​让学生在亲历中体验，在体验中累积
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​让学生在亲历中体验，在体验中累积
作者：佚名 资料来源：网络 点击数：
​让学生在亲历中体验，在体验中累积
文 章来源 莲山 课 件 w w w.5Y k J. c oM 让学生在亲历中体验，在体验中累积
《数学课程标准》明确提出了培养学生基本的经验，它对于学生积累经验，提升的数学思维能力有着极其重要的作用，于是积累数学活动经验成为我们平时教育中的核心概念之一，这就将数学活动经验提到了一个前所未有的高度。
在教学中可以从引导学生丰富的操作活动，积累行为操作的经验；引导学生通过自主探究操作，积累探究的经验；引导学生通过自主思考，积累数学思维的经验等方面入手，从而培养学生基本的数学活动经验。&
关键词：数学基本活动经验
一、引导学生经历数学对接生活的过程，把生活经验转化为数学经验
《小学数学课程标准》指出：&要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。&生活中处处有数学，学习数学是为了更好的生活。我们教师也应该结合学生的生活经验，因势利导，从生活实际出发，运用生活的语言、生活的事例、生活的情境等，把生活中的数学知识提炼出来，在生活中融入数学。培养学生用生活的眼光和态度来学习数学知识，这样不仅能学得好，而且学生的兴趣将会更浓厚。如《认识钟表》这一课主要是让学生初步认识钟面，结合自己的生活实际学会看整时，会用两种表示法表示整时。在一年级学生的生活经验里，已有一些钟表的认识：如起床时间、上学时间、放学时间&&虽然这些认识是浅显的，对于不同的学生来说层次不同的，但是仍为学生学习认识钟表提供了经验基础。为此，课中我充分利用学生已有的生活经验，通过小组交流，合作学习，自主探究，总结出看整时的方法，学生依据已有的经验主动生成了他们自己的数学知识，充分体现了学生的主体地位。又如教学《认识人民币》一课，显然，一年级的对人民币已有一定生活经验，于是设计提问&你们认识人民币吗&，学生都很自豪地回答&认识！&，激发了学生的积极性。不过，并不是每个孩子、每张人民币都认识，所以在开展&认一认&活动时，我分两步实行。第一步是同桌2人一组仔细看一看、辨一辨，说一说你认识哪些人民币？还要说一说你是怎样辨认的?第二步是请学生上来向大家介绍你认识的人民币。进而追问：&你是怎么知道每张人民币是多少钱呢？&学生的思维由发散指向集中，指出认识人民币的方法，达到授之以&渔&的目的，使学生在合作交流中自觉的进一步认识了人民币。
&二、引导学生通过自主探究操作，积累探究的经验&
探究是指围绕已有问题的解决而展开的数学活动，既有外显行为的操作活动，也有思维层面的操作活动。这种探究的直接价值取向是问题解决，而不仅仅是为了获取第一手的直接感受、体验和经验。积累探究经验不是通过简单的活动和思考就可以完成，它更强调的是一种真实的情境，对数学思想方法的学习和体验。因此，教师应精心创设问题情境，组织适度开放的探究性活动，启发学生拓宽思路，多方位、多角度地获取多样化的信息，积累丰富的探究经验。如在《三角形的特性》教学中，教师有意创设了这样一个情境：出示两种篱笆，一种为三角形形状，另一种为平等四边形形状。老师问：&哪个篱笆最牢固？&问题一抛出后，很快有学生举手，孩子们有的说&三角形状的篱笆牢固&，也有的说&平等四边形状的篱笆牢固&。在学生争论不休的时候，教师说：&实践是检验真理的唯一标准，让我们一起用实验来检验谁的方法是&真理&。接着请同学们以小组为单位，分别拿出用小木条钉好的三角形、平行四边形的模型，拉一拉，看能得出什么结论。&反馈结果：用平行四边形围成的篱笆虽然漂亮，但是容易变形。三角形的形状不会改变，应该改用稳定的三角形来围篱笆。教师真诚地对同学们说，&谢谢你们帮助我得到了三角形具有稳定性的特性，我们数学中的语言就是，三角形具有稳定性。&这个环节由一个平常不被人重视的一道&小题目&引出了一连串师生、生生间的争论，最终由实验得出结论，是教师在有意识引导学生进行体验，使学生认识并抓住角的关键特征，培养了学生大胆质疑、实事求是的科学态度。但要反思的是，在日常教学中，是不是每次这样的&争论&我们都会让学生充分地去探讨和研究呢？
三、引导学生通过自主思考，积累数学思维的经验&
