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2亿+学生的选择
有一个数列:4.10.16.22,...,求第50项
█小雨0034██
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这是一个等差数列d=a2-a1=10-4=6an=a1+(n-1)d=4+6(n-1)=6n-2所以求第50项,把50代入an中得6×50-2=298因此第50项是298
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通项为An=6n-2则A50=298
观察知，此为首项为4公差为6的等差数列，于是第50项=4+（50-1）*6=298
两项之间差6，所以第n项是4+6(n-1)=6n-2第50项就是298
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五上第一讲：等差数列求和
&&自拟五年级拓展提高思维训练题
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小学三年级奥数题及答案 精选
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<em id="authorposton10-9-20 15:39
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　 答案公布原则：
& & 大家看完题目后，在帖子下回帖作答，作答时写上作答的题目序号。为保证公平原则，并保护其他答题者的劳动成果，答案公布前，回帖会被隐藏，仅出题者可见。作答截止时间为次日上午9点整，逾期无效。
& & 答案公布时间：为次日上午11点。
& & 奥数天天练第三十一期：奥数天天练(1-6年级)题目
& & 【中难度】加减应用题铮铮今年14岁，昊昊今年9岁，20年以后，铮铮比昊昊大几岁？&&
&&【高难度】加减应用题晚会上，亮亮点了18支蜡烛，先被风吹灭了5支，后来又被风吹灭了3支，第二天早晨，亮亮发现还剩几支蜡烛？
& & 【中难度】一笔画问题 下列图形能一笔画成吗？为什么？【高难度】一笔画问题为迎接2008年奥运会在我国召开，你能一笔画出奥运会的五环图案吗？
& &【中难度】 计算问题& &【高难度】计算问题 在134＋7，134＋14，134＋21，……，134＋210这30个算式中，每个算式的计算结果都是三位数，求这些三位数的百位数字之和．
【中难度】整数与数列两个十位数与的乘积中有几个数字是奇数?
【高难度】整数与数列对于自然数1，2，3，…，100中的每一个数，把它非零数字相乘，得到100个乘积（例如23，积为2×3=6；如果一个数仅有一个非零数字，那么这个数就算作积，例如与100相应的积为1）。问：这100个乘积之和为多少?
&&【中难度】数论问题 写出从360到630的自然数中有奇数个约数的数．&&【高难度】 ：数论问题 甲、乙两数的最小公倍数是90，乙、丙两数的最小公倍数是105，甲、丙两数的最小公倍数是126，那么甲数是多少?
&&【中难度】计算综合 & &【高难度】计算综合
如有疑问，请跟帖发言，我会及时解决大家的问题的。
& && && && && && && && && && && && && && &今日答案部分
& & 【中难度】加减应用题
解答：5岁。
【高难度】加减应用题& & 解答：由题目可以知道，亮亮点的18支蜡烛中共有8支被风吹灭了，其余的10支酒会一直燃烧下去，直到燃尽为止，所以最后剩下的蜡烛就是被风吹灭的那8支。
& & 【中难度】一笔画问题
& &&&解答：先找出图中的点，再数一数从这点出发的线有几条，就能确定能不能一笔画了。（图1）有2个双数点；（图2）中有6个双数点，都可以一笔画成。（图3）中有5个双数点和4个单数点，所以不能一笔画出。
【高难度】一笔画问题
13:07 上传
【中难度】计算问题
13:00 上传
【高难度】计算问题 解答：我们只要求百位数字之和，仔细观察这些计算结果，发现百位数字最小是1，最大是3，当134＋7×9＝134＋63时，前面的和的百位数都是1，这一共有9个数；从134＋7×10＝134＋70开始，到134＋7×23＝134＋161，这些和的百位数是2，一共有14个数；从134＋7×24＝134＋168到134＋7×30，这些和的百位数都是3，一共有7和数．所以这些算式的和的百位数字之和为：1×9＋2×14＋3×7＝58.
