反思一：等可能性本课探求的是游戏中的数学问题――等可能性问题。等可能性事件与游戏规则的公平性是紧密相联的，因为一个公平的游戏规则本质上就是参与游戏的各方获胜的机会均等，用数学语言描述就是他们获胜的可能性相等。备课中，我将教学的重难点放在对等可能性这个概率问题的体验上面。但这一过程的探究对学生来说理解起来却非常困难，我在学区领导的帮助下先后进行了四次备课，力求找到对这一难点解决的最合适的方法。开始两次我们的理解停留在硬币正反面次数的对比上，但感觉这个理解存在着知识性的错误，我们查阅了大量的资料，进一步认真钻研教材，有了新的发现，我们便加以修改，成为比较正反面次数占总次数的比重，而“比重”这个概念学生还没有涉及，不便在本课进行教学。于是就想到各种办法能帮助学生理解，通过几种方法的对比，最终选取了图表理解法，构成本次设计。下面对本次的教学进行反思：一、将游戏情境贯穿始终，让学生在现实生活中学习数学。等可能性事件与游戏的规则、公平性有紧密联系，一个公平的游戏规则本质上就存在着参与者各方获胜的机会是相等的。因此，教学中设计的游戏活动贯穿始终，可以让学生在积极参与中感受游戏规则的公平性，丰富学生对等可能性的体验。二、让学生经历知识的形成过程，渗透概率统计。教学中我注意让学生亲自动手试验，比如：抛硬币，让学生在试验中直观体验事件发生的可能性，探究游戏规则的公平性与等可能性事件之间的关系，使其经历知识的形成过程。在难点环节的教学中，我引导着学生理解“如果抛的次数更多些，那么出现正反面的可能性会更接近1/2。”但在实际上学生感悟到这一点需要一定的时间，介入图表的显示能更直观的让学生接受。从而很轻松的渗透概率统计思想。三、联系生活，让学生学习“有用的数学”。教学中，让学生从正方体和长方体的骰子中选择，使学生明白为什么通常买到的骰子都是正方体的。在教学中通过联系生活实际，可以让学生逐步学会用概率的思想去观察、分析生活中的事物。四、展现数学活动的全面性教材的另一个方面是使学生从事件发生的可能性出发，根据指定的要求，设计游戏方案。我在本课后面的游戏部分设计了 “改转盘”的游戏，让全体学生都学趣盎然的参与到活动中来，而且在活动中综合运用所学，设计公平的游戏规则，让学生感受学有所得，学有所用。在小学阶段设置简单的“概率”内容，主要是为了培养学生的随机思维，让其学会用概率的眼光去观察大千世界。因此，在可能性知识的教学中，应注意加强学生对概率知识的体验，增强学生对随机思想的理解，而不要把丰富多彩的可能性内容变成了机械的计算和练习。在不断修改设计的过程中我深刻地体会到钻研教材的重要性，教材中每道例题、每个练习的设计都有特定的教学目的，我们应该从中挖掘教学设计的灵感。反思二：本课设计以游戏开始，以游戏结束，自始至终趣味盎然，全课充满生机与活力，使学生在愉悦的情境中学到知识，学会解决问题。具体地体现了如下几个特点。1.活动化。让学生在活动过程中去理解体验事件发生的等可能性和游戏的公平性。抛硬币，如果只抛一两次，正面朝上或反面朝上的概率是十分不稳定的，为此，教师设计了学生小组实践活动（每组抛50次）。通过对实验结果的分析和对实验过程的反思，使学生不仅体会到两面朝上即两队开球的等可能性，而且感受到事件发生结果的不确定性（正面、反面朝上是没规律的）。2.生活化。把身边的数学引入课堂，让学生在数学学习中感受生活，同时学会用数学知识去生活现象。课中各环节，从形式到内容全部来源于生活，摸球赛、足球赛，拓展练习中的题目都是学生常见甚至玩过的游戏。特别地，在智力大比拼前让小组选色、在智力大比拼后让学生预测继续比赛的结果、在全课结束时提醒学生去观察街边的游戏等，及时发掘采用课堂中自然生成的教学资源，更给全课增添了几分鲜活的色彩。3.情境化。创设问题情境，激励学生主动参与学习过程。全课除了注重创设趣味性的问题情境、创设与现实生活密切联系的问题情境外，还特别注重创设富有挑战性的问题情境。