六年级毕业考试整理复习（一）数与代数；一、数的认识；知识点一：数的意义及分类；1.整数的意义：像…，-3，-2，-1,0,1,；没有最大的整数；2.自然数的意义：在数物体个数的时候，用来表示物；0表示；（1）自然数有两方面意义：一是表示事物的多少，为；（2）自然数的单位：任何非0自然数都是由若干个“；0表示一个物体也没有；表示正、负数的分界；表示起；3.正数
六年级毕业考试整理复习（一）数与代数
一、数的认识
知识点一：数的意义及分类
1.整数的意义：像…，-3，-2，-1,0,1,2,3，…这样的数统称整数。整数的个数是限的。没有最小的整数，也
没有最大的整数。
2.自然数的意义：在数物体个数的时候，用来表示物体个数的1,2,3,4,5，…叫做自然数。一个物体也没有用
0表示。自然数的个数是无限的。最小的自然数是0，没有最大自然数。自然数是整数的一部分。
（1）自然数有两方面意义：一是表示事物的多少，为基数；二是表示事物的次序，为序数。
（2）自然数的单位：任何非0自然数都是由若干个“1”组成的，所以“1”是自然数的单位。
0表示一个物体也没有；表示正、负数的分界；表示起点（如零刻度）；计数时，0起占位作用。
3.正数和负数的意义：为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数：像16,，6.3，…这样
的数叫做正数。像-16，-3/8，-0.4，…这样的数叫做负数。
正数前面的“+”号可写可去，但负号“-”必须写。0既不是正数，也不是负数。
4.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
（1）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数就是这个分数的分数单位。一个分数
的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。（注意：带分数只有化成假分数后，它的分子才能表示这个带分数含有分数单位的个数。）
（2）分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1.
假分数：分子比分母大或分子和分母数量相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1.带分数是假分
数的另一种表示形式。
5.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。
6.小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份…..这样的一份或几份可以用分母是10，100,1000
来表示，也可以用小数表示.
7. 小数的分类
纯小数（整数部分为0，纯小数小于1）
按小数的整数部分是否为0
带小数（整数部分不是0，带小数大于1）
按小数部分的位数
纯循环小数（循环节从小数第一位开始）
混循环小数（循环节不是从小数第一位开始的）
循环节：一个循环小数的小数部分中，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
知识点二：计数单位和数位
1. 计数单位：个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。
2. 十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率是“十”的计数方法，这种以“十”为基础
进位的计数方法，叫做十进制计数法。
3. 数的分级：按照我国的计数习惯，整数部分从个位起，每四个数位是一级。
4、提示：整数部分已知，若小数部分的位数不定，这样的小数的个数是无限的；若小数部分的位数固定，
这样的小数的个数是有限的，即一位小数有10个，两位小数有100个，三位小数有1000个，
以此类推。
提示：小数部分位数相同的小数，计数单位相同；大小相等的小数，计数单位不一定相同。
1、8.5和8.50的计数单位相同吗？
2、把3m长的绳子平均分成5段，每段占全长的（
3．二又五分之三的分数单位是（
），它含有（
）个这样的分数单位。
4．3/4千克表示把（
）平均分成（
）份，取其中的（
）份；也可以表示把（
）平均分成（
）份，取其中的（
5.10个0.01是（
），100个0.01是（
），1000个10是（
6．把一根长4m的木棒锯成同样长的小段，六次锯完，每小段占全长的（
），每段长（
7．分数单位是1/8的最大真分数是（
），它至少再添上（
）个这样的分数单位是假分数
8．最高位是亿位的整数是（
）位数，计数单位是千分之一的小数是（
）位小数。
1．0.8和0.80的大小相等，但计数单位不同。0.80的计数单位是0.8的10倍（
2．把一壶水倒入三个杯子中，每个杯中的水是这壶水的三分之一（
3．1个0.01与99个百分之一的和是1（
知识点三：数的读、写法及大小比较
1、整数、小数、分数、百分数和正负数的读写法。
2、数的改写
⑴、把多位数改成以“万”或“亿”作单位的数，
直接改写就是在“万”或“亿”后面加上小数点，末尾写上“万”或“亿”字如：
省略位数改写成近似数就是把“万”或“亿”后面的尾数按四舍五入法舍掉，再在后面加个“万”
或“亿”字如：
⑵、练习：三亿零四百五十万五千米写作（
），改写成以“亿”作单位的数是
