分享一些与数学有关的人和事，算是回味吧。小时候对数学特别感兴趣，这种特别并不是说数学学得有多好研究有多透彻，而是觉得数学相当有意思，相当不合常理的好玩，学起来也就特别来劲。那时候大人有时饶有兴致，会出一些以为很难也以为很有意思的“鸡兔同笼”或是“春凳木马三十三，共有一百脚”这样的问题考考你，你只能用心算而且是稍微快速地给出答案，才会有一番夸奖。倘若你拿出纸笔堂而皇之演算一番，那就没什么意思了，何况小学还不一定学到了二元一次方程。做寒暑假作业，我就特别喜欢做一行行目不暇接的数学题最下面带有一个大大问号的思考题，有时候还是一个小孩子托着腮思考的形象，这样的题依照正常的思维很难一下子得出答案或是很难得出答案。至今有一道题我都还有很深记忆：浮萍每天数量涨一倍，十天后就涨了满满一池子的浮萍n，问刚开始有多浮萍。我就反其道而行之用倒推法很快得出了结果。第十天，第九天岂不是，第八天……那时候有个何老师，语文地理数学等等什么都教，他最使我膜拜的便是，食指中指夹着粉笔，右手拇指重重按在黑板上，然后以拇指为圆心，画出一个大大的圆圆的圆，总觉得很厉害，有时尝试一番，效果当然差强人意。初中时和李玉生同学前后同桌，他在前排，这个玉生也是调皮捣蛋的主，我俩有时就连上课也会打架。因为他占有地理优势，我的桌子抽屉后面挡板就是在他孜孜不倦的敲打中干脆给打穿的。记得有次我俩又在争执和纠缠，被正在讲解数学试卷的女老师看到，那次我好像考得很好，至少是九十多分全班排第二或以上，数学老师便说了，“符，只有你”。紧接着，我和玉生为了这句话的正解又开始了一番争执。到底是只有我是最好，还是只有我是最差呢。我俩各据一词。初二几何老师是一个时髦的小伙子，前面留有刘海式的头发，头发有些长，每次上课或是走路，就不由得把头一甩，便于把头发理顺，很是潇洒有范，至今也是印象深刻。当然，更深刻的是有次上课的时候，讲到了平时我们交的作业，他突然给来了句，“符的字迹虽然有些潦草，但他将来肯定很有出息”。我怎么也弄不明白，潦草和出息会有什么关联，尽管如今我也还没有什么出息。高中时有过一套数学课外书，厚厚的上下两册，叫《大代数》，好像还是外国人编译的。这套课外书还是央求老兄给买的，那时接触课外东西少，像这样的课外书还是稀罕物。只可惜书本太厚，里面的习题有些实在太难，好像有大部分都怎么拾掇过。后来还想再翻出来留做纪念，可是再也找不到在哪了。高中与数学有关的事情，这件事非提不可。高一暑假前，我和颜立等几个同学，漠视校纪校规到学校旁边的资水河里游泳，这样关乎生命的事情学校当然是抓得很严。下学期开学，班主任怎么也不让报到，搞了半天原来是上学期俺们下河游泳了。听说是原本要开除俺们的，但后来只是吓唬吓唬我们写了检讨和保证书才了事。老师们在这是否要开除俺们的会议中，有这么个情节：颜立同学英语是相当了得，英语老师喜欢得了得，我的代数也是相当可以，快要退休的代数老师吴老师也是蛮喜欢，虽然那时我很少朝这个是否喜欢不喜欢的角度想过。当时英语老师力保颜立，代数老师力保我，就这样避免了我们学业的中断。至于这件事真实性如何，好像是听英语老师玩笑似地说起过，可惜我也没向吴老师求证过，老人家如今估计已经过世了，很是遗憾。我认为，好的数学老师应该是不拘一格，不是中规中矩思维和教学的才算。爱好数学这么多年，好的数学老师遇到不多，复读时的这个王老师倒是算一个。这个王老师个子不高，教文理科四个班的数学，几乎每天每个上午下午都有他的课程，教学任务当然是很繁重。他的特别之处就是，无论讲解多难多少习题，他的试卷上除了题目都是空白，然后他就拿起粉笔对着黑板不紧不慢煞有介事地有板有眼地有条不紊而且是由浅入深地给你解答起来。那真是相当有功底。