在教学过程中，经常遇到这样的问题，明明这个问题自己讲了许多次了，可学生照样错。究其原因，是学生只是听了，而没有独立思考，没有形成自己的东西，当然印象不深。所以，我们在平时的教育教学中要关注学生的独立思考能力的培养，引导学生形成良好的学习习惯。首先，作为教师，要教学生学会思考，引导学生自觉形成独立思考的习惯。在平时的教学过程中，讲课不宜过细，给学生思考的余地，不要让学生养成依赖心理。其次，要启发学生独立思考，采用讨论法进行教学；采取个案教学；联系实际问题进行教学；老师要设计出适合学生实际的教学案，针对学生的问题进行讲解，提出问题，采用多种方式，引导启发学生讨论思考，培养学生多方面多角度思考问题的能力。再次，鼓励学生独立思考。让学生独立思考，就要允许有不同见解，对于学生的分析，不要一棍子打死，要鼓励学生敢想敢说，鼓励学生提出新问题，为学生的学习提供一个比较宽松的环境。如《分类与整理》的学习目标是：学生能按照不同的标准或选择某个标准（如数量，形状，颜色）对物体进行比较、分类和排列；在比较、分类、排列的活动中，体验活动结果在同一标准下的一致性，不同标准下的多样性。学生经历简单的数据整理过程，能够用自己的方式（文字、图标、表格）呈现分类结果，对数据进行简单的分析，并能根据数据提出简单的问题。老师提出，以我们班的同学为例，想一想，可以将班上的同学怎么分类？这个问题源于孩子们的生活，孩子们解决这个问题的积极性都非常的高，大家开始踊跃发言，纷纷的说了许多自己想到的分类方法。有的说，按男、女分；有的说，按年龄分；有的说按高矮分，还有的说胖的和瘦的，甚至说，按乖的和不乖的分&&这样把学习的主动权交给学生，让学生通过自主的归纳、比较得出结论，从而丰富他的数学学习方法，积累数学学习活动经验。在这里学生没有直观的操作，只能通过归纳、比较、分析等方式进行思维活动，而这样的思维活动恰恰是我们平时教学中需要教学生，帮助学生逐步积累的各种数学活动经验。
三、引导学生经历创造实践应用机会，拓宽学生自主学习的空间
数学是一门应用性很广的科学，教师要使学生了解数学知识的应用价值，学会运用所学的知识去分析、解决日常生活中的问题。教学中可以组织学生参加形式多样的实践活动，把小组活动、全班活动结合起来，把收集资料、讨论、交流有机地运用于数学学习的过程中。这样，既可以拓宽学生自主学习的空间，又有利于发展学生的探索精神和创新精神。例如学习了&统计&知识后，让学生调查班内同学喜欢吃的蔬菜、最喜欢的等，然后制成表格或图。学生对此活动很感兴趣。通过个人和小组的课外活动，把收集的资料又带回班内交流讨论，同时根据调查，给学校食堂提出一些合理化建议。又如学习了认识时间的知识以后，组织学生在小组内进行&拨钟面说时间&的活动。让每个学生在自己的学具钟面上拨一个时间，然后在小组内交流，说一说时间，并且说一说这个时间你在干什么，然后进行全班交流，使每位学生在中不仅知道应该如何合理的安排自己的学习和活动时间，也使每位学生在游戏中进一步掌握时分的概念，体会到学习数学的重要性。
四、引导学生经历运用数学知识解决实际问题，感悟数学价值
数学与科学技术、人文科学、经济发展等都有着广泛的联系。&数学来源于生活，又运用于生活。&在我们身边的大千世界中蕴涵着大量的数学信息，而数学在现实世界中也有着广泛的应用。培养学生运用数学的思维方式去观察、分析日常生活现象，去解决现实生活中可能遇到的实际问题，这正是新一轮课程改革追求的数学教育的价值。作为新课改实践者和开发者的一线教师，更应通过创造性的劳动，使课堂成为学生学习与生活的中心，让学生在有效的数学活动中体验生活、享受乐趣、感悟价值。如在学习了米、厘米以及如何进行测量之后，让学生运用掌握的数学知识解决生活中的实际问题。如测量身高、测量手臂伸开的长度、测量一步的长度、测量教室门的宽度以及测量窗户的宽度等活动，以此加深学生对厘米和米的理解，巩固用刻度尺量物体长度的方法，同时，使学生获得日常生活中一些常识性数据。特别是使学生通过对自己身体高度的测量，感觉自己正在成长的快乐。在这个活动中既提高了学生的兴趣，又培养了学生实际测量的能力，让学生感悟数学价值DD数学来源于生活，寓于生活，用于生活。
其实，数学学习完全可以将学生学习范围延伸到他们力所能及的社会生活和各项活动之中，将教育和生活融为一体，让学生获得更多的直接经验和感受体验。总而言之，只有把生活的素材引领到课堂中，这样的数学课堂才会散发出生生不息的&生命力&。从此数学将不再是深奥难懂枯燥的&奥数&，它与学生熟悉的生活经验和体验紧密结合。相信只要我们要用自己的聪明才智去发掘生活中的各种有价值、有趣的数学，把他们与课堂中学习到的知识联系起来，教给学生思维方式与思维的习惯，学生必然会进一步感悟数学的智慧与美。&文 章来源 莲山 课 件 w w w.5Y k J. c oM
