2016年秋学期九年级数学上册期中考试模拟卷1（苏科版附答案）
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2016年秋学期九年级数学上册期中考试模拟卷1（苏科版附答案）
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
2016年秋学期九年级数学上册期中考试模拟卷1（苏科版附答案）
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文章来 源莲山课件 w ww.5 Y
学年度第一学期期中考试九年级数学试题考试范围：苏科版九年级数学教材上册第一章《一元二次方程》、下册第五章《二次函数》；考试时间：120分钟；考试分值：130分；考试题型：、题、解答题。一、精心选一选：（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在相应的表格内）1．在下列方程中，是一元二次方程的是（　　）& A． &&&&&&&& B．&&&& & C．&&& &&&&&& D． 2．方程（x-2）(x+3)=0的解是（　　）A．x=2&&&&&&&&&& B．x=-3& &&&& &C．x1=-2,x2=3& &&& &D．x1=2,x2=-3 3．用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0,则方程可变形为（　　）A．（x-4）2=9&& B．（x+4）2=9&&& &C．（x-8）2=16&& &&& &D．（x+8）2=57&4 ．一元二次方程x24x+5=0的根的情况是（　　）　 A． 有两个不相等的实数根&&&&&&&&&&&&& B． 有两个相等的实数根　 C． 只有一个实数根&&&&&&&&&&&&&&&&&&& D． 没有实数根5．抛物线 的顶点坐标是（　　）A.& &&&& &B.& &&&& &C.& &&&&& &D.& 6.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论：①c＝2；②b2－4ac＞0；③2a＋b＝0； ④a＋b＋c＜0．其中正确的为（&&&&& ）．&A．①②③&&&&&&&& B．①②④&&&&&&&& C．①②&&&&&& D．③④& 7．抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系的图象可能是（　　）　&A．& &B．& C．& D． 8．若二次函数y=（xk）2+m，当x≤2时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是(&&&& )&A．k=2&B．k＞2&C．k≥2&D．k≤29. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（　　）　A．函数有最小值；&&&& B．对称轴是直线x= ；　C．当x＜ ，y随x的增大而减小 ；&D．当1＜x＜2时，y＞0。10. （;湖北荆门）已知3是关于x的方程x2（m+1）x+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为（　　）A．7 ；&&& B．10；&&&& C．11 ；&& D．10或11。二、细心填一填：（共有8小题，每小题3分，共计24分．请把答案填写在下面相应横线上）11．将一元二次方程4x(x-1)=1化成一般形式为&&&&&&&&& .12．将抛物线y=x2先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的解析式为　　　．13.二次函数y=x22x3与x轴两交点之间的距离为　　．14. 已知关于x的一元二次方程x2－2x＋k＝0有两个相等的实数根，则k的值为&&&&&&& ．15. 已知实数m是关于x的方程x23x1=0的一根，则代数式2m26m+2值为________．16．一种药品经过两次降价，药价从每盒60元下调至48.6元，平均每次降价的百分比是&&& ．17. 已知m、n是方程x2+2x-5=0的两个实数根，则m2-mn+3m+n=____________.18．（;山东菏泽）如图，一段抛物线：y=x（x2）（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C6，若点P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m=　 　．&&答&&& 卷一、：题号&1]&2&3&4&5&6&7&8&9&10选项&&&&&&&&&&二、题：11．&&&&&&&&&& ；12．&&&&&&&&&& ；13．&&&&&&&&&& ；14．&&&&&&&&& ；15．&&&&&&&&&& ；16．&&&&&&&&&& ；17．&&&&&&&&&& ；18．&&&&&&&&&& ．三、用心做一做（本大题共有10小题，共76分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题6分）计算：（1） ；&&&&&& （2） ．
20．（本题8分） 解方程：（1）x2-5x-6=0；&&&&&&&&&&&&&& （2） ．
21. （本题6分）已知关于x的一元二次方程（a+1）x2x+a23a3=0有一根是1．（1）求a的值；（2）求方程的另一根．
22. （本题6分）为建设美丽家园，某企业逐年增加对环境保护的经费投入，2012年投入了400万元，预计到2014年将投入576万元.（1）求2012年至2014年该单位环保经费投入的年平均增长率；（2）该单位预计2015年投入环保经费不低于680万元，若继续保持前两年的年平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由.
