在文章结尾说：‘她的世界百米冠军梦虽然没有实现，但在世人心中，奥蒂仍不失为英雄！’请结合奥林匹克精神，谈谈你的认识。”这实质是在要求对文本反映出来的一种人生态度与时代精神的思考。　　2、善于分析提炼概括。这 里的分析提炼概括有两个方面，一是在捕捉到文本的主要材料之后，要善于对占有的材料进行细密周到的分析，对其中蕴含着的人生价值和体现出来的时代精神进行 发掘整理。另一方面是指要善于对“时代精神”进行分析提炼，不管是文本产生的那个时代，还是我们所处的这个时代，都是纷纭而复杂的，“时代精神”到底是什么，要善于在纷纭复杂的事实中概括抽象出来，如果不能准确地提炼出“时代精神”就不可能完成对文本所反映的“时代精神”的探究，因为离开了对历史或现实的所谓“时代精神”的正确认知，对文本进行这方面的探究时就没有合适的参照对象，自然就很难获得正确的探讨结论。对山东高考22题思考之后可以做出这样的概括：“重要的是参与，不是胜利“是奥林匹克精神的核心之一，奥蒂的”悲剧命运“令人叹息，她屡败屡战，不向厄运斧头的坚毅与执着，完美地诠释了奥林匹克精神。失败者未必不是英雄，奥蒂虽败犹荣。”　　3、善于做个性化解读。既然是探究，其探究结论也应该是富有个性色彩的。我们说一切要从文本的材料出发，要从社会存在的事实出发，但这绝对不是要我们做材料或社会存在的奴隶，我们要学会用自己的眼睛去审视问题，用自己的脑袋去思考问题，用自己的语言去表述问题。有这样的一句话，叫做“新闻天天发生，视角有所不同”，就是说同样的材料，因为我们采用不同的审视角度，不同的分析方法，就有可能得出完全不同的结论来。所以，做这类探究性的思考题，就更需要具有个性色彩。对07年山东高考的22题就像上面那样的回答，还是不够的，还必须谈谈“你的认识”，这除了一般的对文本的解读而外，还应该有答题者自己个人的独特体悟或感受，这样才能满足题目要求。　　三、探究文本的疑点和难点，提出自己的见解　　（一）课标考点解读　　2007年 高考语文《考纲》把探究性学习作为考试要求明确的题了出来，要求学生能够“探究文本的疑点和难点，提出自己的见解”。“探究”就是探讨穷究的意思，“疑点和难点”则是探究的对象。所谓“疑点”、“难点”主要是指客观存在的读者普遍认为的弄不清楚的地方和不容易弄清楚的地方。“提出自己的见解”有这样的两层含义，一提出的见解具有独创性，不因袭他人成说；二提出的见解不要求就是最终的科学结论，只要言之成理，能够自圆其说就可以。这是对“新课标”“学习探究性阅读和创造性阅读，发展想象能力、思辨能力和批判能力。”“能从选择材料、提炼意旨、构思谋篇、遣词造句等角度加以分析，对不同作品的优劣高下做出评判 ”等阅读要求的提炼概括。在能力层级里，属于f级。　　（二）解题方法指津　　对这种能力的考查大多是采用论述题或小论文的形式，解决这类题， 注意处理好这样的几个环节：　　1、亮出探究对象。所 谓标明探究对象，就是一开始就必须告诉人们你准备就哪一个问题进行探究，这个问题可能是题目规定的，也可以是探究者自己确定的。不管是哪一种情形，我们都必须大致介绍这个将要探究的问题存有什么样的“疑”或有什么样的“难”。让读者对我们探究的问题本身有一个大致的认识，也为下一步的探究作铺垫。像2007年山东高考语文卷的第21题，问“怎样理解‘在这片静默之中，奥蒂转身，面无表情地朝起点慢慢地一步一步走着……’这句话在文中的含意？”这道题表面上是考对文中语句含义的理解，实质上考的是对文本疑难点的探究。表面上只是一句话，但要求我们解读的“点”却有好几处,如：观众的“静默”、奥蒂的“面无表情”“朝起点慢慢地一步一步走着……”，都有着比较丰富的内涵。这就使需要我们能够确认的探究对象。　　2、表明探究意义。在亮出探究的对象之后，必须用简洁的语言表明对该问题进行探究的意义，彰明探究的价值所在。这一般是在小论文的写作中才需要。　　3、提出探究设想。上面的两个环节处理好之后，紧接着就该提出自己对该问题的大致看法，并且应该以极其简练的语言说明自己探究的路径和凭据。同样是2007年山东高考的21题，在探究对象确定之后，我们应该如何去探究呢？我们应该知道对同样的问题，我们完全可做出不完全相同的解答。这就需要我们做出 探究设想，有了设想就有了探究的路子。比如“面无表情”可以理解为奥蒂已经明白这次有将重演既往失败，也可以说表现了奥迪的坚毅。而“慢慢地一步一步走着 ”可以理解为“奥蒂一步一个坎坷，一步一个艰辛”的形象诠释，也可以理解为“奥蒂尽管已经明白自己将再一次面临着失败，但她依然回到起跑点重新再来”，这一历史性的也是最富有象征意味的行为，很好的诠释了坚毅顽强，重在参与的“奥运精神”。　　4、展示探究过程。这是整个探究过程的主体部分，在这个部分要努力的调动出自己平素的知识储存，并尽最大的可能从多个角度多个层面与当前探究的问题建立起这样或那样的联系，而后依照由表及里、由浅到深的顺序分条逐层的展示出对探究对象进行认识的过程，（有时也可以采用有主到次的排列顺序），在这个展示中让自己见解的正确性或合 理性得到证明。最后还必须要有一个简练的结语，再一次申明自己的见解或认识。这一要求在论述题，尤其在小论文的写作中需要体现。一般情况下到第三步也就可以了。
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零是数学史上的一大发明，其意义非同小可。首先，零代表“无”，没有“无”何来“有”？因此零是一切数之基础。其次，没有零就没有进位制，没有进位制就难以表示大数，数学就走不了多远。零的特点还表现在其运算功能...
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