盘县华夏中学2012――2013学年度下学期高二；语文第Ⅰ卷阅读题甲必考题；一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字；微博是新媒体中的新媒体，它的横空出世，迅速改写了；伴随着文学的衰微，文学批评更趋边缘化了；微博打破了文学批评的专业壁垒，让批评为普通大众敞；在微博世界里，专业话语不再是文学批评的交流语言，；微博文学批评的对象是文学或文学现象，但评论的
盘县华夏中学2012――2013学年度下学期高二年级月考卷
一、现代文阅读（9分，每小题3分） 阅读下面的文字，完成1～3题。
微博是新媒体中的新媒体，它的横空出世，迅速改写了中国人的传媒心态。在微博空间里新出现了一种微小说。它不是微型小说的瘦身版，而是一种新型的小说生产与传播方式。微博不仅改写了文学的生产与传播方式，也改变了文学批评表达与传播方式。
伴随着文学的衰微，文学批评更趋边缘化了。每年的文学圈似乎都有“收成”，也常见镁光灯前的短暂热闹。但这短暂的热闹和轻量级的“收成”，显然与眼下大时代不相匹配。文学批评不仅是艺术批评，也是社会批评。只有掘进时代的地心，接近岩浆奔涌的时代地心，深刻感受其深度与温度，把时代深处的爱恨表达出来的文学批评才会有力量。表面上我们的文学批评越来越专业化，文学批评者操弄着带有专业色彩的批评话语，编织只有在专业圈子内流通的话语云锦。文学批评毕竟是关于文学的批评，文学是“1”，其他是“0”。换言之，文学批评的附加值是建立在对文学的精准把握基础上的。但当下很多文学批评是难以得到文学创造者们的认同的。
微博打破了文学批评的专业壁垒，让批评为普通大众敞开大门，启动了文学批评的大众化时代。微博突破了文学批评自闭的大门，使得文学批评社会化、媒介化了。微博大大降低了文学批评的专业门槛，使得普罗大众可以对文学评头论足。
在微博世界里，专业话语不再是文学批评的交流语言，也不再是精英圈子研习文学的身份符号，而是被另外一套新话语体系置换了。专业文学批评的载体通常是专业性刊物，微博文学批评的载体则是微博。微博这一新兴载体在技术上不允许长篇大论，在微博里交流，你不能阳春白雪故作高深。一个人的言论要想获得围观，必须看他的言论够不够新锐、震撼，能三言两语搔到公众的痒处，吸引多数人的眼球。
微博文学批评的对象是文学或文学现象，但评论的语言是一种大众语言。评论者也不局限于专业文学批评者，可以是普通的文学批评者。著名演员姚晨，一不小心成了微博明星。在她的微博上，她甚至开始评论诗歌。文学在微博上变成了一个话题。评论者参与评论并不一定要求真懂文学，可以无知无畏的表达。当然微博上也藏龙卧虎，经常会有高人显山露水，引领批评的方向。
微博是一个“麻烦”的制造者，它搅动了满池春水，打破了专业精英的文学壁垒。虽说微博文学批评的繁荣，拓展了文学的基本面，使得普罗大众都可对文学进行批评。但微博文学批评的过度喧嚣，也会对专业文学批评构成负面影响。在微博空间中，微博毕竟多是零星、碎片化、浅表性的思想与感兴，批评的纯度被稀释了，厚度被摊薄了，高度被削平了。如果一个时代只有普通民众的话语繁荣，而没有专业精英的有力表达，那么宽广的民众声音可能会行之不远。
（选自2011年第6期《决策探索》，有删改）
1、下列关于“微博文学批评”的表述，不正确的一项是（
A、微博文学批评的载体与专业文学批评的不同在于：前者是微博，后者通常是专业性刊物。
B、微博文学批评既改写了文学的生产与传播方式，也改变了文学批评的表达与传播方式。 C、微博文学批评有其积极意义，但若过了“度”对专业文学批评也会造成负面影响。 D、微博文学批评不是指严格意义上的文学批评，准确的说，是一种大众化的话题批评。 2、下列理解和分析，不符合原文意思的一项是（