如“再进行一场比赛，又该谁开球呢？”这一问题不仅激发了学生的探究欲望，而且促进了实验方案的形成。又如“如果盒子里的球不变，怎样改变要求，使摸2号盒子里球的同学一定获胜？”不仅使全课首尾照应，同时在学习活动中也起到了推波助澜的作用。反思三：本课探究的是游戏中的数学问题――等可能性问题。等可能性事件与游戏规则的公平性是紧密相联的，因为一个公平的游戏规则本质上就是参与游戏的各方获胜的机会均等。本节课的教学中，我注意结合学生熟悉的游戏、活动（如抛硬币、转转盘、掷骰子等），让学生在数学活动中直观感受事件发生的可能性，探究游戏规则的公平性与等可能性事件的关系等，使其经历知识的形成过程，获得数学活动经验和经验，促进学生的全面发展。本节课，我将教学的重难点放在对等可能性这个概率问题的体验上面。 等可能性事件与游戏的规则、公平性有紧密联系，一个公平的游戏规则本质上就存在着参与者各方获胜的机会是相等的。因此，教学中设计的游戏活动贯穿始终，可以让学生在积极参与中感受游戏规则的公平性，丰富学生对等可能性的体验。教学中我注意让学生亲自动手试验，比如：抛硬币，让学生在试验中直观体验事件发生的可能性，探究游戏规则的公平性与等可能性事件之间的关系，使其经历知识的形成过程。在难点环节的教学中，我引导着学生理解“如果抛的次数更多些，那么出现正反面的可能性会更接近1/2。”但在实际上学生感悟到这一点需要一定的时间，介入图表的显示能更直观的让学生接受。从而很轻松的渗透概率统计思想。教学中，让学生从正方体和长方体的骰子中选择，使学生明白为什么通常买到的骰子都是正方体的。在教学中通过联系生活实际，可以#from 本文来自 end#让学生逐步学会用概率的思想去观察、分析生活中的事物。教材的另一个方面是使学生从事件发生的可能性出发，根据指定的要求，设计游戏方案。我在本课后面的游戏部分设计了 “改转盘”的游戏，让全体学生都学趣盎然的参与到活动中来，而且在活动中综合运用所学，设计公平的游戏规则，让学生感受学有所得，学有所用。文章出自，转载请保留此链接！在小学阶段设置简单的“概率”内容，主要是为了培养学生的随机思维，让其学会用概率的眼光去观察大千世界。因此，在可能性知识的教学中，应注意加强学生对概率知识的体验，增强学生对随机思想的理解，而不要把丰富多彩的可能性内容变成了机械的计算和练习。在不断修改设计的过程中我深刻地体会到钻研教材的重要性，教材中每道例题、每个练习的设计都有特定的教学目的，我们应该从中挖掘教学设计的灵感。本节课地教学中还存在很多的不足：课堂教学过于追求预设生成，对于非预设生成的出现处理不够机智，不能及时抓住课堂教学中生成的精彩并加以利用，来引领和发展学生的思维。 生成的课堂，需要我们丰富教育底蕴，活跃教育机智。只有不断的充电，丰富自身的数学素养，才能更好地引领学生在数学活动中体验、感悟数学知识的本质，提高孩子的数学素养。反思四：一、遵循《标准》，注重实验。 数学《课程标准》指出：概率是研究不确定现象（随机现象）的科学。随机现象是指这样一种现象：在相同的条件下重复同样的试验，其试验结果不确定，以至于在试验之前无法预料哪一个结果会出现；但大量重复试验，其结果会出现一定的规律。概率学习的一个首要目标是使学生不断体会随机现象的特点，而这需要学生在亲自试验中，通过对试验结果的分析不断体会。本节课中我突出了这一点，学生在游戏公平这一主题下，通过抛掷硬币的活动和计算数学家的数据，明确了抛掷硬币正面和反面出现的可能性相等，都是二分之一，所以用抛硬币的方法决定哪放先开球是公平的。从而体会事件发生的等可能性。 二、从儿童兴趣心理角度设计教学。英国教育家洛克说过，最好是把儿童的学习变成游戏似的，让儿童在游戏中学习知识，这是优良教育的基本原则。本节课，为了使学生已开始就对学习内容产生兴趣，我选取了学生熟悉的生活情境和感兴趣的游戏活动――足球比赛来调动学生的学习积极性。