初一学习方法：初中数学复习要善于抓住“四化”-中学资讯-233网校
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初一学习方法：初中数学复习要善于抓住“四化”
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&&&& && 复习的目的在于巩固知识和把知识系统化，把知识系统化可通过将知识列表或画出知识结构图来进行。可引导学生把所学主要知识进行归纳，形成“方程知识结构图”。　　初中数学总复习时间短、内容多、任务重，如何才能提高复习效率？本文就此结合作者的教学实践，从四个方面谈谈作者的浅见。　　一、基本概念习题化　　数学概念的复习不是简单的重复，而是要建立概念之间的有机联系，不能死记硬背，要会解决问题。例如，初中数学中涉及到有关“式”的概念比较多，有“代数式”、“整式”、“单项式”、“多项式”、“同类项”、“分式”、“有理式”、“最简分式”、“二次根式”、“最简二次根式”、“同类二次根式”等概念，教师要针对这些概念编1至2个习题引导学生弄清这些概念之间的联系与区别。　　二、知识结构系统化　　复习的目的在于巩固知识和把知识系统化，把知识系统化可通过将知识列表或画出知识结构图来进行。例如，初中所学方程的知识庞杂，分布较广，可引导学生把所学主要知识进行归纳，形成“方程知识结构图”。　　三、例题习题模型化　　“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”这是全日制教育《数学课程标准》的基本数学教育理念。为此《数学课程标准》给学生提供了现实的、有意义的、富有挑战性的数学学习内容，这些内容的呈现以“问题情境――建立模型――解释――应用与拓展”的基本模式展开。之所以采用这种模式，就是要使学生经历从实际背景中抽象出数学模型、探索数量关系和变化规律的过程，引导学生运用所学知识和技能解决实际问题，使学生理解数学，发展解决问题的策略，体会数学与现实生活的联系，从而培养学生的实践能力和创新精神。“数学教育的目的是使学生学会运用数学为我所用。”“数学学习的最重要的成果就是学会建立数学模型，用以解决实际问题。”为了促使数学教师尽快实现数学教育理念的转变，近几年，全国各地的中考试卷都加大了对数学模型方法考察的试题份额。因此，初中数学总复习教学中例题习题的设计特别要加强数学模型方法的教学，以补平时教学之不足。数学模型方法的教学就是根据实际问题构造数学模型，也就是根据实际问题的特定关系（限于初中学生的知识水平和认知能力，这里的“实际问题”并不是真正意义上的实际问题，而是已经“初步数学化”了的实际问题）和具体要求，考察主要因素和有关量之间的关系，在进行抽象概括的基础上，利用有关的数学知识和数学语言刻画这种关系。　　四、训练方法科学化　　只有采用科学的方法，有目的有计划地组织训练，才能使复习取到抓纲务本、事半功倍的效果。要指导学生利用教材和考标，正确处理记忆、练习、测验的关系。同时进行训练时还应渗入乡土气息，贴近生活，引导学生关心本地的经济生活，关注地方经济的发展，使学生体会数学知识在现实生活中的实用价值。教育行者李培林工作室
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浅谈初中数学复习课有效教学方法
上传: 王晶 &&&&更新时间： 18:04:00
传统的初中数学复习课教学,往往过分强调教师的主导作用.学生完全是在教师的支配下,把知识从老师那儿装进头脑,再模仿练习,通过机械重复达到熟练掌握技能、技巧的目的.这种仅仅以获取知识、技能、技巧为目的的教学,摧残和扼杀了学生的天性和创造力,不利于培养出时代所需要的新型人才,不符合当今的要求.要适应新课程目标的要求,就要不断地更新教学理念、改进和优化教学方法.本人从多年的初中数学教学实践中认识到,复习课绝不是对旧知识的简单重复,而是学生认知的深化和提高,让学生从更高的层面掌握和理解已学知识和技能,进而提高他们的数学素养.