扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
求lim(x→0)(√(1+x)-1)/x极限过程?
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
为您推荐：
其他类似问题
lim(√(1+x)-1)/x=lim{(√(1+x)-1)(√(1+x)+1)/x(√(1+x)+1)=lim[1+x-1]/x(√(1+x)+1)=lim1/(√(1+x)+1) =1/2
=lim[1+x-1]/x(√(1+x)+1
=lim1/(√(1+x)+1) =1/2 中，分母那个1是怎么得来的？不是为X么？
分子分母同时乘以(√(1+x)+1），分子是平方差公式
分子有理化.lim(x→0)(√(1+x)-1)/x=lim(x→0)1/[√(1+x)+1]=1/2.
扫描下载二维码扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
求极限x→0,（1+x）^(1/x^2)我得出结果是无穷大,不对的话请列过程.
槑槑槑槑158
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
你的答案不对哟左极限=lim(x->0-) [(1+x)^(1/x)]^(1/x)=lim(x->0-) e^(1/x)=0右极限=lim(x->0+) [(1+x)^(1/x)]^(1/x)=lim(x->0+) e^(1/x)=+∞所以原极限不存在
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
x→0时,x+[根号下(1+x^2)]-1的等价无穷小为什么为x目前知道[根号下(1+x^2)]-1的等价无穷小为1/2乘x^2
r4█重量█z
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
x→0时,令y=x+[√(1+x²)-1]则lim(x→0) [y/x]=lim(x→0) [x+[√(1+x²)-1]] / x=lim(x→0) [1+[√(1+x²)-1]/x]=1+lim(x→0) [√(1+x²)-1]/x=1+lim(x→0) [0.5x²]/x=1+lim(x→0) [0.5x]=1+0=1由等价无穷小的定义,若lim(x→0) [y/x]=1则y与x为等价无穷小
如果事先不知道等于x呢？
等价无穷小，一般只可以对乘积因子代换，可以看其他的因子来判断等价无穷小的形式
而且x+√(x^2+1)-1既然看成了x+0.5x^2
而x^2是x的高阶无穷小,所以，0.5x^2可以表示为o(x)
x+√(x^2+1)-1
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码}