23. （8分）如图，二次函数的图象与x轴相交于A（3，0）、B（1，0）两点，与y轴相交于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过 点B、D．（1）求D点坐标；（2）求二次函数的解析式；（3）根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围．
24. （本题8分）如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m），围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的边AB的长为x(m),面积为y(m2)。（1）若y与x之间的函数关系式；（2）若要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？（3）能围成面积比45m2更大的花圃吗？若能，请求出最大面积，并说明围法；若不能，请说明理由。&
25．（ 8分）（;辽宁丹东）某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低．若该果园每棵果树产果y（千克），增种果树x（棵），它们之间的函数关系如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大产量是多少？&26.（本题8分）如图，抛物线y=ax2+bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．（1）求抛物线的表达式；（2）直接写出点C的坐标，并求出△ABC的面积；（3）点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当△ABP面积为6时，求出点P的坐标；&
27. （8分）某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为 且过顶点C（0，5）（长度单位：m）（1）直接写出c的值；（2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1．5 m的地毯，地毯的价格为20元／m2，求购买地毯 需多少元?（3）在拱桥加固维修时，搭建的“脚手架”为矩形EFGH（H、G分别在抛物线的左右侧上），并铺设斜面EG．已知矩形EFGH的周长为27．5m，求点G的坐标．
&28．（本题10分）已知：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（2，0），它的顶点坐标为D（4，2），并与x轴交于另一点B，交y轴于点C．（1）求抛物线和直线BC的函数表达式；（2）如图①，点P是直线BC下方抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线，交直线BC于点E．是否存在一点P，使线段PE的长最大？若存在，求出PE的最大值；若不存在，请说明理由；（3）如图②，过点A作y轴的平行线，交直线BC于点F，连接DA、DB．四边形OAFC沿射线CB方向运动，速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，当点C与点B重合时立即停止运动，设运动过程中四边形OAFC与四边形ADBF重叠部分面积为S，请求出S与t的函数关系式． &&参考答案一、精心选一选：（本大题共有8小题，每小题3分，共计24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在相应的表格内）题号&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10选项&C&D&B&D&A&C&A&C&D&D二、细心填一填：（共有10小题，每小题3分，共计30分．请把答案填写在下面相应横线上）11．4x2-4x-1=0；&& 12．y=（x+2）23； 13．&&& 4& ；14． 1&&& ；15．&&& 4&& ；16．10%； 17．8； 18．解：∵y=x（x2）（0≤x≤2），∴配方可得y=（x1）2+1（0≤x≤2），∴顶点坐标为（1，1），∴A1坐标为（2，0）∵C2由C1旋转得到，∴OA1=A1A2，即C2顶点坐标为（3，1），A2（4，0）；照此类推可得，C3顶点坐标为（5，1），A3（6，0）；C4顶点坐标为（7，1），A4（8，0）；C5顶点坐标为（9，1），A5（10，0）；C6顶点坐标为（11，1），A6（12，0）；∴m=1．三、用心做一 做（本大题共有10小题，共76分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19、计算（每小题3分，计6分）解：（1）原式=& =&&&&& EE3分（2）原式=1+6-2+4 = 9&&&&&&&&&& EE6分20. 