经过试验,已探索出一套初中数学复习课的有效教学方法,现介绍如下:& &&&&&&&&一、认真钻研教材,确定复习重点和目标课前备课确定复习重点和目标可从以下几方面考虑:首先,根据《数学新课程标准》对教材的教学要求提出四个层次的基本要求,&即了解、理解、掌握和熟练掌握,这是确定复习重点的依据和标准.①对教材要求&了解&的,让学生知其然即可;②要求&理解&的,要领会其实质,在原有的基础上加深印象;③要求&掌握&的,要巩固加深,对所涉及的各种类型的习题,能准确的解答;④要求&熟练掌握&的,要灵活掌握解题的技能技巧.其次,熟识每一个知识点在初中数学教材中的地位、作用.再次,熟悉近年来试题类型,以及改革的情况.& &&&&&&&&二、优化复习课教学方法,提高复习效率初中数学复习并不是对以前所教的知识进行简单的回忆和再现,最主要的是要通过对知识系统的复习,使每一章节中的各个知识点联系起来,找出其变化、性质相似之处及不同点等,从而形成完整的知识体系,达到&以点成线、以线成面、以面成体&的教学目标,只有这样学生才能把所学的知识融会贯通.要想实现此教学目标,复习课上的具体教法应按如下四个方面去做.&学生想到了运用以上四种方法,老师说出三角形的一边被花盆遮住,否定了学生的sss方法,当老师又说出工作人员只带一把卷尺时,再次否定了sas,asa,aas,激发了学生学习的兴趣.当&工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等,于是他就肯定两个直角三角形是全等的&时,引起了学生的疑惑,接下来通过动手操作,按要求画三角形,并把它剪下来,所得到的三角形能跟同学们的完全重合,说明同学们的三角形都全等.追究原因,同学们的三角形都是直角三角形,斜边和直角边对应相等,验证了工作人员的&两个直角三角形是全等的&,从而得出&斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等&的结论,简写成&斜边、直角边&或&hl&,并强调用&斜边、直角边&判定两个直角三角形全等时,要同时满足三个条件:一是要在两直角三角形中,二是斜边对应相等,三是一直角边对应相等.最后通过两个例子,让学生学会运用&斜边、直角边&解决一些实际问题.&1.巧妙复习各章节要点,促进学生实现知识由&量&到&质&的飞跃我国著名数学家华罗庚先生指出:&学习有两个过程,一个是从薄到厚,另一个是从厚到薄&.其中前者是&量&的积累,后者则是&质&的飞跃.教师在复习过程中,不仅应该要求学生对所学的知识、典型的例题进行反思,而且还应该重视对学生巩固所学的知识由&量&到&质&的飞跃这一转化过程.按常规的方式进行复习,通常是按照课本的顺序把学生学过的知识,如数学概念、法则、公式和性质等原原本本地复述梳理一遍.这样做学生感到乏味又不易记忆.针对这一情况,我在复习概念时,采用章节知识归类编码法,即先列出所要复习的知识要点,然后归类排队,再用数字编码,这样做可增加学生复习的兴趣,增强学生的记忆和理解,最主要的是起到了把章节知识由量到质的飞跃,实现厚薄之间的转化.案例　在复习&直线、线段、射线&这一节内容时,我把主要知识点编码成一个基础,两个要点,三种延伸,四个异同点.这种复习提纲一提出,学生思维立即活跃,有的在思维,有的在议论,有的在阅读课本,设法寻找提纲的答案,我趁势把知识进行必要的讲解和点拨,其答案如下:&(1)一个基础,是指以直线为基本图形,线段和射线是直线上的一部分.&(2)两个要点,是指①两点确定一条直线;②两条直线相交只有1个交点.&(3)三种延伸,是指三种图形的延伸,即①直线可以向两方无限延伸;②线段不能延伸;③射线可以向一方无限延伸.&(4)四个异同点,是指①端点个数不同;②图形特征不同;③表示方法不同;④描述的定义不同.事实证明,这种善于转化的复习方法确实能提高复习效率.2.一题多变,提高学生灵活解题的能力复习课的例题应选择最具代表性和最能说明问题的典型习题.应能突出重点,反映新课程标准中最主要、最基本的内容和要求.