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人教 二次根式的性质专题
知识点 配套习题试题汇总2
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知识点 配套习题试题汇总
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初二二次根式题 9y^3=2010z^3,且xyz>0又：三次根号（9y^3+2010z^3）（根号包括了此三次三项多项式）=三次根号2008+三次根号2009-三次根号2010 ,求x分之1 +y分之1-z分之1?
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另³√2008=a,³√2009=b,³√2010=c
2008x³＝2009y³=2010z³ 则(ax)³=(by)³=(cz)³,另ax=by=cz=k
a=k/x,b=k/y,c=k/z ³√2008x²+2009y²+2010z²=³√2008+
³√2009+³√2010,则 ³√x²*(k/x)³+y²*(k/y)³+z²*(k/z)³=k*³√(1/x+1/y+1/z)
=k/x+k/y+k/z=k*(1/x+1/y+1/z)
³√(1/x+1/y+1/z)=1/x+1/y+1/z 1/x+1/y+1/z=±1或0
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X分之1+Y分之1-Z分之1=（三次根号2008+三次根号2009+三次根号2010）的立方分之189
扫描下载二维码& 二次根式的性质与化简知识点 & “先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如根...”习题详情
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先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如√m±2√n的化简，只要我们找到两个数a、b，使a+b=m，ab=n，使得(√a)2+(√b)2=m，√ao√b=√n，那么便有：√m±2√n=√(√a±√b)2=√a±√b（a＞b）．例如：化简√7+4√3．解：首先把√7+4√3化为√7+2√12，这里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12即(√4)2+(√3)2=7，√4×√3=√12∴√7+4√3=√7+2√12=√(√4+√3)2=2+√3．由上述例题的方法化简：√13-2√42．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如根号m±2根号n的化简，只要我们找到两个数a、b，使a+b=m，ab=n，使得(根号a)2+(根号b)2=m，根号ao根号b=根号n，那么便有：根号m±2根号n=根号(根号...”的分析与解答如下所示：
应先找到哪两个数的和为13，积为42．再判断是选择加法，还是减法．
解：根据√13-2√42，可得m=13，n=42，∵6+7=13，6×7=42，∴√13-2√42=√(√6-√7)2=√7-√6．
解题关键是把根号内的式子整理为完全平方的形式．
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先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如根号m±2根号n的化简，只要我们找到两个数a、b，使a+b=m，ab=n，使得(根号a)2+(根号b)2=m，根号ao根号b=根号n，那么便有：根号m±2根号n=...
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经过分析，习题“先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如根号m±2根号n的化简，只要我们找到两个数a、b，使a+b=m，ab=n，使得(根号a)2+(根号b)2=m，根号ao根号b=根号n，那么便有：根号m±2根号n=根号(根号...”主要考察你对“二次根式的性质与化简”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次根式的性质与化简
（1）二次根式的基本性质：①a≥0； a≥0（双重非负性）．②（a）2=a （a≥0）（任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式）．③a2=a（a≥0）（算术平方根的意义）（2）二次根式的化简：①利用二次根式的基本性质进行化简；②利用积的算术平方根的性质和商的算术平方根的性质进行化简．ab=aob ab=ab（3）化简二次根式的步骤：①把被开方数分解因式；②利用积的算术平方根的性质，把被开方数中能开得尽方的因数（或因式）都开出来；③化简后的二次根式中的被开方数中每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2．
与“先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如根号m±2根号n的化简，只要我们找到两个数a、b，使a+b=m，ab=n，使得(根号a)2+(根号b)2=m，根号ao根号b=根号n，那么便有：根号m±2根号n=根号(根号...”相似的题目：
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2先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如√m±2√n的化简，只要我们找到两个数a、b，使a+b=m，ab=n，使得(√a)2+(√b)2=m，√ao√b=√n，那么便有：√m±2√n=√(√a±√b)2=√a±√b（a＞b）．例如：化简√7+4√3．解：首先把√7+4√3化为√7+2√12，这里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12即(√4)2+(√3)2=7，√4×√3=√12∴√7+4√3=√7+2√12=√(√4+√3)2=2+√3．由上述例题的方法化简：√13-2√42．
3探索规律观察下列各式及验证过程：n=2时有式①：2×√23=√2+23n=3时有式②：3×√38=√3+38式①验证：2×√23=√233=√(23-2)+222-1=√2(22-1)+222-1=√2+23式②验证：3×√38=√338=√(33-3)+332-1=√3(32-1)+332-1=√3+38（1）针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时的式子；（2）请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如根号m±2根号n的化简，只要我们找到两个数a、b，使a+b=m，ab=n，使得(根号a)2+(根号b)2=m，根号ao根号b=根号n，那么便有：根号m±2根号n=根号(根号a±根号b)2=根号a±根号b（a＞b）．例如：化简根号7+4根号3．解：首先把根号7+4根号3化为根号7+2根号12，这里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12即(根号4)2+(根号3)2=7，根号4×根号3=根号12∴根号7+4根号3=根号7+2根号12=根号(根号4+根号3)2=2+根号3．由上述例题的方法化简：根号13-2根号42．”的答案、考点梳理，并查找与习题“先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如根号m±2根号n的化简，只要我们找到两个数a、b，使a+b=m，ab=n，使得(根号a)2+(根号b)2=m，根号ao根号b=根号n，那么便有：根号m±2根号n=根号(根号a±根号b)2=根号a±根号b（a＞b）．例如：化简根号7+4根号3．解：首先把根号7+4根号3化为根号7+2根号12，这里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12即(根号4)2+(根号3)2=7，根号4×根号3=根号12∴根号7+4根号3=根号7+2根号12=根号(根号4+根号3)2=2+根号3．由上述例题的方法化简：根号13-2根号42．”相似的习题。二次根式知识点总结大全 (1)_百度文库
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