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触发器与时序逻辑电路
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&&触发器与时序逻辑电路
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求同步时序电路的设计？？
提问者:章郅骞
5．3同步时序电路的设计 一、设计原则与步骤：　　根据给出的具体逻辑问题，设计时序电路图来完成这一逻辑功能。要求电路最简。最简标准：触发器和门电路数目最少，其输入端最少。步骤：　　1.逻辑抽象，得出状态转换图（表）　　①分析因果关系，确定输入变量，输出变量　　②确定电路的状态数　　③定义逻辑状态含意，将电路状态之间的转换关系找出来　　2.状态化简：在状态转换图中有两个以上状态，它们输入相同，输出相同。转换到的次态也相同，则可称它们为等价状态。多个等价状态可合并为一个状态。状态化简的目标是建立最小的状态转换图。　　3.状态分配：确定触发器的数目n，取2n-1&N￡2n，N为状态转换图中的有效状态，给电路的每个状态分配一个二进制代码，又称状态编码，编码方案以组合电路是否最简为标准。　　4.选定触发器类型，求出输出方程，状态方程和驱动方程。　　5.根据求出的输出方程和驱动方程画出逻辑电路图。　　6.检查设计的逻辑电路是否具有自启动能力。若不能自启动应采取措施解决。 二、同步时序电路设计举例　　例5．3．1设计一个带进位输出端的十三进制计数器解：分析：计数器无输入逻辑信号，只有进位输出信号，属于摩尔型电路。C――进位信号，C＝1为有进位输出，C＝0为无进位输出十三进制计数器应有13个状态： 图5.3.1例5.3.1的状态转换图 由于23&N≤24,所以取n=4,用4个触发器取―…为S0―S12的编码 　表5.3.1例5.3.1电路的状态转换表 　　 　　画出表示次态逻辑函数和进位输出函数的卡诺图: 　 　 　若选用JK触发器,则按照JK触发器的状态方程，得到驱动方程和输出方程，并画出电路图。 　 　图5.3.2十进制同步计数器电路 最后应检查电路的自启动。将3个无效状态和1111分别代入状态方程计算，所得次态分别为和0000，故电路能自启动。 例5．3．2：设计一个串行数据检测器，要求：连续输入三个或三个以上的1时输出为1，其它输入情况下输出为0　　解：分析:电路应至少有4个不同状态,即　　S0――没输入1之前状态S1――输入1个1后的状态　　S2――输入2个1后的状态S3――输入3个1或3个以上1后的状态 表5.3.2例5.3.2的状态转换表
图5.3.3例5.3.2的状态转换图 可看出，S2与S3两个状态在同样的输入条件下它们转换到同样的次态，且转换后得到同样的输出。所以，S2与S3为等价状态，可合并为一个状态，得出最简状态转换图。 图5.3.4化简后的例5.3.2的状态转换图 状态数N=3,2n-1&N≤2n，所以，n=2触发器位数为2。对状态进行编码：可使S0=00，S1=01，S2=10电路次态和输出卡诺图：
采用下降沿JK触发器构成电路，驱动方程为：
画出电路的逻辑图图5.3.5例5.3.2的逻辑图 进行自启动检查：若电路初始为11状态，当X=0时，，即转换为00状态；当X=1时，，即转换为10状态，能够自启动。电路的完整状态转换图：
例5．3．3设计一个自动售饮料机的逻辑电路：它的投币口每次只能投入一枚五角或一元的硬币。投入一元五角钱硬币后机器自动给出一杯饮料；投入两元（两枚一元）硬币后，在给出饮料的同时找回一枚五角的硬币。 解：　1.分析：取投入硬币的状态为输入逻辑变量，投入一枚五角硬币用A=1表示，未投入则用A=0表示；投入一枚一元硬币用B=1表示，未投入则用B=0表示；给出饮料和找五角钱为两个输出逻辑变量，Y=1表示给出饮料，Y=0则表示未给出饮料，Z=1表示找回一枚五角硬币，Z=0则表示不找。设未投币的状态为S0，投一枚五角硬币后为S1，投入一枚一元硬币后为S2。在S2状态再投入五角硬币后应转回S0状态，Y=1，Z=0;再投入一元硬币后应转回S0状态同时找出一枚五角硬币，Y=1，Z=1。　2．所以状态数为3，触发器确定用2个，令：S0―00S1―01S2――10 表5.3.3例5.3.3的状态转换表 　3.经化简后，得：
　4.选用D触发器和与非门构成此时序逻辑电路：可使
　5.进行自启动检查,画出逻辑图：略 三、时序逻辑电路的自启动设计　　可以通过修改卡诺图化简方案的方法使电路具有自启动功能。例5.3.4设计一个七进制计数器，要求它能够自启动。已知该计数器的状态转换图及状态编码如下图：
　解：计数器的复合卡诺图如下
　按照卡诺图化简的最简要求
　可得到方程：
　　实际上，包括在圈里的任意项取为1，而在圈外的任意项取为0。即无效状态的次态已被指定。若这个指定的次态属于有效循环中的状态，电路可以自启动；反之则不可以自启动。后者可以通过修改指定状态（即改变方程的化简方式）使其具备自启动功能。为使电路能够自启动，可将000的次态指定为一个有效状态：010得到修改过的状态方程为：
　修改后的电路状态转换图如下： 　　 　　例5.3.5设计一个能自启动的3位环形计数器。要求它的有效循环状态为100→010→001→100→100。　　解：电路的状态转换图和次态卡诺图如右图： 　　 　　按照常规化简得：
以上设计的电路不能自启动，为保持移位寄存器内部结构不变，只允许修改第一位触发器的输入。所以修改Q1,得到修改后的次态卡诺图如下： 　　 　　修改后的状态方程如下： 　　 　若选用D触发器构造此计数器，驱动方程为： 　 　逻辑图如下：
回答者:俞淋宇
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试用上升沿触发的JK触发器设计 一时序电路
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