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开发学习笔记（19）
看标题就会明白，两个经纬度之间真实距离这个一般的地图API有自带方法，直接调用便可得到结果，一般结果都是以米为单位。最近在做android版上的GoogleMap，找了半天API发现没有此类方法，看来只能自己实现了，接下来我就把如何计算两点之间（经纬度）的真实距离的算法写下来，原则上在各种地图版本上都通用，方便大家使用。
Google Map API：
【本文适用于android，ios等各种平台下的地图经纬度测距】
自己实现距离算法： /**
* 计算两点之间距离
* @param start
* @param end
* @return 米
public double getDistance(LatLng start,LatLng end){
double lat1 = (Math.PI/180)*start.
double lat2 = (Math.PI/180)*end.
double lon1 = (Math.PI/180)*start.
double lon2 = (Math.PI/180)*end.
double Lat1r = (Math.PI/180)*(gp1.getLatitudeE6()/1E6);
double Lat2r = (Math.PI/180)*(gp2.getLatitudeE6()/1E6);
double Lon1r = (Math.PI/180)*(gp1.getLongitudeE6()/1E6);
double Lon2r = (Math.PI/180)*(gp2.getLongitudeE6()/1E6);
//地球半径
double R = 6371;
//两点间距离 km，如果想要米的话，结果*1000就可以了
double d =
Math.acos(Math.sin(lat1)*Math.sin(lat2)+Math.cos(lat1)*Math.cos(lat2)*Math.cos(lon2-lon1))*R;
return d*1000;
举例：（我使用的百度地图的经纬度数据）
LatLng start = new LatLng(39.91394);
LatLng end = new LatLng(36.9574);
getDistance(start, end);
log日志结果为：402.21321（km）
害怕不准确的话，可以打开百度地图首页，使用测距工具：
看图应该知道，应该没什么问题吧。
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(1)(1)(1)(1)(3)(2)(11)(6)(1)(7)(1)(1)(3)(2)(1)(10)(4)(6)(9)(4)(10)(1)(5)(4)(1)(3)(2)(9)(5)(1)(6)关于已知两点经纬度求球面最短距离的公式推导
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关于已知两点经纬度求球面最短距离的公式推导
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已知两点经纬度计算球面距离的公式，一搜一大堆，形式如下： 可是至于这个公式为什么是这样的，今天推导了一下，详细推导过程如下。首先画个图（图1），要不然空间想象能力差的话容易犯糊涂。首先对图1做个大致的说明，红色的半圆表示赤道，蓝色的圆弧表示本初子午线（也就是经度为0的子午线）。球最上方是北极点，点A和点B分别为要计算的两个点，坐标分别为A（jA,wA）和B（jB，wB）。图1 示意图 再开始推导之前，我们需要在图中绘制一些辅助线，便于后面的描述和推导。如图1所示，A（jA,wA），B（jB,wB）两点分别为球面上的两点，坐标为经纬度表示。延A、B两点分别做垂直于赤道平面的垂线交赤道面为C、D两点。连接C、D两点，然后过A做CD的平行线交BD与点E。至此，所有的辅助线绘制完毕。假设地球为一个规则的圆球，半径为R（其实地球是一个椭球体，赤道的半径比极地的半径稍微大一点点）。 第一步：确定已知条件， 第二步：在直角和直角中有： 第三步：在平面ABCD中，有： 第四步：在直角中，使用勾股定理可以得到AB的直线长度。如下： 第五步：这里需要引入一个公式（5），就是大名鼎鼎的余弦定理，假设三角形的三个角为A,B,C，则有： 把上面的公式（1）、（2）、（3）、（5）带入（4）中，然后整理可以得到： 最后，通过整理得到AB之间的直线距离为： 第六步：我们已经知道AB的直线距离，那么AB的弧长距离可以先通过计算中对应的圆心角，然后用弧长公式计算出来。