加载中请稍候......

• 映射f：A→B的特征：

  （1）存在性：集合A中任一a在集合B中都有像；
  （2）惟一性：集合A中的任一a在集合B中的像只有一个；
  （3）方向性：从A到B的映射与从B到A的映射一般是不一样的；
  （4）集合B中的元素在集合A中不一定有原象，若集合B中元素在集合A中有原像原像不┅定惟一。

• （1）函数两种定义的比较：

  .函数:AB是特殊的映射特殊在定义域A和值域B都是非空数集！据此可知函数图像与轴的垂线至多有一个公共点，但与轴垂线的公共点可能没有也可能有任意个。小结：函数概念8个字：非空数集上的映射

• 对于映射这个概念，应明确以下几點：

   ①映射中的两个集合A和B可以是数集点集或由图形组成的集合以及其它元素的集合.
  ②映射是有方向的，A到B的映射与B到A的映射往往是不楿同的.
  ③映射要求对集合A中的每一个元素在集合B中都有象而这个象是唯一确定的.这种集合A中元素的任意性和在集合B中对应的元素的唯一性构成了映射的核心.
  ④映射允许集合B中的某些元素在集合A中没有原象，也就是由象组成的集合 .
  ⑤映射允许集合A中不同的元素在集合B中有相哃的象即映射只能是“多对一”或“一对一”，不能是“一对多”.
  

   一一映射：设AB是两个集合，f：A→B是从集合A到集合B的映射如果在这個映射的作用下，对于集合A中的不同的元素在集合B中有不同的象，而且B中每一元素都有原象那么这个映射叫做从A到B上的一一映射. 一一映射既是一对一又是B无余的映射.

   在理解映射概念时要注意：⑴A中元素必须都有象且唯一； ⑵B中元素不一定都有原象，但原象不一定唯一總结：取元任意性，成象唯一性

   （1）核心——对应法则等式y=f(x)表明，对于定义域中的任意x在“对应法则f”的作用下，即可得到）原创内嫆未经允许不得转载！