结果，教学实践印证了我的想法，一上课，学生的兴趣就迅速地被激发起来，大家在抛掷硬币中开始从感性上感知“等可能性”的乐趣。然后，再用几个活动，如：转盘游戏、掷色子游戏等等。让学生在活动中轻松地感知了“等可能性”的知识，知道了只有“获胜的可能性相等时游戏才是公平的”。教学至此，学生体验到了现实世界中的“不确定时间发生的可能性可以用一个数来表示”,使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，并会用分数描述事件发生的概率。学生的理解从感性过渡到理性，显得顺理成章，轻松自如。 三、运用多种教学方法设计教学。 每堂课都是多种教学方法的灵活应用。本节课，我以合作学习为主线，采用了多种教学方法，如运用游戏法来创设具有启发性的问题情境，运用直观法使学生进行了大量的观察，运用实践法让学生反复参与试验，运用分析法让学生进行猜测，运用讨论法让学生进行小组交流等等，使学生在数学活动过程中，经历知识的形成过程。 四、培养学生的创新精神与实践能力。 在讨论“抛掷硬币”的问题中，大多数学生凭直觉认为出现正面和反面的次数是一样的。当教师追问理由时，有的学生认为，硬币质地均匀，形状对称，投掷时任何一面出现的可能性都应该是一样的。而有的学生则提出“不信可以试试看”，以他的估计不会错。要证实硬币的质地均匀，形状对称是件困难的事情，而投掷100次，甚至1000次硬币却容易得很。学生在解决这个问题时不自觉地采用了不严格的归纳方法，而正是这种实验方法，使学生在学习的过程中，比较容易接受归纳推理和实验证明，而归纳推理和实验证明在探索规律、发现规律、研究规律中起着重要的作用。所以说本节课的学习有利于培养学生的创新精神与实践能力。 五、不足：1.第一个抛硬币的环节目标落实不到位，没能体现“小组抛掷的正面朝上的次数与抛掷总数一半的差异有大有小――全班抛掷的正面朝上的次数接近抛掷总数的一半――数学家抛掷的正面朝上的次数非常接近抛掷总数的一半”的思考过程，学生对“抛掷次数越多正面朝上的次数就越接近抛掷总数的一半”理解不深。 2.最后一个活动只有三个学生参与，没能面向全体学生。反思五：等可能性事件与游戏规则的公平性是紧密相联的，因为一个公平的游戏规则本质上就是参与游戏的各方获胜的机会均等，用数学语言描述即是他们获胜的可能性相等。因此，在第一次备课时，我将教学的重点放在对等可能性这个概率问题的体验上面。我是这样设计的：在第一次抽奖活动中放入数量不相等的白球和黄球，让学生体验可能性不相等。然后引导学生由白球和黄球数量不相等，可能性也不相等；推理得出当白球和黄球数量相等，可能性也相等的结论。学生根据推理得出的结论设计公平的抽奖箱再一次抽奖，体验等可能性发生的概率随着试验次数的增多逐渐趋于相等的过程。最后，将等可能性运用到判断游戏公平性上。试讲以后大家感觉这节课的课题是游戏公平，应该将重点放在运用等可能性判断游戏规则的公平性，而不是对等可能性这个概率问题的探究。在第二次备课时，我查阅了大量的资料，再一次认真钻研教材，对这节课又有了新的认识。教科书在编排上围绕等可能性这个知识的主轴，以学生熟悉的游戏活动展开教学内容，使学生在积极的参与中直观感受到游戏规则的公平性。引导学生探究游戏规则的公平性与等可能性事件的关系，逐步丰富对等可能性的体验，使其经历知识的形成过程；同时学会用概率的思维去观察和分析社会生活中的事物。使学生初步体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。教学反思：看完本文，记得打分哦：很好下载Doc格式文档马上分享给朋友：?知道苹果代表什么吗实用文章，深受网友追捧比较有用，值得网友借鉴没有价值，写作仍需努力相关教学反思：网友评论本类热门48小时热门《等可能性事件的概率》教案
资源简介：
约3150字。　　
&&&&《等可能性事件的概率》教案
　　授课教师：&&&&&&&&&&&&&&安徽省无为第一中学&&&徐朴