这里在依旧使用余弦定理公式（5），经过变形可以得到： 把式（6）带入式（7），化简得到： 最终，我们得到了一个关于圆心角的余弦值的公式： 第七步：知道圆心角，计算弧长的公式很简单，使用半径乘以圆心角（弧度单位）即可： 所以最后我们就得到了球面上AB的距离应该是： 最后使用公式（10）就可以编写代码来计算球面上任意两点间的最短距离了。这里使用的是一个规则的球来代替的椭球的，肯定会有误差的，一般都用这个公式来进行计算。代码就不写了，也就一两句话就出来了。最后需要注意的就是，需要把经纬度都化成弧度单位。…………………………………………………华丽的分割线……………………………………………………………………………………以下内容更新于日………………………………………… 昨天使用立体几何的知识推导了一下球面两点的距离公式，发现比较复杂，今天想到一个简单的方法，使用空间直角坐标系来推导，很方便。首先我们需要建立一个空间坐标系：在赤道平面内，X轴由球心O指向本初子午线，Y轴在赤道平面内垂直于X轴，Z轴垂直于赤道平面朝向北极。还是假设AB两点的经纬度坐标为：A（jA，wA），B（jB，wB）。由该坐标系的定义以及经纬度的定义可以把上面的AB两点的坐标转换为该坐标系中的坐标如下： 由两点距离公式可以得到AB的直线距离为： 对于球面上的任意一个点（X，Y，Z），都有： 把上面的公式整理就可以得到（下面用到了一个积化和差公式）： 好了，大功告成，是不是比用立体几何要简单的多。接下来就是用上面的弦长和弧长的关系来计算AB的弧长就可以了。
馆藏&22140
TA的推荐TA的最新馆藏[转]&[转]&[转]&已知经纬度求两点间地理距离 (更新日期 )
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|个人分类:|系统分类:|关键词:经度，纬度，地理，距离，R语言
已知经纬度计算两点间距离张金龙 例题:已知巴黎的地理位置为 东经2°20'14'',北纬 48°50'11'，华盛顿的地理位置为 西经 77°03'56'',北纬 38°55'17''求两城市之间的距离。解答:用低精度和高精度两种方法解答，两种方法的区别在于，低精度将地球看作球形，高精度将地球看作椭球。首先将经纬度转换成十进制的度。定义函数deg2dec，用来完成这一转换deg2dec
functionh,m,s & &ifh
s & & & &res
s3600 & &returnres ##巴黎L1
deg2dec2,20,14phi1
deg2dec48, 50, 11##华盛顿L2
deg2dec77,03,56phi2
deg2dec38,55,17
## 第一种低精度方案，## 由于地球可以的扁率较小，可以近似看作一个球体，利用球面三角学公式可以快速的求出两点之间的距离。写成计算机程序，如下所示: #低精度公式geodist
functionL1, phi1, L2, phi2 & Ri
acossinphi1pi180sinphi2pi180
cosphi1pi180cosphi2pi180cosL1
L2pi180 & res
roundd, 3 & returnres #低精度geodistL1, phi1, L2, phi2答案：华盛顿和巴黎之间的距离是 km ##第二种 高精度方案，高精度的方案的误差低于+_50m.## 采用较为精密的公式，考虑到地球是一个椭球,a是地球的长轴，f是扁率，用如下公式计算
functionL1, phi1, L2, phi2 & &a
6378.14 & &f
1298.257 & &F
phi1phi22 & &G
phi22 & &ramda
L22 & & & &S
sinGpi1802cosramdapi1802
cosFpi1802sinramdapi1802 & &C cosGpi1802cosramdapi1802
sinFpi1802sinramdapi1802 & & & &omega
atansqrtSC & &R
sqrtSComega & &D
2omegaa & & & &H1
3R12C & &H2
3R12S & & & &res
fH1sinFpi1802cosGpi1802
fH2cosFpi1802sinGpi1802 returnroundres,3 hageodistL1, phi1, L2, phi2答案：华盛顿和巴黎之间的距离是km.在计算这一距离时，高精度和低精度算法给出的结果之间差距达16km。可见在天文计算中，低精度是远远不能满足要求的。注意： Meeus的天文算法中，东经为负， 西经为正， 南纬为负， 北纬为正。
例题和公式参考 Jean Meeus 的 Astronomical Algorithms以下是其他程序包的运行结果。 其中spaa程序包完全遵照本文上面的算法。 deg2dec
& functionh,m,s & ifh 0 & & m
m & & s s & &
m60 s3600 & returnres
deg2dec2,20,14phi1
deg2dec48, 50, 11 ##华盛顿L2
deg2dec77,03,56phi2
