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第三章直线与方程、第四章圆和方程测试题2
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第四题.求椭圆标准方程&
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第一题：方程2^x-x^2=0有几个实数根第二题：点P（-1,3）在直线L上的射影为Q（1,-1）,则直线L的方程为什么第三题；对于直线L上的任意一点（x,y),都有点(4x+2y,x+3y)也在直线L上,求L的方程第四题：一根弹簧挂6kg重物时长11cm,挂9kg重物时长17cm,则该弹簧挂7kg重物时的长度为多少第五题：过定点（3,2）,且在两坐标轴上截距相等的直线方程为（ ）
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1.把原式变成2^x=x^2 然后做出左右两个函数的图像可以看出有两个交点,就有2个解2.先根据点P和Q 可求出直线PQ的方程为y=-2x+1,因为直线PQ垂直于直线L,所以k1*k2=-1,即k2=1/2又因为L过Q点,不难求出直线L的方程为y=1/2x-3/2 3.设直线方程为y=kx+b把点 (4x+2y,x+3y)代入方程有x+3y=k(4x+2y)+b再把y=kx+b代入,并整理有(k+2k^2-1)x=2b-2kb对一切x都成立则k+2k^2-1=02b-2kb=0解得k=-1或k=1/2b=0所以所求直线为x+y=0或x-2y=04.设弹簧的原长为L cm,伸长系数为k 根据题目可得出一组方程组 k(11-L)=6k(17-L)=9解得 k=0.5,L=-1（数据有点问题）弹簧挂7kg重物时的长度为13cm5.设直线的方程为x/a+y/a=1将点(3,2)代入方程3/a+2/a=1解得 a=5所求直线为x+y=5
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应该是3.6%吧 设原来盐为X，原来水为Y，第一次加的水为Z，可得： 第一次加水后: X/(X+Y+Z)=8%， 第二次加水后： X/(X+Y+2Z）=5% 第三次加水后： X/(X+Y+3Z)=？ 这样接一下方程就可以了，可以求出X+Y=2/3Z
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