而且他的每次讲解，在给出通常解答的同时，往往还会给出最捷径的方法供心有余力的同学选择和开窍。大学高等数学老师，像个农村妇女般朴实，名字是洪湖赤卫队主人公韩英，她的教学如同空煮白开水般无味，但也不能说有什么大问题，她的爱好是经常要叫好几个同学一同上黑板做题。那时候我们系里三个班级一起上高等数学课，一百来号人，浩浩荡荡，好不热闹。每次做题，这个同学不会就要叫另一个同学上来，非得要解答出来方才罢休。这个环节，韩英老师总是不忘要叫上我，不管我藏身何处。这于我既是一番压力，也是有些显摆的可能。线性代数和概率论老师李晓风，名字如古龙般，号称学校四大杀手之一。他的头发乱糟糟的，面容像是总没睡醒。他上课总是面无表情，有一种不请自来的威严，很少和同学们交流称呼，同学们在他的课堂中也是规规矩矩不敢胡来，但他的上课不失严谨、条理，尤其配得上杀手这个称号。我经常见他推着一辆破旧的自行车走过校园，这个时候也会和我寒暄几句，或是点头示意。上研究生的时候，带过很短时间的家教，给一个高一男孩子辅导代数。这本是我的拿手好戏，但我发现你再怎么用简单的方法，再怎么提炼诀窍都对这个男孩不适应，因为他从来不对我的付出表示反应，我都不知道他是否听见了，更别说是否记在了心上，他总是心如止水面无表情双眼若即若离地游离在书本上，令你欲罢不能。关注往期精彩：……（感谢您的关注）
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分享文章到朋友圈姓名：；学号：班级：；院系：牡丹江师范学院美术系学与艺术缪懿20091；数学与艺术；数学――抽象的思辨，严密的推理，逻辑的论证，精确；除了分形艺术外，与数学有联系的艺术作品还有很多；15世纪时，西方的艺术家们认识到透视问题――线条；数学的思想，方法和精神对于绘画来说已具有十分重要；他得出了人体比例的两个基本方面：人体各部分和身高；更细致一点，叉开的双腿使身高
学号：班级：
院系：牡丹江师范学院美术系学 与 艺 术
艺术设计14班
数学与艺术
数学――抽象的思辨，严密的推理，逻辑的论证，精确的计算，总揽全局而又步步为营的思维方式，构造起号称为“思维的体操”的数学大厦的容基。而艺术是对哲学思想的变迁和艺术家们对多变的技术环境的反应的最直接的表现形式；艺术是浮想联翩，潇洒不羁，蔑视规律，跳跃的思维律动，弥漫出若即若离的艺术图景。咋一看，数学与艺术看作水火不容，但细细品味，艺术家们开始使用数学的语言和思想，并将其贯穿于五彩缤纷的艺术生活之中，鉴于辩证唯物论，任何事物都是辨证统一的，数学与艺术也蕴涵着内在的统一。 分形艺术:第一次听到这个名词是在上数学文化课听到的，说是数学与艺术结合最完美的作品。分形，常常被称为数学与艺术的明珠，是数学和艺术结合的最佳典范。它是为了纪念法国数学家Gston Julia 发现了在数论上有名的Julia序列，通过这个序列可以在解析几何上实现很多不规则边的图形。严格地而且正式地去定义分形是一件非常复杂而且困难的事情。但是，有一些不太正规的定义可以帮助我们理解分形的含义。在这些定义中，最为流行的一个定义是：分形是一种具有自相似特性的现象、图象或者物理过程。也就是说，在分形中，每一组成部分都在特征上和整体相似，只仅仅是变小一些而已。 而上课时，老师也举出树叶的例子，仔细观察树叶的茎脉，你会发现，它的每个一条茎脉都在外形上和整体相同，仅仅在尺寸上小了一些。而枝杈的枝杈也和整体相同，只是变的更加小了。
除了分形艺术外，与数学有联系的艺术作品还有很多。比如美术中的透视问题。