要发挥例题以点带面的作用,有意识、有目的地在例题的基础上作系列的变化,挖掘问题的内涵和外延,在变化中巩固知识,在运动中寻找规律,以实现复习的知识从量到质的转变.案例　在复习二次函数的内容时,我举了这样一个例题:二次函数的图象经过点(0,0)与(1,1),开口向下,且在x轴上截得的线段长为2,求它的解析式.因为二次函数的图象抛物线是轴对称图形,由题意画图后,不难看出(1,1)是顶点,所以可用二次函数的顶点式y=-a(x+p)2+q,再求得它的解析式(解法略).变式题1:二次函数的图象经过点(0,0)与(1,1),开口向下,且在x轴上截得的线段长为4,求它的解析式.变化后,由题意画图可知(1,1)不再是抛物线的顶点,但从图中看出,图像除了经过已知条件的两个点外,还经过一点(4,0),所以可用y&=a(x-x1)(x-x2)的形式求出它的解析式.变式题2:二次函数的图象经过点(0,0)与(1,1)且在x轴上截得的线段长为2,求它的解析式.再次变化后,此题可有两种情况:①开口向上;②开口向下.它的解析式就有对应的两种形式.由于条件的不断变化,使学生不能再套用原题的解题思路,从而改变了学生机械的模仿性,学会分析问题,寻找解决问题的途径,达到了在变化中巩固知识,在运动中寻找的目的.从而在知识的纵横联系中,提高了学生灵活解题的能力.3.例题一题多解,优化学生解题思路一题多解有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题,可以优化学生思维,因此要将一题多解作为一种解题的方法去训练学生.一题多解可以产生多种解题思路,但在量的基础上还需要考虑质的提高,要对多解比较,找出新颖、独特的最佳解才能成为名副其实的优解思路.在数学复习时,我不仅注意解题的多样性,还重视引导学生分析比较各种解题思路和方法,提炼出最佳解法,从而达到优化复习过程,优化解题思路的目的.案例　例1已知1斤苹果,0?5斤桔子,2斤梨共价3元,又知2斤苹果,1斤梨,1斤桔子共价2元,现买4斤苹果,2斤桔子,5斤梨应付多少钱?(解题略)本题解法妙在不具体求出每种水果的单价,而是使用整体解题的思路直接求出.答案为8元.例2　(4a&+b3)(2a&-b6).这是一题多项式的乘法运算,本题从表面上看无规律可找,学生也习惯按多项式系数,发现第一个因式提出公因数2后,恰能构成平方差公式的模型,显然后一种解题思路优于第一种解题的思路.在复习的过程中加强对解题思路优化的分析和比较,有利于培养学生良好的数学品质和思维,能为学生培养严谨、创新的学风打下良好的基础.4.例题归类,帮助学生解题方法和规律考查同一知识点,可以从不同的角度,采用不同的数学模型,给出多种不同的命题,教师在复习时要善于引导学生将习题归类,集中精力解决同类问题中的本质问题,总结出解这一类问题的方法和规律.例如,在复习应用题时,可选下列4个题目作为例题.①甲乙两人同时从相距10000米的两地相对而行,甲骑自行车每分钟行80米,乙骑摩托车每分钟行200米,问经过几分钟,甲乙两人相遇?②从东城到西城,汽车需8小时,拖拉机需12小时,两车同时从两地相向而行,几小时可以相遇?③一项工程,甲队单独做需8天,乙队单独做需10天,两队合作需几天完成?④一池水单开甲管8小时可以注满,单开乙管12小时可以完成,两管同时开放,几小时可以注满?上述四道复习应用题,题目表达方式不同,有的看似行程问题,有的看似工程问题,但本质基本相同,数量关系,解答方法基本一样.通过这样的归类训练,学生便能在平时的学习中,注意做有心人,加强方法的积累和归纳,并能分析异同,把知识从一个角度迁移到另一个角度,最终达到常规图形能熟悉、常规结论要记忆、类同方法全套用、独创解法受启发的层次,提高学生举一反三、触类旁通的能力.& &&&&&&&&三、适当地、有选择性地布置课后作业每堂复习课讲完之后,要适当地布置课后作业,课后作业主要是与课堂所讲例题相对应的题目.另外,平时作业中错误率较高的题目认真做好记载,在复习中适当变换,继续练习.只有这样,经过多次练习、反复练习,学生顺理成章,弄清各个知识点.