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如何让学生在数学学习中体验&做数学&&说数学& 毕业论文网
　传统的数学教学中,教师是主角,学生被动地吸收、机械记忆、反复练习、强化储存,没有主体经验,这被人形象的比喻成&灌输式&、&容器式&的教学方法。这种教学方式往往强调教师的主导作用,限制了学生的创造性思维的发展。教育学家乌申斯基说:&没有丝毫兴趣的强制学习,将会扼杀学生探求真理的欲望。&新课改中教师不是&救世主&,而是学生自我发展的引导者和促进者。学生学习数学是以积极的心态,调动原有的认知和经验,尝试解决新问题、理解新知识的有意义的过程。　　《数学课程标准》中指出:&要让学生参与特定的数学活动,在具体的情景中初步认识对象的特征,获得一些体验。&让学生亲历体验,不但有助于他们探究获取数学知识,更重要的是学生在体验中能够逐渐掌握数学学习的一般规律和方法。在教学中,教师应以&课标&精神为指导,让学生经历学习过程,感受成功的喜悦,增强信心,从而达到学会学习的目的。　　一、实践操作&&让学生体验&做数学&　　教与学都要以&做&为中心。陶行知先生&教学做合一&的观点在美国也流行,如&木匠教学法&让学生找找、量量、拼拼&&通过实践活动,可以使学生获得大量的感性知识,同时有助于提高学生的学习兴趣,激发求知欲望。 毕业论文网
　　比如,教学&圆锥体体积计算公式&时,在学生猜到圆锥体积与圆柱体积毕业论文网有关时,教师启发引导:那是怎样的关系呢?让学生用准备好的圆锥和圆柱等材料探索。经过实践,学生得到了不同的结果:圆锥体积大于圆柱体积的1/3,圆锥体积小于圆柱体积的1/3,圆锥体积等于圆柱体积的1/3。这时教师接着引导:为什么会有不同的结果呢?学生继续动手实践,最终发现:圆锥体的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的1/3。学生通过自己的动手实践,深刻理解了圆锥体的体积等于圆柱体体积的1/3是在&等底等高&的前提下才成立的道理。　　对于小学生来说,听了可能会忘记,看过了可能会明白,只有做过了才会真正理解。因此,教师要善用实践的眼光处理教材,力求把教学内容设计成物质化活动,让学生体验&做数学&的快乐尤为重要。　　二、合作交流&&让学生体验&说数学&　　课堂上合作交流,构建平等自由的对话平台,使学生处于活跃自由的状态,能出现始料未及的体验,产生思想火花的碰撞,使不同学生得到不同的发展。因为&个人创造的方法必须取决于共同的&裁决&,只有被数学共同体所一致接受的概念、方法、问题等,才能成为数学的成份&,因此,个体的经验需要与同伴和教师交流,才能顺利的共同建构。 毕业论文网
　　比如,教学&分数化成小数&,首先让学生把分数一个一个的去除,得出2/5、1/20、9/16是能化成小数的分数,这样培养了学生的创造思维。然后,让学生猜想:这些分数为什么能化成有限小数,可能与什么有关?　　几分钟后,有的学生回答:&可能与分子有关,因为1/4、1/5都能化成有限小数。&　　马上有学生反驳:&1/3、1/7分子同样是1,为什么不能化成有限小数?&　　有的说:&如果分母是4和5,分子无论是什么数都能化成有限小数,所以可能与分母有关。&　　还有的说:&应该与分母有关,从分数的意义想,3/4是把单位的&1&平均分成4份,有这样的3份,能化成有限小数,而3/7表示把单位&1&平均分成7份,有其中的3份,不能化成有限小数。&　　笔者再问:&这些能化成有限小数的分数的分母又有什么特点呢?&学生思考,并开始讨论。　　几分钟后,开始汇报,有的说:&只要分母是2或5的倍数的分数都能化成化成有限小数。&　　有的说:&也不一定,13/30的分母也是2或5的倍数,但它不能化成有限小数。&　　还有的说:&如果分数的分母只含有约数2或5,它就能化成有限小数。&可见,学生在合作交流中充分地表达、争辩,在体验中&说数学&能更好的锻炼创作思维能力。 毕业论文网
　　体验学习,需要引导学生主动参与学习的全过程,让他们在体验中思考,在思考中创造。让学生亲身体验,课堂上思路畅通,热情高涨,充满生机与活力;让学生体验成功,会激起强烈的求知欲望。 毕业论文网
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注重亲历性，落实主体性
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1楼发表于：
