求解两道道证明题，在线等，非常感谢【高等数学吧】_百度贴吧
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求解两道道证明题，在线等，非常感谢收藏
都是最后一道证明题，谢了
两张图忘倒置过来了
求解，来个大神
第一题，这是某年的考研题： 解法如下： 令g(x)=e^x f(x)，h(x)=e^x根据拉格朗日中值定理，存在η∈（a，b）有g'(η)=（g(b)-g(a))/(b-a)(e^b f(b)-e^a f(a))/(b-a)=e^η [f(η)+f'(η)]由于f(a)=f(b)=1故(e^b-e^a)/(b-a)=e^η[f(η)+f'(η)]对于h(x),有h'(ξ)=(h(b)-h(a))/(b-a)于是(e^b-e^a)/(b-a)=e^ξ故e^(η-ξ)=[f(η)+f'(η)]=1
第二题，题目条件有什么，写出来，图片看不清
将右边1换为a+吧，移到左边合并同类项，易看出构造(a+b)[fx-x], 由罗尔中值定理
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