您所在位置： &
&nbsp&&nbsp&nbsp&&nbsp
2015年高三第一轮复习.导数的几何意义解读.doc 19页
本文档一共被下载：
次 ,您可全文免费在线阅读后下载本文档。
下载提示
1.本站不保证该用户上传的文档完整性，不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
2.该文档所得收入(下载+内容+预览三)归上传者、原创者。
3.登录后可充值，立即自动返金币，充值渠道很便利
需要金币：300 &&
你可能关注的文档：
··········
··········
1．导数的几何意义
函数y＝f(x)在点x0处的导数的几何意义，就是曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线的_________，即k＝f′(x0)．函数y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线方程为_____________________．
2．导数的物理意义
物体的运动方程s＝s(t)在t＝t0处的导数，就是物体在t0时刻的______________．
3.由导数的几何意义，求切线的斜率，即是求切点处所对应的导数．因此，求曲线在某点处的切线方程，可以先求函数在该点的导数，即为曲线在该点的切线的斜率，再用直线的点斜式形式，写出切线的方程，其步骤为：
(1)求出函数y＝f(x)在点x0处的导数f′(x0)；
(2)根据直线的点斜式方程，得切线方程为y－y0＝f′(x0)(x－x0)．
．求曲线的切线方程需注意两点
(1)当曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线平行于y轴(垂直于x轴此时导数不存在)时，不能用上述方法求切线的方程，可根据切线的定义直接得切线方程为x＝x0；
(2)当切点坐标不知道时，应首先设出切点坐标，再求解．
注意：若在点(x0，f(x0))处切线l的倾斜角为，此时切线垂直于x轴，导数不存在，不能用上述方法求切线的方程，可根据切线的定义直接得切线方程为x＝x0.
导数几何意义应用的三个方面
导数的几何意义是切点处切线的斜率，应用时主要体现在以下几个方面：
(1)已知切点A(x0，f(x0))求斜率k，即求该点处的导数值：k＝f′(x0)；
(2)已知斜率k，求切点A(x1，f(x1))，即解方程f′(x1)＝k；
(3)已知过某点M(x1，f(x1))(不是切点)的切线斜率为k时，常需设出切点A(x0，f(x0))，利用k＝求解．
例1.已知曲线y＝x3上一点P，求：
点P处的切线的斜率；(2)点P处的切线方程．解　(1)y＝x3，y′＝ ＝ ＝ ＝ (3x2＋3xΔx＋Δx2)＝x2，y′|x＝2＝22＝4.
(2)在点P处的切线方程是y－＝4(x－2)，即12x－3y－16＝0.
[]　求函数f(x)图象上点P处的切线方程的步骤：先求出函数在点(x0，y0)处的导数f′(x0)(即过点P的切线的斜率)，再用点斜式写出切线方程．
变式.求曲线y＝在点处的切线的斜率，并写出切线方程．
[解析]　y′＝ ＝ ＝ ＝－，切线的斜率k＝y′|x＝＝－4.
切线方程为y－2＝－4，即4x＋y－4＝0.
例2.在曲线y＝x2上过哪一点的切线，
(1)平行于直线y＝4x－5；(2)垂直于直线2x－6y＋5＝0；(3)与x轴成135°的倾斜角．
[分析]　设切点坐标为(x0，y0)，根据导数的几何意义，求出切线的斜率，然后利用两直线平行、垂直的条件求出切点坐标．
[解析]　f′(x)＝ ＝ ＝2x.设P(x0，y0)是满足条件的点．
(1)因为切线与直线y＝4x－5平行，所以2x0＝4，x0＝2，y0＝4，即P(2,4)．
(2)因为切线与直线2x－6y＋5＝0垂直，所以2x0·＝－1，得x0＝－，y0＝，即P.
(3)因为切线与x轴成135°的倾斜角，所以其斜率为－1，即2x0＝－1，得x0＝－，y0＝，即P.
f′(x)是函数f(x)＝x3＋2x＋1的导函数，则f′(－1)的值为(　　)
解析：选B　f(x)＝x3＋2x＋1，f′(x)＝x2＋2.f′(－1)＝3.
2．曲线y＝2x－x3在x＝－1处的切线方程为(　　)
A．x＋y＋2＝0
B．x＋y－2＝0C．x－y＋2＝0
D．x－y－2＝0解析：选A　f(x)＝2x－x3，f′(x)＝2－3x2.f′(－1)＝2－3＝－1.又f(－1)＝－2＋1＝－1，切线方程为y＋1＝－(x＋1)，即x＋y＋2＝0.
