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求多元函数极值时如果AC-B?= 0,怎么判断是不是极值点？
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请教…谢谢
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我的感觉是，出题不可能这么出！小概率事件。出的话要不会就基本都不会！
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观察，除了观察应该没别的办法了
专业课一道选择，A、一定B、不一定（我还纳闷C会是什么？），结果一看，一定不。
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回复 板凳 sdc2010 的帖子
谢谢你的回答…不过怎么个观察法
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基本就这方法了
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这种没法判别的题一般都是很很简单的，比如x平方+y平方，0，0是极小值，你有题吗？可以贴出来。
专业课一道选择，A、一定B、不一定（我还纳闷C会是什么？），结果一看，一定不。
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我也想过这个问题，书上都没继续往下写，你也别瞎想了
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回复 6楼 sdc2010 的帖子
书上基本上都没有这种情况，呵呵，但是这种情况是存在的，所以不敢大意
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回复 5楼 scl1989 的帖子
怎么个定义法？谢谢
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在(x0,y0)某一临域内若f(x0,y0)最大或最小是极值。
比如f(x,y)=x^2+y^2
假如直接定义判断(0,0)
易看出在它认一小临域都有f(0,0)是最小得，为0，所以(0,0)是最小得就是极小
，当然我只是举上面例子，也许这个可以利用AC-B^2直接判断了
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Powered by Discuz!已知三个函数y=|x|+1.y=x2-2x+1+t.y=12(x+tx).其中第二个函数和第三个函数中的t为同一常数.且0＜t＜1.它们各自的最小值恰好是方程x3+ax2+bx+c=0的三个根．2=4(b+1),(2)设x1.x2是函数f(x)=x3+ax2+bx+c的两个极值点.求|x1-x2|的取值范围． 题目和参考答案——精英家教网——
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已知三个函数y=|x|+1，y=x2-2x+1+t，y=12（x+tx）（x＞0），其中第二个函数和第三个函数中的t为同一常数，且0＜t＜1，它们各自的最小值恰好是方程x3+ax2+bx+c=0的三个根．（1）求证：（a-1）2=4（b+1）；（2）设x1，x2是函数f（x）=x3+ax2+bx+c的两个极值点，求|x1-x2|的取值范围．
（1）三个函数的最小值依次为1，t，t，由f（1）=0得a+b+c=-1，即c=-a-b-1，所以f（x）=x3+ax2+bx-（a+b+1）=（x-1）[x2+（a-1）x+a+b+1]，故方程x2+（a-1）x+a+b+1=0的两个根为t，t，则a+b+1=ta+1=-2t，即4（a+b+1）=（a+1）2．（或利用判别式△=0）（2）由题意可知x1，x2是函数f（x）=x3+ax2+bx+c的两个极值点，则x1，x2是函数f'（x）=3x2+2ax+b=0的两个根．故x1+x2=-2a3，x1x2=b3，△=4a2-2b＞0，所以△=4a2-3（a-1）2+12=（a+3）2，所以|x1-x2|=|a+3|3，而2t=-(a-1)，得a=-1-2t∈(-3，-1)，故|x1-x2|∈(0，23)．
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已知三个函数①y=x+，②y=sinx+（0＜x＜π），③y=log3x+logx81（x＞1），其中函数的最小值为4的函数是（　　）
A、①B、②C、③D、①②③都不是
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已知三个函数y=|x|+1，y=x2-2x+1+t，y=12（x+tx）（x＞0），其中第二个函数和第三个函数中的t为同一常数，且0＜t＜1，它们各自的最小值恰好是方程x3+ax2+bx+c=0的三个根．（1）求证：（a-1）2=4（b+1）；（2）设x1，x2是函数f（x）=x3+ax2+bx+c的两个极值点，求|x1-x2|的取值范围．
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来源：学年浙江省金华市十校联考高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版）
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科目：高中数学
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关于函数的求极值点问题已知一个函数的导数在0点不可导,那我根据导数等于0这一原则来求极值点,那不是求不到吗?比如y=x的三分之二次方,假如一开始你不知道它原图像时,所以将它的导数等于0,来解这个等式的时候,发现x取不了任何值,那你怎么知道那个极值点是什么?
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在这点不可导时,当然不是能用导数=0的方法来求极值点了.可以用定义来求即可.在x>0时,或x
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（（本题满分15分）已知三个函数其中第二个函数和第三个函数中的为同一个常数,且，它们各自的最小值恰好是方程的三个根．(Ⅰ) 求证:；(Ⅱ) 设是函数的两个极值点，求的取值范围．
解: （Ⅰ）三个函数的最小值依次为,由,得，（2分），…（4分）故方程的两根是．则即，………（6分）故．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&…………………（7分）（Ⅱ）&依题意是方程的两个根, …………（8分）故有得． ……（9分）由，&&&&&&……………………… （10分）．&&&&&&&&&&&&&&……………………………（13分）由(1)知,,，即的取值范围．&&　&………………（15分）略
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已设是函数的反函数,若,则f(a+b)的值为 A．1B．2C．3D．
科目：高中数学
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已知函数，函数（a&0），若存在，使得成立，则实数的取值范围是（&&）A．B．C．D．
科目：高中数学
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函数是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（&&&&）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数
科目：高中数学
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题型：填空题
方程的解集为用列举法表示为____________.
科目：高中数学
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划线的部分怎么看不懂 断点的极值点也根据单调性吗???
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顶起 没人说说吗？
全书应该有详细解释吧。
极值点一般有三种判断法
1.直观定义法（最根本的），Δy不变号。
2.如果一阶可导，根据这点左邻域，右邻域的导数正负判断。不需要考虑该点处的。
2.二阶可导，当一阶某点为0，判断二阶该点的正负号
一般看二阶就行了 全书太啰嗦
qaz11sc0616 发表于
全书应该有详细解释吧。
极值点一般有三种判断法
1.直观定义法（最根本的），Δy不变号。
上面那个是分段函数 ，他判断那个断点是不是极值点，我不是很明白他怎么判断的，第一个点左右两边都是单增的，他也说是极值点怎么回事啊？第二他说不是极值点，我也不清楚根据什么原理判断的。都是分段的函数，在临界点判断极值点应该根据什么的？
本帖最后由 qaz11sc0616 于
12:53 编辑
第二个用的是定义
第一个用的混合搭配，左边邻域单增，一直到x=0，函数值等于0，右边虽说也是单增，但是在x=0处的极限值是-1。极大值是一个局部的，只要比两侧某个邻域的值都大就行了。最根本的还是回归到定义。可以直接用定义做。左边xe^x小于0，不用求导的导函数来辅助。
一定要知道极值不是最值，极值是一个局部特点，只要在很小很小的范围满足就可以。哪怕只是昙花一现。有这么一个邻域内我最大，就是极值，有这么个邻域内我最小，就是极值。邻域的找法一般是一分为二，左边找一个左邻域，右边找一个右邻域。
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