则常数k=().11(a)?(b)100100；(c)-100(d)100；(8)已知连续型随机变量X～N(0,1)，常数k；(c)2?0(k)?2(d)2?2?0(k)；(9)已知连续型随机变量X～N(3,2)，则连续；(c)X?3X?3(b)22X?3X?3(d)2；(10)若连续型随机变量X～N(l,1)，则连续；(a)E(Y)??1,D(Y)??1(
(b) 100100
(8)已知连续型随机变量X～N(0,1)，常数k＞0，则概率PX?k=(
). (a)2?0(k)?1
(b)1?2?0(k)
(c)2?0(k)?2
(d)2?2?0(k)
(9)已知连续型随机变量X～N(3,2)，则连续型随机变量Y=（
）～N(0,1). (a)
(b) 22X?3X?3
(10)若连续型随机变量X～N(l,1)，则连续型随机变量Y=-X的数学期望、方差分别为（
(a)E(Y)??1,D(Y)??1
(b)E(Y)??1,D(Y)?1
(c)E(Y)?1,D(Y)??1
(d)E(Y)?1,D(Y)?1
已知某校有住校生1000名，晚间每名学生去图书馆上自习的概率皆为0.7，且他们去图书馆上自习与否相互独立，试利用切贝谢夫不等式估计晚间同时去图书馆上自习的人数在650名～750名之间的概率．
已知某厂生产产品800个，每个产品为废品的概率皆为０.02，且每个产品为废品与否相互独立，试利用切贝谢夫不等式估计800个产品中废品多于10个且少于22个的概率．
已知随机变量X存在有限的数学期望E(X)＝?与方差D(X)=?2(??0)，试利用切贝谢夫不等式估计概率P{?-3??X???3}的值．
每个螺丝钉重量的数学期望为10g，标准差为0.5g，一盒内装400
个，求一盒螺丝钉重量小于3980g的概率．
某商店一天内有300笔销售收人，每笔销售收人都以元为单位，并将小数部分经四舍五人归为整数，所产生的误差服从区间（－０.5,0.5）上的均匀分布，且各笔销售收人相互独立，求在300笔销售收人中误差总和的绝对值不超过5元的概率．
一个系统由100个相互独立的部件组成，在系统运行期间每个部件损坏的概率皆为0.05，而系统只有在损坏部件不多于8个时才能正常运行，求系统正常运行的概率．
一批种子发芽率为0.9，从中随机抽取1000粒，求这1000粒种子中发芽种子所占比例与这批种子发芽率之差绝对值小于0.01的概率．
4.08设总体X～N（?，?2），X1，X2，X3，X4是正态总体X的一个样本，X为样本均值，S2为样本方差，若?为未知参数且?为已知参数，下列随机变量是否为统计量？
(1)X1－X2＋X3
(2)2X3－? ??4(??)2
(4)(3) 2SS
(6)X2-X) ?
求满足下列概率等式的相应分布分位数?值或??值或?1,?2值：
(1)P{??}=0.01（n=8)
(2)P{T?-??}=0.05（n=6)
(3)P{?2??1}=P{?2??2}=0.05(?1＜?2)(n=10)
(4)P{?2??1}=P{?2??2}=0.005(?1＜?2)(n=8)
(5)P{F??1}=P{F??2}=0.025(?1＜?2)(n1=7，n2=6)
(6)P{???}=0.10(n1=n2=n=21)
已知X1，X2，X3，X4，X5是总体X的一个样本，X为样本均值，下列统计是否为总体数学期望E(X)的无偏估计量？
(l)X1+X2－X5
(2)2X2－X4 +
(4)－X5 2323
已知X1，统计量2X1－X2与X1?X2都X2是总体X的一个样本，33
是总体数学期望E(X)的无偏估计量，评价它们中哪一个有效．
从一批灯泡中随机抽取10个，测量其寿命(单位：小时)分别为
80,50,00,1200
试估计这批灯泡寿命X的数学期望E(X)与方差D(X)值．
已知总体X服从正态分布N(50,28),X1，X2，? X7是正态总体X的一个样本，X为样本均值，求概率P{49??52}.
已知总体X服从正态分布N(100,3),X1,X2，? Xn是正态总体
X的样本,为样本均值，若概率P{≤101}≥0.95
问样本容量n至少应取多大？
已知某加热炉正常工作时的炉内温度X?C服从正态分布N(?,14),用一种仪器反复5次测量其温度分别为
试以0.90的置信度，求加热炉正常工作时炉内平均温度?的置信区间．
已知每桶奶粉净重Xg服从正态分布N(?,52)，从一批桶装奶粉中随取15捅，经过测量得到它们的平均净重为446g，试以0.95的置信度，求每桶奶粉平均净重?的置信区间．
已知成年人的脉搏X次／分钟服从正态分布N(?，?2),从一群成年人中随机抽取10人，测量其脉搏分别为
68, 69, 72, 73, 66, 70, 69, 71, 74, 68
试以0.95的置信度，求每人平均脉搏?的置信区间.
