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(2012呼和浩特)(1)解不等式：5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7；(2)若(1)中的不等式的最小整数解是方程2x－ax＝3的解，求a的值．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
(呼和浩特)(1)解不等式：5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7；(2)若(1)中的不等式的最小整数解是方程2x－ax＝3的解，求a的值．
主讲：马立忠
【思路分析】
求出不等式5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7的解集，在解集中找出最小整数，代入方程2x－ax＝3即可求a.
【解析过程】
解：解不等式5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7，得，在范围中最小整数为-2，所以方程2×（-2）－a×（-2）＝3，整理得2a=7,∴a=.
（1），（2）a=
本题考查了一元一次不等式的整数解的求法.
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＞＞＞设函数f(x)=ax-1x+1；其中a∈R．（Ⅰ）解不等式f（x）≤1；（Ⅱ）求a的取值范..
设函数f(x)=ax-1x+1；其中a∈R．（Ⅰ）解不等式f（x）≤1；（Ⅱ）求a的取值范围，使f（x）在区间（0，+∞）上是单调减函数．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）由ax-1x+1≤1，化为(a-1)x-2x+1≤0．（1分）当a=1时，不等式化为-2x+1≤0，解集为{x|x＞-1}．（3分）当a＞1时，有2a-1＞-1，解集为{x|-1＜x≤2a-1}．（5分）当a=-1时，不等式化为 -2(x+1)x+1≤&0，解集为{x|x∈R，x≠-1}．（8分）当a＜-1时，有2a-1＞-1，a-1＜0，不等式(a-1)x-2x+1≤0的解集为{x|x＜-1，或 x＞2a-1}．（10分）（Ⅱ）任取 0＜x1＜x2，且 则f(x2)-f(x1)=ax2-1x2+1-ax1-1x1-1（11分）=(a+1)(x2-x1)(x2+1)(x1+1)．（12分）&因x2＞x1故x2-x1＞0，又在（0，+∞）上有 x2+1＞0，x1+1＞0，∴只有当a+1＜0时，即a＜-1时．才总有f（x2）-f（x1）＜0．∴当a＜-1时，f（x）在（0，+∞）上是单调减函数．（14分）
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据魔方格专家权威分析，试题“设函数f(x)=ax-1x+1；其中a∈R．（Ⅰ）解不等式f（x）≤1；（Ⅱ）求a的取值范..”主要考查你对&&函数的单调性、最值，一元高次（二次以上）不等式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性、最值一元高次（二次以上）不等式
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。元高次不等式的概念：
含有一个未知数且未知数的最高次数不小于3的不等式叫做一元高次不等式一元高次不等式的解法：
①解一元高次不等式时，通常需进行因式分解，化为的形式，然后应用区间法化为不等式组或用数轴标根法求解集．②用数轴标根法求解一元高次不等式的步骤如下：a．化简：将原不等式化为和它同解的基本型不等式．其中的n个根，它们两两不等，通常情况下，常以的形式出现， 为相同因式的幂指数，它们均为自然数，可以相等；b．标根：将标在数轴上，将数轴分成(n+1)个区间；c．求解：若 ，则从最右边区间的右上方开始画一条连续的曲线，依次穿过每一个零点（的根对应的数轴上的点），穿过最左边的零点后，曲线不再改变方向，向左下或左上的方向无限伸展．这样，不等式的解集就直观、清楚地表示在图上，这种方法叫穿针引线法（或数轴标根法）；当 不全为l，即f（x）分解因式出现多重因式（即方程f(x）=0出现重根）时，对于奇次重因式对应的根，仍穿轴而过；对于偶次重因式对应的根，则应使曲线与轴相切．简言之，函数f(x)中有重因式时，曲线与轴的关系是"奇穿偶切"．
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