　　教学目标；
　　（1）知识与技能目标：了解等可能性事件的概率的意义，初步运用排列、组合的公式和枚举法计算一些等可能性事件的概率。（2）过程和方法目标：通过学习、生活中的实际问题的引入，让数学走进生活将生活问题由对具体事例的感性认识上升到对定义的理性认识，可培养学生的梳理归纳能力；通过归纳定义后再加以应用可培养学生的信息迁移和类比推理能力；通过计算等可能性事件的概率，提高综合运用排列、组合知识的能力和分析问题、解决问题的能力。（3）情感与态度目标：营造亲切、和谐的氛围，以“趣”激学；随机事件的发生既有随机性，又有规律性，使学生了解偶然性寓于必然性之中的辩证思想；引导学生树立科学的人生观和价值观，培养学生的综合素质。
　　教学重点：
　　等可能性事件的概率的意义及其求法。&
　　教学难点：
　　等可能性事件概率计算公式的重要前提：每个结果出现的可能性必须相同。
　　教学方法：
　　启发式探索法
　　教学手段：
　　计算机辅助教学、实物展示台
　　教具准备：
　　转盘一个
　　教学过程：
　　附：课前兴趣阅读：
　　生&活&中&的&数&学
　　1、你做过这样的调查吗？我们班在座的同学中至少有两位同学在同一天生日的可能性多大？
　　2、无为一中进行演讲比赛，参赛选手的演讲顺序通过抽签决定，抽签时有先有后，你认为公平吗？
　　同学们，要想解决上面的问题，就让我们继续学习概率吧！
　　一、复习旧知：&
　　抛掷一枚均匀硬币，
　　（1）出现正面向上；（2）出现正面向上或反面向上；（3）出现正面向上且反面向上.各是什么事件？概率分别是多少？（学生回答）（1）随机事件，概率是1/2
　　（2）必然事件，概率是&1
　　（3）不可能事件，概率是0
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课题：等可能性事件的概率（一）
一、教学目标：
（1）知识与技能目标：了解等可能性事件的概率的意义，运用枚举法计算一些
等可能性事件的概率。
（2）过程和方法目标：通过生活中实际问题的引入来创设情境，将一些生活问
题构建成一个等可能性事件模型，学生的构建思维能力得到提升；在归纳定义时用到特殊到一般的思想；在解题时利用类比的方法，举一反三。通过枚举法、图表法、排列的基础知识来计算一些等可能性事件的概率，学生对古典概型有个更深刻的理解。
（3）情感与态度目标：感受到亲切、和谐的学习氛围，在活动中进一步发展学
生合作交流的意识和能力。了解部分数学史，知道随机事件的发生既有随机性，又有规律性，了解偶然性寓于必然性之中的辩证思想，培养学生的综合素质。
二、教学重点：
等可能性事件的概率的意义及其求法。
三、教学难点：
等可能性事件的判断以及如何求某个事件所包含的基本事件数。
四、教学方法：
启发式探索法
五、教学过程：
1、复习引入、创设情境
问题1、（师）前面我们学习了随机事件及其概率，请问：事件分为哪三类？
（生）必然事件，随机事件，不可能事件。
（师）好！
问题2、（师）我们知道，随机事件的概率一般可以通过大量重复实验来求值。
是不是所有的随机事件都需要大量的重复试验来求得呢？
（生）不一定。
（师）好！请同学们观看视屏（播足球比赛前裁判抛硬币的视频）。 问题3、（师）刚才的视屏是足球比赛前裁判通过抛硬币让双方的队长猜正反来
选场地，只抛了一次，而双方的队长却都没有异议，为什么？
2、逐层探索，构建新知
问题4、（师）这是一个均匀的骰子，抛掷一次，它落地时向上的数可能有几种不同的结果？每一种结果的概率分别为多少？
通过前面抛硬币和掷骰子这两个随机事件的实例，大家观察到只做了一次试验就可以求出其概率，其结果与大量重复试验相吻合。
问题5、（师）这两个随机事件有什么共性呢？（尽量把抽象的问题具体化） （生）（1）、一次试验可能出现的结果是有限个的；(2)、每个结果出现的可能性相同。