A、微博空间新出现的微小说与微型小说不同，微小说仅仅是一种新型的小说传播方式。
B、微博语境下的大众文学批评突破了专业文学批评的狭隘视野，使文学批评有更广的空间。
C、在微博世界里，作为文学批评交流语言的专业话语，已被新兴载体微博的话语体系置换。
D、微博是一个“麻烦”的制造者，微博文学批评的参与者认知程度参差不齐，对此应正确认识。
3、根据原文内容，下列理解和分析不正确的一项是（
A、作者认为在微博里长篇大论或故作高深地交流是没有市场的，须放下身段与读者平等交流。
B、作者认为微博空间下的文学批评，多是一种碎片化、浅表性的批评，是一种“零星”的批评。
C、作者认为微博这一新兴载体，一定会给当前的的文学批评带来新的契机，“民声”渐行渐远。
D、作者期待专业精英文学批评能够与微博文学批评互为补充，开创一个双重勃兴的局面。
二、古代诗文阅读（36分） （一）文言文阅读（19分） 阅读下面的文言文，完成4～7题。
袁宏道，字中郎，号石公，公安人。少时即具倍年之觉，总角工为时艺，塾师大奇之。年方十五六，即结文社于城南，自为社长，社友年三十以下者皆师之，奉其约束不敢犯。时于举业外，为声歌古文辞，已有集成帙矣。后久研性命之学，颇有得，识者谓其识力、胆力迥绝于世。
乙未谒选为吴县令，始以其学试之政。人皆谓吴门繁剧，而公超脱，或足以困之，乃公洒然澹然，不言而物自综，事自集。吴赋甲于天下，猾胥涂改簿籍，多征民间，人皆不知。公一目了然，摘其影射之条若干，呼猾胥曰：“此何为者？”胥不敢欺，皆俯首曰弊，公俱置之法，而清额外之征凡巨万，吴民大悦。公机神朗彻，遇一切物态，如镜取影，即巧幻莫如吴而终不得遁，故遁词恒片语而折，咄嗟．．狱具，自非重情，无所罚赎，杖之示惩而已。以故署门酒家萧条，皆移去。县胥隶之类，或三四为曹共一役，不食县官，唯借公事渔猎里闾，公拣其宜用者食之，无所差遣，终日兀坐，不能糊口，皆逃去归农。居常不发私书，尘复函数寸，期年而政已成。公为令清次骨，才敏捷甚，一县大治。
会因讼意见与当路相左，遂闭门有拂衣之志。公既得请，走吴越访故人，同览西湖、天目，登黄山、齐云，恋恋烟岚，如饥渴之于饮食。间发为诗文，俱从真源中溢出，别开手眼。天下才人文士始知疏．
瀹心灵，搜剔慧性，以荡涤摹拟涂饰之病，其功伟矣。
戊申春暮入都，补验封司主事，摄选曹事。猾吏多舞文．．，正当急选之期，故事掣签时，凡琐屑事皆曹郎躬为之，吏无敢近者。一老吏忽排闼而入曰：“每次大选，例与都吏一二美缺。今有某驿缺，已予都吏百金矣，幸以见与。”公目摄之，叱之出。少宰杨公乔曰：“吾辈身为大臣，
受制胥吏，切齿久矣。”会猾吏私一姻戚，已罢官而仍留之，公察得其故，大愤曰：“如此则铨柄尽归此辈矣。”誓除此大蠹。时冢宰拟以疏文而后逮治之。公曰：“此胥吏也，但置之于法，以一知会疏上，则迅雷不及掩耳。虽有奥援，将安用之？”遂如言具疏，而绳胥吏入刑部。疏下，竟以欺罔．．
乙酉公主试秦中，试官以避嫌不过搜求，公通场皆自取阅，所取士大半得之落卷中，及出榜，多名士，试录为天下第一。
庚戌卒，年四十三。海内知己，谓其识如王文成，胆如张江陵，而不逮下寿以殁，天下惜之。
（选自《公安县志》，有删改）
4、对下列句中加点词的解释，不正确的一项是(
A．咄嗟．．狱具：
B．疏．瀹心灵：
C．猾吏多舞文．．：
擅长写文章
D．竟以欺罔．．坐重辟：
欺骗蒙蔽 5、下列句子中，全都属于正面表现袁宏道为政“清次骨”的一组是(
①公俱置之法，而清额外之征凡巨万
②遁词恒片语而折，咄嗟狱具
③以故署门酒家萧条，皆移去
④终日兀坐，不能糊口，皆逃去归农
⑤誓除此大蠹
⑥通场皆自取阅，所取士大半得之落卷中
6、下列对原文有关的分析与概括，不正确的一项是(