【中难度】整数与数列& &解答：×& &=×（-1）
& &=1111111
& &=8888889& &有10个奇数
【高难度】整数与数列解答：1，2，……，9，和是45；11，12，……，19，和是1×45；21，22，……，29，和是2×45；……；91，92，……，99，和是9×45；10，20，……，90，和是45；100的为1。总和是（1+1+2+3+……+9+1）×45+1
　　=47×45+1
　　=2116答：这100个乘积之和是2116。
&&【中难度】数论问题
解答:如果某个自然数有奇数个约数,那么这个数的所有质因子的个数均为偶数个.这样它们加1后均是奇数,所得的乘积才能是奇数.而所有质因数的个数均是偶数个的数为完全平方数.即完全平方数(除0外)有奇数个约数,反过来,有奇数个约数的数一定是完全平方数。即360到630的自然数中有奇数个约数的数为361,400,441,484,529,576,625．
&&【高难度】 ：数论问题
13:05 上传
&&【中难度】计算综合
13:00 上传
&&【高难度】计算综合
13:06 上传
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<em id="authorposton10-9-20 16:44
& & 【中难度】加减应用题& && && && && && && && && &5
&&【高难度】加减应用题& && && && && && && && && &&&8
& & 【中难度】一笔画问题 下列图形能一笔画成吗？为什么？不能&&能&&不能【高难度】一笔画问题为迎接2008年奥运会在我国召开，你能一笔画出奥运会的五环图案吗？能
& &【中难度】 计算问题(1)3192& && && && && && && && && && && && & （2）22222....220221
& &【高难度】计算问题& &
& && && && && && && && && && && && &58
【中难度】整数与数列两个十位数与的乘积中有几个数字是奇数?& && && & 10个
【高难度】整数与数列对于自然数1，2，3，…，100中的每一个数，把它非零数字相乘，得到100个乘积（例如23，积为2×3=6；如果一个数仅有一个非零数字，那么这个数就算作积，例如与100相应的积为1）。问：这100个乘积之和为多少?& && &&&2116
&&【中难度】数论问题 写出从360到630的自然数中有奇数个约数的数．& & 361 400 441 484 529 576 625&&【高难度】 ：数论问题 甲、乙两数的最小公倍数是90，乙、丙两数的最小公倍数是105，甲、丙两数的最小公倍数是126，那么甲数是多少?& && && && && && && && && && && && && && & 18
&&【中难度】计算综合 A=3333....3& &【高难度】计算综合 =（1×3+2×4+...+98×100）÷100=（2平方-1平方+3平方-1平方+...+99平方-1平方）÷100=3282.51
不是全对哦
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<em id="authorposton10-9-20 17:25
& & 【中难度】加减应用题 铮铮今年14岁，昊昊今年9岁，20年以后，铮铮比昊昊大几岁？【解析】年龄差不变，14-9=5（岁）&&
&&【高难度】加减应用题晚会上，亮亮点了18支蜡烛，先被风吹灭了5支，后来又被风吹灭了3支，第二天早晨，亮亮发现还剩几支蜡烛？【解析】没吹灭的都已燃完，所以只剩5+3=8（支）
& & 【中难度】一笔画问题 下列图形能一笔画成吗？为什么？【解析】数奇点，图1全是偶点，可以一笔画；图2两个奇点，可以一笔画；图3有4个奇点，不能一笔画【高难度】一笔画问题为迎接2008年奥运会在我国召开，你能一笔画出奥运会的五环图案吗？【解析】因为全是偶点，可以一笔画，方法如图（画的难看了点^_^）
16:35 上传
& &【中难度】 计算问题【解析】第一题看不清加减，就当全是加法算了123+234+345+456+567+678+789=3192（2）19+199+1999+…+199…99=(19+1)+(199+1)+(1999+1)+…+(199…99+1)-1999=20+200+2000+…+200…00-1999=22…220-1999=22…20221（0前面有1996个2）& &【高难度】计算问题 在134＋7，134＋14，134＋21，……，134＋210这30个算式中，每个算式的计算结果都是三位数，求这些三位数的百位数字之和．【解析】首先，共有210÷7=30个算式，所有算式的第二个加数小于66的有66÷7≈9个，这9个算式结果的百位都是1；所有算式的第二个加数不小于66且小于166的有166÷7-9≈14个，这14个算式结果的百位都是2；其余30-9-14=7个算式结果的百位都是3。所以百位之和是1×9+2×14+3×7=58
【中难度】整数与数列两个十位数与的乘积中有几个数字是奇数?【解析】×=×(-1)=88889，结果中有10个数字是奇数
【高难度】整数与数列对于自然数1，2，3，…，100中的每一个数，把它非零数字相乘，得到100个乘积（例如23，积为2×3=6；如果一个数仅有一个非零数字，那么这个数就算作积，例如与100相应的积为1）。问：这100个乘积之和为多少?【解析】找规律，先不看整十数，所有的一位数之和为1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，十位数字是n的两位数（不算10n）两位数字乘积之和为n(1+2+3+4+5+6+7+8+9)=45n，所有的整十数（包括100）的和1+2+3+4+5+6+7+8+9+1=46综上，所求的和为45+45×(1+2+3+4+5+6+7+8+9)+46=2116