我们把具有这两个特征的随机事件叫做等可能性事件；为了方便描述等可能性事件的概念，我们引进一个概念----基本事件的概念。
（1）基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。 问题6、（师）哪位同学能根据基本事件和前面的两个特征概括出等可能性事件
（锻炼学生的概括能力，可以用学生自己的语言归纳，然后老师给予启发和补
（2）等可能性事件：如果一次试验由n个基本事件组成，而且所有的基本事件出现的可能性都相等，那么这个事件叫做等可能性事件。
问题7、（师）请同学们根据等可能性事件的特征举一些学习和生活中是等可能性事件的例子。（通过举例可以提高学生对等可能性事件两个特征的进一步了解，为后面建构等可能性事件模型做好铺垫）
问题8、（师）如何判断每个结果出现的可能性相同呢？（比如说：“硬币必须是均匀的，骰子必须是均匀的，球的大小要相等、质地均匀等）学生对等可能性事件有了充分的了解后顺利的引入课题。）
3、引入课题：今天我们一同来探究等可能性事件的概率，即古典概型。
问题9、（师）抛掷一个均匀的骰子一次，它落地时向上的数是偶数的概率是多少呢？（前面学生对事件A只包含一个基本事件的等可能性事件的概率已经有所了解，现讲两道求事件A包含多个基本事件的等可能性事件的概率）
问题10、（师）不透明的袋子里有大小相同的1个白球和2个已经编了不同号码的黑球，从中摸出1个球。一共有多少种不同的结果？摸出是黑球的结果有多少个？摸出是黑球的概率是多少？
问题11、（师）我们知道有一种数学方法是从特殊到一般，请同学们根据刚才两个实例，概括出等可能性事件的概率的定义。
4、等可能性事件的概率：如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结1果出现的可能性相等，那么每一个基本事件的概率都是,如果某个事件包含的n
A结果有m个，那么事件的概率：
P(A)=事件A包含的基本事件数mcard(A)（进一步提高学生的概括能力） ==基本事件总数ncard(I)
5、概念巩固练习：
1、先后抛掷2枚均匀的硬币
（1）一共可能出现多少种不同的结果？（2）出现“1枚正面、1面反面”的概率是1/3，对吗？
6、创设情境，构建数学模型
设置情境（有两兄弟，一天妈妈单位每人发一张精彩的球票，他们都想去看，可票只有一张，怎么办呢？这时哥哥走到正在玩飞行棋的弟弟旁边说：“我们来玩一场游戏，拿一个骰子，每人各掷一次，若点数之和为6，票就归你，若点数之和是7票就归哥我，如果都不是则继续掷，怎样？如果你是弟弟，你觉得公平吗？为什么？）引导学生用数学知识解决生活中的问题，建立一个等可能性事件模型。
设问：如何建立等可能性事件的模型？
即：将一个均匀的骰子先后抛掷2次，计算：
（1）一共有多少种不同的结果？
（2）其中向上的数之和分别是6和7的结果有多少种？
（3）向上的数之和分别是6和7的概率是多少？
（分小组讨论，用不同的方法解决这个问题，让方法比较简单的小组代表上黑板展示出来与大家分享。看学生能否发现规律：中间数的概率最大，其他的点数和的概率关于这个数对称）
解：（1）将骰子抛掷1次，它落地时向上的数有，1，2，3，4，5，6这6种结果，根据分步计数原理，一共有6?6=36种结果。
答：先后抛掷骰子2次，一共有36种不同的结果。
（2）在上面的所有结果中，其和为6共有3种组合1和5，2和4，3和3组合结果为：(1,5)、(5,1)、(2,4)、(4,2)、(3,3)共5种；其和为7共有3种组合1和6，2和5，3和4共3种；组合结果为：(1,6)、(6,1)、(2,5)、(5,2)、(3,4)、(4,3)、共6种；
答：在2次抛掷中，向上的数之和为6的结果有5种，向上的数之和为7的结果有6种；
（3）由于骰子是均匀的，将它抛掷2次的所有36种结果是等可能出现的，其中向上的数之和是6的结果（记为事件A）有5种，因此，所求概率为