A、袁宏道少年早慧，不仅擅长写应试的八股文，而且具有很高的文学创作才能，在同道中颇有威信，长大后又深入钻研理学，思想更加成熟。
B、袁宏道为政清简，嫉恶如仇，严厉打击猾吏侵民的行为，特别是在一老吏干扰人事选拨工作的时候，“先斩后奏”，当即把他抓起来送到刑部的做法，深受百姓称道。
C、袁宏道不仅政绩卓著，而且其诗文别开手眼，提倡独抒性灵，这对改变当时复古模拟和修饰造作的文风起到了很大的矫正作用。
D、袁宏道在秦中做主考官的时候，大力纠正考官阅卷中的不良工作作风，亲自复 查“落选”的考卷，录取的人才大半都是从其中搜得的，可见其过人的胆识。
7、把文中画横线的句子翻译成现代汉语。（10分） （1）自非重情，无所罚赎，杖之示惩而已。（5分）
（2）但置之于法，以一知会疏上，则迅雷不及掩耳。虽有奥援，将安用之？（5分） （二）古代诗歌阅读（11分） 阅读下面这首唐诗，完成8～9题
长 安 夜 雨 薛
滞雨通宵又彻明，百忧如草雨中生。 心关桂玉天难晓，运落风波梦亦惊。 压树早鸦飞不散，到窗寒鼓湿无声。 当年志气俱消尽，白发新添四五茎。
8、作者在首联中运用哪些手法来表现自己的百优缠心？“忧”贯穿全诗，作者的忧愁具体包含了那些内容？
9、颈联从哪些角度对景物进行描写？所描写的景物有什么特点？
（5分） （三）名篇名句默写（6分）
10、补写出下列名篇名句中的空缺部分。（6分）
（1）君子以仁存心，
。仁者爱人，
。爱人者，人恒爱之。 （2）问君西游何时还？
。但见悲鸟号古木，
（3）古之圣人，其出人也远矣，
，今之众人，
，而耻学于师。
请考生在第三、四两大题中选定其中一大题作答。只能做所选定大题内的小题，不得选做另一大题内的小题。如果多做，则按所做的第一大题计分。
三、文学类文本的阅读（25分）
11、阅读下面的文字，完成（1）～（4）题。（25分）
清明不仅是节日
春分过后是清明。这是小时候从父亲口中听到的一句话。现在想来，它既是一句话，又是一个哲理。只有太阳直射到黄经，才有昼夜等长，阴阳平衡。而只有昼夜等长，阴阳平衡，才有“清明”。
创设了清明这个节日的，无疑是一个大智者。
“山水”同在为“清”，“日月”同在为“明”，一个“同”字，道尽了天地秘密，也道尽了文化的秘密，特别是中国文化的秘密。无水之山少了情韵，无山之水少了风骨；无日之月少了热烈，无月之日少了温柔；水因山不浊，山因水不枯；日因月不烈，月因日不晦。这一切，都在一种“大同”之中实现了。 这便是“清明”。
清明看上去是季节，其实是人格。没有山水精神的人格是残缺的人格，没有日月精神的人格同样是残缺的人格。而山水日月精神，说到底则是天地精神。天同覆，地同载。齐生死便是由此而来。
对于中国人来说，从来就没有生，也从来没有死，因为中国人有怀念，真诚又深沉的怀念。而怀念来自人格，人格来自奉献，奉献来自觉悟，觉悟来自天地精神，来自“清明”。而要参透这个“清明”，则需要昼夜等长、万物复苏相佐。惟有此时，人们才能生死并参。而只有生死并参，人们才能留意生死之间的“我”，才能把握生的“清”，死的“明”，才能让灵魂春色永驻。
清明处心积虑，她让我们看破：死是一个假象。就像春分过后，杨柳依然，所谓春来草自青。或者说，只要我们在“清明”之中，“死”就成为杨柳，就会成为春色，就会成为秋千，就会成为风筝，就会成为踏青途中的欢声笑语。
为此，清明前后，栽瓜点豆。这时候的瓜和豆睡醒了，开始了它们新一轮的生命旅程，带着山水之清气和潮湿，带着日月之光辉和温暖，带着主人之期待和叮嘱，开始它们的旅行，走进农历，走进它们的缘分，走进它们的因果。
而充盈在天地间的灵魂又何尝不是如此。
