设m为实数,且tanα,tanβ是方程mx^2+（2m－3)x+(m-2)=0的两实数根,求tan（α+β）的最小值.
分类：数学
tanx,tany是方程 mz^2+（2m-3）z+m-2=0 ① 的两根由根和系数的关系tanx+tany=-（2m-3)/2tanx × tany=(m-2)/mtan（x+y）=[-（2m-3)/2]/[=(m-2)/m]=3/2-m因为方程①有实数根所以它的判别式△=（2m-3)^2-4m(m-2)=4m^2-12m+9-4m^2+8m≥0m≤9/4 ② 因为 tan（x+y）=3/2-m 当 ② 中 m 最大=9/4 时tan（x+y）的最小值=3/2-m=3/2-9/4=-3/4
已知函数f(x)=sinx+cosx,f'(x)是f(x)的导函数(1)求函数F(x)=f(x)f'(x)+f的平方(x)的最大值和最小正周期.(2)若f(x)=2f'(x),求tan(x-4分之太)的值
已知函数y=4sin(x/2-π/3)求:振幅、周期、最大值与最小值希望能有人来解答·······谢谢
模型y=Asin(ωX+ψ)振幅A=4周期T=2π/ω=4π最大值=A=4最小值=-A=-4
其他相关问题已知关于x的方程mx2-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）（1）求证：方程有两个不相等的实数根．（2）设此方程的两个实数根分别是a，b（其中a＜b）．若y=b-2a，求满足y=2m的m的值．-数学试题及答案
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1、试题题目：已知关于x的方程mx2-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）（1）求证：方..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 7:30:00
已知关于x的方程mx2-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）（1）求证：方程有两个不相等的实数根．（2）设此方程的两个实数根分别是a，b（其中a＜b）．若y=b-2a，求满足y=2m的m的值．
&&试题来源：海沧区质检
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：一元二次方程根的判别式
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）∵△=[-（3m+2）]2-4m（2m+2），=m2+4m+4=（m+2）2又∵m＞0∴（m+2）2＞0即△＞0∴方程有两个不相等的实数根．（2）可求得方程的两根分别为：x1=2m+2m，x2=1∵m＞0∴2m+2m=2+2m＞1，∴a=1，b=2m+2m∴y=2m+2m-2=2m∴2m=2m∴m=1
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的方程mx2-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）（1）求证：方..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根的判别式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根的判别式”。
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已知关于x的方程mx2+（3-2m）x+m-3=0，其中m＞0．求证：方程总有两个不相等的实数根．
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由题意可知，∵△=（3-2m）2-4m（m-3）=9＞0即△＞0，∴方程总有两个不相等的实数根．
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由于m≠0，此方程为关于x的一元二次方程，再计算出判别式△=9，然后根据判别式的意义即可得到结论．
本题考点：
根的判别式．
考点点评：
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
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＞＞＞已知关于x的一元二次方程（m-1）x2+x-m2-2m+3=0有一根是0，求m的值..
已知关于x的一元二次方程（m-1）x2+x-m2-2m+3=0有一根是0，求m的值及这个方程的另一个根．
题型：解答题难度：中档来源：不详
由题意得m-1≠0-m2-2m+3=0解得m=-3将m=-3代入原方程得-4x2+x=0，所以另一根为14
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据魔方格专家权威分析，试题“已知关于x的一元二次方程（m-1）x2+x-m2-2m+3=0有一根是0，求m的值..”主要考查你对&&一元二次方程的定义，一元二次方程的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元二次方程的定义一元二次方程的解法
定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 一元二次方程的一般形式：它的特征是：等式左边是一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中 ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。 方程特点；（1）该方程为整式方程。（2）该方程有且只含有一个未知数。（3）该方程中未知数的最高次数是2。判断方法：要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程。若是，再对它进行整理。如果能整理为(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程。点拨：①“a≠0”是一元二次方程的一般形式的重要组成部分，当a=0，b≠0时，她就成为一元一次方程了。反之，如果明确了是一元二次方程，就隐含了a≠0这个条件；②任何一个一元二次方程， 经过整理都能化成一般形式，在判断一个方程是不是一元二次方程时，首先化成一般形式，再判断；③二次项系数、一次项系数和常数项都是在一般形式下定义的，所以咋确定一元二次方程各项的系数时，应首先将方程化为一般形式；④项的系数包括它前面的符号。如：x2+5x+3=0的一次项系数是5，而不是5x；3x2+4x-1=0的常数项是-1而不是1；⑤若一元二次方程化为一元二次方程的一般形式，并指出二次项系数、一次项系数和常数项。一元二次方程的解： 能够使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解一元二次方程方程： 求一元二次方程解的过程叫做解一元二次方程方程。 韦达定理：一元二次方程根与系数的关系（以下两个公式很重要，经常在考试中运用到）一般式：ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系：x1+x2= -b/ax1·x2=c/a一元二次方程的解法： 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。 直接开平方法适用于解形如的一元二次方程，根据平方根的定义可知，x+a 是b的平方根，当时，；当b&0时，方程没有实数根。 用直接开平方法求一元二次方程的根，一定要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根。2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。 配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有 。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程 的求根公式：求根公式是专门用来解一元二次方程的，故首先要求a≠0；有因为开平方运算时，被开方数必须是非负数，所以第二个条件是b2-4ac≥0。即求根公式使用的前提条件是a≠0且b2-4ac≥0。4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。
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