），省略亿位后面的尾数约是（
⑶、.求小数的近似数：按要求，四舍五入保留位数
保留两位小数的近似数是（
），保留一位小数的近似数是(
),改写成用“万”作单位的是（
⑷.、假分数与带分数、整数之间的互化
⑸、.分数、小数与百分数之间的互化
3⑴、整数、小数的大小比较。
⑵、分数的大小比较
分母相同，分子大的分数大；
分子相同，分母小的分数大；
分子分母都不相同，通分后再化成同分母或同分子分数在比较大小；
假分数大于真分数。
⑶、正负数的大小比较
负数与负数比较，负号后面的数越大，这个负数反而越小。
⑷、练习：一个两位小数保留一位小数是8.0，这个两位小数最大是（
）最小是（
提示：一个两位小数保留一位小数是8.0，则7.95≤这个两位小数≤8.04。
4、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数的意义：把一个物体或一些都看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都
可以用分数来表示。
分数的种类：真分数、假分数（带分数）
3练习：2的分数单位是（
），它里面有（
）个这样的分数单位，至少再添上（
）个这样的分5
数单位，它就等于3
5、小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
6、小数的基本性质与分数基本性质的关系：小数的基本性质是分数基本性质的特殊情况。
7、小数点位置移动引起小数大小变化的规律
小数点向右移动一位，两位，三位??该数就扩大到原来的10倍，100倍，1000倍??小数点向左移
动一位，两位，三位??该数就缩小到原来的1/10，1/100，1/1000??
（ ）（ ）108、练习：（1）0.4＝ ＝ ＝ ＝(
)% 35（ ）（ ）
6（2）13628中的“6”表示（
）；70.6中的“6”表示（
）；11中的“6”表示（
（3）读作（
），四舍五入改写成用“万”作单位的数是（
亿位后的尾数得到的近似数是（
知识点四：因数、倍数、质数、合数
1、因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
2、倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数既是它本身的因数，也是它本身的倍数。
3、2、3、5的倍数的特征
① 2的倍数的特征：个位上的数字是0，2，4，6，8。
② 3的倍数的特征：各位数位上的数字的和是3的倍数。
③ 5的倍数的特征：个位上的数字是0或者5。
④ 2、5的倍数的特征：个位上的数字是0。
4：质数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数这样的数叫做质数（或素数）最小的质数是2,2是
唯一的偶质数，没有最大的质数。
100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、
61、71、83、89、97。
合数的意义：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4，没有最
1既不是质数也不是合数。
5、奇数的意义：在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数。
偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。
6、最大公因数和最小公倍数
最大公因数及求法。
最小公倍数及求法。
互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。（任意两个质数互质；任意两个连续的自然数互质。） ④ 如果两个数互为倍数，那么较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数。
如果两个数是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
1．一个自然数不是偶数就是奇数，不是质数就是合数。（
2．因为60＝3×4×5，所以3,4,5都是60的质因数。（
3．有公因数一的两个数叫做互质数。（
4．互质的两个数相乘得积一定是合数。（
5．1001是合数。（
6．因为1.5÷3＝0.5，所以1.5是3的倍数，3是1.5的因数。（
7．三个连续的奇数，最大的一个是n，另外两个分别是（
8．求18和30的最大公因数，必须包含18和30的（
）质因数。
C、全部共有的
9．24用两个质数的和表示是（
）表示分解质因数。
A．24＝1×2×2×3×1
B、24 ＝4×6
C．24＝2×2×2×3
C、2×2×2×3＝24
11、在0，3，6，5这四个数字中选择三个数字，组成一个同时是2,3,5倍数的最小三位数是（
12、两个奇数的和一定是（
）数，积一定是（
二、数的运算
知识点一：四则运算
1、四则运算的意义：
加法的意义：把两个数合成一个数的运算。
减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2、计算方法：整数、小数、分数的+、－、×、÷、
3、四则运算中各部分间的关系
加法：加数+加数=和
和－加数=另一个加数
减法：被减数－减数=差
被减数－差=减数
差+减数=被减数
乘法：因数×因数=积