已知曲线y＝x3＋.求曲线在点P(2,4)处的切线方程；求斜率为4的曲线的切线方程． 求曲线过点P(2,4) 的切线方程解　P(2,4)在曲线y＝x3＋上，且y′＝x2，在点P(2,4)处的切线的斜率k＝y′|x＝2＝4.
曲线在点P(2,4)处的切线方程为y－4＝4(x－2)，即4x－y－4＝0.
设切点为(x0，y0)，则切线的斜率k＝x＝4，x0＝±2.切点为(2,4)或，
切线方程为y－4＝4(x－2)或y＋＝4(x＋2)，即4x－y－4＝0或12x－3y＋20＝0.
设曲线y＝x3＋与过点P(2,4)的切线相切于点A，则切线的斜率k＝y′|x＝x0＝x.
切线方程为y－＝x(x－x0)，即y＝x·x－x＋.　　点P?2，4?在切线上，4＝2x－x＋\f(4,3)，即x－3x＋4＝0.x＋x－4
正在加载中，请稍后...已知曲线y=arcsinx,x=1,y=0所围成的图形，求该图形绕x轴旋转所产生的旋转体的体积
全部答案（共2个回答）
x^2+(y-5)^2=16---&x^2=16-(y-5)^2=-y^2+10y-9.x=0---&y=1;9---&积分的上下限分别是9;1.Vy=π∫(x...
Vx=π∫[f(x)^2]dx=π∫&1,e&[(lnx)^2]dx=π[x(lnx)^2]|&1,e&-2π∫&1,e&(lnx)dx=πe-2π(xlnx|...
y=(arcsinx)^2-2arcsinx-2=(arcsinx-1)^2-3.∵arcsinx∈[-π/2，π/2]，∴y|max=(-π/2-1)^2-3...
求证arcsinx+arccosx=π/2 和arctanx+arccotx=π/2 相当于求证arcsinx＝π/2-arccosx 和arctanx=π/2...
设t=2+sinx∈[1,3],则代入原式整理得y=t-(1/t)(1≤t≤3),y'=1+(1/t^2)&0,即y在t∈[1,3]上是增函数，∴t=1→x=2...
答: 余姚班玛家民宿丨四明山月里（原四明·山月里民宿）那边有复式套房吗，里面分别有一张1.8的和一张1.5米的床
答: x->0:lim(1+x)^(-1/x)=1/[x->0:lim(1+x)^(1/x)=1/ex->∞:limxsin(1/x)=1/x->0:lim[sin(...
答: 计算科学是一门什么样的学科？答：计算学科（通常也称作计算机科学与技术）作为现代技术的标志，已成为世界各国经济增长的主要动力。但如何认识这门学科，它究竟属于理科还...
答: 补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我，随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书，很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...
大家还关注
确定举报此问题
举报原因(必选)：
广告或垃圾信息
激进时政或意识形态话题
不雅词句或人身攻击
侵犯他人隐私
其它违法和不良信息
报告，这不是个问题
报告原因(必选)：
这不是个问题
这个问题分类似乎错了
这个不是我熟悉的地区
相关问答：123456789101112131415正弦函数变换问题.比方说y=sin2x怎么变到y=sin(2x+π/2)?如果先把x变一半后左移的距离为什么就不是π/2
正弦函数变换问题.比方说y=sin2x怎么变到y=sin(2x+π/2)?如果先把x变一半后左移的距离为什么就不是π/2了?把2x人为看成一个整体不行吗?
