欢迎来到高考学习网，
免费咨询热线：010-
今日：1530套总数：5885151套专访：3372部会员：401265位
当前位置：
& 备战2017高考数学之高中数学破题致胜微方法（求函数值域专题1）：2.求函数值域（一）——分离常数法
备战2017高考数学之高中数学破题致胜微方法（求函数值域专题1）：2.求函数值域（一）——分离常数法
资料类别: /
所属版本: 通用
上传时间：
下载次数：308次
资料类型：
文档大小：113KB
所属点数: 0点
【下载此资源需要登录并付出 0 点，】
资料概述与简介
分离常数，是高中数学的常用方法，分离常数的思路是将变量和常量分开研究，是解决矛盾的一种重要思路。该方法在求函数值域中也有非常广泛的应用，今天我们就一起来看看如何用分离常数的方法求函数值域。
先看例题：
1.函数的值域为
先将分离常数
接下来只需研究分母的取值范围即可：
所以函数值域为
我们发现，如果一个函数形如，这时可以考虑使用分离常数的方法来求其值域
更进一步如果我们把x的位置换成一个函数即
还能够使用分离常数的方法么
继续往下看
3.求函数的值域
对于形如的函数都可以考虑用分离常数的方法进行求解
1.分离常数的思路，也就是将矛盾分离，一部分一部分进行研究。
2.哪些形状的式子，可以考虑用分离常数的方法进行求解。
3.求解过程中，要注意函数的定义域，注意等价变形。
1.求函数的值域
1.，先看定义域x≠1，x≠-2
原式可化简为
，又因为x≠
所以函数的值域为
因为，所以则
高考学习网－中国最大高考学习网站 | 我们负责传递知识！
本网部分资源来源于会员上传，除本网组织的资源外，版权归原作者所有，如有侵犯版权，请联系并提供证据（），三个工作日内删除。
其他相关资源
友情链接：
Copyright &2006 - 2016 高考学习网版权所有. All Rights Reserved.扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
一道高中数学题:求函数y=2x/5x+1的值域,请分离常数法 请写详细过程 谢谢
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
y=2x/5x+1=(2x+0.4-0.4)/(5x+1)=0.4-(0.4/(5x+1))因此该函数的值域是y≠0.4
为您推荐：
其他类似问题
y=2x/(5x+1)
=2/5 *5x /(5x+1)
=2/5* (5x+1-1)/(5x+1)
=2/5 -2/5(5x+1)
<2/5∴值域是(-∞,2/5)
y=2x/(5x+1)=2/5 *5x /(5x+1)=2/5* (5x+1-1)/(5x+1)=2/5 -2/5(5x+1)<2/5∴值域是(-∞,2/5)并（2/5，+∞） 形如y=ax+b/(cx+d)，值域是(-∞,a/c)并（a/c，+∞）
求函数y=2x/(5x+1)的值域定义域：(-∞，-1/5)∪(-1/5，+∞)y=2x/(5x+1)=2/5-2/[5(5x+1)]x→&-1/5+limy=x→&-1/5+lim{2/5-2/[5(5x+1)]}=-∞x→&-1/5-limy=x→&-1/5-lim{2/5-2/[5(5x+1)]}=+∞y(0)=0x→∞limy=x→∞lim{2/5-2/[5(5x+1)]}=2/5故值域为(-∞，2/5)∪(2/5，+∞)其图像如下：
扫描下载二维码1．求函数y=(1/4)^ x – (1/2)^ x +1, x∈[-3,2]的单调区间及值域。
2．已知函数f（x）= (a^1 + 1)/(a^x - 1)
(a>0且a≠1)
（1） 求f（x）的定义域和值域
（2） 讨论f（x）的单调性
上面金师傅 第一题有点小错误:当1/4≤t≤1/2时，即1≤x≤2时，y是t的减函数,t是x的减函数,由复合函数增减性 得[1,2]是原函数的增区间
[-3,1]是原函数的减区间
题2,可采用分离常数法
y=1+2/(a^x-1)（＊）,定义域为：x≠0
a>1时,a^x-1>-1,
2/(a^x-1)<-2, 此时y<-1
而第（２）问，通过（＊）对a的两种情况分析a>1,a^x为增函数，则2/(a^x-1)为减函数，故y为减函数；０＜a<1 时，y 是x的增函数
其他答案（共2个回答）
y=(1/4)^ x – (1/2)^ x +1, x∈[-3,2]的单调区间及值域。
令(1/2)^x =t ,则 1/4≤t≤8
因为y=t^2 -t +1 = (t - 1/2)^2 + 5/4
所以y≥5/4
当1/4≤t≤1/2时，即1≤x≤2时，y递减
当1/2≤t≤8时，即-3≤x≤1时，y递增
2．已知函数f（x）= (a^x + 1)/(a^x - 1)...