积÷因数=另一个因数
除法：被除数÷除数=商
被除数÷商=除数
除数×商=被除数
4、四则运算定律和运算性质
①、运算定律：加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律、分配律。
②、减法的运算性质：a-(b+c)=a-b-c
a-(b-c)=a-b+c
除法的运算性质（除数不为0）：a÷(b×c)=a÷b÷c
a÷（b÷c）=a÷b×c
提示：0与1在四则运算中的特殊性：
a÷a=1(a不为0)
5、运算顺序：
（1）、没有括号的算式里，从左往右，先算乘除，后算加减。
（2）、在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
6、练习： （1）两个数的差是a，被减数不变，减数增加0.3后，差是（
（2）两个数相除，商24余1，除数是42，被除数是（
（3）一根木条长5/7m，截去1/5后，还剩（
（4）一根钢管长3/5m，重1/20吨，平均每米重（
）吨，平均每吨长（
知识点二：解决问题常用的两种分析方法
1. 综合法：从已知数量与已知数量的关系入手，利用已知信息看能解决什么问题，直到求出未知
数量的解题方法。
2. 分析法：从所求的问题出发，逐步找出解答问题所需要的条件，依次推导，直到问题得到解决。 知识点三：算术方法解应用题的一般步骤：
1、审清题意，找出已知条件和所求问题。
2、分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么。
知识点四：复合应用题的类型及解法
1、定义：是用两步或两步以上计算来解答的应用题。分析此类问题，一般采用分析法或综合法。
2、复合应用题的类型及解法
（1）“归一”问题：此类应用题中含着单一量不变，有类似“照这样计算”的字样，其解题的关键是从已
知的一种对应量中求出单一量（即归一），再以它为标准，根据题目要求算出所求量。
（2）“归总”问题：此类题中暗含着总量不变，即乘积不变。其解题关键是先求出总数（即归总），再根据
总数算出所求量。
（3）行程问题：根据速度、时间和路程之间的关系，计算相向、相背或同向运动的问题，称为行程问题。
基本数量关系式为：速度×时间=路程，路程÷速度=时间，路程÷时间=速度。
① 相遇问题：同时相向而行并相遇（或同时背向而行）：速度和×（相遇）时间=总路程。
② 追及问题，即同时同向而行，速度慢的在前，速度快的在后：速度差×追击时间=路程差。
（4）工程问题：把工作总量看作单位“1”，工作效率用单位时间内完成工作总量的“几分之一”表示。根
据工作总量、工作效率、工作时间中的两种量求出第三种量。数量关系式为：
工效×时间=工作总量
工作总量÷工效=时间
工作总量÷时间=工效
（5）分数应用题：关键找准单位“1”。若单位“1”已知，用乘法计算；若单位“1”未知，用除法计算。
① 求甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）的解题规律：甲乙的差÷乙；
② 已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求甲的解题规律：乙×（1；
③ 已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求乙的解题规律：甲÷（1；
几 ④ 利息=本金×利率×时间
⑤ 应纳税额=应纳税所得额×税率
（6）和差问题
①、意义：已知大小两个数的和与差，求这两个数各是多少的实际问题叫和差问题。
②、解题关键：先把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），再求另一个数。
③、数量关系式：
（和+差）÷2=大数
大数-差=小数
（和-差）÷2=小数
和-小数=大数
（7）和倍问题
①、意义：已知两个数的和以及它们的倍数关系，求这两个数各是多少的问题，叫和倍问题
②、解题关键：找准标准数（即1倍数），一般说来，题中说是“谁”的几倍，就把谁确定为标准数。
求出倍数和之后，再求出标准数是多少。根据另一个数（也可能是几个数）与标准数
的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。
③、数量关系式：两个数的和÷（倍数+1）=标准数
标准数×倍数=另一个数
（8）差倍问题
①、意义：已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数各是多少的问题。
②、数量关系式：两个数的差÷（倍数-1）=标准数
标准数×倍数=另一个数
1、丰收农具厂加工一批零件，原计划每天加工360个，18天完成，实际每天多制造72个。照这样计算，
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2、甲乙两个工程队合修一段路。甲队单独修12天可以修完，乙队先单独修8天完成了全部工程的1/3，
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三亿文库包含各类专业文献、外语学习资料、文学作品欣赏、生活休闲娱乐、专业论文、中学教育、应用写作文书、38六年级毕业考试整理复习(一)数与代数等内容。　
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