同时,复习中要注意因材施教,复习中对那些学习优秀的学生要备一些有深度的题目练习.通常可将试卷分为两部分:一部分是必做题,另一部分是选做题.必做题是每一个同学都必须认真完成的,基础好的同学及时关注他的帮教对象,弄清知识点,完成必做题,教师及时监督关注他们,同时鼓励多做选做题,让学生充分感受到学习的价值和取得学习成果的满足感,做好迎接测验的心理准备.四、及时进行测验、评讲和补缺单元(期中或期末)复习之后,都要及时测验.每次测验之后,教师要认真整理并分析卷面情况,找出普遍性或较多人犯的错误,统计出错误情况,成绩好的、有进步的、不及格的、问题大的各是哪些人,然后有效地进行评讲.评讲课上,要大力表扬进步大的学生,激励他们介绍学习经验,帮助成绩较差的同学;同时,将错误率高的题目评讲完以后,布置些类似题让学生再次练习.只有这样,才能达到查漏补缺和巩固提高的复习效果.& &&&&&&&&总之,复习有法,但无定法,贵在得法.只要始终注意激发学生的学习兴趣,切实减轻学生的复习负担,把学生从题海战术中解脱出来,同时,重视开发智力,专注培养能力,提高学生探索数学规律、解决简单实际问题和综合应用知识的能力,就一定能够取得惊喜的复习效果.
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　　本书的编写是以初中《数学课程标准》为基本依据，为促进学生自主学习、培养学生的创新精神和实践能力为总目标。在数学知识处理方面，结合初中数学的教学实际和学生的学习特点，从整体上把握初中《数学课程标准》和数学教材，把知识重新梳理、整合，以比较系统的形式呈现知识主线和数学思想方法，有机地把知识学习和问题解决紧密结合起来，以有利于学生系统地掌握数学知识，有利于学生理解能力和解决问题能力的提高。本书按“单元”和“专题”两种形式编排，主要内容有知识要点解读。疑点和难点辨析、经典例题示范和评析，还配有“水平测试”和“综合训练”试题，既适合于基础知识的进一步巩固和深化理解，又能满足学生的综合训练需要，有利于稳步、快速、高效地提高学生的学习能力和探索创新能力。
第一章 有理数和整式
　第1单元 有理数的有关概念
　第1单元 【水平测试】
　第2单元 有理数的运算
　第2单元 【水平测试】
　第3单元 整式的加减
　第3单元 【水平测试】
　第4单元 整式的乘法
　第4单元 【水平测试】
　第5单元 整式的除法
　第5单元 【水平测试】
　专题一 有理数和整式
　专题一 【水平测试】
第二章 方程（组）和不等式（组）
　第6单元 一元一次方程和二元一次方程（组）
　第6单元 【水平测试】
　第7单元 一元一次不等式（组）
　第7单元 【水平测试】
　第8单元 一元一次方程和二元一次方程（组）的应用
　第8单元 【水平测试】
　第9单元 一元一次不等式（组）的应用
　第9单元 【水平测试】
　第10单元 一元二次方程及其应用
　第10单元 【水平测试】
　专题二 方程（组）和不等式（组）
　专题二 【水平测试】
第三章 根式和分式
　第11单元 数的开方与实数
　第11单元 【水平测试】
　第12单元 二次根式及其运算
　第12单元 【水平测试】
　第13单元 分式的概念及其运算
　第13单元 【水平测试】
　第14单元 分式方程及其应用
　第14单元 【水平测试】
　专题三 根式和分式
　专题三 【水平测试】
第四章 函数
　第15单元 函数及其图像
　第15单元 【水平测试】
　第16单元 一次函数
　第16单元 【水平测试】
　第17单元 反比例函数
　第17单元 【水平测试】
　第18单元 二次函数
　第18单元 【水平测试】
　专题四 函数
　专题四 【水平测试】
第五章 统计和概率
　第19单元 数据的收集与表示
　第19单元 【水平测试】
　第20单元 用实验法估计机会的大小
　第20单元 【水平测试】
　第21单元 用分析法估计机会的大小
　第21单元 【水平测试】
　第22单元 样本与总体
　第22单元 【水平测试】
　第23单元 数据分析与决策