&&【中难度】数论问题 写出从360到630的自然数中有奇数个约数的数．【解析】有奇数个约数的数一定是完全平方数。因为18[sup]2[/sup]＜360＜19[sup]2[/sup]，25[sup]2[/sup]＜630＜26[sup]2[/sup]，所以满足条件的数有19[sup]2[/sup]=361，20[sup]2[/sup]=400，21[sup]2[/sup]=441，22[sup]2[/sup]=484，23[sup]2[/sup]=529，24[sup]2[/sup]=576，25[sup]2[/sup]=625&&【高难度】 ：数论问题 甲、乙两数的最小公倍数是90，乙、丙两数的最小公倍数是105，甲、丙两数的最小公倍数是126，那么甲数是多少?【解析】甲乙丙三个数的最小公倍数为[90,105,126]=630=2×3[sup]2[/sup]×5×7，而105=3×5×7，所以甲一定是2×3[sup]2[/sup]=18的倍数而甲又是90和126的公约数，(90，,126)=18，甲既是18的倍数，又是18的约数，所以甲=18
&&【中难度】计算综合 【解析】111…1-222…2=111……1=111…1×()=111…1×999…9=333…3[sup]2[/sup]（1002个3）A=333…3（1002个3）& &【高难度】计算综合 【解析】原式=(0.1×0.3+0.3×0.5+…+9.7×9.9)+(0.2×0.4+0.4×0.6+…+9.8×10.0)=[1×3×(5+1)+3×5×(7-1)+5×7×(9-3)+…+97×99×(101-95)]×1/600+[1×2×3+2×3×(4-1)+3×4×(5-2)+…+49×50×(51-48)]×1/75=[97×99×101+1×3×1]×1/600+49×50×51×1/75=3282.51
全对！呵呵
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<em id="authorposton10-9-20 19:39
19:45 上传
19:45 上传
　　14-9＝5岁
19:45 上传
　　18-5-3＝10支
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19:45 上传
　图3不能，因为交点是奇数
19:45 上传
19:45 上传
19:45 上传
（1）解：原式＝(1+2+3+...+7)*100+(2+3+4+...+8)*10+(3+4+5+...+9)
& && && && && && &=4*7*100+5*7*10+6*7
& && && && && && &=
& && && && && && &=3192
(2) 解:原式=(20-1)+(200-1)+...+(2000...0-1)[1999个0]
& && && && && &=222...20-1999
& && && && && &=222...2(1
19:45 上传
解:1*9+2*14+3*7=58
19:45 上传
19:45 上传
& &有9个1和1个9,共有十个数字是奇数
19:45 上传
解: (1+1+2+3+……+8+9+1）*45+1
& &=47*45+1
19:45 上传
19:45 上传
约数的个数是奇数&#8596;完全平方数
19*19=361，20*20=400，21*21=441,22*22= 484,23*23=529,24*24=576, 25*25=625
19:45 上传
甲数：【90,126】=18
19:45 上传
19:45 上传
19:45 上传
解:原式=1/100*(1*3+2*4+3*5+...+98*100)
& && && &=1/100*[(2-1)(2+1)+(3-1)*(3+1)+...+(99-1)(99+1)]
& && && &=1/100*(2*2-1*1+3*3-1*1+...+99*99-1*1)
& && && &=1/100*(99*100*197/6-99)
& && && &=3282.51
一年级的题错了，这个题真囧
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<em id="authorposton10-9-20 19:47
【中难度】&&5岁
& & 【高难度】&&8支
& & 【中难度】&&图1与图2可以，图3不行
图1：全是偶数点
图2：奇数点是2个
图3：奇数点有4个，需要2笔才能画出来。
【高难度】&&可以，全是偶数点
& & 【中难度】 （1）3192；（2）重复过的题目，2222……（共21
& & 【高难度】& &58
【中难度】&&10
【高难度】&&2116
& & 【中难度】&&361、441、484、529
& & 【高难度】&&18
& & 【中难度】&&3333333……（一共1002个）
& & 【高难度】&&3282.51
今天的题目是最近以来最难的一次
五年级的中难度写的不全
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<em id="authorposton10-9-20 19:49
一年级（1）5&&（2）8
二年级（1）图1行，因为都是偶点，图2行，因为只有一对奇点，图3不行，因为有四个奇点。（2）当然行
三年级（1）3192&&，222……20221（共1998个2）（2）48
四年级（1）3& &（2）2112
五年级（1）19，20，21，22，23，24，25& &（2）6
六年级实在看不清
错了几个，加油哦
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<em id="authorposton10-9-20 20:39