1．求相关信息y=(1/4)^ x – (1/2)^ x +1, x∈[-3,2]的单调区间及值域。
令(1/2)^x =t ,则 1/4≤t≤8
因为y=t^2 -t +1 = (t - 1/2)^2 + 5/4
所以y≥5/4
当1/4≤t≤1/2时，即1≤x≤2时，y递减
当1/2≤t≤8时，即-3≤x≤1时，y递增
2．已知函数f（x）= (a^x + 1)/(a^x - 1) (a>0且a≠1)
（1） 求f（x）的定义域和值域
（2） 讨论f（x）的单调性
(1).定义域为：x≠0　
令y= (a^x + 1)/(a^x - 1) ,则 a^x = (y+1)/(y-1)＞0
所以 y＞1或y＜-1
(2).0＜a＜1时，f(x)递增　，a＞1时，f(x)递减
指数函数有y=a^x单调性:a&1,在R上是增函数;01,底数越大,那么导数y&#039;=xa^(x-1)越大,所以斜率大,因为斜率大于0,所以越靠近y轴0&a&1,底...
y=3a^x不是指数函数，y=a^3x是指数函数。形如y=a^x
(a&0,且a不等于1)才是指数函数。
由于3^0=1,且3^a=0.618&1,因此a&0,另外注意到3^(-1)=1/3=0..618,因此a&-1,所以-1&a&0,但a∈［k...
指数函数的一般形式为y=a^x(a&0且≠1) (x∈R). 它是初等函数中的一种。它是定义在实数域上的单调、下凸、无上界的可微正值函数。指数函数y=a^x（a...
1.y=√(4-x^2)+1/(1-x^2)答案[-2,-1)∪（-1，1)∪(1,2]他提示说分段函数的定义域就是各分段区间的并集请写一下过程该函数的定义域是...
答: 您好，我是高三的一名学生，最近总觉得心烦，爱发脾气，学习不投入，该怎么办
答: 我可以给你提供个想法，仅供参考咯~！可以从培训人才和被培训人才的数据比例来说明拉，很有说服力哦~！祝你好运！
答: 小学科学教案|小学科学教案下载 21世纪教育网
答: 请说的明白点啊，你是要什么性质考试的啊，自考？成考？普通？
大家还关注
确定举报此问题
举报原因(必选)：
广告或垃圾信息
激进时政或意识形态话题
不雅词句或人身攻击
侵犯他人隐私
其它违法和不良信息
报告，这不是个问题
报告原因(必选)：
这不是个问题
这个问题分类似乎错了
这个不是我熟悉的地区
相关问答：123456789101112131415几道求值域的题，老师说要用分离常数法和换元法解，我实在不会，请大家帮帮忙吧_百度知道
几道求值域的题，老师说要用分离常数法和换元法解，我实在不会，请大家帮帮忙吧
我有更好的答案
com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=fdcaffeed21b0ef41bd5d7acb38db3d92.jpg" esrc="http://c.hiphotos.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http://c.hiphotos://c.baidu<a href="http.baidu./zhidao/pic/item/7c1ed21b0ef41bd5d7acb38db3d92
满意采纳，谢谢
第4题的顶点式是什么？
没必要写顶点式。。。直接顶点纵坐标就是了。
还有第7题好像不对吧。。
我们老师要求写，我算出来了
0≤t≤2，结果没问题。
中学高级教师
为您推荐：
其他类似问题
分离常数法的相关知识
等待您来回答}