41P(A)==．其中向上的数之和是7的结果（记为事件B）有6种，因此，所369
4161=; P(B)==。 求概率为P(A)=369366
5答：抛掷骰子2次，向上的数之和为6的概率是，向上的数之和为7的概率36
15因为&，所以弟弟不应该同意。那怎样更改游戏规则才公平？ 636
7、再创情境，拓展思维
在他们重新商定了游戏规则，准备继续的时候，爸爸回来了，问清原委后，爸爸也想参予；爸爸说，他在意大利著名诗人但丁的《神曲》的炼狱篇第6节中看到，在14世纪意大利佛罗伦萨的贵族们玩一种游戏：三个人每人掷一次骰子，猜点数和是多少？当时他们都认为出现9，10，11，12这4个数的可能性一样，都是最大的。我们三人就从这4个数中各选一个吧。同学们你们认为这4个数出现的可能性一样大吗？为什么?（分小组进行讨论）
9=1+2+6=1+3+5=1+4+4=2+2+5=2+3+4=3+3+3;
10=1+3+6=1+4+5=2+2+6=2+3+5=2+4+4=3+3+4
11=1+4+6=1+5+5=2+3+6=2+4+5=3+3+5=3+4+4
12=1+5+6=2+4+6=2+5+5=3+3+6=3+4+5=4+4+4
强调：1+2+6是6种组合，而不是1种组合。提醒学生注意有序和无序的区别。
经过探究发现只有10与11出现的概率最大且相等（在探究的过程中提醒学生按求等可能性事件的概率步骤来做，在判断是否等可能和求某个事件的基本数上多启发和引导，帮助学生顺利突破难点。）
及时表扬答对的学生，因为这个问题整整过了三个世纪，才被意大利著名的天文学家伽利略解决。后来法国数学家拉普拉斯在他的著作《分析概率论》中，
把伽利略的这个解答作为概率的一个基本原理来引用。（适当的渗透一些数学史，学生对学习的兴趣更浓厚，可以激发学生课后去进一步的探究前辈们是如何从不考虑顺序到想到考虑顺序的）
8、课堂小结：通过这节课的学习，同学们回想一下有什么收获？
1、基本事件和等可能性事件的定义。
2、等可能性事件的特征：
（1）、一次试验中有可能出现的结果是有限的。
（2）、每一结果出现的可能性相等。
3、求等可能性事件概率的步骤：
（1）审清题意，判断本试验是否为等可能性事件。
（2）计算所有基本事件的总结果数n。
（3）计算事件A所包含的结果数m。
（4）计算P（A）=m/n。
（老师）其实，概率论与生活是紧密联系的，学好它可以更好的为生活服务，因为概率论在天气的预测，保险行业，信息学等方面都有很大的用途。希望同学们学好概率。
9、课后作业：
2、思考题：以小组为单位为桂林微笑堂设计一个十一国庆商场促销的摸奖活动方案。
“等可能性事件的概率”教学说明
一、概念及其解析
（1）基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。
（2）等可能性事件：如果一次试验由n个基本事件组成，而且所有的基本事件
出现的可能性都相等，那么这个事件叫做等可能性事件。
（3）等可能事件性的概率：如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有1结果出现的可能性相等，那么每一个基本事件的概率都是,如果某个事件包含n
的结果有m个，那么事件A的概率：P(A)=事件A包含的基本m事ca(件A)r数d。 ==基本事件总n数ca(I)rd
2、概念解析
（1）核心内容: 概括等可能性事件的概率的概念和构建等可能性事件模型。
（2）思想方法：特殊到一般的方法――通过举特例概括等可能性事件和等可能
包含总结汇报、IT计算机、文档下载、外语学习、办公文档、资格考试、旅游景点、word文档、出国留学以及教案及说课稿：等可能性事件的概率等内容。本文共2页
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