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《KS5U推荐》高中数学破题致胜微方法（求函数解析式）：2.方程组法求函数解析式 Word版含解析
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《ks5u推荐》高中数学破题致胜微方法（求函数解析式）：2.方程组法求函数解析式 word版含解析
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高一数学2.2.1分数指数幂练习题（带答案）
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
高一数学2.2.1分数指数幂练习题（带答案）
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文章来源莲山课件 w ww.5 Y K j.Co M 数学•必修1(苏教版)&
2.2　指数函数2．2.1　分数指数幂&&在初中我们已经知道：若x2＝a，则x叫做a的平方根，同理，若x3＝a，则x叫做a的立方根．根据平方根、立方根的定义，正实数的平方根有两个，它们互为相反数，如4的平方根为±2，负数没有平方根，一个数的立方根只有一个，如－8的立方根为－2；零的平方根、立方根均为零，那么类比平方根、立方根的概念，n次方根的概念是什么呢？ &基础巩固1．下列各式中，对x∈R，n∈N*恒成立的是(　　)A.nxn＝x　　　& B.n|x|n＝x
C．(nx)n＝x&&&& D.2nx2n＝|x|
解析：nxn＝x，n为奇数|x|，n为偶数.答案：D
2．设a＝424，b＝312，c＝6，则a，b，c的大小关系是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　
A．a&b&c& B．b&c&a
C．b&c&a& D．a&b&c
解析：将根指数化为相同，再比较被开方数．答案：D
3．式子3＋5＋3－5的化简结果为(　　)
A．1&&& B．10&&&& C．100&&& D.10
解析：3＋5＋3－5＝6＋252＋6－252＝&#22＋&#&#.答案：D
4.614－5－(3＋π)0的值是(　　)A．0&&&&& B.12&&&&& C．1&&&& D.32
解析：原式＝52－32＋0.5－1＝12.答案：B
5．已知x2＋x－2＝22且x&1，则x2－x－2的值为(　　)
A．2或－2&&&& B．－2&&&& C．2&&&& D.6
解析：(x2＋x－2)2＝(22)2，即x4＋x－4＋2＝8，即x4＋x－4＝6，而(x2－x－2)2＝x4＋x－4－2＝4，又∵x&1，∴x2&x－2，故x2－x－2＝2.解析：C
6．计算：&#&#&#&#＝________.
解析：5－5＝－5(5－1)，2＋2＝2(2＋1)．答案：－10
7．若4a2－4a＋1＝3&#a3，则a的取值范围是________．&
解析：∵2a－12＝|2a－1|＝1－2a，∴2a－1≤0，即a≤12.答案：－∞，12
8.5＋26＋5－26＝________.
解析：原式＝3＋2＋3－2＝23.答案：23&
9．化简：（ － ＋1）（ ＋ ＋1）（x－ ＋1）＝________.
解析：原式＝[( ＋1)2－( )2](x－ ＋1)＝(x＋1＋ )(x－ ＋1)＝(x＋1)2－( )2＝x2＋x＋1.答案：x2＋x＋1
10.36a94&#的结果是________．&解析：[ ]4•[ ]4＝ • ＝a2＋2＝a4.答案：a4
11．用分数指数幂表示4a3aa＝________.&&解析：原式＝ ＝ 答案：&
12．若m＝(2＋3)－1，n＝(2－3)－1，则(m＋1)－2＋(n＋1)－2＝________.&
解析：∵m＝2－3，n＝2＋3，∴原式＝1&#&#&#&#2－63＋112＋63＝ ＝162＋3＋2－3＝46＝23.答案：23
13．（&& ）•（－&& ）6÷（－&& ）＝________.&
解析：原式＝－2－3&&& ＝ .答案： &
14．计算： 33yx&#y(x&0)．
解析：原式＝&& ＝&& ＝ &
15.8&#&#&#&#＋1＝________.
解析：(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1＝(22－1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1＝(24－1)(24＋1)(28＋1)＋1＝(28－1)(28＋1)＋1＝216－1＋1＝216.∴原式＝22＝4.答案：4
16．化简：a3b23ab2&#643ba(a，b&0)的结果是________． &解析：原式＝ ÷ ＝&
&÷ ＝ × ＝ab.答案：ab
17．x∈12，2，则4x2－4x＋1＋2x2－4x＋4＝________.