大家把郊游认为是在扫墓之后乘机呼吸新鲜空气，锻炼身体，显然表面化了。真正郊游的意义在《庄子》中。庄子认为，人不必执着于生，因为生若是一次远游，那么死就等同于归。
出游是惬意的，惬意可能让人流连忘返，但天黑下来了，所有的惬意都成了归意。路上行人欲断魂，正是因为我们在路上。出游的目的是让你体会那个“归”。
庄子说得好啊：天地赋予形体让我承受，赋予生命让我劳累，赋予衰老让我安逸，赋予死亡让我安息。所以把活着看作是乐事，也就是把死去看作是乐事了。这是一种“归”。
视生若死，视死如生。这是庄子的安详和智慧。
孔子说得更彻底：朝闻道，夕死可矣。清明讲的就是这个“道”。在杨柳依依中，在草色青青中，在旧墓，在新坟，在山麓，在河滨，如果我们没有看到这个“道”，我们已和“清明”擦肩而过。
中国的节日，大凡都是诱发你对道的感悟，诱发你对山水精神的感悟，对天地精神的感悟。依山悟崇高，傍水悟清廉；以日月悟光明，由天地悟正大；假生之乐悟慈，借死之苦悟悲；从而珍惜青春，珍惜年华，珍惜生命，珍惜因缘，感念造化宏德，善待自然有情，鞠躬尽瘁，死而后已。
中国的节日，大凡和祭有关。以祭悟道，这是中国人的智慧。在我理解，清明是春祭，中元是夏祭，寒衣是秋祭，大年是冬祭。而一切祭的背面却是暗藏的狂欢。哀以乐感，乐以哀感，一体两面，这便是中国人的大幽默、大安详。
如此，真正的清明上河图在阴阳两界展开。把追思和狂欢均匀地撒在四季，让岁月芬芳，让大地馥郁，让灵魂清明，中国文化的大戏就这样一代代演了下来，一如长河。
这时的“上河”已不单单是清明的“上河”了。
清明不仅是节日，清明也是人格，炎黄子孙的人格。
（有删改）
（1）下面各项中，对原文内容的理解最恰当的两项（
A、春分过后是清明。这既是一句话，又是一个哲理――只有太阳直射到黄经，才有昼夜等长，阴阳平衡。
B、“山水”同在为“清”、“日月”同在为“明”，一个“同”字，道尽了天地秘密，也道尽中国文化与其他文化的一个相通之处――大同。
C、没有山水精神的人格是残缺的人格，没有日月精神的人格同样是残缺的人格。也就是说，人要是不关心山水日月就成了人格残缺的人。
D、清明处心积虑，她让我们看破；死是一个假象。“处心积虑”一词运用拟人修辞，作者有意贬义褒用，以强调清明给人们的生命启示。
E、真正郊游的意义在《庄子》中。所以，大家把清明郊游认为是在扫墓之后乘机呼吸新鲜空气，锻炼身体，显然是错误的。
（2）作者说“清明看上去是季节”，文章体现了哪些清明作为节日本身的特点？（6分） （3）结合文本，分析文题“清明不仅是节日”的深刻内涵。（6分）
（4）作者说“视生若死，视死如生。这是庄子的安详和智慧”；也说“孔子说得更彻底：朝闻道，夕死可矣”。从“清明”节来看，庄子与孔子思想的相通之处是什么？举例说明这种思想在今天有何现实意义？（8分）
四、实用类文本的阅读（25）
12、阅读下面的文字，完成（1）～（4）题。（25分）
甘做乡野一画贤
王烈学画之初，就对竹兰情有独钟。四十余年来，他对宋代文同至清郑燮、蒲华等一百五十余位兰竹大家的作品，逐一反复研究，探索其神韵，得其精髓，力创新意，建造着属于自己的艺术殿堂。20 世纪70 年代中期，一个偶然的机会，王烈得知山东艺术学院院长于希宁教授家中有一部日文版的《支那书画大成兰竹集》。这部书在山东已是孤本，于先生视为家宝，从不外借。一个深秋飘雨的季节，王烈从淄博赴济南于先生家登门求借。他首先做了自我介绍，又当场作画。于先生被王烈的真诚和执着所感动，破例将画集借给王烈，但与其约法三章：一是只能自己看；二是必须亲自送还，不准邮寄，不准托人捎送；三是限期七天。王烈抱起画集，如获至宝地急速赶回淄博。他买了几大包饼干，提了几暖瓶开水，把自己反锁在屋里。整整五天六夜，他未走出房门，一遍又一遍地反复看，又临摹了二百八十六张兰竹画。第七天中午，
