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巧求正弦型函数的周期及最值
贵州省余庆县职业教育培训中心
在职高数学《三角函数》一章中，求函数的周期及最值是教学的重难点之一，而书中仅仅介绍了型如y?Asin(?x??)和y?Acos(?x??)的周期是
,ymax?A;ymin??A.而对
y?asinx?bcosx（其中ab?0）的正
弦型函数周期与最值却没有介绍，但是在练习和考试中却常常出现，导致学生学习非常困难、被动，白白丢分，实为可惜。现就此介绍一方法，供老师和同学们参考。 结合两角和差公式，我们不难发现：
若y?asinx?bcosx(其中ab?0)设cos??y?asinx?bcosx???
a2?b2(cos?sinx?sin?cosx)a2?b2sin(x??)
a2?b2,ymin??a2?b2.
显然有T?2?,ymax?
下面举例说明。
例1.求函数y?sinx?cosx的周期及最值。分析：这里a?1,b?,a2?b2?2,则cos??而cos
1????,sin?.所以y?2(cossinx?sincosx)?2sin(x?)3232333从而易知T?2?，ymax?2,ymin??2.
例2.求函数y?3sin2x?4cos2x的周期及最值。解：y?
?5(sin2x?cos2x)
设cos??,sin??,则??arccos或者??arcsin,所以
y?5(cos??sin2x?sin??cos2x)
?5sin(2x?arccos),故T???，ymax?5,ymin??5.
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寻找更多 ""y=Asin(wx+∮)的周期公式是什么？如果是c tg ctg sec csc 呢　～谢谢～～～
y=sinx的最小正周期为2π，==& y=Asin(ωx+∮)的周期公式是: T=2π/ω
y=cosx的最小正周期为2π，==& y=Acos(ωx+∮)的周期公式是: T=2π/ω
y=secx的最小正周期为2π，==& y=Asec(ωx+∮)的周期公式是: T=2π/ω
y=cscx的最小正周期为2π，==& y=Acsc(ωx+∮)的周期公式是: T=2π/ω
y=tgx的最小正周期为π，==& y=Atg(ωx+∮)的周期公式是: T=π/ω
y=ctgx的最小正周期为π，==& y=Actg(ωx+∮)的周期公式是: T=π/ω
其他答案（共1个回答）
sin(wx+a)、cos(wx+a) ,周期T=2π/w
|sin(wx+a)|、|cos(wx+a)|，周期T= π/w
tan(wx+a)、cot...
第一类，一般要利用二倍角公式，两角和差公式，化为Asin或cos,括号里是欧米伽x加fai的形式，然后用周期公式求周期；第二类，几次方的，也是耶是利用二倍角公式...
secx是正割，定义 斜边比邻边
也就是余弦的倒数。secx=1/cosx
cscx是余割，定义 斜边比对边
也就是正弦的倒数。cscx=1/sinx
先将抛物线的方程化为标准形式：
抛物线的方程：y^2=2px，焦点在y轴上
它的准线为：y=-p/2
抛物线的方程：x^2=2py，焦点在x轴上...
已知函数y=Asin(ωx+φ)+b(A&0,ω&0 |φ|&π/2 )的一部分图像如图所示
从图上可以看出：最大值=4，最小值为0，所以：A=(4+0)...
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三角函数周期公式
花落╮为红颜·
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