解析：原式＝|2x－1|＋2|x－2|＝2x－1＋2(2－x)＝2x－1＋4－2x＝3.答案：3&
18．已知a＝& (n∈N*)，求(a2＋1＋a)n的值．&
解析：∵a＝ ，∴a2＋1＝ ＋1＝ ＝ ＝ .∴a2＋1＋a＝ ＋ .∴(a2＋1＋a)n＝2013.
19．已知a2x＝2＋1，求a3x＋a－3xax＋a－x的值．&
解析：原式＝ ＝a2x＋a－2x－1＝2＋1＋12＋1－1＝2＋2－1＝22－1. xKb 1. Com&&&&&
20．设x＝3a＋a2＋b3＋3a－a2＋b3，求x3＋3bx－2a的值．&
解析：设u＝3a＋a2＋b3，v＝3a－a2＋b3，则x＝u＋v，u3＋v3＝2a，uv＝3a2－a2＋b3＝－b.x3＝(u＋v)3＝u3＋u3＋3uv(u＋v)＝2a－3bx，∴x3＋3bx－2a＝0.&21．化简： － .
解析：原式＝ － ＝ － ＋ － ＝ － ＋ － － － ＝－2 ＝－23xyxy.
22．化简： ＋ － .&解析：原式看上去比较复杂，不易发现项与项之间、分子与分母之间的关系，如令b＝ ，式子就变得简单些了．令b＝ ，即a＝b3，原式＝b3－1b2＋b＋1＋b3＋1b＋1－b3－bb－1＝ ＋ － ＝b－1＋b2－b＋1－b2－b＝－b＝－ .&文章来源莲山课件 w ww.5 Y K j.Co M
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? ? ? ? ? ? ? ? ? ?(四川省成都市高中数学2009级九校联考)设.则的值为( ) A．-2 B．-1 C．1 D．2 答案:A——精英家教网——
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(四川省成都市高中数学2009级九校联考)设.则的值为( ) A．-2 B．-1 C．1 D．2 答案:A 【】
题目列表(包括答案和解析)
为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2．表1：男生身高频数分布表
身高（cm）
[160，165）
[165，170）
[170，175）
[175，180）
[180，185）
[185，190）
2表2：女生身高频数分布表
身高（cm）
[150，155）
[155，160）
[160，165）
[165，170）
[170，175）
[175，180）
1（1）求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图；（2）估计该校学生身高在[165：180）cm的概率；（3）从样本中身高在[180：190）cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在[185：190）cm之间的概率．
某企业准备投资1200万元兴办一所中学，对当地教育市场进行调查后，得到了如下的数据表格（以班级为单位）：
硬件建设（万元）
配备教师数
教师年薪（万元）
2/人因生源和环境等因素，办学规模以20到30个班为宜．（I）请用数学关系式表示上述的限制条件；（设开设初中班x个，高中班y个）（II）若每开设一个初、高中班，可分别获得年利润2万元、3万元，请你合理规划办学规模使年利润最大，最大为多少？
（;湛江二模）某市为了解今年高中毕业生的身体素质状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行实心球测试，成绩在8米及以上的为合格．把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图），已知第一小组为[5，6），从左到右前5个小组的频率分别为0.06，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小组的频数是6．（1）求这次实心球测试成绩合格的人数；（2）用此次测试结果估计全市毕业生的情况．若从今年的高中毕业生中随机抽取两名，记X表示两人中成绩不合格的人数，求X的分布列及数学期望；（3）经过多次测试后，甲成绩在8～10米之间，乙成绩在9.5～10.5米之间，现甲、乙各投一次，求甲投得比乙远的概率．
某市在“节约用水，保护水资源”的宣传教育活动中发布两则公益广告，活动组织者为了解宣传效果，对10-60岁人群随机抽样调查了n人，要求被调查的人回答广告内容，统计结果见下面的图表：（I）请分别求出n，a，b，c，d的值．（II）如果把表中的频率近似看作各年龄组中每正确回答广告内容的概率，并规定正确回答广告一、广告二的内容各获奖金20元，组织都随机请一所高中的一名学生18岁和一名教师42岁回答两广告内容，设师生两人获得奖数之和为ξ，求ξ的分布列及数学期望（各人之间及每人对能否正确回答两广告内容都相互独立）
某中学统计了全国高中数学竞赛该校所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，满分150分），并且绘制了如图所示的频数分布直方图．（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在l00分以上（含l00分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）将此图转换成频率分布直方图．
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