数学课堂教学中激发学生思维能力的途径,初中数学论文_学术堂
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数学课堂教学中激发学生思维能力的途径时间： 来源：学术堂 所属分类：
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　　在数学教学中,教师不仅要向学生传授最有价值的数学知识,而且要重视开发学生智力,培养学生数学思维能力,数学思维能力是解决问题的关键.因此,在数学教学中,如何培养和发展学生的数学思维能力是一个值得探讨的问题.
　　一、利用实物激发学生思维
　　数学是比较抽象的,然而如果我们在课堂上利用实物,则可以激发学生的思维.
　　如初一年级数学课本上有列一元一次方程解应用题的内容,其中有个例题:&用直径为200毫米的圆钢,锻造一个长、宽、高分别为300毫米、300毫米和80毫米的长方体毛坯底板,应截取圆钢多长?&此例,有两个立体图形,我又用硬纸做了它们的模型,但考虑到这模型已从圆柱体变为长方体了,那么其中什么没有变呢?又怎样激发学生的思维呢?学校旁边有黄色的粘土,我想到用它来做模型,让学生也动手做.这样,这个应用题中的抽象等量关系不是由教师直接给出,而是让学生从模型变化中获取形象认知.
　　又如,一例:&有盐质量分数为16%的盐水800g,要得到盐的质量分数为10%的盐水,应加水多少克?&此例书上有图,但图形不会动.它们之间是什么在变化,什么不变呢?于是,我就拿来两个烧杯,一杯放着800g16%的盐水,另一杯放着480g水,然后让学生思考,加上水,让学生思考盐溶液变稀,是什么量变了,什么量没有变?再由一个学生演示给同学看.这样用实验的方法激发数学思维,使学生的学习兴趣大增,探究的热情更高涨.
　　二、创设问题情境引起学生共鸣,激发学生思维
　　合适的问题情境是外部问题和内部知识经验的适当程度的认知冲突,它能够引起学生最强烈的思考动机和最佳的思维定向.这样的情境,是启发学生思维的&引爆器&,可以提高思维的志向水平.教师一定要注意,问题情境的创设必须使学生产生情感上的共鸣.只有这样,学生才愿意把问题内化,驱使自己去思考、去探索.比如,教师可以从学生感兴趣的、好奇的、熟悉的问题和现象开始,通过比较、分析、综合,产生困惑,然后试着去解决.
　　三、引导学生参与知识的发现、探索、推导过程,提高思维的探究水平
　　现代数学教学理论认为:&数学教学就是数学思维活动的教学.&因此,在数学教学中展现思维活动,让学生亲自参与思维活动,不仅体现了这种教学思想,而且有利于提高学生思维的探究水平.如初中第五册数学中&韦达定理&的教学活动,我是这样设计的:
　　1.请同学们解下列两组一元二次方程:
　　2.你发现每组中的两个方程的解有什么关系?试说明理由.
　　3.每组中两个方程,未知数不同,但未知项相应的系数相同,这说明方程的根仅与方程的系数有关.那么,一元二次方程根与系数究竟有什么关系呢?
　　4.为便于观察,先讨论二次项系数为1的方程,如:x²-7x+12=0,y²-7y+12=0等,从中发现两根和与两根积与系数的关系数.
　　5.将关系方程2x²+3x-2=0,2y²+3y-2=0等来验证,进一步坚定对所提出的猜想的信心.
　　6.对于一般形式的一元二次方程ax²+bx+c=0(a&0),它的根与系数究竟有什么关系?提出设想,并加以证明.
　　由此可见,在公式、定理、性质的教学过程中,引导学生参与知识的发现、探索、推导过程,不仅可以提高学生思维的探究水平,而且可以使学生掌握具有广泛应用性的思维方法.
　　四、渗透数学思想,提高思维能力
　　数学思想是进行思维结果的一种形式,它具有同思维过程完全不同的较为确定的可言传形态.但由于它内涵的深刻性和外延的丰富性,不是短期就能让学生掌握的,而需要在长期的思维活动中逐步领会,形成意向和观念,此意向和观念反过来又潜意识地影响思维的策略水平.如下图,已知五个相同的正方形组成一个L形的纸片,如何将其切两刀,使其拼成一个正方形?
　　此题的难度在于这两刀在何处下手切.考虑到图形切割前后的面积是不变量,故可以建立方程以发现上图中的切割线.