王烈赶往济南，推开于先生的家门。当于老得知他在五六天内竟然临摹了那么多兰竹画时，惊讶得半天说不出话来。王烈异常疲惫地赶回淄博，回到宿舍怎么也脱不下鞋子――脚背肿得撑破了皮，小腿肿得像牛腿。正是凭着这种执着精神，他的绘画技法越来越精。
“师从古人，师从造化，师从我心”是王烈从事国画创作以来坚定不移的信念。20 世纪70 年代初到80年代中期，王烈九下江南写生。其间，同去的画友都忙里偷闲逛城市，买东西，他则一头扎进竹林里，细细观察体会，找素材、写生，一画就是几个小时。风雨雾露、春夏秋冬，不同时间不同环境不同季节竹子的变化，历历在目，颇有心得。每次从江南返回淄博后，几百张写生素材摆满了床上地下，王烈一张一张地回想着翠竹的长势与变化。一时兴起，挥毫即作，江南幽篁，亭亭立于纸上。每一张画中，都融入了他的心血和才智，韵味无穷。
在传承与变革的问题上，王烈经过多年的思索，有了自己独特的见解，并且坚定不移地实践着。一是探索画竹的构图，大胆创新，不拘泥于古人，亦不蹈今人，精、简、奇、崛；二是在题款上，善于用简洁的文字，通俗易懂的词语，使题款与画作和谐一体，珠联璧合。东营市作家协会主席在一篇散文里写道：“王烈先生的兰竹，按其功力来说，已经可以进入大师之境界，但先生的闲云野鹤孤傲不群却影响了作品的传播。”
“闲云野鹤，孤傲不群”。王烈的身上始终保持着传统文化人的这种品格。20 世纪80 年代中期，已届不惑之年的王烈，远离闹市，在颜山城南山顶一间小屋里住了下来--那原是看林人的山房，这座小山房，不足二十平方米，四周无路，全是碎石，路滑难行。他在这里一住就是三年。除非有紧急的事情他才下山到单位去，平常就在此专心致志地创作，生活非常艰苦，他却十分舒心。
1993 年内退后，王烈毅然离开城市，回到老家利津县台子庄的老宅子里。干干净净的农家院落，低矮的院墙，简陋的木门，门上方镶着“兰竹苑”的牌匾，院里栽种着翠竹和兰草，满院滴翠。屋前有供来访朋友喝茶、聊天、下棋用的石桌石鼓。堂屋门口贴着他书写的一副对联，上联是：泥舍久居心自乐，下联为：篱院长守身更舒。横批：老屋隐士。
有媒体记者采访他，问他为何避居乡间，王烈坦诚地说：“我作为一个画家，在什么情况下才觉得遗憾和愧疚？决不是因为没有得到地位、金钱和荣誉，而是作品缺少激情和灵感，没有把内在的感情倾泻出来。艺术需要孤独，艺术家需要静心。”
王烈对自己的绘画要求非常严格。每次画好一幅画，总是要挂在画室的墙上自己先看。看上几天后觉得不足，心中萌生出新的章法和构思，就铺纸挥墨另画。就这样，一而再，再而三，每作一幅画他都认为不完美。“画，愈画愈难。”这是王烈经常挂在嘴边的一句话。他时常对人们说：“我画画永远从零开始，永远在起跑线上。”
王烈在艺术创造上一贯主张求真，鄙视哗众取宠，不愿包装与炒作， 始终以一种平和的心态进行国画艺术的探索。不逐名利，务实自励，默默耕耘。“退掉官方协会茧，甘做乡野一画贤。写兰写竹写自我，自由自在天地间。”
（选自《名人传记》，有删改）
（1）下列对传记有关内容的分析和概括，最恰当的两项是（
A、传记开头详细记述王烈向于希宁教授真诚求借孤本的情形突出了王烈对绘画艺术的真诚热爱和执着追求。
B、在传承与变革的问题上，王烈认为艺术家应更多地师从古人，但不能拘泥于古人，更不必借鉴今人。
C、王烈远离闹市、避居乡间的主要原因是要避开官场俗务，获得自由的创作空间，找到创作激情和灵感。
D、“画，愈画愈难”在文中的意思是当画艺达到极高境界后，再想有所突破、提升十分困难的。
E、王烈认为画家不应因为没有得到地位、金钱和荣誉而遗憾和愧疚，而应因作品缺少激情和灵感而感到遗憾和愧疚。
