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在10件产品中有2件次品,8件正品至少任取2次,每次取1件取后不放回,直到取到2个次品为止,设抽取的次数X求：（1）X的分布列 （2）E（X）.D（X）
吴孟达飝32e
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道概率统计复习题.doc 22页
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道概率统计复习题
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1对于任意两个事件A与B,求P(A-B)2.某种动物活到25岁以上的概率为0.8，活到30岁的概率为0.4，则现年25岁的这种动物活到30岁以上的概率是多少？3.设F(x)和f(x)分别为某随机变量的分布函数和概率密度，则它们的解析关系式是什么？4.设与相互独立且方差分别为3和2，求(5．设随机变量的数学期望存在，且为2，求6.设二维随机变量(X,Y)的联合分布列为若X与Y独立，求α和β7.设事件与相互独立，已知，，求。8.一个射手命中率为80%,另一射手命中率为70%,两人各射击一次,两人中至少有一个人命中的概率是多少。9.已知随机变量的分布列为.2求p，EX,DX。计算错误10.设随机变量，则求常数A和EX。11.设随机变量的方差为2，由切比雪夫不等式估计。12.设与相互独立，都服从[0，2]上的均匀分布，求0.513．某人射击时，中靶的概率为2/3，如果射击直到中靶为止，求射击次数为3的概率。14．设每次试验成功的概率为2/3，求在三次独立重复试验中至少失败一次的概率。15.已知EX=1,EY=2,EXY=3,求X与Y的协方差Cov(X,Y)。16.设有一箱同类产品是由三家工厂生产的，其中1/2是第一家工厂生产的，其余两家各生产1/4，又知第一、二、三家工厂生产的产品分别有2%、4%、5%的次品，现从箱中任取一件产品，求：（1）取到的是次品的概率；（2）若已知取到的是次品,它是第一家工厂生产的概率。17、一袋中有5个乒乓球，编号分别为1，2，3，4，5，从中随机地取3个，以X表示取出的3个球中最大号码，写出X的分布律和分布函数及数学期望和方差。18、设随机变量X的密度函数为，0，其他，试求：（1）常数；（2）X的分布函数及数学期望；（3）Y=2X的密度函数。19、一袋中装有3个球，分别标有号码1、2、3，从这袋中任取一球，不放回袋中，再任取一球。用、分别表示第一次、第二次取得的球上的号码，试求：（1）随机向量的概率分布；（2）关于和关于的边缘概率分布；（3）和是否相互独立？为什么？20.设随机变量X,Y相互独立，且，求。21．从一批由45件正品、5件次品组成的产品中任取3件产品，求其中恰有1件次品的概率。22．某人有一笔资金，他投入基金的概率为0.58，购买股票的概率为0.28，两项投资都做的概率为0.19(1)已知他已投入基金，再购买股票的概率是多少？(2)已知他已购买股票，再投入基金的概率是多少？23.二维随机变量只能取下列数组中的值：，且取这些组值的概率依次为，求这二维随机变量的分布律和边缘分布律。解由题意可得的联合分布律为X\Y01-.一口袋中有四个球，它们依次标有数字。从这袋中任取一球后，不放回袋中，再从袋中任取一球。设每次取球时，袋中每个球被取到的可能性相同。以X、Y分别记第一、二次取到的球上标有的数字，求的分布律及。解X可能的取值为，Y可能的取值为，相应的，其概率为或写成X\Y.箱子中装有10件产品，其中2件为次品，每次从箱子中任取一件产品，共取2次，定义随机变量X、Y如下：X=0，若第一次取出正品；Y=0，若第二次取出正品；1，若第一次取出次品；1，若第二次取出次品。分别就下面两种情况求出二维随机变量的联合分布律及EX、EY、DX、DY：（1）放回抽样；（2）不放回抽样。解（1）在放回抽样时，X可能取的值为，Y可能取的值也为，且或写成X\Y0101（2）在无放回情形下，X、Y可能取的值也为0或1，但取相应值的概率与有放回情形下不一样，具体为或写成X\Y010126.设X、Y相互独立且分别具有下列的分布律：X-2-100.5Y-0.513概率概率写出表示的分布律的表格。解由于X与Y相互独立，因此例如其余的联合概率可同样算得，具体结果为X\Y-0.513-2-100.527.设随机变量X与Y的联合分布律为X\Y01012且，（1）求常数的值；（2）当取（1）中的值时，X与Y是否独立？为什么？解（1）必须满足，即，可推出，另外由条件概率定义及已知的条件得由此解得，结合可得到，即（2）当时，可求得，易见因此，X与Y不独立。28.设X的分布律为X-2-0.5024概率求出：以下随机变量的分布律。（1）；（2）；（3）。解由X的分布律可列出下表概率-2-0.631.51-1-340.250416由此表可定出（1）的分布律为0246概率（2）的分布律为-3-113概率（3）的分布律为0416概率其中。29.设二维随机变量的分布律X\Y１２３１２００３０求以下随机变量的分布律：（１）；（２）；（３）；（４）。解概率０００２３４３４５４５６０-１-210-9从而得到（1）２３４５概率（２）-２-1012概率（３）从联
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100个产品中有10个次品,求生任意取5个产品中的次品数的方差. 答案0.45 求过程
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这是一个超几何分布的模型.首先明白：在产品质量的不放回抽检中,若N件产品中有M件次品,抽检n件时所得次品数X=k 　　则P(X=k) 此时我们称随机变量X服从超几何分布（hypergeometric distribution） 1）超几何分布的模型是不放回抽样 ）超几何分布中的参数是M,N,n 上述超几何分布记作X~H(n,M,N).　　超几何分布的方差：　　=nM(N-M)(N-n)/[(N^2)(N-1)] （不需要掌握如何推导）在这个题目中,假设5个产品中的次品数为X,H(5,10,100)对应符号就是n=5,M=10,N=100代入公式 =0.4318（答案会不会不对,我是按计算器的） 在实际应用时,只要N>=10n,可用二项分布近似描述不合格品个数.因为100>10×5所以近似为二项分步,B(5,0.1)D(X)≈5×0.1×（1-0.1）=0.45我想你的答案就是这么来的.
我的答案是书上的
但是没过程。。。。要写作业
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设10件产品中有2件次品，进行连续无放回抽样，直至取到正品为止，求
（1)抽样次数X的分布律；
（2)X的分布函数；
悬赏：0&答案豆
提问人：匿名网友
发布时间：
设10件产品中有2件次品，进行连续无放回抽样，直至取到正品为止，求&&(1)抽样次数X的分布律；&&(2)X的分布函数；
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1设随机变量X的分布函数为已知P{一1＜X＜1}=则a=________；b=________；f(x)=________．此题为多项选择题。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！2设随机变量X的分布律为X-1 0 1P{X=xk}0.5 1-2α α2&&求α．3设随机变量X的分布函数为&&&&且，求参数a,b的值4设随机变量X的分布律为&&求c并计算X取偶数的概率．
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