两堂课各具特色。交换律关注知识的获得过程，再次过程中教师设计了很多练习，帮助孩子们了解交换律的定义，而这个过程是在老师的引导下孩子们自己探究所得，非常体验，非常感受；轴对称运用了几何画板，取得了很好的效果，老师一步一步帮助着孩子们了解对称轴和轴对称图形两个较为混淆的概念，PPT的演示，几何画板的妙用都起到了画龙点睛的作用，效果相当不错。
2楼发表于：
、动手操作理解美，锻炼思维能力。沈老师在教学中，借助几何画板软件，运用大量生动的感性材料通过操作给学生以美感直觉，把枯燥的数学知识给学生以具体的直观形象。2、联系生活欣赏美，培养数学热情。教师在教学中结合生活素材，揭示生活中所蕴涵的数学的美，展示数学美的巨大魅力和作用，引导学生走进数学，热爱数学。
3楼发表于：
深受启发的有以下几点：1、沈老师在教学中，借助几何画板软件，，把枯燥的数学知识给学生以具体的直观形象。2、在教学过程中不断完善学生轴对称图形的理解，让学生敢说，要说，到会说。3、在教学中结合生活素材，揭示生活中所蕴涵的数学的美，展示数学美。
4楼发表于：
&&&&&&& 焦老师在这节课上充分挖掘学生的思维,不断引导.，让学生经历了猜想、举例、归纳的探索过程，而不是机械的做题得到交换律，这也成为了本节课的亮点。
5楼发表于：
找到组织了
6楼发表于：
沈老师在这节课中，利用多媒体课件图、文、声、像并茂的特点，向学生展示了生活中的对称现象。美妙的图形深深地吸引了学生，学生的思绪因插上想象的翅膀而飞扬，真切地感受到对称的美。以多媒体展示学习资料，帮助学生辨析轴对称图形，效果佳，效率高。
本节课最大感受是由于课前准备充分，所有的练习和操作活动较为自然的串联在一起，课堂结构紧凑，学生兴趣浓烈，让学生用不同的方式、以不同的角度体会轴对称图形的特征。
7楼发表于：
交换律内容看似简单，但要让学生学的有效，扎实，在今后的结合律、分配律的学习后不出现概念上的混淆，这就要老师在教学中下一番功夫。焦老师在课中通过猜测、举例、观察，让学生探究归纳出规律，这样不但学生的知识学的实，而且方法上学的活。是一节很好的课。沈老师的课中借助几何画板，从具体形象图形入手，让学生通过语言的表述，把自己脑中的表象思维外显出来，在学习过程中不断完善轴对称图形概念，是个十分有效的课堂教学。
8楼发表于：
《交换律》整个过程焦老师从已有的知识经验的实际状态出发，通过质疑、猜想、例证、观察、交流、归纳，引导学生亲历了探究加法交换律和乘法交换律这个数学问题的过程，从中体验了成功解决数学问题的喜悦或失败的情感。1、注重教学目标的整合化。2．注重教学内容的现实性。老师从学生熟悉的情境和已有的知识出发进行，开展教学活动，既找准了教学的起点，又找到了生活的原型。
9楼发表于：
体验--形成概念”相匹配，如找、画对称轴等有层次有拓展，将轴对称演绎成生活实际中的有趣问题，深受学生喜欢。
10楼发表于：
交换律这节内容简单，但焦老师不急不慢让孩子通过猜测，举例，观察，自主探究发现规律，是教会学生探究的方法而不是结果。是一节充满探究合作的一节数学课！
11楼发表于：
&焦老师在这节课中，不仅和学生研究了“交换律”是什么，更重要的是让学生体验到了数学问题的产生、碰到问题“怎么办”和“如何解决”。花更多时间关注学生学习过程，有意识地引导学生亲历“做数学”的过程。引导学生用数学的眼光看待身边的事情并提出疑问：这种交换位置、结果不变的现象在我们的数学知识中有没有呢？激励学生从已有的知识结构中提取有效的信息，加以观察、分析，主动获得“加法交换律和乘法交换律”，在问题解决的过程中既获得了解决问题的方法，又体验了成功的情感。
12楼发表于：
————成为本节研究课的突出亮点。
焦老师在让学生用数学语言表达自己动手操作验证的体验上，循循善诱，十分注意逐步提升，从用词基本达意到比较简练精确规范，进而归纳交换律的概念，使概念不空泛，紧紧与学生的操作实践联系在一起，为
&&& 在练习设计上，焦老师不仅注意体验--形成概念”学习过程相匹配，有层次有拓展，用a○b=b○a引发学生对其他运算有无交换律的探讨兴趣，使整堂课非常活跃，训练有素、有深度和有实效。
13楼发表于：
焦老师的《交换律》关注了学生以往的知识，设计了很多练习，帮助学生理解交换的含义，整个过程中学生自己探索、归纳、猜测、验证，最后得出结论，培养了学生的动手和归纳能力；沈老师的课充分运用了现代信息技术，自然的引入到轴对称的概念，通过孩子自己动手折，相互交流探讨，逐步清晰概念，了解轴对称图形和对称轴的具体意义，而几何画板的灵活运用，巧妙的整合了本节课，取得了良好的教学效果！
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让信息技术融入初中数学教学之中
