【图文】定积分求面积_百度文库
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定积分求面积
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极坐标定积分
极坐标定积分是以R为半径，θ为积分变元，计算曲线周长的、面积的积分。曲线的周长定积分为，曲线的面积定积分为。设曲线[1]
ρ=R在区间[θ1，θ2]上非负连续，当dθ足够小时，其角度对应的曲线长度为扇形曲线的长度，故曲线周长变量为Rdθ，当dθ足够小时，曲线面积近似为直角三角形面积，等于一边长度乘以高，故曲线面积积分变量为1/2R×Rdθ，由此得到曲线周长面积的定积分。
极坐标定积分应用
圆R=a的周长
阿基米德螺线R=a+bθ的周长
椭圆的面积
也就是说是椭圆周长L的
椭圆的面积
薛志纯、余慎之、袁洁英．高等数学：清华大学出版社，2011【图文】定积分求面积_百度文库
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定积分求面积
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你可能喜欢二重积分的计算法
第二节& 二重积分的计算法
教学目的：熟练掌握二重积分的计算方法
教学重点：利用直角坐标和极坐标计算二重积分
教学难点：化二重积分为二次积分的定限问题
教学内容：
利用二重积分的定义来计算二重积分显然是不实际的,二重积分的计算是通过两个定积分的计算(即二次积分)来实现的.
一、利用直角坐标计算二重积分
我们用几何观点来讨论二重积分&&&X—型
&&&&&&&&&&&&&
极坐标系下&&
作业 教材161 习题2（I）（2）（3）3（1）（3）4（2）（4）关于定积分与面积的关系
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