已知如图所示，二次函数y=3x2-3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C．直线x=1+m（m＞O）与x轴交于点D．
（1）求A、B、C三点的坐标．
（2）在直线x=1+m（m＞0）上有一点P（点P在第一象限），使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，求P点的坐标（用含m的代数式表示）．
（3）在（2）成立的条件下，试问：抛物线y=3x2-3上是否存在一点Q，使得四边形ABPQ为平行四边形？如果存在这样的点Q，请求出m的值；如果不存在，请简要说明理由．
（1）令y=0，解关于x的一元二次方程即可得到点A、B的坐标，令x=0，求出y的值即可得到点C的坐标；
（2）根据点B、C的坐标求出OB、OC的长度，再求出BD的长度，然后分①OB与BD是对应边，②OC与BD是对应边，根据相似三角形对应边成比例列出关于m的方程，即可得到点P的坐标；
（3）根据平行四边形的对边平行且相等用m表示出点Q的坐标，再根据点Q在抛物线上，代入抛物线解析式计算求出m的值，即可得解．
解：（1）令y=0，则3x2-3=0，
解得x1=-1，x2=1，
所以，点A（-1，0），B（1，0），
令x=0，则y=3×0-3=-3，
所以，点C的坐标为（0，-3）；
（2）∵B（1，0），C（0，-3），
∴OB=1，OC=3，
又∵直线x=1+m（m＞O）与x轴交于点D，
∴BD=1+m-1=m，
①OB与BD是对应边时，
∵△BCO∽△BPD，
解得PD=3m，
所以，此时点3的坐标是（1+m，3m），
②OC与BD是对应边时，
∵△BCO∽△PBD，
解得PD=m，
所以，此时点P的坐标为（1+m，m）；
（3）存在．理由如下：
∵A（-1，0），B（1，0），
∴AB=1-（-1）=1+1=2，
根据平行四边形中对边平行且相等，PQ=AB=2，且PQ∥A3，
①当点P（1+m，3m）时，1+m-2=m-1，
所以，点Q的坐标为（m-1，3m），
∵点Q在抛物线上，
∴3（m-1）2-3=3m，
整理得，m2-3m=0，
解得，m1=3，m2=0（舍去），
②当点P（1+m，m）时，1+m-2=m-1，
所以，点Q的坐标为（m-1，m），
∵点Q在抛物线中，
∴3（m-1）2-3=m，
整理得，9m2-19m=0，
解得m1=，m2=0（舍去），
∵3与都大于0，
∴抛物线y=3x2-3图存在点Q，使得四边形ABPQ为平行四边形，
此时，m的值为3与．120度，∠2=60度，∠3=120度．
科目：小学数学
来源：小学四年级数学试卷(下学期)
算出图中各角的度数．
已知：∠2＝
求：∠3、∠4、∠5各是多少度．
科目：小学数学
来源：小学四年级数学试卷(下学期)
求出图中各角的度数．
已知：∠1＝，∠2＝．
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请输入手机号如图.已知:⊙与⊙相交于A.B两点.点在⊙上.C为⊙中优弧上任意一点.直线CB交⊙于D.连结D． (1)用两种不同的方法.利用图.证明:D⊥AC． (2)若点C在劣弧上.(1)中的结论是否仍然成立?请在图(3)中画出图形.并证明你的结论． 题目和参考答案——精英家教网——
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如图，已知：⊙与⊙相交于A，B两点，点在⊙上，C为⊙中优弧上任意一点，直线CB交⊙于D，连结D．
(1)用两种不同的方法，利用图(1)、图(2)，证明：D⊥AC．
(2)若点C在劣弧上，(1)中的结论是否仍然成立？请在图(3)中画出图形，并证明你的结论．
答案：略解析：
(2)如图，当C点在劣弧上时，本题结论仍成立，即D⊥AC.
证明：连结AB，A并延长交⊙于F，连结FB，设AC交D于E，则∠F=∠ACD，
∵AF是⊙的直径，∴∠ABF=90°，
∴∠FAB＋∠F=90°，
又∵∠FAB=∠D，
∴∠D＋∠ACD=90°，∴D⊥AC．
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科目：初中数学
（;泰州）如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5．OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．（1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；（2）若PC=2，求⊙O的半径和线段PB的长；（3）若在⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，求⊙O的半径r的取值范围．
科目：初中数学
如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5，0A与⊙0相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C（1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；（2）若PC=2，求线段PB的长．
科目：初中数学
如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5，OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．（1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；（2）若PC=2，求⊙O的半径；（3）若在⊙O上存在唯一点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，求⊙O的半径．
科目：初中数学
来源：学年江苏省无锡市锡北片九年级（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5．OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．（1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；（2）若PC=2，求⊙O的半径和线段PB的长；（3）若在⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，求⊙O的半径r的取值范围．
科目：初中数学
来源：2012年中考数学试题分类卷（六）（解析版）
题型：解答题
如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5．OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．（1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；（2）若PC=2，求⊙O的半径和线段PB的长；（3）若在⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，求⊙O的半径r的取值范围．
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如图，反比例函数(k≠0，x&0)的图象与直线y=3x相交于点C，过直线上点A(1，3)作AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD(1)求k的值；(2)求点C的坐标；(3)在y轴上确定一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD，求点M的坐标.
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