1.已知方程2x^4+mx^2+8=0的4个根均为整数,求m及方程的跟.2.n为自然数.关于x的方程x^2+2(n+1)
1.已知方程2x^4+mx^2+8=0的4个根均为整数,求m及方程的跟.2.n为自然数.关于x的方程x^2+2(n+1)x+n^2=0的两根为αn、βn,求1/(α3+1)(β3+1)+……+1/(α20+1)(β20+1)α、β后面的数字是角标.
2(x^2-1)(x^2-4)=0,和方程2x^4+mx^2+8=0恒等,4个根均为整数
与《1.已知方程2x^4+mx^2+8=0的4个根均为整数,求m及方程的跟.2.n为自然数.关于x的方程x^2+2(n+1)》相关的作业问题
二次方程不可能有最多有两个根方程应该是2x^4+mx^2+8=0吧!令x^2=t,则方程转化为2t^2+mt+8=0,又方程根均为整数,说明t一定是正整数,并且可以开二次根式因此利用十字相乘,可知方程应分解为2t^2+mt+8=(2t-2)(t-4)=0,这时t=1或4,满足条件,因此m=-10,方程根为1,-1,2,
两方程相加得x=10/(m+3),由方程二得y=3x/2,又因为m为正整数,x、y为整数,所以x必为偶数；因此m=2.所以m的平方的值为4.
令x^2=t,则t>=0,且为平方数2t^2+mt+8=0两根之积=4,可知t1=1,t2=4,带入解得m=-10四个根分别是-1,1,-2,2
m可以为-2,0,1,因为根据公式x=[-b±根号(b^2-4ac)]/2a,即：X的根一个是1,一个是-2/(m+1),当m为-2,0,1时,x为整数.
因为一元二次方程两个解为x1=x2=5所以该方程为（x-5)^2=0展开得到x^2-10x+25=0乘以-2/5得到-2x^2/5+4x-10=0a=-2/5,b=4
设X的两个根均为a,b(a,b为整数）则（X-a)(X-b)=0X²-(a+b)X+ab=0 由5X²-5PX+12P-15=0 得X²-PX+12P/5-3=0那么a+b=p ab=12p/5-3所以a+b=p p=5(ab+3)/12又因为a,b为整数 故P也为整数那么(ab+3)/1
因为l1∥l2，所以m2=8m≠n-1，解得m=4n≠-2或m=-4n≠2当m=4时，直线l1的方程是4x+8y+n=0，l2的方程为4x+8y-2=0．两平行线间的距离为|n+2|16+64=5，解得n=-22，或n=18．所以，所求直线l1的方程为2x+4y-11=0，或2x+4y+9=0．当m=-4时，直线l1的
（1）由两直线垂直的条件可知，m×1-m2=0∴m=0或m=1，直线l1的方程为2y+1=0或x+2y+1=0．（2）由题意可知圆O：x2+y2-2x+2y-2=0为（x-1）2+（y+1）2=4，圆的半径为2，圆心坐标（1，-1），所以圆心到直线的距离为：1，所以1=|m-2+1|m2+4，解得m=-32．直线l1的
解题思路： 令因式为0，则多项式的值为0，把此时的x值代入可得方程，解方程组即可解题过程： 解： 因为x+2和x-1都是这个多项式的因式， 所以当x+2＝0或x-1＝0时，这个多项式的值为0 即当x=-2或x=1时，2x?-3x?+mx?+7x+n＝0 把x值代入得， 2×(-2)?-3×(-2)?+m×(-2)?+7
∵l1∥l2，∴m2-16=0解得m=±4．∵m＞0，∴m=4．故l1直线方程为：4x+8y+n=0，l2：4x+8y-2=0．又l1、l2间距离为5，∴|n+2|42+82＝5，解得n=18或n=-22（舍）．故A点坐标为（4，18）．再设l与l1的夹角为θ，斜率为k，l1斜率为-12，∵sinθ=22∴θ=π4，t
∵l1∥l2 ，∴m2＝8m≠n-1，解得 m=4，n≠-2； 或m=-4，n≠2．又由题意可得l1与l2之间的距离为5．当m=4时，l1：4x+8y+n=0，即&l1：2x+4y+n2=0，又 l2：2x+4y-1=0，故所求直线的斜率为2．由 |n2+1|25=5，可得|n2+1|＝10，解得&
∵平行 ∴m=9 ∴m=3或-3 ∵距离为√2 ∴丨n+1丨/√9+9=√2 解得n=5或-7 ∴两直线方程为3x+3y+5=0和3x+3y-1=0 或3x-3y-7=0和3x-3y-1=0
∵方程2x²-(√3+1)x+m=0的两个根分别是sina,cosa∴sina+cosa=(√3+1)/2 sina*cosa=m/2∵sin²a+cos²a=1∴(sina+cosa)²-2sina*cosa=1∴[(√3+1)/2]²-2*(m/2)=1解得：m=√
M//Nm/3=3/m==>m^2=9m=±3当m=3时,M:3x+3y+n=0N:3x+3y-1=0√2=|n+1|/3√2|n+1|=6n+1=±6n1=5,n2=-7{m1=3{n1=5或{m1=3{n2= - 7当 m = - 3 时,M :-3x+3y+n=03x-3y-n=0N:3x-3y-1=0√2=|-
2x^5+mx^4+3x-nx^2+x^4+2x^2+3=2x^2+(m+1)x^4+(2-n)x^2+3x+3不含偶次方项,所以可得：m+1=0 得：m=-12-n=0得：n=2所以有：2m+n=2x(-1)+2=0
两直线垂直有A1A2+B1B2=0所以2m+8m=0所以m=0所以l1为y=-n/8所以n=-8
把两个根（sinθ 和 cosθ)代入方程得：2 * (sinθ)^2 - (√3 + 1）* sinθ + m = 0 ①2 * (cosθ)^2 - ((√3 + 1) * cosθ + m = 0 ②② - ① 得：2 * (cosθ)^2 - 2 * (sinθ)^2 - ((√3 + 1) * cosθ +
这是根号吧,sina+cosa=（√3+1）/2,sin²a+cos²a=1,可得分别为1/2和√3/2,所以m=（√3+1）/2
问题没问完·应该是问斜边长是多少?2x²-8x+7=0（用配方和公式法求出2根,再利用勾股定理也可以）我这里用根与系数的关系做的a=2,b=-8,c=7X1+X2=-b/a=4X1X2=c/a=7/2斜边=√X1²+X2²=√X1²+X2²+2X1X2-2X1X2=√(> 【答案带解析】已知：关于x的方程mx2+（m﹣3）x﹣3=0（m≠0）． （1）求证：方程总有...
已知：关于x的方程mx2+（m﹣3）x﹣3=0（m≠0）．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）如果m为正整数，且方程的两个根均为整数，求m的值． 
（1）详见解析；（2）m=1或3
试题分析：（1）根据判别式得到△=（m﹣3）2﹣4mo（﹣3）=（m+3）2，利用非负数的性质得到△≥0，然后根据判别式的意义即可得到结论；
（2）利用公式法可求出x1=，x2=﹣1，然后利用整除性即可得到m的值．
试题解析：（1）证明：∵m≠0，
∴方程mx2+（m﹣3）x﹣3=0（m≠0）是关于x的一元二次方程，
考点分析：
考点1：一元二次方程
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
一元二次方程的一般形式：
它的特征是：等式左边是一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中 ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。
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