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让信息技术融入初中数学教学之中
【内容摘要】： 在科技飞速发展的今天，传统的教学模式已不能满足现在学生的需求，现代信息技术的发展已经对初中数学教学和数学学习方式的改变都产生了重要的影响，我们应当“把信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，有意识地把信息技术与初中数学实验教学相整合，发挥信息技术在文本、图形、图像、动画、视频、声音等多种媒体集成方面的优势，使数学研究、学习的方法从原来的纸笔加思维的模式发展到计算机加思维的模式，更有利于展示数学的思维过程，培养学生自主学习的意识和创新能力。因此，在全面推进初中数学课程改革、探索现代信息技术与初中数学实验教学的有效整合中，具有很丰富的实践意义和理论价值。 【关键词】： 信息技术 初中数学教学 学习兴趣　自主学习 荷兰著名的数学教育家弗赖登塔尔认为：“数学教学方法的核心是学生的‘再创造’。”他认为在数学教学中，教师不必把各种概念、法则、公理、定理全灌输给学生，而是应该创造适合的条件，提供很多作为知识载体的具体情境，让学生在实践中，自己“再创造”出各种数学知识。我们在初中数学课堂教学中，借助现代信息技术为学生创设一个“再创造”的学习环境，让学生学习数学的过程置身于一个“数学实验室”之中，学生可以观察并尝试错误、可以发现并进行猜想，有助于学生在具体的环境中养成“用数学”的习惯，克服他们学习数学而不应用数学的弊病。把信息技术作为学生学习与探索数学知识的有力工具、作为发展学生的理解和兴趣的重要手段，让学生由“听数学”转为“做数学”，从被动接受变为主动建构，从而使学生学会思考、学会学习、勇于创新。　 一、利用信息技术上数学课的优势 （一）有助于培养学生的数学思维能力 数学偏重于逻辑推理，偏重于培养学生的抽象思维能力。利用信息技术支持下的动画演示，生活中的数学问题的情景再现，可以让学生从具体问题到抽象概念，从特殊问题到一般规律，逐步通过自己的发现、探究去思考数学、学习数学。 在课件《生活中轴对称》的制作中，我利用网络展示了生活中大量的轴对称图形，又利用蝴蝶飞舞的视频吸引学生注意力，然后将一只蝴蝶框定放大成为平面图形；在讲授多面体的展开图时，学生和教师都可以充分利用实物，给正方体的六个面标上字母A、B、C、D、E、F，但由于实物不透明，学生观察不方便。因此，我利用《几何画板》做了个正方体，给六个面着不同颜色并标上字母且可透视，再结合实物进行教学，这一过程让学生直接感受到数学来源于自然，抽象于实践，创设了数学教学的良好情境，建构了较理想的学习环境，收到了较理想的教学效果，使学生比较自然地接受数学概念，同时开阔了学生视野，有助于发散思维的培养。 （二）有利于增加课堂容量，提高课堂效率 利用信息技术为学生创建了良好的认知环境，为学生掌握新知识提供了捷径。构建学生的认知结构，数学教学必须改变只着眼于学生知识的积累，以掌握知识的“量”的多少来判断教学质量的高低，而忽视使学生从数学知识的内在联系上把握数学知识结构的现状。 例如：在学习“勾股定理”时，教师可以利用网络等信息技术收集一些与勾股定理有关的素材，如《外星人与勾股定理》，以此创设情景激发学生的兴趣，激发了学生学习勾股定理的热情后，提出以下问题：勾股定理的内容是什么？谈谈它的由来。它的证明方法有哪些？它可以解决我们生活中哪些问题？勾股数等。其次讨论分析以上问题，然后分小组分任务解决。第三，学生明确目标后，带着问题独立地通过网络进行搜索、收集相关的信息。第四，引导学生通过网络进行各种形式的协作学习，发挥自己的聪明才智和想象，总结解决的办法，通过电子邮件、腾讯QQ实时聊天或在BBS上发表帖子交流，并讨论它的可行性，以及收集到的信息是否有效。第五，收集到与勾股定理的信息后，由学生汇总信息，完成课题的小结并打印成册，得到《勾股定理史话》，《毕达哥拉斯与勾股定理》，《勾股定理的证明方法》，《勾股定理在生活中的应用》，《勾股数研究的现状》等，最后由小组成员向全体同学做出书面汇报，并要求学生回忆探索与协作的过程，反思如何从问题中提取数学知识、怎样才能找到需要的信息、如何选择有用信息、解决该问题用了哪些数量关系、与小组成员协作是否愉快、学习伙伴有哪些值得自己学习的地方、打算以后怎么应用这些数学知识和学习方法等。通过这一过程，全体同学基本上对勾股定理及其应用等相关知识都有有了比较好的掌握和理解。 （三）有利于激发学生自主学习的积极性 德国教育家第斯多惠指出：“教育的奥秘不在传授，而在激励、唤起和鼓舞。”