　　设每个正方形边长为a,切割后拼成的正方形边长为x,则有x²=5a²,x=.
　　此时不难发现图中线段AB= ,如何切两刀?答案一目了然.
　　这种寻找变化过程中的某个不变量,然后用两种不同的方式表示这个量,以建立等式的极简单极朴素的方程思想,在以后学习中有着广泛的使用.
　　在教学实践中渗透数学思想,是一项长期的、细致的工作.我们不可能凭借一两次讲课或几个例题的讲解,也不能依靠生硬的说教就使学生完全接受和掌握,而应当结合学生的年龄特征,结合教学内容自然而然、潜移默化地进行.
　　五、结语
　　以上,笔者粗浅地探讨了数学课堂教学中如何培养学生数学思维,提高教学效果的做法.通过以上这些教学方法的运用,较好地激发了学生对数学课学习的兴趣,而且培养了学生数学思维的主动性、敏捷性、独创性,从而提高了教学质量.
　　参考文献:
　　[1]吴健.初中教学中培养学生数学思维能力的实践研究[D].东北师范大学,2011.
　　[2]李晓洁.高中数学教学中培养数学思维能力的实践研究[D].天津师范大学,2012.
　　[3]戴立先.高中男女生数学思维能力差异的实证研究[D].东北师范大学,2011.
　　[4]庞其云.新课改背景下数学思维能力的培养[D].河北师范大学,2011.
　　[7]陈华伟.高中数学促进学生理性思维形成与发展的教学研究[D].山东师范大学,2011.
　　[8]刘颖.高中数学交流能力的研究[D].内蒙古师范大学,2008.
　　[9]胡香兰.培养数学思维能力的理论与实践研究[D].江西师范大学,2003.
　　[10]孟海港.提高高中学生数学解题能力促进思维发展[D].河北师范大学,2008.
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初中数学教学中如何提升学生的思维能力
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　　摘 要 数学教学应积极培养学生的数学思维能力，以此来从整体上提升学生的数学素质。以初中数学为例，就初中生数学思维能力的培养提升提出几点建议。 中国论文网 /9/view-7279079.htm　　关键词 初中数学；思维能力；创新能力 　　中图分类号：G633.62 文献标识码：B 　　文章编号：X（6-02 　　1 前言 　　在当前数学教学中，积极培养学生的思维能力是教学的第一要务，且伴随教材的不断改革，数学教学内容也发生相应变化，这就对学生思维能力的培养提升提出更新的要求，为教师教学带来一定困难。同时，受传统教学理念的影响，虽然每个学校日渐重视并强化对学生思维能力培养提升，然而在实际教学中，效果却不尽如人意。如有些教师过分追求创新教学，而忽视了对学生数学基础知识的讲解；或过分追求知识的全面性，忽视了对重难点知识的各个击破；或过分追求对学生思维能力的训练，相对忽视了对学生独立解题能力的培养；等等，均在一定程度上影响着数学教学效果。故寻求更为严谨、有效的教学办法来逐步培养学生的数学思维能力，意义重大。 　　2 深入引导，培养思维深刻性 　　所谓思维深刻性，指的就是思维活动的深度和思维逻辑水平抽象的程度，集中表现了学生对相应数学定理、公理与概念、公式等知识的深刻理解，并引导学生对问题展开深入思考，以更加全面地把握事物规律和本质，更好把握问题中各因素间的关系与内部结构[1]。因此，在教学实践中，为培养学生数学思维的深刻性，教师就需结合教学内容与学生特点对其加以引导，让学生更认真地分析题目，以识别事物本质特点，通过比较不同事物间的联系和区别来逆向思考问题，从而更深入地把握已知条件，并展开独自探索。 　　在教学实践中，教师还可引导学生对已解决的问题加以深入探讨，使之更有条理地对问题加以分析，从而引导学生有效预测事物发展结论的基础上，对一系列理论和计算进行验证。 　　3 强化练习，培养思维广阔性 　　在教学中，学生在掌握了相应知识与思维方法后，教师就应重视对学生思维广阔性的培养与训练。