先说怎么变的,先把原来的y=sinx向左移动π/2（左加右减)在把图像压缩一般,就得出了这个结果.先把x变再向左移动π/2的距离是不行的,应该平行π/2/2也就π/4,因为你压缩后最小正周期改变了,移动的距离就不一样了.如果你把2x当做整体的话那么坐标系最小正周期不也是变了么,因为最小正周期的公式是不变的
与《正弦函数变换问题.比方说y=sin2x怎么变到y=sin(2x+π/2)?如果先把x变一半后左移的距离为什么就不是π/2》相关的作业问题
y=sin2x+cos2x=√2*(√2/2sin2x+√2/2cos2x)=√2*【cos（π/4）*sin2x+sin（π/4）*cos2x】=√2sin（2x+π/4）
因为y=sin2×π6=sinπ3=32，所以函数y=sin2x的图象向右平移π6单位，得到的图象仍过点（π3，32），所以φ的最小值为π6．故答案为：π6．
y=sin2x令u=2x,y=sinuy'=(sinu)'u'=cosu(2x)'=2cos2x是的,不用继续了再继续就是y的二阶导数了
求导?y=sin2xcosxy'=(sin2x)'*cosx+sin2x*(cosx)'=cos2x*(2x)'*cosx+sin2x(-sinx)=2cos2xcosx-sin2xsinxy=lncosxy'=(1/cosx)*(cosx)'=(1/cosx)*(-sinx)=-tanx
令a=cosx,b=sinx再令t=a+b=√2sin(x+π/4), 则t^2=1+2ab1）则y=sin2x/(sinx+cosx)=2ab/t=(t^2-1)/t=t-1/ty'=1+1/t^2>0,函数关于t单调增因为|t|
y=sin(2x-π/3)=sin[2(x-π/6)]所以将y=sin2x的图像右移π/6即可得到y=sin(2x-π/3)的图像注意左加右减
1.定义域x≠kπ+π/2 关于原点对称f(x)=|sin2x|-x*tanxf(-x)=|sin(-2x)|-(-x)*tan(-x)=|sin2x|-(-x*(-tanx))=|sin2x|-x*tanx=f(x) 偶函数2.定义域R,关于原点对称f(x)=cos((5/2)π+2x)=-sin2xf(-x)=-s
就是把2x看成一个整体因为sin2x是一个复合函数一个函数是X=2x然后是y=sinX=sin2x
1.首先求函数周期,T=2π/2=π,再求函数的零点,令y=0,得到x=kπ-π/6.又正弦函数是关于零点对称的.因此只要向右平移-π/12-（-π/6）=π/12即可.答案为A. 2.为得到函数y=cos(2x+π/3)的图像,只需将函数y=sin(2X)的图像向右平移π/6个长度单位或向左平移5π/6个长度单位.答
这个是选择题吧,因为函数是周期函数,中心对称点很多,解题思路就是把平移后的新中心对称点与原先的一个对称点构成向量.坐标就是两点x,y相减后的结果.原函数的对称点为（π/2-π/3 ±kπ,0）k=0,1,2.向量a的坐标可能是（（π/2-π/3 ±kπ）+π/12,0-0）=（π/4 ±kπ,0）k=0,1,2. 再问
因此该极限不存在.
m（-π/12,-1)f(x)=Asin（wx+k）+n伸缩变换可以改变A与w所以平移变换需要消掉k与n
x,y,z属于(0,派/2)sinx,cosx∈（0,1）对于a>0,b>0,有不等式：开根号下（a^2+b^2)≥根号2*(a+b)/2sin^2x+sin^2y+sin^2z=1cosx=开根号下(sin^2y+sin^2z)≥根号2*(siny+sinz)/2cosy=开根号下(sin^2x+sin^2z)≥根号
解题思路： 五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象．解题过程：同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快最终答案：略
是奇函数,设f(x)=y=sin2x+xcosx则f(-x)=sin(-2x)-xcos(-x)=-sin2x-xcosx=-(sin2x+xcosx)=-f(x)
【解】：Y=1+sinx 可以看做将y=sinx 的图像向整体上平移一个单位,y=sinx 的值域你总知道吧,那是【-1,1】,标准的正弦函数,永远在【-1,1】之间波动,那么图像整体上移后,也就是整体加1,就是【0,2】,画个图一目了然.定义域还是全体实数,没变.Y=2sinx 可以看做y=sinx 的基础上,们每个
将2x看成一个整体考虑利用正弦函数的图像则当2x=2kπ+π/2,k∈Z,即 x=kπ+π/4,k∈Z时,y=sin2x有最大值1∴ y=sin2x取的最大值的x集合是{x|x=kπ+π/4,k∈Z};最大值是1 再问： 请问你是根据什么得1呢，即 x=kπ+π/4，k∈Z时，这块我不明白。 再答： 解方程啊 2x=2
2sin(2x+π/3)-sin2x=√3cos2x图形变换：先向左平移π/2个单位,然后横坐标不变,纵坐标变为原来的√3倍
y=sin2x+cos2x=根号2(根号2*sin2x/2+根号2*cos2x/2）=根号2(sin2x*cos45°+cos2x*cos45°)=根号2*sin(2x+45°)∈[-根号2,根号2]不知现在你明白了(⊙_⊙)?}