我们通过直观而形象的教学手段，以其新颖性、趣味性、艺术性吸引学生的注意力，为学生创设符合心理特征的教学情境，正是对激励、唤醒、鼓舞的这一教学艺术的诠释。在教学中创设激发学生认知内驱力、激活其思维的情境，学生就会感到亲切，将信息技术应用于教学，能让教学形式有趣、新颖，生动形象，从而萌发对数学的情感，进而产生自主学习的积极性。 例如：在学习“反比例函数”时，我利用flash设置“圆柱的烦恼――怎样减肥”这样一个故事来制造悬念：有一个圆柱国王，住满了形形色色的圆柱，其中有一个底面积 ，高为 的圆柱 ，膀大腰圆，威风八面，自己以粗壮为美，可近来却忧心忡忡，忽然变得自卑起来，探问何因？原来其他苗条的圆柱都在嘲笑它，说它太胖了，爱美的圆柱 既想让自己的空间优势不变（体积不变），又想让自己变瘦，想变成 高，它使出了浑身解数，也没能实现自己的愿望，聪明的同学，你能帮助圆柱 解除烦恼吗？这样乘胜前进，引导学生探究用反比例函数解决实际问题。 这样的带有俏皮的童话故事，能激发学生的好奇心，迅速调度学生的情绪，激发学生的求知欲，激活学生的知识储备，而使学生在数学王国里积极地思考、学习，达到事半功倍、省时高效的目的。 （四）有利于学生对数学知识的重难点掌握和记忆 对于初中学生来说，正处于形象思维向抽象思维的过渡阶段，形象思维的优势大于抽象思维。事物或图像比抽象的语言和公式要有说服力的多，再加上他们好动、好奇，容易被直观、有趣的事物吸引，并且有意注意时间短、持久性差等特点往往影响教学效果和教学质量，因此多媒体信息技术就有了很大的用武之地。由于动画技术是信息技术的优势之一，因此完全可以引入课堂，参与教学。它形象具体，动静结合，声色兼备，所以恰当地加以运用，可以变抽象为具体，调动学生各种感官协同作用，降低教师教学难度，突破重难点，从而有效地实现精讲、精练。　　 1、从抽象到直观，使之促进学生理解数学知识 例如：在学习“函数的概念”时，为了让学生对“对于 的每一个值， 都有唯一值与它对应”这一概念有一个明晰直观的印象，我运用多媒体的直观特性，分别显示解析式 ，《数学用表》中的平方表，天气昼夜变化图象，用声音、动画等形式直观地显示“对于 的每一个值， 都有唯一值与它对应”，最后播放三峡大坝一期蓄水时的录相，引导学生把水位设为 ，时间设为 ，就形成了 与 的函数关系。不仅引起学生的自豪感，而且对函数概念理解非常透彻。 2、由静态到动态，让学生真实感受知识的形成过程 例如：“圆”这一章，各知识点都是动态链接的，许多图形的位置发生变化，图形间蕴藏的规律和结论是不变的。熟悉《几何画板》的教师，无一例外会用《几何画板》来演示“圆幂定理”，即相交弦定理→割线定理→切割线定理→切线长定理，鼠标一动，结论立现，效果相当好。其实象“垂经定理”、“圆心角、弧、弦、弦的弦心距关系定理”等等，需要用“翻折”“旋转”“平移”等知识证明的定理，都可用《几何画板》动态揭示知识的形成过程。 3、化繁琐为简明，再现知识发生发展的过程 例如：在学习“二次函数的性质”时，我采用了《几何画板》软件来探究二次函数 的性质，形象直观。本节课上我先让学生利用基本方法和步骤在草稿纸上画出二次函数 的图象。这是学生能掌握和理解的基本方法。接下来我再利用几何画板将参数 、 、 输入 、 、 。将电脑上所得的函数图象与学生自己所画的图象进行比较，进而激发出学生强烈的求知欲望。当然，本节所要掌握的重点和难点并不是函数图象而是让学生清楚明白地了解二次函数的性质。我在“操作类动作按扭运动参数的属性”对话框中，将参数 变化由“ 到 ”，引导学生观察图象不同的变化。这样学生便能非常清晰直观并迅速地观察出函数图象不同的变化。“参数 变化和参数 变化，图象分别会怎样变化？”我将这一问题抛给学生，由学生自己发现与总结。这节内容我就利用了信息技术的优势在几何画板软件的帮助下，将参数改变而引起图象的改变的动态过程形象生动地展示在学生的面前。这种动态的模拟不仅解决了数学教学中的难点，让学生感受到用计算机解决实际问题的优势，主要还大大激发了学生的求知欲和学习兴趣。 4、以数解形，形象直观地揭示数形关系 例如：在“反比例函数的图象”的教学中，传统教学的难点有两个：一是双曲线的形成，二是对双曲线与两坐标轴无限逼近的理解。为了突破这两个难点，我一改传统的“教师示范―――学生模仿―――师生讨论”的教学模式，把学生带进计算机教室，并为他们提供一个画图软件，然后让学生利用这一媒体技术，在教师的指导和帮助下，通过给自变量赋与更多的不同的数值，让学生自己来“绘制”出双曲线，并最终发现和归纳出反比例函数的图象及其性质。