（2）王烈“师从古人，师从造化，师从我心”的具体表现分别有哪些？ (6分) （3）文章用了哪些艺术手法展现王烈的大师风范？结合文本任选两种简要赏析。(6分) （4）王烈“闲云野鹤，孤傲不群”的文化品格，得到了人们的尊重，但也“影响了作品的传播”，对此你有怎样的认识？请结合全文，谈谈你的看法。（8分）
三亿文库包含各类专业文献、行业资料、生活休闲娱乐、应用写作文书、中学教育、文学作品欣赏、专业论文、盘县华夏中学201285等内容。　
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足|PF2|=|F1F2|，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲的渐近线方程为（C） （A）3x±4y=0
（B）3x±5y=0 （C）4x±3y=0 （D）5x±4y=0
（11）设函数f(x)=4sin(2x+1)-x，则在下列区间中函数f(x)不存在零点的是（A）
．（A）[-4，-2]
（B）[-2，0]
（C）[0，2]
（D）[2，4]
（12）设函数的集合P={f(x)=log2(x+a)+b|a=-,0,
,1;b=-1,0,1}，平面上点的集合2
Q={(x,y)|x=-,0,,1;y=-1,0,1}，则在同一直角坐标系中，P中函数f(x)的图象恰好经过Q中两．．22
个点的函数的个数是（B） （A）4
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填写在答题卡相应位置上 （13）已知复数z=1+i,则
-z=____________.-2i z
（14）设U={0,1,2,3},A={x∈U|x2+mx=0}，若CUA={1,2}，则实数m=_________.-3
（15）某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为员每次罚球的命中率为_____________.
，则该队25
（16）已知以F为焦点的抛物线y2=4x上的两点A、B满足AF=3FB，则弦AB的中点到准线的距离为___________.
三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
（17）（本题满分10分）在?ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知cos2C=-.
（I）求sinC的值；（II）当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长. （Ⅰ）解：因为cos2C=1-2sinC=-
π所以sinC= 4ac
=，得c=4.由sinAsinC
（Ⅱ）解：当a=2,2sinA=sinC时，由正弦定理
1cos2C=2cos2C-1=-,及0&C&
π得cosC=由余弦定理c2=a2+b2-
2abcosC，得
4??b=??b=或? b2±-12=
???c=4?c=4.
（18）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分.）在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起. 若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1，2，?，6），求：（Ⅰ）甲、乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的概率；（Ⅱ）甲、乙两单位之间
的演出单位个数ξ的分布列与期望.