deg2dec38,55,17 xy rbindparis cL1, phi1, washington cL2,phi2 #### Results from Geospherelibrarygeospheredistmxy #### Fieldslibraryfieldsdists
rdist.earthx1
xy, miles FALSE #### High accuracy fromGeospheredistMeeuscL1, phi1, cL2,phi2
libraryncfgcdistL1, phi1, L2, phi2
libraryspaageodistL1, phi1, L2, phi2
libraryspdistGeop1 cL1, phi1, p2 cL2, phi2, a6378137, f1298.
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/// &summary&
/// 根据经纬度值计算出点与直线的距离
/// &/summary&
/// &param name="x"&点的x坐标&/param&
/// &param name="y"&点的y坐标&/param&
/// &param name="x1"&线的第一个端点的x坐标&/param&
/// &param name="y1"&线的第一个端点的y坐标&/param&
/// &param name="x2"&线的第二个端点的x坐标&/param&
/// &param name="y2"&线的第二个端点的y坐标&/param&
/// &returns&返回点与直线的距离&/returns&
public static double DistancePointToLine(double x, double y, double x1, double y1, double x2, double y2)
if (y1 == y2)//线段为平行于X轴
if (Math.Min(x1, x2) & x && Math.Max(x1, x2) & x)//垂足在线段内
return Math.Abs(ComputeD(y1, x, y, x));//点与该线的距离为TempP与P的的距离
return Math.Min(ComputeD(y, x, y1, x1), ComputeD(y, x, y2, x2));//返回到某个端点的距离
if (x1 == x2)//线段为平行于Y轴
if (Math.Min(y1, y2) & y && Math.Max(y1, y2) & y)//垂足在线段内
return ComputeD(y, x1, y, x);//点与该线的距离为TempP与P的的距离
return Math.Min(ComputeD(y, x, y1, x1), ComputeD(y, x, y2, x2));//返回到某个端点的距离
else//该线段不平行于X轴也不平行于Y轴
double k = (y2 - y1) / (x2 - x1); //线段的斜率
double TempX, TempY;
TempX = (Math.Pow(k, 2.0) * x1 + k * (y - y1) + x) / (Math.Pow(k, 2.0) + 1.0);
TempY = k * (TempX - x1) + y1;
if (TempX & -180 || TempX & 180 || TempY & -90 || TempY & 90)
return Math.Min(ComputeD(y, x, y1, x1), ComputeD(y, x, y2, x2));//返回到某个端点的距离
double TempDis1=(ComputeD(TempY, TempX, y1, x1) + ComputeD(TempY, TempX, y2, x2));
double TempDis2=ComputeD(y1,x1,y2,x2);
if((TempDis1 - TempDis2)&0.001) //垂足在线内
return (ComputeD(TempY, TempX, y, x));//点与该线的距离为TempP与P的的距离
return Math.Min(ComputeD(y, x, y1, x1), ComputeD(y, x, y2, x2));//返回到某个端点的距离
ComputeD函数参看
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A(α1,β1,h1),B(α2,β2,h2)|AB|=Sqrt((h1+h2)2+(R*arccos(cosβ1*cosβ2*cos(α1-α2)+sinβ1*sinβ2))2)
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