从某种意义上来说，在数学教学中，解题是开启学生思维能力的一个重要途径，通过已知条件寻出数、形方面特征，后结合已有知识、法则与解题方法等来启发学生的思维能力，引导学生从各方面入手，思考问题，最终寻出最优解题方案，以达到培养数学思维广阔性的目的。 　　那么，应该如何设计、引导学生展开练习来培养其思维广阔性呢？首先，在进行例题练习时，教师将自己解题思路同例题解题思路进行对比分析，以寻出自身解题思路的不足所在，从而获得针对性的提升；然后，引导学生进行开放性习题的练习，来逐步拓展学生的思维，实施“一题多解、一题多变”的模式，鼓励引导学生发散思维，培养思维灵活性，或走“多题一解”模式，引导学生归纳出同类题型的解题思路与规律，以免重复练习，从而在培养学生思维能力的同时，培养其归纳总结能力。 　　如：“已经方程2x2-kx+（k+2）=0存在两个实根，一个大于2，一个小于2，求k的取值范围。”对于这类练习题，笔者就引导学生从三个不同角度入手来思考：一是要结合题目已知条件、已学定理与公式等来解题；二是在顺向解题中出现障碍，就换另一种解题思路，如应用反面求解、逆向推理等逆向思维求解；三是通过类比事物间相似性来解题。而在这三种解题思路中就用到了定式思维、逆向思维与类比思维三种思维方式，对培养提升学生数学思维的广阔性与灵活性效果显著。 　　4 错题剖析，培养思维严谨性 　　思维严谨性指的是学生思考问题的严密、有据性。而要想提升学生数学思维严谨性，必须对学生进行严格要求，逐步强化练习。首先，在教学中，教师可引导学生按步思维，尤其是在学习各种新知识和方法的时候，需从基本步骤开始逐步深入；然后，要求学生更加全面地思考问题，做到推理论证充分，发挥主观力量，但又不完全依靠直观认识，抓住题目中的隐含条件，注意结论成立条件，认真区别各概念间的相异性，最终得出问题所有答案。 　　如在“二次函数”教学中，笔者就出示了这样一道易出错的题目：“已知函数y=（m-1）x2-2mx+4，求证：不管m为何值，该函数图象总同x轴相交。”看到这道题目，有些学生就会解为：因△=（-2m）2-4（m-1）×4=4（m-2）2≥0，故不管m取何值，该函数图象总同x轴相交。但是，这种解法考虑得并不是很全面，只考虑到这是一个二次函数，而没有考虑到其他情况。为此，正确解法应该是：①当m=1时，原函数为一次函数，即y=-2x+4，得出该函数图象同x轴相交于点（2，0）；②当m≠1时，△=4（m-2）2 　　≥0，故该二次函数图象一直同x轴相交。以上说明，不管m取何值，该函数图象一直同x轴相交。 　　为此，在教学中，教师需有意识、有计划地收集一些学生容易犯错且意识不到的错误解题方法，让学生思维进行对与错的交叉冲突，使之寻出致误原因，让思维得以活跃。 　　5 数形结合，培养思维创造性 　　在初中数学教学实践中，教师可充分利用数形结合思想，培养提升学生数学思维的创造性与形象性。如在比较有理数大小与绝对值等知识讲解中，可借助数轴来理解，让代数知识变得更加形象、直观；而在几何教学中，也可通过结合直观图形，并引导学生对各种图形进行对比分析，以进一步培养学生思维的形象性。类比方法的应用，对培养学生思维形象性也有着重要的作用。因此，教师在教学中要重视强化对学生数形结合思想的培养，引导学生进一步类比、想象，从而逐步树立创新思维意识，从整体上提升创新思维能力[2]。 　　6 结语 　　综上，在初中数学教学中，积极培养提升学生的数学思维能力，对增强课堂教学效果、提升学生数学素质有着不可忽视的作用，因为数学思维能力的高低，在很大程度上影响着其数学素质的好坏。为此，在教学实践中，教师要从数学学科本身特点与知识规律入手，对课堂教学方法加以改革，通过深入引导，培养学生数学思维的深刻性；通过强化练习，培养学生数学思维的广阔性；通过错题剖析，培养学生数学思维的严谨性；通过数形结合，培养学生数学思维的创造性，最终让学生数学思维能力得到全面提升。 　　参考文献 　　[1]梁久梅.新课改下初中数学对学生思维能力的培养分析[J].课程教育研究，2014（19）：162-163. 　　[2]赵建文.初中数学思维能力的培养[J].散文百家，2014（6）：129.
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