解：只考虑甲、乙两单位的相对位置，故可用组合计算基本事件数.
（Ⅰ）设A表示“甲、乙的演出序号至少一个为奇数”，则A表示“甲、乙的序号为偶数”，由等可能
C3214性事件的概率计算公式得P(A)=1-P(A)=1-2=1-=.
（Ⅱ）ξ的所有可能值为0，1，2，3，4，且
， =,P(ξ=1)==,P(ξ=2)==622
. =,P(ξ=4)==22
从而知ξ有分布列
所以，Eξ=0?
+1?+2?+3?+4?=.
+ln(x+1)，其中x+a
（19）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分.） 已知函数f(x)=
实数a≠-1.（Ⅰ）若a=2，求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程；（Ⅱ）若f(x)在x=1处取得极值，试讨论f(x)的单调性. 解：（Ⅰ）f(x)=
x+a-(x-1)1a+112+117/
a=1.当时，，+=+f(0)=+=222
x+1(x+a)x+10+14(x+a)(0+2)
，因此曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y-(-)=(x-0)即224
7x-4y-2=0.
/（Ⅱ）a≠-1，由（Ⅰ）知f(x)=
+=0，+=+，即解得a=-3. 2
a+121+1a+12(1+a)
+ln(x+1)，其定义域为(-1,3) (3,+∞)，且 x-3
-21(x-1)(x-7)/
+=，由f(x)=0得x1=1,x2=7.当-1&x&1或x&7时，22
x+1(x-3)(x+1)(x-3)
f/(x)&0；当1&x&7且x≠3时，f/(x)&0.由以上讨论知，f(x)在区间(-1,1],[7,+∞)上是增函数，
在区间[1,3),(3,7]上是减函数.
（20）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分.）如题（19）图，四棱锥P-ABCD为矩形，
PA⊥底面ABCD，PA=AB=6，点E是棱PB的中点.（Ⅰ）求直线AD与平面PBC的距离；（Ⅱ）
若AD=，求二面角A-EC-D的平面角的余弦值.
解：（Ⅰ）如答（19）图2，以A为坐标原点，射线AB、AD、AP分别为x轴、y轴、z轴正半轴，建
立空间直角坐标系A-xyz.设D(0,a,0)，则B(6,0,0),C(6,a,0)，P(0,0,6),6
=(,0,),=(0,a,0),=(6,0,-6)，则?=0,?=22
所以AE⊥平面PBC.又由AD//BC知AD//平面PBC，故直线AD与平面 PBC的距离为点A到平面PBC的距离，即为|AE|=
（Ⅱ）因为||=
，则D(0,,0),C(,3,0).
设平面AEC的法向量n1=(x1,y1,z1)，则n1?=0,n1?=0.
?6x1+y1=0,
又=(,3,0),=( ,0,，故?622x1+z1=0,?
所以y1=-2x1,z1=-x1. 可取z1=-2，则n=(2,2,2).设平面DEC的法向量
n2=(x2,y2,z2)，则n2?=0,n2?=0.又=(6,0,0),=(x2=0,z2=2y2. 可取y2=1，则n2=(0,1,2).故cos&n1,n2&=
66,-3,)，故所以22
.所以二面角3
12A-EC-D的平面角的余弦值为
（21）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分.）已知以原点O为中心，F(5,0)为右焦点
的双曲线C的离心率e=
.（Ⅰ）求双曲线C的标准方程及其渐近线方程；（Ⅱ）如题（20）图，已知2
过点M(x1,y1)的直线l1:x1x+4y1y=4与过点N(x2,y2)（其中x2≠x1）的直线l2:x2x+4y2y=4的交点E在双曲线C上，直线MN与两条渐近线分别交于G、H两点，求?OGH的面积.
解：（Ⅰ）设C的标准方程为2-2=1(a&0,b&0)，则由题意
c，因此a=2,b=c2-a2=1，C的标准方程为c=,e==
-y2=1.C的渐近线方程为y=±x，即x-2y=0和x+2y=0.