解方程：（每小题4分，计8分）解：（1）x1=6，x2= -1.&&&&&&&&&&&&& EE4分（2）x1=1，&&&&&&&&&&&&& EE8分21.解答：（1）a=3&&&&&& （3分）（2）x=-0.75&&&&&&&&&& （6分） 22.解：（1）设2012年至2014年该单位投入环保经费的年平均增长率为&&& ………1分根据题意，得&& ……………………………………………………2分解得 （不合题意，舍去） ………………………………………3分答：2012年至2014年该单位投入环保经费的年平均增长率为20%.& ……………4分（2）∵&&&&&&&&&&&&& ……………………………………5分∴该目标能实现.&&&& ………………………………………………………………… 6分23.解：（1）∵抛物线的对称轴是x=1，而C、D关于直线x=1对称，∴D（2，3）；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （2分）（2）设该抛物线的解析式为y=a（x+3）（x1）（a≠0），把C （0，3）代入，得：3=a（0+3）（01），解得 a=1，所以该抛物线的解析式为y=（x+3）（x1）=x22x+3，即y=x22x+3；（6分）（3）根据图象知，一次函数值小于二次函数值的x的取值范围是：2＜x＜1．& （8分）24. 解答：（1）y=－3x2+24x& （3分）&& （2）5（ 5分）& （3）可以& （8分）25. 解：（1）设函数的表达式为y=kx+b，该一次函数过点（12，74），（28，66），得 ，解得 ，∴该函数的表达式为y=0.5x+80，（2）根据题意，得，（0.5x+80）（80+x）=6750，解得，x1=10，x2=70∵投入成本最低．∴x2=70不满足题意，舍去．∴增种果树10棵时，果园可以收获果实6750千克．（3）根据题意，得：w=（0.5x+80）（80+x）=0.5 x2+40 x+（x40）2+7200∵a=0.5＜0，则抛物线开口向下，函数有最大值∴当x=40时，w最大值为7200千克．∴当增种果树40棵时果园的最大产量是7200千克．26. 解：（1）把点A（4，0），B（1，3）代入抛物线y=ax2+bx中，得&&&&&&&&&&&& 解得： ，∴抛物线表达式为：y=x2+4x；（2）点C的坐标为（3，3），又∵点B的坐标为（1，3），∴BC=2，∴S△ABC= ×2×3=3；（3）过P点作PD⊥BH交BH于点D，设点P（m，m2+4m），根据题意，得：BH=AH=3，HD=m24m，PD=m1，∴S△ABP=S△ABH+S四边形HAPDS△BPD，6= ×3×3+ （3+m1）（m24m） （m1）（3+m24m），∴3m215m=0，m1=0（舍去），m2=5，∴点P坐标为（5，5）．&27.解答：解：（1）c=5．&&&&&&&&&& （2分）（2）由（1）知，OC=5，令 ，即 ，解得 ．∴地毯的总长度为： ，∴ （元）．答：购买地毯需要900元．&&&&&&&&& （5分）（3）可设G的坐标为 ,其中 ，则 ．由已知得： ，即 ，解得： （不合题意，舍去） ．把 代入&& ．∴点G的坐标是（5，3.75）．（8分）28.解答： 解：（1）如图1，∵顶点坐标为D（4，2），∴对称轴x=4，∵A（2，0），∴B（6，0），根据题意，设抛物线的解析式y=a（x4）22，把点A（2，0）代入得，0=a（24）22，解得a= ，∴抛物线的解析式为y= （x4）22= x24x+6．&&&&&&&&& （2分）∴C（0，6），设直线BC的解析式为y=kx+b，∴ ，解得 ，∴直线BC的解析式为y=x+6；（3分）（2）存在点P，使PE的长最长，设P（x ， x24x+6），则E（x，x+6），PE的长=（x+6）（ x24x+6）= x2+3x= （x3）2+ ，因为 ＜0，所以线段PE的长有最大值，所以，当x=3时，线段PE的长的最大值为 ；（6分）（3）∵A（2，0），D（4，2），∴直线AD的解析式为y=x+2，∵直线BC的解析式为y=x+6，∴AD∥BC，∵A（2，0），B（6，0），C（0，6），∴BC=6 ，F（2，4），△OBC是等腰直角三角形，∴CF=2 ，∠ABC=45°，∴∠DAB=∠DBA=45°，∴∠ADB=90°，∴∠DBC=90°，∵AB=62=4，∴A到直线BC的距离为2 ，所以，当0＜t 时，S=2 t；当2 ≤t≤4 时，如图2，S= （6+4）×2 ×2×2 （t2 ）2= t2+2 t+4；当4 ＜t＜6 时，如图3，S= （6 t）2= t26 t+36．&& （10分）&&&&&&& 文章来 源莲山课件 w ww.5 Y
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