15世纪时，西方的艺术家们认识到透视问题――线条或色彩在平面上表现立体空间的的问题，必须借助几何学才能解决。他们坚定不移地信奉数学设计的信念：数学是探索自然界的最有效的方法，而且终极真理――宇宙的设计――表达方式就是数学的形式。诚如达芬奇曾论证的那样，绘画艺术在文艺复兴时期已成了一门科学与知识，
数学的思想，方法和精神对于绘画来说已具有十分重要的意义。文艺复兴的绘画艺术，得力于数学精神及其理性主义影响；得力于数学的方法和几何学及希腊数学著作，使画家们开始研究精确的“人体比例”和数学透视系统。在数学与艺术的结合中，不得不说到泰斗：达芬奇。他曾一再指出：“能够真正欣赏我作品的人，没有一个人不是数学家。”他将美感完全建立在各部分之间神圣的比例关系上。
他得出了人体比例的两个基本方面：人体各部分和身高成简单的整数比，各部分之间也成简单的整数比；人体可以形成极为对称的几何图形，如脸型可构成正方形，叉开的双腿成等边三角形，伸展的四肢邢成的则是最完美的几何图形――圆，即伸开的四肢的四个顶点在同一个圆上。
更细致一点，叉开的双腿使身高降低1/14，分举两手使中指端与头顶齐平，则肚脐眼恰是伸展的四肢端点的外接圆的圆心，而双腿与底面恰好构成一个等边三角形;从下巴到天灵盖为身高的八分之一，从胸部顶端到天灵盖为身高的四分之一，两者宽度为身高的四分之一。
以上可以看出数学与艺术之间的关系，艺术把数学当成一种工具，但是数学也许是把艺术当成表现它自然科学的平台。在习惯上人们把数学与艺术视作彼此对立，互不相容的两门绝然不同的学问。实际上，这仅看到问题的一方面,另一方面,它们之间还存在着深刻的内在联系。数学对艺术有作用，反过来，艺术对数学也有作用。人类在认识世界、改造世界的同时,对数学、艺术、文学等等都有逐渐深刻的了解。数学作为自然科学的基础，与人文社会科学各学科都有着深刻的内在联系。高度的抽象性和严密的逻辑性使数学披上了神秘的面纱，而艺术作为人类文明的载体，造就了人类自身的审美观念和创造意识。
数学与艺术，从思维方式来看，数学思维方法突出特点在于，将客观现实中事物从量的侧面，通过人的头脑抽象为数学概念，借助数学概念进行推理活动，因而要求概念具有确切性、简明性和一义性；
而艺术思维方式突出特点在于，借助人脑中的主观印象或表象或意象进行思维，因而具有相对的人文性、具体性和感性化。艺术与数学相互融合。无论是数学还是艺术都要在一定世界观的指导下，经历从现象到本质，从感性到理性的过程，都能达到对事物的本质认识和实际改造。他们都是采用各自特定的符号表述自然，刻画社会，揭示心灵，以推动社会的发展和人类文明，促进人的全面发展，培育一代代的新人。
我不是学数学的，我是个艺术生。我是用一些数学与艺术结合的作品谈论到数学与艺术的关系，我想告诉大家的是数学这个自然科学的基础，不仅与艺术的关系是错综复杂的，它不知涉及到艺术，在所有领域都有它的身影。
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一个数学概率题目，目测吧里还记得怎么做的人不多。。。收藏
如果给这个地图着色，要求相邻的区域颜色不同，现有4个颜色选择，则有多少种着色方法？？？？
政府办学,免学费入读大专+高级工双证教育,选择医药行业,成就辉煌未来.
这学期学的就是这个~好亲切啊~
四种都用是120种四种选用是24种对不呀
哭了，我没脸见高中数学老师。
4*3*2*2*2，96种
高中的排列组合。。。
色谱柱选购，当然菲罗门。
这要分类的。。
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石崇鑫 二0一0年岁末手记
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