（Ⅱ）解法一：如答（20）图，由题意点E(xE,yE)在直线
l1:x1x+4y1y=4和l2:x2x+4y2y=4上，因此有x1xE+4y1yE=4，
x2xE+4y2yE=4，故点M、N均在直线xEx+4yEy=4上，因此直线MN的方程为xEx+4yEy=4.
设G、H分别是直线MN与渐近线x-2y=0及x+2y=0的交点，由方程组?
?xEx+4yEy=4,
?xEx+4yEy=4,22
解得.设MN与x轴的交点为Q，则在直线y=,y=-?GH
x+2yx-2yEEEE?x+2y=0,
xEx+4yEy=4中，令y=0得xQ=
（易知xE≠0). 注意到xE-4yE=4，得 xE
2|xE|14114
S?OGH=?|OQ|?|yG-yH|=?|+|=?=2.
2|xE|xE+2yExE-2yE|xE||xE2-4yE2|
?x1x+4y1y=4,4(y2-y1)x1-x2
解法二：设E(xE,yE)，由方程组?解得xE=， ,yE=
xy-xyxy-xyxx+4yy=4,
因x2≠x1，则直线MN的斜率k=
=-E.故直线MN的方程为y-y1=-E(x-x1)，
x2-x14yE4yE
注意到x1xE+4y1yE=4，因此直线MN的方程为xEx+4yEy=4. 下同解法一.
（22）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分.）在数列{an}中，（Ⅱ）若对一切a1=1,an+1=can+cn+1(2n+1)(n∈N*)，其中实数c≠0.（Ⅰ）求{an}的通项公式；
k∈N*有a2k&a2k-1，求c的取值范围.
（Ⅰ）解法一：由a1=1,a2=ca1+c?3=3c+c=(2-1)c+c，
a3=ca2+c3?5=8c3+c3=(32-1)c3+c2，a4=ca3+c4?7=15c4+c3=(42-1)c4+c3，
猜测an=(n2-1)cn+cn-1,n∈N*.下用数学归纳法证明. 当n=1时，等式成立；
假设当n=k时，等式成立，即ak=(k2-1)ck+ck-1，则当n=k+1时，
ak+1=cak+ck`+1(2k+1)=c[(k2-1)ck+ck-1]+ck+1(2k+1) =(k2+2k)ck+1+ck=[(k+1)2-1]ck+1+ck，
综上， an=(n2-1)cn+cn-1对任何n∈N都成立.
解法二：由原式得
b=,bn+1=bn+(2n+1)，因此对n≥2有 =+(2n+1)b=.令，则1nn+1nn
=n2-1+， cc
bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+ +(b2-b1)+b1=(2n-1)+(2n-3)+ +3+
因此an=(n2-1)cn+cn-1，n≥2. 又当n=1时上式成立.因此an=(n2-1)cn+cn-1,n∈N*. （Ⅱ）解法一：由a2k&a2k-1，得[(2k)2-1]c2k+c2k-1&[(2k-1)2-1]c2k-1+c2k-2，因c
以(4k2-1)c2-(4k2-4k-1)c-1&0.解此不等式得：对一切k∈N，有c&ck或c&ck，其中
(4k2-4k-1)+(4k2-4k-1)2+4(4k2-1)
(4k2-4k-1)-(4k2-4k-1)2+4(4k2-1)
易知limck=1，又由(4k-4k-1)+4(4k-1)&
(4k2-1)2+4(4k2-1)+4=4k2+1，知
(4k2-4k-1)+4k2+18k2-4k*
k∈N，因此由对一切成立得c≥1. c&cck&=&1k22
2(4k-1)8k-2
(4k2-4k-1)+(4k2-4k-1)2+4(4k2-1)
&0，易知ck单调递增，故ck≥c1对一切
1+.从而c的取值范围为6
k∈N*成立，因此由c&ck对一切k∈N*成立得c&c1=-
1+) [1,+∞). 6
解法二：由a2k&a2k-1，得[(2k)-1]c
+c2k-1&[(2k-1)2-1]c2k-1+c2k-2，因c2k-2&0，所以
下分三种4(c2-c)k2+4ck-c2+c-1&0对k∈N*恒成立.记f(x)=4(c2-c)x2+4cx-c2+c-1，
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