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用方程解决问题
上传: 夏扬友 &&&&更新时间： 19:59:19
用方程解决问题 夏扬友 教学内容： 人教版五年级上册p60-61例3、4及做一做。 教学目标： 1.初步学会如何利用方程来解决问题。 2.能掌握列方程解决问题的步骤。 3.进一步提高学生分析数量关系的能力。 教学重难点：找出题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。 教具准备：课件&&&&& 教学过程： 一、创设情境，生成问题 （一）复习旧知 1.小明今年x岁，爸爸比小明大25岁，爸爸今年（&&&&&&&&& ）岁。 2.小明一分钟做x道口算，30分钟做（&&&&&& ）& 道口算。 3.小明今年身高是150cm,比去年长高了5cm,小明去年身高是（&&&&& ）cm。 （设计意图：复习用含有字母的式字表示数，为学习新知打下基础。） （二)、情境引入&&&&&&
师：水是我们生活的必需品，我们的地球上，有许多地方缺水，所以我们要爱护环境，节约用水。 如果环境破坏，水就会失去控制，也就会造成灾难。知道会发生什么事吗？ （设计意图：创设问题情境，引起学生的学习兴趣，以便提出与本课学习密切相关的数学问题。 二、探索交流，解决问题 1、教学例3 &课件出示&今日新闻&，指名读新闻：&今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超过警戒水位0.64m。& （一)自主探索 （1）&& 从题中知道了什么 （2）&& 用算术解法计算警戒水位是多少？并说出数量关系式 （二）互动交流 （1）今天我们要学习一种新的解法：用方程解决问题 板书课题：列方程解决实际问题 （2）我们一般在列方程解决问题时，要先设要求的数为&x&。 这道题里我们要求警戒水位是多少，就先设警戒水位是x米。 （3）根据算术的数量关系式写出其他数量关系式。 学生列出三个数学关系： 警戒水位+超出部分=今日水位 今日水位-警戒水位=超出部分 今日水位-超出部分=警戒水位 &&& 请同学们选择你认为合适的数量关系来列方程。 学生列出的方程可能有： ① x+0.64=14.14&& ②14.14﹣x= 0.64&&& ③14.14﹣0.64= x （设计意图：要求学生独立思考根据数量关系，初步列出方程。） （三）共同优化，形成结论 &&&& 每一种方法，都需要学生说出是根据什么列出的方程。然后引导学生同一种数量关系，加法比减法容易思考。 你们会解这个方程吗？请自己解答。指名上黑板写。 要求学生口头验算，并作答。 （设计意图：在交流、研讨的过程中，通过比较、反思，不断优化个人意见，达成共识，形成结论。） 2、教学例4 第二件关于水的消息是这样的：我们刚刚知道了洪泽湖经常发洪水会给人们造成伤害。但是，我们广东省今年却遭遇到50年来罕见的干旱。据报道，目前全省有240万农作物受害，近30万人饮水有困难，所以我们平时要注意节约用水。可是，有一天，老师发现有一个水笼头没有关紧，水一滴一滴的白白流走，我就用接上，我计算了一下，半个小时，共接了1.8kg水，请问同学们，你知道这个水龙头每分钟浪费多少克水吗？ （一)自主探索 （1）&& 这道题要求什么，需要知道什么？ （2）&& 用算术方法解 （3）&& 用方程解，注意先要做什么，再做什么 （4）&& 强调：列方程之前应该先统一单位名称。 根据数量关系列出方程，独立解答，验算。 引导学生说出同一种数量关系列出的方程，乘法比除法容易思考。 （二）互动交流，共同优化形成结 这节课我们学习的这两个数学问题都是用方程来解决的，列方程解决问题的步骤有哪些呢？请同学们小组交流，总结一下： 1、审题 2、 设要求的数为x 3、列出数量关系式 4、 列方程，并解答。 5、 检验、答。 （设计意图：通过引导学生对两个例题的比较、思考，找出他们的共同点，总结列方程解决问题的一般步骤。） 三、巩固应用，内化提高。 （一）基本应用 1、解决&做一做&中的问题。 从题中知道哪些信息？有哪些等量关系？ 用方程解决问题 要求：1、有哪些数学信息。 &&&&& 2、等量关系。 &&&&& 3、列方程解答并检验。 （学生汇报） （二）综合应用 1、选择 （1）每本练习本3元,王老师共付了48元。王老师买了多少练习本？列方程是（&&&& ）& a.& 48&3=x&&&&&&&&&&& b.& 3x=48 （2）小红今年的体重是36千克，比去年增加了2.5千克，小红去年的体重多少千克？列方程是（&&&& ）a.& x+2.5=36&&&&& b.& x-2.5=36 2、.抢答：直接说出各题的等量关系，列方程不计算 （1）图书室有文艺书180本，比科技书少20本，科技书x本。 (2)长江是我国的第一长河，长6299km,比黄河长835km,黄河长x km。 （3）8只小兔共吃24个萝卜，平均每只小兔吃x个萝卜。 （4）地球一分钟约增加300个婴儿，全球平均每秒大约有x个婴儿出生。 （设计意图：应用知识解决问题，在应用的过程中巩固知识，发展思维。） 四、回顾整理，反思提升 这节课学习了什么知识？还有什么问题？你有什么收获？ 板书设计 列方程解决实际问题 例1&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 例2 解：设警戒水位是x米。&&&&&&& 解：设这个水龙头每分钟浪费x克水。 警戒水位+超出部分=今日水位&&&&&&&&&& 每分钟滴的水&30=半分钟滴的水 x+0.64=14.14&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 30x=180
& 教后反思 & 一．重视关键句分析训练，提高学生的分析能力。 解决实际问题首先要引导学生分析题目的条件和问题，找出题目中的关键句，根据关键句找出题目中的直接的相等关系，这样可以便于学生列出方程，解答问题。如：例1中的关键句：&大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米&，根据这句话学生的思维就会直觉的写出这样的相等关系：&大雁塔的高度=小雁塔的高度&2－22&。如果小雁塔的高度不知道就可以直接写出方程，这样问题就很快解答了；通过学习和思考，学生就会很快掌握类似这样的&一个数比另一个数的几倍多几（或少几）&的实际问题，学生就会根据自己的理解和直觉思考用&一个数=另一个数&倍数&几&这种相等关系，如果另一个数是1倍数不知道，可以用方程直接解答。因此学生如果学会抓住关键句分析与思考，能很快提高我们的课堂教学的效率，提高学生的解题能力，对学生的直觉顿悟思维有很大的促进作用。 二．重视学生的语言训练，提高学生的表达能力。 在分析关键句的同时，我们不能仅仅局限于会解答实际问题的层面上，要通过找出关键句、用语言分析关键句，提高学生的思维能力，让学生在学习的过程中关注他们探究知识的方法和过程，理解学生的思维方法，通过交流与学习相互补充和提高 &
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鸡兔同笼怎么用方程解答?
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第一种教法：　　在让学生用画图法和假设法解题后,要求学生用方程解题.于是学生列出了如下方程：设鸡有X只,兔有(12-X)只2X+4(12-X)=38　　师：你会解这个方程吗?试试看　　反馈：　　2X+4(12-X)=38　　2X+48-4X=38　　48-2X=38（怎么想的?生：2X-4X抵消掉2X）　　2X=10（想：48—?=38）　　X=5　　学生能自己解决这一问题.　　第二种教法：　　学生列出方程2X+4(12-X)=38后,对这个方程的解法应用等式的基本性质进行了讲　　2X+48-4X=38　　48-2X=38　　-2X=-10（两边同时减48）　　2X=10（告诉学生两边同是负号,可以去掉负号）　　X=5　　然后又安排形式相同的两道解方程进行练习.（结果有近三分之二的学生能做出正确结果,老师对自己的教学较为满意）　　应用等式的基本性质教学解方程时,教材对形如A-X=B这种形式的方程不作要求,然而学生在列方程时,往往出现这种形式的方程,能避免出现这种形式的方程吗?开放的课堂无法避免,两种不同的教学方法,反映了教师不同的教学观念,第一位教师当遇到问题后放手让学生自己去尝试、去探索.第二位老师认为学生没有能力独立解决这一问题,所以进行了讲解传授.教学中出现了负数,显然已经超出了学生可能理解接受的范围.就是班级中成绩最优秀的学生也听得一团雾水,做出正确的结果也只是依葫芦画瓢.如果用以下的解法进行进行引导学生就比较容易理解.当出现之后教师应该如何面对呢?　　笔者以为：　　第一,可以让学生进行尝试,相信学生能自己解决问题.如第一位老师放手让学生自己解决.　　第二,教师可进行适当的引导,以下的解法学生比较容易理解.　　2X+48-4X=38　　48-2X=38（在等式左右两边同上加上2X,得）　　48=38+2X　　38+2X=48　　2X=10　　第三,鼓励解决问题方法多样化,当遇到困难时,可以想想有没有另外的方法.如以下的解法就避开了A-X=B的形式,学生都能解决.设兔有X只,则鸡有(12-X)只　　4X+2(12-X)=38　　4X+24-2X=382X+24=382X=14X=7
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