这样的数学活动，不是独立地理解数与形，而是自然而然地由数到形，加深了学生对反比例函数的图象与性质的理解与掌握。 （五）有利于分层教学的实施 数学是一门基础学科，是学好物理、化学等学科的基础。它对一个人的逻辑思维能力和理解力都具有较高的要求。因为个体差异，学生理解和掌握的程度又各不相同。这样使得学生在数学学科的学习过程中存在很多不同的问题。如果我们按照传统的方式――讲演法很难顾及到不同层次的学生，也特别容易形成“满堂灌”。将信息技术与数学课程的整合，在分层教学上有着独特的优势。 例如：我在讲解“三角形全等的判定”时，我就将这节内容做成网页，分成“判定定理”、“例题解析”、“知识探索”、“牛刀小试”、“中考试题”。在“牛刀小试”、“中考试题”这两部分的试题由易到难，学生可以根据自己对知识的掌握情况而选择不同层次的题目，并且题目与答案均有超链接，学生可以自由点击。这样学生就能及时得到反馈，让不同层次的学生均能有成就感，同时也给学生自主探索的空间。在这种网络环境下的学习，打破了传统的课堂教学内容不可重现性，让学生根据自身的需要去侧重解决自己的难点，真正实现了分层教学。 二、如何使信息技术更好的融入数学教学 （一）变“听数学”为“做数学” 教育的本质在于参与，即充分调动学生的积极性、主动性和创造性，让学生最大限度的参与到教学中去，让学生用自己的思维方式，主动地获取知识。在初中数学实验教学中，学生通过操作计算机，真切的体验数学知识的形成过程，在“做数学”中发现数学，不仅有利于学生对数学知识的理解和掌握，而且有利于激发学生潜在的探究创新意识。 例如：在学习“圆周角和圆心角”的关系，我进行如下设计：如图， 和 是同一条弧 所对的圆周角和圆心角，测量出两角的大小 问题1：移动点 ，猜想它们之间的关系？ 问题2：移动点 时，发现当 固定时，弧 所对的圆周角固定吗？学生通过动手实验，移动点的位置， 问题3：移动点 时，观察圆心角与圆周角之间存在怎么样的位置关系？ 学生利用几何画板测量出两角的大小，通过变化 的大小，观察猜测，通过移动点的位置，在变化中寻找不变，得到所要学的关于圆周角的结论，即一条弧所夹圆周角是它所夹圆心角的一半，并且在观察圆周角与圆心角的位置关系中，为接下来的定理证明，分情况证明做好了铺垫，课堂引入自然顺畅。 （二）运用多媒体使抽象的数学概念具体化 充分发挥现代教育技术的作用，在数学软件的设计和教学中注意更加重视数学定义产生、发展过程，更加重视知识的应用，重视数学思想方法的渗透。数学是一门具有高度抽象性和严密逻辑性的学科，尤其是数学概念更是如此。而小学生的认识却是以具体形象思维为主要特征的。所以，理解与掌握数学概念有一定的困难。尤其是几何概念，由于学生年龄小。缺乏基本的空间观念。理解概念十分困难。有的学生仅是形式上掌握了概念的描述而根本不会运用。因而，作业时计算面积不会运用公式，填空题总是出错，判断题、选择题完全靠运气，直接影响教学质量。概念直接从生活中来，产生于具体的事物，教学概念时也应从具体开始。运用多媒体能很好的解决这一问题，使之具体化、条理化，使学生容易理解，便于掌握。 例如：我在教学“角的认识”一课时，学生最容易犯“角的大小与构成角的两条边长短有关”的错误。为了克服学生这一错误认识，我们设计这样的教学情境：在电脑屏幕上出示一组两个角相等而边长不等和两个角的两条边长相等而角度不相等的画面，要求学生判断每对角的大小？结果有70％的学生非常肯定地得出边长的角大这一错误判定。此时，我并没有立即否定，而是要学生以四人一组一起讨论，学生们在一起通过画、比、量、议等多种方法验证，得出了正确的答案。这时，为了学生更进一步直观验证，展现认知过程，利用电脑屏幕，显示一个高亮度的“角”，要求学生注意这个角的两条边变化时角的大小有什么变化？学生们目睹着两边慢慢地延伸而角的大小没有变化，通过学生的讨论和观察明白了道理，统一了认识，不仅激发了学生的学习兴趣，加深了对科学知识的理解，同时也发展了思维。 （三）引导学生主动地进行问题解决 在信息技术环境中，“多元联系表示”得到充分发挥，它为学生提供了交互式的学习环境。许多计算机软件不仅是一种多媒体的演示工具，而且也是一种帮助学生探索和理解的工具，它丰富和扩展了数学活动的内容和形式。教师可以引导学生通过实验进行测量和计算，提出假设并予以证明或否定，从数学模型的建立到演示、从性能预测到规律的探求，从而让学生学会提出问题、分析问题，并进而解决问题。 例如：对于问题“顺次连结任意四边形的四边中点，围成一个中点四边形，则四边形是什么四边形？