　第23单元 【水平测试】
　专题五 统计和概率
　专题五 【水平测试】
第六章 图形的认识
　第24单元 立体图形
　第24单元 【水平测试】
　第25单元 最基本的平面图形
　第25单元 【水平测试】
　专题六 图形的认识
　专题六 【水平测试】
第七章 多边形
　第26单元 三角形和多边形
　第26单元 【水平测试】
　第27单元 四边形
　第27单元 【水平测试】
　第28单元 图形的全等与相似
　第28单元 【水平测试】
　第29单元 解直角三角形
　第29单元 【水平测试】
　第30单元 命题与证明、尺规作图
　第30单元 【水平测试】
　专题七 多边形
　专题七 【水平测试】
　第31单元 圆的认识
　第31单元 【水平测试】
　第32单元 与圆有关的位置关系
　第32单元 【水平测试】
　第33单元 圆中的计算问题
　第33单元 【水平测试】
　专题八 圆
　专题八 【水平测试】
第九章 图形变换
　第34单元 轴对称
　第34单元 【水平测试】
　第35单元 平移和旋转
　第35单元 【水平测试】
　专题九 图形变换
　专题九 【水平测试】
第十章 综合训练
　综合训练（一）
　综合训练（二）
　综合训练（三）
　综合训练（四）
　综合训练（五）
　综合训练（六）
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配送与售后服务数学是很多学生的弱项科目。也是中考一定程度上可以一决高下的科目，所以如何学好数学是很多考生和家长共同关心的问题，距中考越来越近了，为了使初三数学的学习和复习落到实处，新东方网为大家整理了一些中考数学复习技巧，希望对大家有帮助。一、吃透考纲把握动向在复习中，很重要的一点是要有针对性，提高效率，避免做无用功。在对基本的知识点融会贯通的基础上，认真研究考纲，不仅要明确考试的内容，更要对考纲对知识点的要求了然于心。平时多关注近年中考试题的变化及其相应的评价报告，多层次、多方位地了解中考信息，使复习有的放矢，事半功倍。二、围绕课本注重基础从近几年的上海中考数学卷来看，都很重视基础知识，突出教材的考查功能。试题至少有一半以上来源于教材，强调对通性通法的考查。针对这一情况，提醒考 生，在剩下的不多的复习时间里，必须注意回归课本，围绕课本回忆和梳理知识点，对典型问题进行分析、解构、熟悉。只有透彻理解课本例题、习题所涵盖的知识 重点和解题方法，才能以不变应万变。三、针对专题攻克板块复习中，应加强各知识板块的综合。对于重点知识的交叉点和结合点，进行必要的针对性专题复习文章出自，转载请保留此链接！。例如，函数是整个中学数学中非常重要的部分，可以以它为主干，与不等式、方程、相似形等结合起来，进行综合复习。四、规范训练提高效率学生常常把计算错误简单地归结为粗心，其实不然，这有可能是基础不牢固，也有可能是技巧不熟练。建议考生，在复习阶段要注重培养自己在解题中的运算能 力，每次练习做到熟练、准确、简捷、迅速。经验表明，每次作业、考试后建立的错题本，是学生检查和总结自身薄弱环节的有效方式在复习阶段，考生需要的就 是一些行之有效的方法，帮助他们更合理有效地利用时间，集中精力，提高效率。五、有计划才有主动从一个学生的计划上就可以体现出你能抓住的是西瓜还是芝麻，这是对学生条理性的检验。有了一个量身定制、有的放矢的复习计划，才真正抓住了主动权。六、注重双基强化课本正如前面提到的，近几年的中考上海数学试卷体现了全面考察基础知识、重点知识，注重通性通法的特点。这就要求同学们必须注重“双基”训练，重点要求以课本知识为主，对整个学期学过的知识熟记、归纳、总结，并参照课后习题反复思考、加深理解，做到熟练掌握，并灵活运用。最近更新：免责声明：本文仅代表作者个人观点,与本网无关。看完本文，记得打分哦：很好下载Doc格式文档马上分享给朋友：?知道苹果代表什么吗实用文章，深受网友追捧比较有用，值得网友借鉴没有价值，写作仍需努力相关中考：
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