X的3次方加Y的三次方=2
X和Y的最大值是多少
X的3次方加Y的三次方=2
X和Y的最大值是多少
10-03-05 &匿名提问
请登录后再发表评论!平面直角坐标系xOy中.点A.B分别在函数y1=4x与y2=-4x的图象上.A.B的横坐标分别为a.b．(1)若AB∥x轴.求△OAB的面积,(2)若△OAB是以AB为底边的等腰三角形.且a+b≠0.求ab的值,(3)作边长为3的正方形ACDE.使AC∥x轴.点D在点A的左上方.那么.对大于或等于4的任意实数a.CD边与函数y1=4x的图象都有交点.请说明理由． 题目和参考答案——精英家教网——
暑假天气热？在家里学北京名师课程，
& 题目详情
平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在函数y1=（x＞0）与y2=-（x＜0）的图象上，A、B的横坐标分别为a、b．（1）若AB∥x轴，求△OAB的面积；（2）若△OAB是以AB为底边的等腰三角形，且a+b≠0，求ab的值；（3）作边长为3的正方形ACDE，使AC∥x轴，点D在点A的左上方，那么，对大于或等于4的任意实数a，CD边与函数y1=（x＞0）的图象都有交点，请说明理由．
考点：反比例函数综合题
专题：代数几何综合题,压轴题
分析：（1）如图1，AB交y轴于C，由于AB∥x轴，根据k的几何意义得到S△OAC=2，S△OBC=2，所以S△OAB=S△OAC+S△OBC=4；（2）根据函数图象上点的坐标特征得A、B的纵坐标分别为4a、-4b，根据两点间的距离公式得到OA2=a2+（4a）2，OB2=b2+（-4b）2，则利用等腰三角形的性质得到a2+（4a）2=b2+（-4b）2，变形得到（a+b）（a-b）（1-16a2b2）=0，由于a+b≠0，a＞0，b＜0，所以1-16a2b2=0，易得ab=-4；（3）由于a≥4，AC=3，则可判断直线CD在y轴的右侧，直线CD与函数y1=4x（x＞0）的图象一定有交点，设直线CD与函数y1=4x（x＞0）的图象交点为F，由于A点坐标为（a，4a），正方形ACDE的边长为3，则得到C点坐标为（a-3，4a），F点的坐标为（a-3，4a-3），所以FC=4a-3-4a，然后比较FC与3的大小，由于3-FC=3-（4a-3-4a）=3(a+1)(a-4)a(a-3)，而a≥4，所以3-FC≥0，于是可判断点F在线段DC上．
解答：解：（1）如图1，AB交y轴于C，∵AB∥x轴，∴S△OAC=12×|4|=2，S△OBC=12×|-4|=2，∴S△OAB=S△OAC+S△OBC=4；（2）∵A、B的横坐标分别为a、b，∴A、B的纵坐标分别为4a、-4b，∴OA2=a2+（4a）2，OB2=b2+（-4b）2，∵△OAB是以AB为底边的等腰三角形，∴OA=OB，∴a2+（4a）2=b2+（-4b）2，∴a2-b2+（4a）2-（4b）2=0，∴a2-b2+16(b2-a2)a2b2=0，∴（a+b）（a-b）（1-16a2b2）=0，∵a+b≠0，a＞0，b＜0，∴1-16a2b2=0，∴ab=-4；（3）∵a≥4，而AC=3，∴直线CD在y轴的右侧，直线CD与函数y1=4x（x＞0）的图象一定有交点，设直线CD与函数y1=4x（x＞0）的图象交点为F，如图2，∵A点坐标为（a，4a），正方形ACDE的边长为3，∴C点坐标为（a-3，4a），∴F点的坐标为（a-3，4a-3），∴FC=4a-3-4a，∵3-FC=3-（4a-3-4a）=3(a+1)(a-4)a(a-3)，而a≥4，∴3-FC≥0，即FC≤3，∵CD=3，∴点F在线段DC上，即对大于或等于4的任意实数a，CD边与函数y1=4x（x＞0）的图象都有交点．
点评：本题考查了反比例函数的综合题：掌握反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数比例系数的几何意义、图形与坐标和正方形的性质；会利用求差法对代数式比较大小．
科目：初中数学
已知Rt△ABO中，AB=OB=2，∠ABO=90°．以AB为边，在Rt△ABO的右边作等边△ABC，如图所示，求点O与点C的距离．
科目：初中数学
已知抛物线y=x2-（k+2）x+和直线y=（k+1）x+（k+1）2．（1）求证：无论k取何实数值，抛物线总与x轴有两个不同的交点；（2）抛物线于x轴交于点A、B，直线与x轴交于点C，设A、B、C三点的横坐标分别是x1、x2、x3，求x1•x2•x3的最大值；（3）如果抛物线与x轴的交点A、B在原点的右边，直线与x轴的交点C在原点的左边，又抛物线、直线分别交y轴于点D、E，直线AD交直线CE于点G（如图），且CA•GE=CG•AB，求抛物线的解析式．
科目：初中数学
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D点，连接CD．（1）求证：∠A=∠BCD；（2）若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与⊙O相切？并说明理由．
科目：初中数学
抛物线y=2（x-3）2+4的对称轴是（　　）
A、直线x=-3B、直线x=4C、直线x=3D、直线x=2
科目：初中数学
下列四个实数中，是无理数的为（　　）
A、0B、-3C、D、
科目：初中数学
图中表示的不等式的解集是．
科目：初中数学
某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．&（1）这次被调查的同学共有名；（2）把条形统计图补充完整；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18&000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？
科目：初中数学
已知x2+2y2+2x-28y+99=0，求x（y+2014）2的值．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！
请输入姓名
请输入手机号}