1、铮铮比昊昊大5岁
2、10支蜡烛
& &③不可以
1、（1）3192
& && & (2) 20+200+2000+......+200....00
& && && && && && && && && && && && && && && && & ︸
& && && && && && && && && && && && && && &&&1999个0
& && && & =22....220
& && && && && & ︸& &
& && && && &1999个2
1、10个奇数
1、361 、400 、441 、484 、529 、576 、625
2、甲数是18
不是全对哦，加油哦
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<em id="authorposton10-9-20 20:42
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<em id="authorposton10-9-20 21:00
& & 中难度:14-9=5(岁）
& & gao难度：18-3-5=10（根)
高难度的错了哦
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<em id="authorposton10-9-20 21:18
谁会做这一题：
动物园里猩猩比狒狒多，猴子比猩猩多，一天，饲养员拿了十箱香蕉分给他们，1猩猩比1狒狒多分一根，1猴比1猩猩多分一根，分完后，剩两根，每箱数量相同，猴比狒狒多六只，猩猩有十六只，有多少只猴
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<em id="authorposton10-9-20 21:18
今天的题好难呀
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<em id="authorposton10-9-20 21:20
大家好好看看我这题!!!!！！！！！!!！！！！！！！！！！！!!!!!喔
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<em id="authorposton10-9-20 21:20
今天只看不做，下线了
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<em id="authorposton10-9-20 22:25
【中难度】加减应用题铮铮今年14岁，昊昊今年9岁，20年以后，铮铮比昊昊大几岁？
20年以后，铮铮比昊昊大5岁。
【高难度】加减应用题晚会上，亮亮点了18支蜡烛，先被风吹灭了5支，后来又被风吹灭了3支，第二天早晨，亮亮发现还剩几支蜡烛？还剩8支。
& & 【中难度】一笔画问题 下
列图形能一笔画成吗？为什么？图1能，图2能，图3不能，奇点超过了2个。【高难度】一笔画问题为迎接2008年奥运会在我国召开，你能一笔画出奥运会的五环图案吗？能
【中难度】
计算问题（1）3108
【高难度】计算问题 在134＋7，134＋14，134＋21，……，134＋210这30个算式中，每个算式的计算结果都是三位数，求这些三位数的百位数字之和．58 【中难度】整数与数列两个十位数与的乘积中有几个数字是奇数? 十个
【中难度】数论问题 写出从360到630的自然数中有奇数个约数的数．0个
【高难度】
：数论问题 甲、
乙两数的最小公倍数是90，乙、丙两数的最小公倍数是105，甲、丙两数的最小公倍数是126，那么甲数是多少?18
不是全对，加油哦
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<em id="authorposton10-9-20 22:40
一年级中：5
& && && &高：10
二年级中：1，2可以，因为奇点数为偶数，3不行，因为奇点数不为2，为4。
& && &高：能
三年级中：（1）算出是负数吗？还是图片不清楚，有些是加号？
& && && & （2）20+200+……-1999＝
一年级的第二个错了哦
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一个等差数列共有2N-1项，所有奇数项的和为36，所有偶数项的和为30，那么N的值为( )
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　　A 5 B 6 C 10 D11
n个奇数项，n-1个偶数项，据题意有中间项a(n)=36/n=30/(n-1)，解得n=6。
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相关问答：
选B，好有高中的感觉。你对奇偶分别用求和公式。祝你好运
n的值为6，选b。因为奇数项和偶数项的和为66，等差数列有2n-1项，这很容易就能想到项数为11，令66除以11，可得均值为6，验证即可得原等差数列为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11.
应该选B。计算方法如下——
设首项为a，公差为d。则可以得到
（2n-1)*(a+a+(2n-1-1)*d)/2=36+30 *表示序列的和*
a+(n-1)*d=36-30 *表示序列的中间项*
等差数列有2n-1项，奇数项有n项,偶数项有n-1项.
∵ S(奇)=0.5×[A1+A(2n-1)]×n=36,S(偶)=0.5×[(A2+A(2n-2)]×(n-1)=30,而A1+A(2n-1)=A2+A(2n-2)],∴ S(奇)/S(偶)=n/(n-1)=36/30, ∴ n=6.}