已知:如图.AB是⊙O的一条弦.点C为的中点.CD是⊙O的直径.过C点的直线l交AB所在直线于点E.交⊙O于点F．(1)判定图中∠CEB与∠FDC的数量关系.并写出结论,(2)将直线l绕C点旋转.在旋转过程中.E点.F点的位置也随之变化.请你在下面两个备用图中分别画出在不同位置时.使(1)的结论仍然成立的图形.标上相应字母.选其中一个图形给予证明． 题目和参考答案——精英家教网——
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（;河源）已知：如图，AB是⊙O的一条弦，点C为的中点，CD是⊙O的直径，过C点的直线l交AB所在直线于点E，交⊙O于点F．（1）判定图中∠CEB与∠FDC的数量关系，并写出结论；（2）将直线l绕C点旋转（与CD不重合），在旋转过程中，E点，F点的位置也随之变化，请你在下面两个备用图中分别画出在不同位置时，使（1）的结论仍然成立的图形，标上相应字母，选其中一个图形给予证明．
【答案】分析：根据垂径定理得到CD⊥AB，∠CFD=90&，然后通过等量代换求证出∠CEB=∠FDC．解答：（1）解：∠CEB=∠FDC；理由：∵CD是⊙O的直径，点C为的中点，∴CD⊥AB，∴∠CEB+∠ECD=90&，∵CD是⊙O的直径，∴∠CFD=90&．∴∠FDC+∠ECD=90&．∴∠CEB=∠FDC．（2）证明：如图②∵CD是⊙O的直径，点C为的中点，∴CD⊥AB，∴∠CEB+∠ECD=90&，∵CD是⊙O的直径，∴∠CFD=90&．∴∠FDC+∠ECD=90&．∴∠CEB=∠FDC．点评：本题考查垂径定理，这是需要熟练掌握的内容．
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科目：初中数学
来源：2005年全国中考数学试题汇编《圆》（13）（解析版）
题型：解答题
（;河源）已知：如图，AB是⊙O的一条弦，点C为的中点，CD是⊙O的直径，过C点的直线l交AB所在直线于点E，交⊙O于点F．（1）判定图中∠CEB与∠FDC的数量关系，并写出结论；（2）将直线l绕C点旋转（与CD不重合），在旋转过程中，E点，F点的位置也随之变化，请你在下面两个备用图中分别画出在不同位置时，使（1）的结论仍然成立的图形，标上相应字母，选其中一个图形给予证明．
科目：初中数学
来源：2005年全国中考数学试题汇编《反比例函数》（05）（解析版）
题型：解答题
（;河源）已知直线y=-x+2m+1与双曲线y=有两个不同的公共点A、B．（1）求m的取值范围；（2）点A、B能否关于原点中心对称？若能，求出此时m的值；若不能，说明理由．
科目：初中数学
来源：2009年北京市中考数学模拟试卷（3）（解析版）
题型：解答题
（;河源）已知：如图，AB是⊙O的一条弦，点C为的中点，CD是⊙O的直径，过C点的直线l交AB所在直线于点E，交⊙O于点F．（1）判定图中∠CEB与∠FDC的数量关系，并写出结论；（2）将直线l绕C点旋转（与CD不重合），在旋转过程中，E点，F点的位置也随之变化，请你在下面两个备用图中分别画出在不同位置时，使（1）的结论仍然成立的图形，标上相应字母，选其中一个图形给予证明．
科目：初中数学
来源：2005年广东省河源市中考数学试卷（课标卷）（解析版）
题型：解答题
（;河源）已知直线y=-x+2m+1与双曲线y=有两个不同的公共点A、B．（1）求m的取值范围；（2）点A、B能否关于原点中心对称？若能，求出此时m的值；若不能，说明理由．
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科目：高中数学
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为BB1和A1D1的中点．证明：向量A1B、B1C、EF是共面向量．
科目：高中数学
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为8，E、F分别为AD1，CD1中点，G、H分别为棱DA，DC上动点，且EH⊥FG．（1）求GH长的取值范围；（2）当GH取得最小值时，求证：EH与FG共面；并求出此时EH与FG的交点P到直线B1B的距离．
科目：高中数学
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E、F、G分别为棱BC、C1C、B1C1的中点，O1、O2分别为四边形ADD1A1、A1B1C1D1的中心，则下列各组中的四个点不在同一个平面上的是（　　）A．A、C、O1、D1B．D、E、G、FC．A、E、F、D1D．G、E、O1、O2
科目：高中数学
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是所在棱的三等分点，且BF=DE=C1G=C1H=13AB．（1）证明：直线EH与FG共面；（2）若正方体的棱长为3，求几何体GHC1-EFC的体积．
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3.如图所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中， 平面ABC，AB=2BC，AC=AA1= BC。 （1）证明： 平面AB1C1； （2）若D2）若D是棱CC1的中点，在棱AB上是否存在一点E，使DE//平面AB1C1？若存在，请确定点E的位置；若不存在，请说明理由。
艾玛士≈K8q
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题目不完整。。。。
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(2013泰安)如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．(1)证明：∠BAC＝∠DAC，∠AFD＝∠CFE；(2)若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；(3)在(2)的条件下，试确定E点的位置，使∠EFD＝∠BCD，并说明理由．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．(1)证明：∠BAC＝∠DAC，∠AFD＝∠CFE．(2)若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；(3)在(2)的条件下，试确定E点的位置，∠EFD＝∠BCD，并说明理由．
主讲：赵秀辉
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