已知某种型号飞机的最大飞行速度Xm／秒服从正态分布N(?，?2),飞机作独立飞行试验8次，测量其最大飞行速度分别为
422,425,418,420,425,425,431,434
试以0.95的置信度，求飞机最大飞行速度方差?2的置信区间．
已知某种型号保险丝在短路情况下的熔化时间X秒服从正态分布N(?，?2)，从一批保险丝中随机抽取9根，测量其在短路情况下的熔化时间分别为
4.2, 6.5, 7.5, 7.8, 6.9, 5.9, 5.7, 6.8, 5.4
试以0.99的置信度，求：
(1)每根保险丝在短路情况下平均熔化时间?的置信区间；
(2)每根保险丝在短路情况下熔化时间方差?2的置信区间．
已知每株梨树的产量Xkg服从正态分布N(?，?2)，从一片梨树林中随机抽取6株，测算其产量分别为
221, 191, 202, 205, 256, 245
(l)每株梨树平均产量?的估计值；
(2)每株梨树产量方差?2的估计值；
(3）当置信度为0.95时的每株梨树平均产量?的置信区间；
(4）当置信度为0.95时的每株梨树产量方差?2的置信区间.
已知某面粉厂自动装袋机包装面粉，每袋面粉重量Xkg服从正态分布N(25，0.02)，长期实践表明方差?2比较稳定，从某日所生产的一批袋装面粉中随机抽取10袋，测量其重量分别为
24.9,25.0,25.1,25.2,25.2,25.1,25.0,24.9,24.8,25.1
试在检验水平?=0.05下，检验这批袋装面粉的平均重量?显著合乎标准是否成立，要求给出零假设H0与备择假设H1.
5.02已知某厂排放工业废水中某有害物质的含量X?服从正态分布N(?，?2)，环境保护条例规定排放工业废水中该有害物质的含量不得超过0.50?，从该厂所排放的工业废水中随机抽取5份水样，测量该有害物质的含量分别为
0.53,0.54,0.51,0.49,0.53
试在检验水平?=0.05下，检验该厂排放工业废水中该有害物质的平均含量?显著超过规定标准是否成立，要求给出零假设H0与备择假设H1。
5.03已知某果园每株梨树的产量Xkg服从正态分布N (240,200)，今年雨量偏少，在收获季节从果园一片梨树林中随机抽取6株，测算其平均产量为220kg,
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＞＞＞已知随机变量X服从正态分布N（2，），，则（）A．0.4B．0.2C．0.6D．0..
已知随机变量X服从正态分布N（2，），P（X≤4）=0.8，则P（X≤0）=（ & ）
题型：单选题难度：偏易来源：不详
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据魔方格专家权威分析，试题“已知随机变量X服从正态分布N（2，），，则（）A．0.4B．0.2C．0.6D．0..”主要考查你对&&n次独立重复试验&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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n次独立重复试验
独立重复试验：
(1)独立重复试验的意义：做n次试验，如果它们是完全同样的一个试验的重复，且它们相互独立，那么这类试验叫做独立重复试验．(2)一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每件试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为此时称随机变量X服从二项分布，记作 并称p为成功概率．(3)独立重复试验：若n次重复试验中，每次试验结果的概率都不依赖于其他各次试验的结果，则称这n次试验是独立的．(4)独立重复试验概率公式的特点：是n次独立重复试验中某 事件A恰好发生k次的概率．其中，n是重复试验的次数，p是一次试验中某事件A发生的概率，k是在n次独立重复试验中事件A恰好发生的次数，需要弄清公式中n，p，k的意义，才能正确运用公式．
&求独立重复试验的概率：
(1)在n次独立重复试验中，“在相同条件下”等价于各次试验的结果不会受其他试验的影响，即2，…，n)是第i次试验的结果．(2)独立重复试验是相互独立事件的特例，只要有“恰好”“恰有”字样的用独立重复试验的概率公式计算更简单，要弄清n，p，k的意义。
发现相似题
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557471793006823160828388274230491599设随机变量X~N(0,1),Y=|x|,求Y的概率密度函数_物理 - QQ志乐园
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设随机变量X~N(0,1),Y=|x|,求Y的概率密度函数
来源： |人气：800 ℃|时间： 12:53:39
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∵ Y的分布函数为 FY ( y)=P (Y≤y )=P ( | X |≤y)当y0时：ψ( y)= [FY ( y)]' = [(-y,y)(1/√2π）e^-(x^2/2)dx]＇=√(2/π)e^-(y^/2)此为大学概率统计学科知识不在高中学科以内。
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设随机变量X～N(2,δ^2)且P(X>=0)=0.8,求P(X>=4)
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P((X-2)/δ>=-2/δ)=0.8P(X>=4)=P((X-2)/δ>=2/δ)=1-P((X-2)/δ>=-2/δ)=0.2PS:标准正态分布满足公式F(X)+F(1-X)=1
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设随机变量X～N（0，1)，求Y=e—X的概率密度．
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