试证明你的结论”的解决，我引导学生进行如下的探究：①画图：学生利用“几何画板”制作一个任意的四边形（四个顶点可以任意拖动）及其中点四边形；②探究：任意拖动四边形的一个顶点，以其改变它的形状，发现四边形的形状也随之发生改变；③猜想：中点四边形的形状由原四边形的什么性质决定？④验证并结论。这样给学生留下更多的思考空间，让学生在已有的知识基础上解决问题，并继续发现新问题，提出新结论，有助于培养学生的反思意识和问题解决的能力。 （四）提高练习反馈的有效性和可信度，巩固新知，辅助教学 一节课的成功与否，练习环节也至关重要。怎样才能调动学生做练习的积极性，让每个学生都对习题感兴趣呢？在教学中我们可以设计包含有动画、图形、声音的练习题，发挥人机交互、立即反馈的显著特点，为不同层次的学生设计不同层次的练习，有“试一试”、“练一练”、“比一比”、“考考你”等小板块，从易到难，逐层递进，激发兴趣，从而切实促使他们主动参与、自主发展。 例如，在三角函数应用的习题课教学中，通过电脑预设添加辅助线，构造直角三角形和矩形，解三角函数应用题的内容和多个例题的展示，全方位、多角度、循序渐进地突出重点，学生从中归纳出解题的重要方法和技巧，从而提高了学生的能力。在讲述立体几何中的对各种柱体、锥体、台体、球体认识和面积、体积计算公式推出时，就可以利用空间图形的分、合、转、并、移、裁、展等多种形式的动画，再结合有关必要的解说和优美音乐，使：学生能身临其境，产生立体效应，同时通过启发性提问，引导学生积极开展思维，自我：挖掘各图形间的内在联系以及有关计算公?式的推出。动画模拟不但能彻底改变传统：教学中的凭空想象、似有非有、难以理解之?苦，同时还能充分激发学生学习的能动主：观性，化被动为主动，产生特有教学效果。 三、对信息技术与数学课程整合的几点思考 （一）教师不能流于形式，要始终要起到主导作用 信息技术的介入应体现一种新的教育观念，而不只是教学内容数量上的增多，手段上的新颖，课堂教学活动的主体是人。教师不仅是知识的传授者，还应是知识发生、发展的播种者及浇灌者，更应是学生处事的模范。灵活的应变能力，严谨的求学态度，严密的逻辑思维，这些都要靠师生之间的心灵感应，靠教师以自身的人格魅力和富有情趣的讲解，通过师生间的情感互融，来调动学生积极参与。我们不应让“人机对话”取代人与人之间的情感交流，否则，现代媒体成了教学机器，教师成了键盘手。课堂教学必须从教学的目标和技术的特点出发，结合教学内容，贯彻实事求是的原则，在保证数学基本技能训练的前提下，有选择地适时采用，讲求必要性、适度性、实效性，不能追求形式，为了整合而整合。 （二）多媒体课件的制作应不求时髦，但求实用 课件的运用应整合于课堂教学内容之中，针对以抽象思维、逻辑推理为培养目的的数学教学，课件中存储内容要精练，画面要简洁，讲解和推导应由教师引导学生通过合作探究自主完成。为帮助解决数学中数形结合的难点，理解抽象于实践而又指导实践的数学思想，我们认为，应根据数学自身特点，充分利用信息技术的交互功能，将课件设计成一些相对独立，又相互联系的模块，让老师能按自己组织教材需要，针对各自不同教学思路，灵活调用各模块里的内容，设计自己的教学过程，表现自己的教学风格。 （三）网络电子教室应成为数学教育的理想场所 在人手一机的网络教室，学生可以在教师指导下，自己动手操作、观察、发现、研究问题，在网络中查找数学资料，形成学生动手“做数学”的模式。学生成为学习的主人，不再把学习数学看成负担，增强了学好数学的信心，享受学习数学的乐趣。学生直接动手操作，使实践能力、观察能力、归纳能力都会得到很好的锻炼，更有助于培养思维能力，创新能力。 当然，我们在利用信息技术，服务教学时，应讲究科学有效地使用。虽然信息技术与数学学科整合能够扩大师生的信息量、题量，但也要注意有所取舍。在课堂教学上始终不能忘记教师的主导地位，否则任由学生发挥其主体性，那也只是放任自流很难达到良好的教育效果。 参考文献 1、中华人民共和国教育部，数学课程标准［Ｍ］，北京师范大学出版社，2001年7月； 2、侯立伟，信息技术利于数学实验的开展［J］，数学教育学报，）； 3、王旭媚．信息技术与数学学科教学整合的尝试与思考［J］，数学教育学报，）； 4、焦瑶光，基础教育课程改革中的信息技术与学科课程整合：问题与对策［J］，电化教育研究，2004，12； 5、郑芳，教育信息化及其在中小学教育中的实施.信息技术教育,2006,（4）； 6、潘云泽，王以宁，信息化进程中教育技术的创新与应用.吉林大学出版社，2004； 7、温寒江，连瑞庆，构建中小学创新教育体系.北京科技技术出版社，2001
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